ATIVIDADE 2 - MAT - ESTRUTURAS ALGÉBRICAS - 542021

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ATIVIDADE 2 - MAT - ESTRUTURAS ALGÉBRICAS - 54/2021
Período:18/10/2021 08:00 a 05/11/2021 23:59 (Horário de Brasília)
Status:ABERTO
Nota máxima:1,50
Gabarito:Gabarito será liberado no dia 06/11/2021 00:00 (Horário de Brasília)
Nota obtida:
1ª QUESTÃO
.
ALTERNATIVAS
Não há divisores de 0.
Todo elemento não nulo possui inverso (simétrico multiplicativo).
Há exatamente dois elementos que possuem inverso (simétrico multiplicativo).
A multiplicação não é comutativa.
O conjunto dos elementos invertíveis (que possuem simétrico multiplicativo) formam um subanel de G.
2ª QUESTÃO
Os números perfeitos foram introduzidos na Grécia, antes da era cristã. Um número n é chamado perfeito se
ele for igual à soma dos seus divisores positivos e próprios, ou seja, dos divisores positivos menores que n.
Assim, se 2 -1 é primo, k>1, então o inteiro positivo n=2 (2 -1) é um número perfeito.
Com base nessas informações, avalie as afirmações a seguir.
I - O número 496 é perfeito.
II - O número 2 .4 .47 é perfeito.
III - O número 28 é perfeito e tem 5 divisores próprios.
É correto o que se afirma em:
ALTERNATIVAS
I, apenas
II, apenas
I e III, apenas
II e III, apenas
I, II e III
3ª QUESTÃO
k k-1 k
2 2
O preço p de um produto depende da quantidade x que os fornecedores estão dispostos a oferecer e, para
um certo produto, pela lei de oferta, tal dependência é dada por p(x)= x +10x + 9. Para o mesmo produto, o
preço também depende da quantidade que os compradores estão dispostos a adquirir e pela lei de demanda,
dada por p(x)= -x + 81, 0 < x < 9. Chama-se ponto de equilíbrio de mercado o ponto de interseção entre as
curvas de oferta e de demanda. 
De acordo com as informações dadas, o ponto de equilíbrio é:
 
ALTERNATIVAS
(-9, 4)
(-9, 0)
(0, 81)
(4, 65)
(0, 9)
4ª QUESTÃO
Seja A um conjunto e seja ~ uma relação entre pares de elementos de A. Dizemos que ~ é uma relação de
equivalência entre pares de elementos de A, se as seguintes propriedades são verificadas, para quaisquer
elementos de A:
(i) a ~ a;
(ii) se a ~ a', então a'~ a;
(iii) se a ~ a' e a'~ a", então a ~ a".
 
Uma relação de equivalência do elemento a de A com respeito à relação  ~ é o conjunto
O conjunto quociente de A pela relação de equivalência ~ é o conjunto de todas as classes de equivalência
relativamente à relação ~, definido e denotado por:
Considerando as definições acima, analise as afirmações abaixo.
  
 I. A relação ≤ é uma relação de equivalência no conjunto dos números inteiros
II. A relação de equivalência ~ no conjunto A particiona o conjunto A em subconjuntos disjuntos, as classes
de equivalência.
 III. O conjunto das partes de A, é a união das classes de equivalência da relação de equivalência ~ no
conjunto A.
  
É correto o que se afirma em:
 
ALTERNATIVAS
2
2
I, apenas
II, apenas
I e III, apenas
II e III, apenas
I, II e III
5ª QUESTÃO
.
ALTERNATIVAS
I e IV, apenas.
II e III, apenas.
I, II e III, apenas.
I, II e IV, apenas.
I, II, III e IV.
6ª QUESTÃO
Assinale a alternativa que indica o valor correto para o resto da divisão de 9  por 5.
ALTERNATIVAS
0
1
2
3
4
7ª QUESTÃO
395
.
ALTERNATIVAS
II, apenas.
I e IV, apenas.
II e III, apenas.
I, II e IV, apenas.
I, II e III, apenas.
8ª QUESTÃO
.
ALTERNATIVAS
I, apenas.
III, apenas
I e II, apenas.
II e III, apenas.
I, II e III.
9ª QUESTÃO
.
ALTERNATIVAS
10ª QUESTÃO
.
ALTERNATIVAS
II, apenas.
III, apenas.
I e II, apenas.
I, II e IV, apenas.
I, II e III, apenas.