Roteiro de estudos - posições relativas entre duas retas no espaço ✨ GA

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ROTEIRO DE
ESTUDOS 
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by êmepe ✨
CONDIÇÃO DE PARALELISMOCONDIÇÃO DE PARALELISMOCONDIÇÃO DE PARALELISMO
ENTRE RETASENTRE RETASENTRE RETAS
✨ para que as retas r1 e r2 sejam paralelas, seus vetores
diretores v1 = (a, b, c) e v2 = (m, n, o) precisam ser paralelos,
ou seja, seu produto vetorial (v1 ⨉ v2) precisa ser igual a 0
parra isso ser verdade
nenhuma coordenada de v2
pode ser nula, mas se for, a
coordenada
correspondente de v1,
também deve ser
CONDIÇÃO DECONDIÇÃO DECONDIÇÃO DE
ORTOGONALIDADE ENTRE RETASORTOGONALIDADE ENTRE RETASORTOGONALIDADE ENTRE RETAS
✨ para que as retas r1 e r2 sejam ortogonais, seus vetores
diretores v1 = (a, b, c) e v2 = (m, n, o) precisam ser
ortogonais, ou seja, seu produto escalar(v1 • v2) precisa ser
igual a 0
✨ Primeiramente, lembre das equações vetoriais das retas,
lembra que elas incluíam tanto um ponto da reta como o
vetor diretor. Pensando nisso imagine uma reta r1, com o
ponto A = (x1, y1, z1) e o vetor v1 = (a, b, c); agora pense que
existe uma reta r2, com o ponto B = (x2, y2, z2) e o vetor v2 =
(m, n, o). Agora saiba que vai existir coplanaridade se o
produto misto de (v1, v2, AB) for = 0
RETA ORTOGONAL A DUASRETA ORTOGONAL A DUASRETA ORTOGONAL A DUAS
RETASRETASRETAS
✨ Considere duas retas não paralelas, r1 e r2, para que
exista outra reta ortogonal as duas seu vetor diretor deve
ser paralelo ao produto vetorial (r1 ⨉ r2)
 CONDIÇÃO DECONDIÇÃO DECONDIÇÃO DE
COPLANARIDADE DE DUASCOPLANARIDADE DE DUASCOPLANARIDADE DE DUAS
RETASRETASRETAS