Diagramas de Força Cortante e Momento em Viga de Madeira

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6.32. Desenhar os diagramas de força cortante e momento da viga de madeira e 
determinar a força cortante e o momento em toda a viga em função de x. 
 
 
Solução: 
 
A C 
250 lbf
 
4 pés 
B 
VA VB 
x 
6 pés 
250 lbf
 
D 
4 pés 
150 lbf/pé
 
 
• Utilizando as equações de equilíbrio, calculam-se as reações de apoio. 
∑ = 0Fx Não será utilizada pois o enunciado afirma que os apoios exercem apenas reações verticais. 
• Em seguida pode-se resolver a equação: ∑ = 0M z , assim, tomando um eixo z que passa pelo 
ponto B temos: 
( ) lbf700V0425036150102506V0M AAz =⇒=×+××−×−×⇒=∑ 
• usando a equação: ∑ = 0Fy , temos: 
lbf700V06150250250VV0F BBAy =⇒=×−−−+⇒=∑ 
 
Equações de esforços para cada um dos trechos. (Os esforços normais são iguais a zero ,Nx=0) 
 
C 
250 lbf
 
x 
Mx 
Nx 
Vx 
Trecho CA 
 
x250M
0Mx2500M
250V
0V2500F
pés4x0
x
xz
x
xy
−=∴
=+⇒=
−=∴
=−−⇒=
≤≤
∑
∑
 
 
C 
700 lbf
 
x 
Mx 
Nx 
Vx 
Trecho AB 
A 
250 lbf
 
150 lbf/pé
 
 
2
x
x
2
z
x
xy
x75x10504000M
0M
2
)4x(150)4x(700x250
0M
x1501050V
0V700)4x(1502500F
pés10x4
−+−=∴
=+
−
+−−
⇒=
−=∴
=−+−−−⇒=
≤≤
∑
∑
 
 
C 
700 lbf
 x 
Mx 
Nx 
Vx 
Trecho BD 
A 
250 lbf
 
150 lbf/pé
 
700 lbf
 
B 
 
 3500x250M
0M)10x(700
)7x(6150)4x(700x250
0M
250V
0V7007006150250
0F
pés14x10
x
x
z
x
x
y
−=∴
=+−−
+−×+−−
⇒=
=∴
=−++×−−
⇒=
≤≤
∑
∑
 
Resposta: Com as equações (acima) podemos traçar os diagramas de forças cortantes em lbf e 
diagrama de momentos em lbf.pé (abaixo). Note que os momentos negativos foram traçados para 
cima. 
 
 
 
 
 
 
–250 
450 
V 
250 
–450 
 
 
 
–1000 
M 
–1000 
–325