Roteiros.Laboratório.de.Física.Geral.II

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Universidade Estadual do Norte Fluminense Darcy Ribeiro
Centro de Ciência e Tecnologia
Laboratório de Ciências Físicas
Laboratório de Física Geral II
Caderno de Roteiros dos Experimentos
(Bacharelados e Licenciaturas)
Profa. Alice Lubanco
Prof. Delson Schramm
Prof. José Augusto Lima
Prof. Leonardo Mota
Primeiro Semestre Letivo de 2020
Campos dos Goytacazes - RJ
Sumário
Sumário ii
1 Regressão Linear e Correlação 1
2 Calorimetria 4
2.1 Introdução . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4
2.2 Material Necessário . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4
2.3 Procedimentos experimentais . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5
2.4 Resultados . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5
2.5 Discussão . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6
2.6 Conclusões . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
3 Calor específico: Al, Cu e Pb 8
3.1 Introdução . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8
3.2 Material Necessário . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8
3.3 Procedimentos experimentais . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8
3.4 Resultados . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9
3.5 Questões . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10
3.6 Discussão . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10
3.7 Conclusões . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10
4 Dilatação Térmica 11
4.1 Introdução . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
4.2 Material Necessário . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
4.3 Procedimentos experimentais . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
4.4 Discussão . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13
4.5 Conclusões . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13
5 Equivalente elétrico do calor 15
5.1 Introdução . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15
5.2 Material Necessário . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15
5.3 Procedimentos experimentais . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16
5.4 Dados coletados . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17
5.5 Questões . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18
5.6 Discussão . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18
ii
SUMÁRIO iii
5.7 Conclusões . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18
6 Eficiência de uma lâmpada incandescente 19
6.1 Introdução . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
6.2 Material Necessário . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
6.3 Procedimentos experimentais . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
6.4 Dados coletados . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
6.5 Discussão . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
6.6 Conclusões . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
7 Lei de Ohm 23
7.1 Introdução . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
7.2 Material Necessário . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
7.3 Procedimentos experimentais . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24
7.4 Dados Coletados . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24
7.5 Questões . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
7.6 Discussão . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26
7.7 Conclusões . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26
8 Resistência Elétrica: Código de cores e multímetro 27
8.1 Introdução . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27
8.2 Material Necessário . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29
8.3 Procedimentos experimentais . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29
8.4 Dados coletados . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30
8.5 Questões . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30
8.6 Discussão . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31
8.7 Conclusões . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31
9 Medidas de Tensão e Corrente 32
9.1 Introdução . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32
9.2 Material Necessário . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33
9.3 Procedimentos experimentais . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33
9.4 Dados coletados . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34
9.5 Discussão . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35
9.6 Conclusões . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36
10 Processo de carga de um capacitor: circuito RC 37
10.1 Introdução . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37
10.2 Material Necessário . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39
10.3 Procedimentos experimentais . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39
10.4 Dados coletados . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40
10.5 Discussão . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42
10.6 Conclusões . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42
11 O Eletroimã 43
11.1 Introdução . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43
11.2 Material Necessário . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44
11.3 Procedimentos experimentais . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44
11.4 Questões para discussão . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45
SUMÁRIO iv
12 Força magnética sobre um fio conduzindo corrente 46
12.1 Introdução . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46
12.2 Material necessário . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46
12.3 Procedimentos experimentais . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46
12.4 Resultados . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48
1
Regressão Linear e Correlação
Em sala: Na Tabela 1.1 são apresentados dados fictícios sobre o consumo diário de refrige-
rante versus temperatura, coletados em uma certa amostra de população.
1. No papel milimetrado, trace o gráfico de consumo de refrigerante versus temperatura (não
conecte os pontos).
2. Utilizando as equações de ajuste linear abaixo, encontre os coeficientes a e b da reta que
melhor se ajusta aos pontos experimentais.
3. No mesmo gráfico dos pontos experimentais, trace em vermelho a reta ajustada y(x) =
a+ bx.
4. Utilizando a equação da reta, estime o consumo previsto para uma temperatura de 25°C.
5. Calcule o coeficiente de correlação linear R, e interprete o seu resultado.
Em casa: Na Tabela 1.3 são apresentados dados do deslocamento de um corpo descendo
uma rampa longa e sem atrito, a partir do repouso.
1. Utilizando um programa de computador (Excel, Origin, MatLab, Geogebra, etc.), trace o
gráfico do deslocamento versus tempo (t).
2. Faça também o gráfico de deslocamento versus t2.
3. Nos dois casos, calcule o coeficiente de correlação linear R, e interprete os seus resulta-
dos.
4. Com relação aos gráficos pedidos em 1 e 2, responda: em qual caso podemos esperar
que o gráfico obedeça uma tendência linear? Justifique sua respostalevando em conta a
expectativa da teoria e também os coeficientes de correlação linear calculados no item 3.
5. Utilizando a equação da reta ajustada para o gráfico de deslocamento versus t2, determine
a aceleração do carrinho e a inclinação da rampa. Explique seu procedimento.
Os coeficientes linear e angular de uma função de primeiro grau podem ser calculados de
acordo com as equações abaixo:
a = ȳ − bx̄ e b = n
∑
xy −
∑
x
∑
y
n
∑
x2 − (
∑
x)2
. Aqui, n representa o número de pontos, x̄ =
∑
x
n
e
1
2
ȳ =
∑
y
n
. Por fim, o Coeficiente de Correlação Linear de Pearson (R) pode ser determinado
utilizando a expressão: R =
n
∑
xy −
∑
x
∑
y√
n
∑
x2 − (
∑
x)2
√
n
∑
y2 − (
∑
y)2
.
Tabela 1.1: Consumo de refrigerante (C).
T (°C) C (litros) xiyi (yi − ȳ)2 (xi − x̄)2
16 290
22 320
31 374
36 370
37 406
38 393
39 425∑
xi
∑
yi
∑
xiyi
∑
(yi − ȳ)2
∑
(xi− x̄)2
Tabela 1.2: Resultados do ajuste linear.
a
b
R
Tabela 1.3: Deslocamento de um corpo descendo uma rampa sem atrito, a partir do repouso.
t(s) d(m) t2 xiyi (yi − ȳ)2 (xi − x̄)2
1 0,342
2 1,367
3 3,076
5 8,545
10 34,181∑
xi
∑
yi
∑
xi
∑
xiyi
∑
(yi − ȳ)2
∑
(xi− x̄)2
Observe, para os cálculos da tabela acima, que a variável x pode ser o tempo t ou o tempo
ao quadrado, t2.
Se desejar reduzir a quantidade de cálculos, você pode usar o modo estatístico ou o modo
de regressão linear em sua calculadora para obter diretamente as somatórias e os coeficientes
abaixo, sem necessidade de preencher todos os cálculos intermediários da Tabela 1.3.
3
Tabela 1.4: Resultados do ajuste linear para d versus t.
a
b
R
Tabela 1.5: Resultados do ajuste linear para d versus t2.
a
b
R
2
Calorimetria
2.1 Introdução
Quando dois sistemas a temperaturas diferentes são colocados em contato, energia sob a
forma de calor é transferida do sistema quente para o sistema frio. Essa transferência de calor
eleva a temperatura do sistema frio e abaixa a temperatura do sistema quente. Finalmente, os
dois sistemas atingem a mesma temperatura, com valor intermediário, e o processo de transfe-
rência de calor é terminado.
Uma unidade para medida do calor transferido é a caloria. A caloria é definida como a
quantidade de energia necessária para elevar a temperatura de um grama de água de 14,5°C a
15,5°C. Entretanto, para efeitos práticos neste experimento, podemos definir a caloria como a
quantidade de energia necessária para variar de 1°C a temperatura de 1 g de água.
Neste experimento, serão misturadas duas massas conhecidas de água a temperaturas dife-
rentes. Usando a definição de caloria, será possível determinar a quantidade de energia, sob
a forma de calor, que é transferida para levar o sistema quente e o sistema frio ao equilíbrio
térmico.
2.2 Material Necessário
• Calorímetros
• Aquecedor
• Balanças
• Termômetros
• Água quente e água fria
4
5
2.3 Procedimentos experimentais
1. Determine as massas de dois calorímetros vazios e anote na Tabela 2.1. Anote também
o erro dessa medida, e apresente a medida com todos os algarismos necessários para a
concordância com a precisão da balança.
2. Coloque água fria em um calorímetro ocupando aproximadamente 1/3 de sua capacidade.
Determine a massa do calorímetro com a água. Escreva o resultado na Tabela 2.1, sempre
lembrando de anotar também a imprecisão da medida.
3. Faça o mesmo procedimento do passo 2, mas agora, com água quente.
4. Determine as temperaturas das águas e escreva o resultado na Tabela 2.1 (anote a medida
com todos os algarismos necessários para a concordância com a precisão do termômetro).
5. Imediatamente após medir as temperaturas, misture a água quente à água fria. Mexa um
pouco a mistura com o termômetro, e aguarde até a temperatura se estabilizar. Anote o
resultado na Tabela 2.1.
6. Repita esse procedimento com outras massas de água (experimente agora acrescentar
água fria à água quente).
7. Calcule as quantidades de calor transferidas pela água fria e pela água quente, que deno-
minamos respectivamente Qfria e Qquente. Não se esqueça do sinal, e preencha a Tabela
2.2.
8. Calcule o erro ∆Q das quantidades de calor transferido.
9. Houve conservação da energia? Compare os módulos de Qfria e Qquente, dentro dos
intervalos de precisão experimental. Para facilitar a comparação, verifique se a soma
Qfria +Qquente é igual a zero.
10. Por fim, explique os resultados encontrados, e analise as possíveis fontes de erro. Lembre-
se, não valem respostas genéricas como "o experimento foi satisfatório"
ou "erros foram causados pela destreza dos operadores".
2.4 Resultados
Tabela 2.1: Resultados das medidas e seus erros experimentais.
Experimento 1 Experimento 2
M1cal (g)
M2cal (g)
M1cal+aguafria (g)
M2cal+aguaquente (g)
Tquente (°C)
Tfria (°C)
Tfinal (°C)
6
Tabela 2.2: Resultados calculados e seus erros propagados.
Experimento 1 Experimento 2
M1aguafria (g)
M2aguaquente (g)
∆Tfria (°C)
∆Tquente (°C)
Qquente (cal)
Qfria (cal)
Qfria +Qquente (cal)
Para calcular as quantidades de calor recebida ou cedida pela água fria ou quente, use as
expressões:
Qfria = Mfriac∆Tfria
e
Qquente = Mquentec∆Tquente
Para calcular o erro do calor, utilize a propagação de erros. Verifique que se w = xyz então
seu erro relativo será
∆w
w
=
∆x
|x|
+
∆y
|y|
+
∆z
|z|
.
2.5 Discussão
7
2.6 Conclusões
3
Calor específico: Al, Cu e Pb
3.1 Introdução
O calor específico de uma substância, indicado pelo símbolo c, é a quantidade de calor
necessária para variar de 1°C a temperatura de um grama da substância. O calor específico
da água é 1 cal/g°C (este valor não possui erro, pois é obtido pela definição de uma caloria).
Se um objeto de massa m é feito de uma substância com calor específico igual a c, então o
calor necessário para variar a temperatura desse objeto em uma certa quantidade ∆T é dado
por Q = mc∆T . Quanto maior o calor específico menor será a variação de temperatura de um
material ao trocar energia na forma de calor.
3.2 Material Necessário
• 3 Calorímetros
• Aquecedor
• Balança
• Termômetro
• Água quente e água fria
• Amostras de alumínio, cobre e chumbo
3.3 Procedimentos experimentais
1. Determine a massa dos três calorímetros (secos) e dos objetos metálicos de alumínio,
cobre e chumbo (secos). Anote os resultados na Tabela 3.1;
2. Coloque o objeto de alumínio no interior do calorímetro, suspenso pelo fio e sem tocar o
fundo do calorímetro; adicione água fria (misture um pouco de água gelada, para obter
água em torno de 15 graus). Quanto menos água melhor, mas o volume de água deve
encobrir totalmente o objeto;
3. Mergulhe o objeto na água fervendo, ainda suspenso pelo fio, e sem tocar o fundo do aque-
cedor. Deixe-o mergulhado por alguns minutos, para que todo o metal esteja a 100°C;
8
9
4. Enquanto espera, determine a massa do calorímetro contendo água fria, e anote o resul-
tado;
5. Depois de medir a massa, determine a temperatura inicial da água fria. Após essa medida,
não retire mais o termômetro do calorímetro;
6. Rapidamente após medir a temperatura da água fria, remova a amostra de metal da água
fervendo e mergulhe-o no calorímetro. Mais uma vez, o objeto deve ficar completamente
imerso na água, mas sem tocar o fundo do calorímetro;
7. Mexa a água cuidadosamente com o termômetro e observe a temperatura final de equilí-
brio do sistema (água, metal e calorímetro). Escreva o resultado na Tabela 3.1;
8. Repita os procedimentos 3 a 7 para os outros corpos; tente usar aproximadamente a
mesma quantidade de água fria;
9. Calcule o calor específico de cada corpo metálico, com três algarismos significativos
(como os valores de referência);
c =
magua∆Tagua
mobjeto|∆Tobjeto|
10. Calcule o erro experimental δc para o calor específico usando a relação:
δc
c
=
δmagua
magua
+
δmobjeto
mobjeto
+
δ∆Tagua
∆Tagua
+
δ∆Tobjeto
|∆Tobjeto|
11. Arredonde o erro δc para que fique com um algarismo significativo;
12. Arredonde c de acordo com o erro correspondente e escreva o intervalo c± δc na Tabela
3.1.
3.4 Resultados
Tabela 3.1: Medidas e seuserros experimentais.
Alumínio Cobre Chumbo
mcalorimetro (g)
mobjeto (g)
Mcalorimetro+aguafria (g)
Tinicial (°C)
Tfinal (°C)
magua (g)
∆Tagua (°C)
∆Tobjeto (°C)
c (cal/gK)
Valores de referência 0,215 cal/g°C 0,0923 cal/g°C 0,0305 cal/g°C
10
3.5 Questões
a) Compare os valores de calores específicos obtidos experimentalmente com os valores de
referência: são iguais ou diferentes? Justifique as diferenças, caso existam.
b) Coloque os três experimentos em ordem decrescente de variação de temperatura da água,
e compare a variação ∆Tobjeto correspondente. O que você observa?
c) Comparando os valores dos calores específicos dos corpos metálicos com o calor especí-
fico da água, quais são os materiais mais fáceis de serem aquecidos ou resfriados?
3.6 Discussão
3.7 Conclusões
4
Dilatação Térmica
4.1 Introdução
Dilatação térmica ocorre em quase todos os materiais quando são aquecidos. Uma barra
possui comprimento L0 para uma dada temperatura T0. Quando a temperatura varia de ∆T , o
comprimento varia de ∆L. A experiência mostra que, se ∆T não for muito grande, a variação
de comprimento ∆L será diretamente proporcional a ∆T . Podemos expressar essa dependência
mediante a equação:
∆L = L0α∆T
A constante α denomina-se coeficiente de dilatação linear de um material. Nesta aula vamos
medir experimentalmente os coeficientes de dilatação lineares de três metais.
4.2 Material Necessário
• Dilatômetro linear
• Aquecedor elétrico
• Água
• Termômetro
• Tubos de aço, cobre e latão
4.3 Procedimentos experimentais
1. Verifique a montagem sobre a sua bancada:
• A base do dilatômetro possui uma escala milimetrada de 0 até 500 mm.
• Sobre a base temos um medidor de dilatação ∆L com divisões de 0,01 mm. Veri-
fique que cada volta completa do ponteiro maior corresponde a uma dilatação de 1
mm.
• A amostra metálica, em forma de tubo, pode ser de aço, cobre ou latão.
• Nas extremidades da amostra metálica estão conectados tubos flexíveis de silicone,
que conduzirão água quente para o interior da amostra.
11
12
• A água será aquecida no ebulidor tampado, até que a pressão a impulsione através
do tubo flexível, passando pelo interior da amostra metálica e saindo pela outra
extremidade, onde será coletada em um recipiente. Evite contato com a água quente,
o vapor ou as peças aquecidas.
• Um termômetro está próximo à extremidade final do tubo metálico, no interior do
duto de saída da água quente, deixando descoberta a sua escala a partir de 80°C.
• Um par de guias posiciona o tubo metálico sobre a base. Uma guia está parafusada
sobre a marca de 500 mm. A outra extremidade não está presa e possui um ba-
tente móvel que deve estar posicionado sobre o zero da escala milimetrada da base.
Juntas, estas extremidades definem o comprimento inicial L0.
• A temperatura inicial Ti será a medida feita pelo termômetro antes de começar o
experimento.
• A temperatura final Tf será a medida do termômetro quando a água em ebulição
atravessar o tubo.
2. Antes de iniciar o aquecimento, ajuste o batente móvel que deve tocar na ponteira do me-
didor de dilatação e empurrá-la até ficar posicionado sobre o zero da escala milimetrada
da base. Fixe o batente nessa posição e regule o zero do medidor de dilatação girando o
anel preto ao seu redor.
3. Anote os valores iniciais de temperatura na Tabela 4.1, na coluna correspondente à sua
bancada.
4. Ligue o aquecedor e aguarde aproximadamente 5 minutos até que a temperatura máxima
seja alcançada no termômetro. Atenção e cuidado, pois a água quente está circulando no
interior dos tubos, impulsionada pela pressão do vapor.
5. Anote o valor final da temperatura, e desligue o aquecedor.
6. Calcule o coeficiente de dilatação linear, e o seu erro experimental δα , usando:
α =
∆L
L0∆T
δα
α
=
δL0
L0
+
δ∆L
|∆L|
+
δ∆T
|∆T |
7. Discuta os resultados encontrados, e compare com os valores de referência:
αaco = 11 × 10−6°C−1
αcobre = 17 × 10−6°C−1
αlatao = 19 × 10−6°C−1
13
Tabela 4.1: Dados experimentais e cálculos.
Bancada 1 Bancada 2 Bancada 3 Bancada 4 Bancada 5
amostra
Ti (°C)
Tf (°C)
L0 (mm) (500± 1) (500± 1) (500± 1) (500± 1) (500± 1)
∆L (mm)
∆T (°C)
α (1/°C)
4.4 Discussão
4.5 Conclusões
Fonte Instrutemp
A fonte Instrutemp modelo ITFA 5000 produz tensões de até 30 V. Para utilização em ex-
perimentos que suportem menos, é possível limitar o valor máximo da tensão de acordo com a
aplicação desejada. É recomendável que o PROFESSOR faça tal procedimento, seguindo os
passos enumerados abaixo.
1. Sem nenhuma carga ou qualquer cabo conectado nos terminais de saída da fonte, zerar os
botões de ajuste de tensão c.v. e corrente c.c.;
2. Ligar a fonte, apertando o botão power on (acende-se a luz verde c.c.);
3. Aumentar a corrente no ajuste fino de c.c. até que o controlador passe automaticamente
para os botões de tensão (acende-se a luz vermelha c.v.);
4. Ajustar c.v. usando ajuste grosso e fino até atingir o valor máximo desejado de c.v. (entre
0 V e 30 V);
5. Desligar a fonte (power off );
6. Conectar a resistência de carga.
7. Religar a fonte e observar que aparece 0 V e c.c. acende;
8. A partir deste ponto, não mexer mais nos botões de ajuste da tensão c.v. (a tensão será
ajustada utilizando apenas o c.c.).
14
5
Equivalente elétrico do calor
5.1 Introdução
Neste experimento vamos determinar o equivalente elétrico do calor, um fator de conversão
cujo valor esperado é de 4,186 joules/cal. Considerando que toda a energia elétrica dissipada
pelo filamento de uma lâmpada acesa tenha sido absorvida por uma massa de água sob a forma
de calor, a medida do equivalente elétrico é dada pela razão entre a quantidade de energia
elétrica E fornecida para a lâmpada e a quantidade de calor Q absorvido pela água:
J =
E
Q
Mediremos a tensão V e a corrente i aplicadas à lâmpada e o intervalo de tempo t durante
o qual a lâmpada ficou acesa. Com isso poderemos determinar a potência elétrica fornecida
P = V i e a energia dissipada pela lâmpada E = Pt. A variação de temperatura ∆T da água
será medida diretamente com um termômetro, e a quantidade de calor absorvida será dada por
Q = mc∆T , onde m é a massa e c é o calor específico da água.
5.2 Material Necessário
• Conjunto calorimétrico PASCO modelo 8552
• Fonte de tensão
• Multímetros (a fonte Instrutemp possui mostradores para tensão e corrente, neste caso os
multímetros são dispensáveis)
• Termômetro
• Cronômetro (podem ser usados relógio de pulso ou celular)
• Balança
• Água gelada
• 1 Calorímetro
15
16
5.3 Procedimentos experimentais
13V Max!
Fonte de Tensao
Amperimetro
1. Antes de iniciar o experimento, o PROFESSOR deve limitar a tensão fornecida pela fonte
Instrutemp em um máximo de 10 V (vide instruções na página 15)
2. Meça e registre na Tabela 6.1 o valor da temperatura ambiente;
3. Meça e anote na Tabela 6.1 o valor da massa do jarro destampado e seco;
4. Preencha o jarro com água gelada (misture água da pia com água gelada do bebedouro).
Cuidado para não ultrapassar o nível máximo de 200 ml para preenchimento do jarro.
Para obter uma boa variação de temperatura, é importante que a temperatura inicial da
água seja aproximadamente 7°C abaixo da temperatura ambiente;
5. Na pia, adicione 10 gotas de tinta nanquim para tingir a água;
6. Meça a massa do jarro destampado contendo água gelada, e depois tampe com a lâmpada;
7. Insira o jarro dentro do calorímetro, com cuidado para não molhar os contatos elétricos;
8. Insira o termômetro no orifício da tampa e agite levemente a água com o termômetro;
9. Meça a temperatura inicial, e não retire mais o termômetro da água até o final do experi-
mento;
Atenção: Não alimente o circuito sem a prévia supervisão do seu professor.
10. Junto com seu professor, ligue a fonte e suba rapidamente a corrente c.c. até a tensão
atingir o limite de 10 V. Obs.: mergulhada na água, a lâmpada do kit da Pasco aguenta
35 W, e quando submetida à tensão de 10 V passa uma alta corrente de aproximadamente
2,3 A;
11. Simultaneamente, dispare o cronômetro;
12. Registreos valores de tensão e corrente;
13. Com o próprio termômetro, agite suavemente a água para homogeneizar sua temperatura;
Atenção: Não permita que o termômetro entre em contato com a lâmpada acesa.
17
14. Durante todo o procedimento, observe a tensão e a corrente para se certificar de que estes
valores não variam muito durante o experimento. Caso variem, utilize valores médios no
cálculo;
15. Observe o termômetro. Quando a temperatura do sistema atingir aproximadamente 7°C
acima da temperatura ambiente, desligue a fonte e o cronômetro. Registre o valor do
intervalo de tempo t;
16. Continue agitando suavemente a água com o termômetro por mais algum tempo, até que
a temperatura final alcance um máximo, e registre esse valor para Tf ;
17. Desligue os aparelhos utilizados. Em seguida, descarte a água tingida na pia, seque o
termômetro e guarde-o na embalagem.
18. Calcule a quantidade de calor absorvida pela água, Q = mc∆T , em calorias.
Observação: Parte do calor produzido pela lâmpada é absorvida pelo jarro calorimétrico.
Para se obter resultados mais precisos, acrescenta-se 23 g à massa de água medida. Assim
levamos em conta a capacidade térmica do jarro, que é equivalente à de 23 g de água,
aproximadamente.
19. Calcule a energia elétrica, E = V it, dissipada no filamento da lâmpada, em joules.
20. Calcule o equivalente elétrico do calor, isto é, a razão J =
E
Q
;
21. Determine o intervalo de precisão experimental, J ± δJ .
5.4 Dados coletados
Tabela 5.1: Dados experimentais e cálculos
Grandeza Símbolo (unidade) Valor ± erro
Temperatura ambiente Tamb (°C)
Massa do jarro destampado e seco mc (g)
Massa do jarro destampado com água e tinta mt (g)
Temperatura inicial da água Ti (°C)
Tensão aplicada à lâmpada V (V)
Corrente aplicada à lâmpada i (A)
Tempo de alimentação da lâmpada t (s)
Temperatura final da água Tf (°C)
Calor absorvido pela água Q (cal)
Energia elétrica E (J)
Equivalente elétrico do calor J (J/cal)
18
5.5 Questões
a) Quais as formas de propagação do calor? Explique cada uma delas, exemplificando sua
ocorrência neste experimento.
b) Compare o valor esperado de 4,186 joules/cal com o valor obtido, levando em conta o
intervalo de precisão experimental, J ±∆J .
c) Que efeito teria no valor do equivalente elétrico do calor J experimental se a água tingida
não estivesse completamente opaca para a luz visível?
d) Que efeito teria no valor do equivalente elétrico do calor J experimental se não utilizás-
semos o calorímetro de isopor, isto é, se houvesse transferência de calor entre o jarro plástico e
o ambiente?
e) Qual é a vantagem de iniciar o experimento abaixo da temperatura ambiente e finalizá-lo
após atingir igual quantidade acima da temperatura da sala?
5.6 Discussão
5.7 Conclusões
6
Eficiência de uma lâmpada
incandescente
6.1 Introdução
A eficiência da lâmpada é definida como a fração da energia elétrica fornecida para a lâm-
pada que é convertida em luz visível. Considerando que toda a energia que não contribui para o
calor Q é liberada na forma de luz visível, a eficiência pode ser calculada por:
e =
E −Q
E
× 100%
onde E é a energia elétrica fornecida para a lâmpada e Q é a energia dissipada pelo filamento
na forma de calor.
6.2 Material Necessário
• Conjunto calorimétrico PASCO modelo 8552
• Fonte de tensão
• Dois multímetros (a fonte Instrutemp possui mostradores para tensão e corrente, neste
caso os multímetros são dispensáveis)
• Termômetro
• Cronômetro (podem ser usados relógio de pulso ou celular)
• Balança
• Água gelada
19
20
6.3 Procedimentos experimentais
13V Max!
Fonte de Tensao
Amperimetro
Para medir a eficiência utilizamos água límpida e o jarro sem o calorímetro de isopor, de
modo que a energia na forma de luz visível escapará do sistema. A água é boa absorvedora de
radiação infravermelha, logo, a maioria da radiação que não é emitida na forma de luz visível
contribuirá para o aquecimento da água.
1. Antes de iniciar o experimento, o PROFESSOR deve limitar a tensão fornecida pela fonte
Instrutemp em um máximo de 10 V (vide instruções na página 15)
2. Meça e registre na Tabela 5.1 o valor da temperatura ambiente;
3. Meça e anote na Tabela 5.1 o valor da massa do jarro destampado e seco;
4. Preencha o jarro com água gelada (misture água da pia com água gelada do bebedouro).
Cuidado para não ultrapassar o nível máximo de 200 ml para preenchimento do jarro.
Para obter uma boa variação de temperatura, é importante que a temperatura inicial da
água seja aproximadamente 7°C abaixo da temperatura ambiente.
5. Meça a massa do jarro destampado contendo água gelada, e depois tampe com a lâmpada;
6. Insira o termômetro no orifício da tampa e agite levemente a água com o termômetro;
7. Meça a temperatura inicial, e não retire mais o termômetro da água até o final do experi-
mento;
Atenção: Não alimente o circuito sem a prévia supervisão do seu professor.
8. Junto com seu professor, ligue a fonte e suba rapidamente a corrente c.c. até a tensão atin-
gir o limite de 10 V. Obs.: mergulhada na água, a lâmpada do kit da Pasco aguenta 35 W;
quando submetida à tensão de 10 V passa uma alta corrente de 2,3 A aproximadamente.
9. Simultaneamente, dispare o cronômetro;
10. Registre os valores de tensão e corrente;
11. Com o próprio termômetro, agite suavemente a água para homogeneizar sua temperatura;
Atenção: Não permita que o termômetro entre em contato com a lâmpada acesa.
21
12. Durante todo o procedimento, observe a tensão e a corrente para se certificar de que estes
valores não variam muito durante o experimento. Caso variem, utilize valores médios no
cálculo;
13. Observe o termômetro. Quando a temperatura do sistema atingir aproximadamente 7°C
acima da temperatura ambiente, desligue a fonte e o cronômetro. Registre o valor do
intervalo de tempo t;
14. Continue agitando suavemente a água com o termômetro por mais algum tempo, até que
a temperatura final alcance um valor máximo, e registre esse valor para Tf ;
15. Desligue os aparelhos utilizados. Em seguida, descarte a água na pia, seque o termômetro
e guarde-o na embalagem;
16. Calcule a quantidade de calor absorvida pela água, Q = mc∆T , em calorias.
Observação: Parte do calor produzido pela lâmpada é absorvida pelo jarro calorimétrico.
Para se obter resultados mais precisos, acrescenta-se 23 g à massa de água medida. Assim
levamos em conta a capacidade térmica do jarro, que é equivalente à de 23 g de água,
aproximadamente.
17. Converta o calor para Joules usando um 1 cal = 4,186 J
18. Calcule a energia elétrica dissipada no filamento da lâmpada, E, em joules.
19. Calcule a eficiência da lâmpada, e;
20. Determine o intervalo de precisão experimental, e±∆e.
6.4 Dados coletados
Tabela 6.1: Dados experimentais e cálculos
Grandeza Símbolo (unidade) Valor ± erro
Temperatura ambiente Tamb (°C)
Massa do jarro destampado e seco mc (g)
Massa do jarro destampado com água mt (g)
Temperatura inicial da água Ti (°C)
Tensão aplicada à lâmpada V (V)
Corrente aplicada à lâmpada i (A)
Tempo de alimentação da lâmpada t (s)
Temperatura final da água Tf (°C)
Calor absorvido pela água Q (J)
Energia elétrica E (J)
Eficiência da lâmpada e (%)
22
6.5 Discussão
6.6 Conclusões
7
Lei de Ohm
7.1 Introdução
Neste experimento vamos observar o funcionamento de um circuito simples envolvendo
uma fonte de tensão e um resistor, e verificar a validade da Lei de Ohm, V = Ri, onde V é a
voltagem aplicada e i a corrente resultante através de um resistor de resistência elétrica R.
Resistores servem para limitar a intensidade de corrente elétrica através de determinados
componentes de um circuito elétrico. Os resistores são utilizados também para dirigir frações
da corrente elétrica para certas partes do circuito, ou para controlar o ganho de tensão em
amplificadores. Podemos também associar resistores em série com capacitores no intuito de
ajustar sua constante de tempo (tempo de carga ou descarga do capacitor).
Quando a corrente elétrica circula através de um resistor, esse se aquece,pois nele ocorre
a conversão de energia elétrica em energia térmica, que é dissipada para o ambiente na forma
de calor. Esse aquecimento devido à passagem de corrente elétrica ocorre com todos os com-
ponentes eletrônicos, sem exceção, e é denominado efeito Joule. A parcela de energia elétrica
convertida em térmica depende de dois fatores: a resistência do componente e a intensidade da
corrente elétrica que o atravessa. Esses dois fatores são fundamentais para se conhecer a rapidez
com que a energia elétrica converte-se em térmica, denominada potência. A potência elétrica
informa quanto de energia elétrica, a cada segundo, foi convertida em outra forma de energia.
A potência elétrica é dada por P = V i (tensão elétrica x corrente), logo a potência dissipada
num resistor ôhmico pode também ser escrita na forma P = Ri2, onde foi aplicada a Lei de
Ohm: V = Ri.
7.2 Material Necessário
• Resistores de 10, 15, 20 ou 25 Ω. Os resistores de carga estão associados a fusíveis de
1 A, ligados em cabos com conectores banana, e suportam no máximo 5 W de potência.
• Fonte de tensão Instrutemp modelo ITFA 5000, regulada para tensão máxima de 5 V.
23
24
7.3 Procedimentos experimentais
• O PROFESSOR deve inicialmente seguir as instruções da página 15 para LIMITAR A
TENSÃO de saída da fonte Instrutemp no valor máximo de 5 V;
• Em seguida, os alunos darão prosseguimento: conecte a resistência de carga, e observe
que aparece 0 V e c.c. acende. Deste ponto em diante, apenas os botões de ajuste da
corrente c.c. serão utilizados.
• Usando c.c., ajuste lentamente a voltagem e anote na Tabela 7.1 o valor da corrente elé-
trica que atravessa o resistor para cada voltagem aplicada.
• Utilizando seus conhecimentos de regressão linear, obtenha a equação da reta que melhor
se ajusta aos dados experimentais i versus V . Qual o coeficiente de correlação linear para
esta reta?
• Obtenha o valor da resistência elétrica a partir do coeficiente angular da reta ajustada.
• Na Figura 7.1, trace o gráfico da corrente elétrica em função da tensão aplicada, com os
pontos experimentais e a reta ajustada (não conecte os pontos).
• Complete a Tabela 7.1 calculando a potência dissipada no resistor e seu erro para cada
tensão aplicada.
7.4 Dados Coletados
Tabela 7.1: Dados experimentais e cálculos
V (V) i (A) P (W)
0, 0± 0, 1 0, 00±0, 01 0± 0
0, 5± 0, 1
1, 0± 0, 1
1, 5± 0, 1
2, 0± 0, 1
2, 5± 0, 1
3, 0± 0, 1
3, 5± 0, 1
4, 0± 0, 1
4, 5± 0, 1
5, 0± 0, 1
25
Figura 7.1: ....
7.5 Questões
a) Uma máquina converte 1000 J de energia térmica em energia elétrica a cada 2 segundos.
Qual é a sua potência?
b) Um resistor submetido à tensão de 10 V é atravessado por corrente elétrica de intensidade
0,5 A. Qual é a sua resistência? Que potência ele dissipa?
c) Um resistor de resistência 100 Ω é percorrido por corrente c.c. de 200 mA. Qual é a sua
tensão elétrica entre seus terminais? Que potência ele dissipa?
26
7.6 Discussão
7.7 Conclusões
8
Resistência Elétrica: Código de cores e
multímetro
8.1 Introdução
Resistores podem ser associados em série, em paralelo ou ainda em associação mista, que é
uma combinação das duas formas. Qualquer que seja o tipo da associação, esta resultará numa
resistência equivalente, Req.
Associação em Paralelo
bc
bc
b b
b b
b b b
b b b
R1 R2 Rn
• Há mais de um caminho para a corrente elétrica;
• A corrente total que circula na associação é a somatória das correntes de cada resistor;
• O funcionamento de cada resistor é independente dos demais;
• A diferença de potencial elétrico (d.d.p. ou tensão) é a mesma em todos os resistores;
• A resistência equivalente para n resistores associados em paralelo é dada por:
Req =
(
1
R1
+
1
R2
+
1
R3
+ ...+
1
Rn
)−1
27
28
Associação em série
bc b b b b bc
R1 R2 R3 Rn
• Há apenas um caminho para a corrente elétrica;
• A mesma corrente elétrica percorre cada um dos resistores;
• A queda de tensão (potencial) total é a somatória das tensões (potenciais) dos resistores;
• A resistência equivalente para n resistores associados em série é dada por:
Req = R1 +R2 +R3 + ...+Rn
Código de cores
Um resistor pode apresentar faixas coloridas pintadas em seu corpo indicando o valor no-
minal da resistência, isto é, a especificação dada pelo fabricante. As faixas iniciais indicam os
dígitos da resistência R, a penúltima faixa indica o expoente n do fator multiplicador 10n e a
última faixa indica a tolerância δR/R. A primeira faixa nunca será preta. A faixa da tolerância
só poderá ser dourada (5% ), prateada (10%), vermelha (2%) ou marrom (1%).
1. Se o resistor tiver 4 cores, teremos R = ab× 10n ± δR
1ª Cor: a
2ª Cor: b
3ª Cor: n (expoente)
4ª Cor: δR/R (valor percentual da tolerância)
2. Se o resistor tiver 5 ou 6 cores, teremos R = abc× 10n ± δR
1ª Cor: a
2ª Cor: b
3ª Cor: c
4ª Cor: n (expoente)
5ª Cor: δR/R (valor percentual da tolerância)
6ª Cor: Coeficiente de variação térmica da resistência
Para resistores de 6 faixas, a sexta faixa corresponde a um coeficiente de variação térmica
da resistência, e não altera a leitura do valor principal, dada pelas 5 faixas anteriores.
29
Figura 8.1: Código de cores e exemplos de leitura para resistores de 4, 5 e 6 faixas
8.2 Material Necessário
• Kit básico de eletrônica;
• Multímetro;
• Fios condutores.
8.3 Procedimentos experimentais
1. Na Tabela 8.1, anote a cor das faixas dos resistores do kit de eletrônica. Usando o código
de cores, determine o valor nominal dos resistores e complete a Tabela 8.1;
2. Calcule as resistências equivalentes de R1 e R3 em série e em paralelo, bem como seus
respectivos erros. Anote na Tabela 8.1. Em casa, demonstre a expressão abaixo:
Se Req =
R1R3
R1 +R3
então o seu erro relativo será
δReq
Req
=
δR1
R1
+
δR3
R3
+
[
δR1 + δR3
R1 +R3
]
3. Com o multímetro, meça as resistências individuais e preencha a coluna multímetro da
Tabela 8.2;
4. Associe os resistores R1 e R3 em série, meça a resistência equivalente e anote na coluna
multímetro da Tabela 8.2;
5. Associe os resistores R1 e R3 em paralelo, meça a resistência equivalente e anote na
coluna multímetro da Tabela 8.2;
6. Compare o valor nominal de cada resistência com o valor medido com o multímetro
(Tabela 8.2). São iguais ou diferentes, considerando os respectivos intervalos de variação?
7. Compare também os valores medidos da resistência equivalente com os valores calcula-
dos através das relações teóricas (Tabela 8.2). São iguais ou diferentes, considerando os
respectivos intervalos de variação?
30
8.4 Dados coletados
Tabela 8.1: Valor nominal das resistências obtido pelo código de cores.
1ª faixa 2ª faixa 3ª faixa 4ª faixa 5ª faixa R(Ω)
R1
R2
R3
R4
R5
R1 e R3 em série
R1 e R3 em paralelo
Tabela 8.2: Comparação entre valores nominais e valores medidos das resistências.
Código de cores (kΩ) Multímetro (kΩ) Iguais ou diferentes?
R1
R2
R3
R4
R5
R1 e R3 em série
R1 e R3 em paralelo
8.5 Questões
1. Num experimento com um circuito elétrico contendo um resistor e uma fonte, um aluno
obteve os resultados V = 5,0 V e i = 10,9 mA. Indique o conjunto de faixas de cores desse
resistor, considerando que este possui 4 faixas e uma tolerância de 1%.
2. Dois resistores possuem as faixas coloridas conforme a sequência abaixo. Quais os valo-
res das suas resistências? Qual é o intervalo de tolerância?
R1 → verde, azul, preto, marrom e vermelho
R2 → azul, cinza, vermelho e ouro
31
8.6 Discussão
8.7 Conclusões
9
Medidas de Tensão e Corrente
9.1 Introdução
Em eletrônica, os amperímetros medem intensidades de corrente, os voltímetros medem a
diferença de potencial entre dois pontos (d.d.p. ou tensão) e os ohmímetros medem a resistência
elétrica dos condutores. Um multímetro incorpora todas essas funções de medidores num só
equipamento.
Como cada medidor deve ser conectado a um circuito?
Figura 9.1: Circuito antes e depois de se ligar um voltímetro nos terminais do resistor R2.
Figura 9.2: Circuito antes e depois de se ligar um amperímetro.
Observe a Figura 9.1 e veja que, paraa medida de uma diferença de potencial V ou de re-
sistência R entre dois pontos (no caso, os terminais do resistor R2) o circuito não precisa ser
32
33
interrompido, pois o voltímetro é conectado em paralelo. Para que a inclusão do voltímetro
não altere substancialmente o valor da resistência do trecho sob medição é preciso que a resis-
tência interna do medidor seja a mais alta possível. Em outras palavras, a corrente através do
voltímetro deve ser mínima. Por isso um bom voltímetro tem resistência interna praticamente
infinita.
Observe a Figura 9.2 e veja que, para se medir a intensidade de corrente que circula por um
trecho de circuito, tal circuito deve ser aberto (cortado ou interrompido) para poder introduzir o
amperímetro em série. Toda a corrente que passa pelo trecho em questão deve passar também
através do amperímetro. A introdução do amperímetro no circuito implica na introdução de
uma nova resistência (a resistência interna o próprio aparelho) que afeta a resistência total e
consequentemente a intensidade de corrente. Assim, para que a leitura seja acurada, resistência
interna do medidor deve ser a mais baixa possível. Um bom amperímetro deve ter resistência
interna praticamente nula (o que torna o amperímetro muito sensível a danos pela passagem de
corrente excessiva).
Em multímetros digitais, a função é selecionada através de um grande botão no meio do
aparelho. A função V− indica tensão de polaridade fixa (como a fornecida por pilhas e fontes
d.c.). Para medir tensões alternadas (a.c.) o botão central deve apontar para o setor V ∼ . Se
o botão central apontar para a escala de 20 V, essa é a tensão máxima que pode ser medida (ou
fundo de escala).
9.2 Material Necessário
• Kit básico de eletrônica;
• Multímetro;
• 2 pilhas AA de 1,5 V;
• 5 fios condutores, mais 2 fios com terminais jacaré;
9.3 Procedimentos experimentais
1. Meça a diferença de potencial (d.d.p.) de cada pilha, usando o voltímetro na escala de
20 V para tensão contínua. Anote o resultado na Tabela 9.1.
2. Na mesma escala, meça a tensão para as duas pilhas em série. Anote os valores na Tabela
9.1.
3. Meça o valor das resistências individuais R1 e R3 e preencha as linhas correspondentes
nas Tabelas 9.2 e 9.3.
4. Com os fios condutores feche o circuito em série com a fonte de alimentação e a chave (li-
gando os terminais 1-23; 3-4; 22-26; 27-5). Chame o professor para verificar a montagem
do circuito.
5. Meça o valor da d.d.p. em R1, em R3 e no resistor equivalente, usando a escala de 20 V
e preencha a Tabela 9.2. Para isso você vai precisar apertar o interruptor.
6. Agora associe os resistoresR1 eR3 em paralelo. Você vai precisar de mais um fio (ligando
os terminais 1-23; 3-4; 22-26; 26-5; 23-27).
34
7. Meça a resistência equivalente e anote o valor na Tabela 9.3.
8. Feche o circuito com as pilhas e a chave inter ruptora. Chame o professor para verificar a
montagem do circuito.
9. Meça o valor da d.d.p., em cada resistor e no resistor equivalente, usando a escala de 20 V
e preencha a Tabela 9.3.
Corrente elétrica
10. Ainda no circuito em paralelo: abra o circuito e conecte o amperímetro para medir o
valor da corrente em diferentes trechos: em R1, em R3 e no resistor equivalente, usando
a escala de 20 mA, e complete a Tabela 9.3. Você pode utilizar as garras jacaré para
melhor fixar o amperímetro. Somente aperte o interruptor após conferir as conexões do
amperímetro junto com o professor.
11. Por fim, monte novamente o circuito em série. Conecte o amperímetro e meça o valor da
corrente, em cada resistor e no resistor equivalente, usando a escala de 20 mA e complete
a Tabela 9.2.
9.4 Dados coletados
Tabela 9.1: Fonte de alimentação
d.d.p (V)
Pilha 1
Pilha 2
Pilhas em série
Tabela 9.2: Circuito em série
R1 (Ω)
R3 (Ω)
Req (Ω)
V1 (V )
V3 (V )
Veq (V )
i1 (A)
i3 (A)
ieq (A)
35
Tabela 9.3: Circuito em paralelo
R1 (Ω)
R3 (Ω)
Req (Ω)
V1 (V )
V3 (V )
Veq (V )
i1 (A)
i3 (A)
ieq (A)
9.5 Discussão
Analisar o circuito em série, comparando os valores medidos com os valores previstos por
relações teóricas (comparar a resistência equivalente medida com a calculada; comparar V1 com
V3 e Veq para verificar a lei das malhas; comparar as correntes entre si: i1 com i3 e ieq):
Analisar o circuito em paralelo, comparando os valores medidos com os valores previstos
por relações teóricas (comparar a resistência equivalente medida com a calculada; comparar as
tensões entre si, V1 com V3 e Veq; comparar as correntes i1 com i3 e ieq para verificar a lei dos
nós):
36
9.6 Conclusões
10
Processo de carga de um capacitor:
circuito RC
10.1 Introdução
Em um experimento de carga de capacitor, o circuito é formado de uma associação em série
do capacitor (C) com um resistor (R), alimentado por uma fonte d.c. com um valor de tensão
V0, como o circuito mostrado na Figura 10.1.
Figura 10.1: Circuito RC
O capacitor deve estar inicialmente descarregado. No instante em que a fonte de tensão V0
é ligada, o capacitor começa a ser carregado através da corrente i que circula pelo circuito. Pela
lei das malhas de Kirchoff, temos:
VR + VC = V0 (10.1)
Durante o processo de carga do capacitor, temos:
1. Tensão no capacitor:
VC = V0(1− e−t/RC) (10.2)
2. Tensão no resistor:
VR = V0e
−t/RC (10.3)
3. Carga elétrica:
q = Q(1− e−t/RC) = CV0(1− e−t/RC) (10.4)
37
38
4. Corrente no circuito:
i =
V0
R
e−t/RC (10.5)
A Figura 10.2 mostra as tensões VR e VC em função do tempo t, durante este processo. Pelas
equações (10.2) e (10.3) acima, observamos que:
no instante inicial:
t = 0 → VR = V0 e VC = 0 (10.6)
num instante intermediário:
t = RC → VR = 0, 37V0 e VC = 0, 63V0 (10.7)
ao fim do carregamento:
t =∞ → VR = 0 e VC = V0 (10.8)
Figura 10.2: Tensão no capacitor VC e no resistor VR durante o processo de carga do capacitor.
O instante correspondente a uma constante de tempo τ é indicado na figura
O instante t = RC é denominado constante de tempo capacitiva do circuito, e indicado pela
letra τ . De acordo com a equação (10.7), uma constante de tempo é igual ao tempo necessário
para carregar um capacitor até 63% de sua tensão máxima. Em geral, pode-se considerar um
capacitor completamente carregado após decorrido um tempo da ordem de cinco constantes de
tempo (t = 5τ ) pois neste caso VC = 99% de V0.
39
10.2 Material Necessário
• Kit básico de eletrônica;
• Multímetro;
• Capacímetro;
• 2 pilhas AA de 1,5 V;
• Cronômetro (relógio de pulso digital ou celular)
• 6 fios condutores, sendo 2 com garras jacaré.
10.3 Procedimentos experimentais
1. Faça a montagem do circuito RC utilizando a chave interruptora, as pilhas, um capacitor
de 100 µF (C2 ou C3) e três resistores de 100 kΩ (R5,R6 e R7) em série. Preencha a
Tabela 10.1 com os valores medidos para cada resistência, para a resistência equivalente,
para a capacitância e para a fonte de alimentação (pilhas).
2. Conecte o multímetro em paralelo com o capacitor, observando a sua polaridade.
3. Antes de iniciar as medidas de VC descarregue o capacitor. Para isso, conecte seus ter-
minais tocando-os com um fio, e observe que neste instante o multímetro mostra VC = 0
V .
4. Pressione a chave interruptora para fechar o circuito e induzir a carga do capacitor. Si-
multaneamente acione o cronômetro.
5. Anote na Tabela 10.2 os valores de tensão VC no capacitor para intervalos sucessivos de 5
s (até 2 min) mantendo o circuito fechado; continue carregando o capacitor até completar
5 min.
6. Após 5 minutos anote o valor da tensão final na Tabela 10.2. Este corresponderá ao valor
máximo de tensão, Vmax.
7. Repita os passos 3 a 6, e preencha novamente a Tabela 10.2. Desta vez, porém, utilize
uma garra jacaré-jacaré no lugar da chave interruptora.
8. Descarregue o capacitor, conectando seus terminais.
9. Para medir VR conecte o multímetro em paralelo com o resistor equivalente.
10. Descarregue novamente o capacitor. Em seguida, feche o circuito e simultaneamente
acione o cronômetro. Anote os valores de tensão VR na Tabela 10.3. Dica: você pode
repetir algumasvezes o primeiro ponto, no instante t = 0, para ter certeza de seu valor
antes de prosseguir.
11. Desligue o multímetro.
12. Calcule ln(VR/Vmax) e complete a Tabela 10.3.
13. Some VR + VC em todos os instantes t, e preencha a última coluna da Tabela 10.3.
40
10.4 Dados coletados
Tabela 10.1: Componentes do circuito RC (medidas)
Componentes Resultados
R5 (kΩ)
R6 (kΩ)
R7 (kΩ)
Req (kΩ)
C (10−6F )
V0 (V )
Tabela 10.2: Tensão no Capacitor
t (s) VC (V ) VC (V )
0
5
10
15
20
25
30
35
40
45
50
55
60
65
70
75
80
85
90
95
100
105
110
115
120
300 Vmax = Vmax =
41
Tabela 10.3: Tensão no Resistor
t (s) VR (V ) ln
VR
Vmax
VR + VC (V )
0
5
10
15
20
25
30
35
40
45
50
55
60
65
70
75
80
85
90
95
100
105
110
115
120
42
10.5 Discussão
1. O valor esperado da constante de tempo é dado pelo produto RC e acordo com a equação
10.7. Calcule o valor esperado de τ usando os dados da Tabela 10.1.
2. Compare a soma VR + VC em todos os instantes com o valor da tensão Vmax registrado
na Tabela 10.2 e com a tensão V0 registrado na Tabela 10.1. Como você interpreta o valor
desta soma?
Gráfico 1
3. Faça um gráfico de ln
VR
Vmax
em função do tempo t.
4. Através de regressão linear, determine os coeficientes da reta que melhor se ajusta aos
pontos.
5. Determine a constante τ através do coeficiente angular desta reta.
Gráfico 2
6. Faça o gráfico de VC em função do tempo t.
7. Determine a constante τ através deste gráfico, explicando o método.
Gráfico 3
8. Faça o gráfico de VR em função do tempo t.
9. Determine a constante τ através deste gráfico, explicando o método.
10. Compare os 3 resultados obtidos acima com o valor esperado, dado por τ = RC. Para
isso, calcule a diferença percentual (D%) entre τ e o produto RC:
D% =
τ −RC
RC
× 100
10.6 Conclusões
11
O Eletroimã
11.1 Introdução
Vamos observar o campo magnético criado pela corrente elétrica, em um eletroímã. Quando
uma corrente elétrica percorre um fio condutor, cria um campo magnético que circunda o fio
(Figura 11.1). Este efeito foi verificado pela primeira vez por Hans Orsted em abril de 1820.
Ele observou que a agulha de uma bússola mudava sua posição quando havia próximo a ela um
fio conduzindo corrente elétrica.
Um fio condutor enrolado na forma helicoidal é denominado solenoide ou bobina. Quando o
fio é percorrido por uma corrente elétrica, gera-se um campo magnético praticamente uniforme
no interior do solenoide, no sentido perpendicular à sua seção reta (Figura 11.2). O resultado
é que o solenoide possui polos norte e sul, tal como um ímã natural. O sentido do campo
magnético ao redor de cada espira é fornecido pela regra da mão direita.
Um solenoide com um núcleo de material ferromagnético (e.g. um prego) é também cha-
mado de eletroímã. O núcleo ferromagnético reforça o campo magnético gerado no interior do
solenoide.
(a) Linhas de campo magnético
num fio
(b) Campo magnético de um
solenoide
Figura 11.1: Campo magnético num solenoide e em um fio condutor
Os materiais ferromagnéticos são constituídos de um número muito grande de pequenos
ímãs naturais, ou dipolos magnéticos elementares. Este número é da mesma ordem de grandeza
do número de átomos que constituem o material. Sem a influência de um campo magnético
43
44
externo, estes dipolos estão aleatoriamente orientados, de forma que a soma total de seus cam-
pos magnéticos é nula. Quando um núcleo ferromagnético é inserido no interior do solenoide,
o campo magnético do solenoide irá alinhar os dipolos elementares do prego. Os campos se
somam, e teremos um novo campo magnético total, dado pela soma dos campos do solenoide e
do prego.
Figura 11.2: Interação entre uma bússola e um eletroímã ligado.
11.2 Material Necessário
• Um prego grande no qual foi enrolado um fio de cobre;
• Preguinhos;
• Limalha de ferro e uma folha de papel branco;
• Ímã permanente cilíndrico (AlNiCo);
• 2 pilhas AA de 1,5V;
• 1 porta-pilhas com garras jacaré;
• Bússola.
11.3 Procedimentos experimentais
1. Antes de ligar o eletroímã, aproxime a cabeça do prego grande dos preguinhos no interior
do recipiente. Responda a questão 11.4(a).
2. Ligue o eletroímã ao porta-pilhas, utilizando as garras jacaré para fechar o circuito.
3. Torne a aproximar a cabeça do prego grande dos preguinhos. Responda a questão 11.4(b).
4. Desconecte as pilhas e tente de novo pegar os preguinhos. Responda a questão 11.4(c).1
5. Coloque uma folha de papel branco sobre o eletroímã ligado, e lentamente vá deixando
cair limalha sobre a folha. Responda a questão 11.4(d).
6. Desligue as pilhas e retorne a limalha para o recipiente. Responda a questão 11.4(e).
1Enquanto a corrente elétrica estiver passando pelo fio de cobre, o enrolamento se torna um ímã. Ao se desligar
a corrente o prego continua levemente imantado, perdendo esta imantação aos poucos.
45
7. Com o eletroímã ligado, aproxime a cabeça do prego ao polo N (vermelho) do ímã perma-
nente. Sem aproximar demais, observe se ocorre atração ou repulsão entre eles. Responda
a questão 11.4(f).
8. Desconecte as pilhas e inverta a sua polaridade (+ -) invertendo assim o sentido da cor-
rente;
9. Tente novamente aproximar a cabeça do prego ao polo N do ímã permanente, sem encos-
tar. Responda a questão 11.4(g).2
10. Coloque a folha de papel branco sobre o ímã permanente e cuidadosamente vá deixando
cair limalha sobre a folha. Responda as questões 11.4(h) e 11.4(i).
11.4 Questões para discussão
a) Quantos preguinhos foram atraídos pelo eletroímã desligado?
b) Quantos preguinhos foram atraídos pelo eletroímã ligado?
c) Quantos preguinhos após desligar o eletroímã novamente? Como você explica esse resul-
tado?
d) Foi observada alguma organização da limalha sobre o eletroímã ligado?
e) Desenhe as linhas de campo do eletroímã.
f) O eletroímã possui polaridade norte-sul? A cabeça do prego é o polo norte ou o polo sul?
g) O que muda quando inverte-se o sentido da corrente elétrica?
h) Desenhe as linhas de campo do ímã permanente. Compare com as do eletroímã.
i) Aonde o campo magnético é mais intenso? Localize os polos N e S em seu desenho.
2Como os ímãs, os eletroímãs possuem polos norte e sul, dependendo do sentido da corrente elétrica no fio de
cobre. Desta forma o polo norte do ímã (vermelho) é atraído pelo polo sul do eletroímã e repelido quando este se
torna um polo norte.
12
Força magnética sobre um fio
conduzindo corrente
12.1 Introdução
Um condutor retilíneo, percorrido por uma corrente, na presença de um campo magnético
externo sofre uma força dada por:
~F = i~L× ~B
No caso de um campo magnético uniforme e perpendicular à direção da corrente, a inten-
sidade da força será máxima, e dada por F = iLB. A direção da força magnética deve ser
analisada em termos das direções da corrente i e do campo magnético B, utilizando a regra da
mão direita para o produto vetorial ~L× ~B, onde ~L é um vetor que aponta no mesmo sentido da
corrente.
12.2 Material necessário
• Ímã permanente (ímã em forma de U, com campo magnético uniforme);
• Fonte de alimentação Instrutemp;
• Balança;
• Barra condutora em forma de U suspensa por fios condutores (espira);
• Conectores banana;
12.3 Procedimentos experimentais
1. Primeiramente conecte os fios condutores na espira em forma de U. Este arranjo deve ser
pendurado diretamente no eixo do prato da balança, e os cursores ajustados para encontrar
a posição de equilíbrio. Anote a massa inicial M0 na Tabela 12.1, e mantenha os cursores
nesta posição de equilíbrio;
2. Conecte as saídas da fonte de alimentação (modo corrente) aos extremos do fio;
46
47
3. Ajuste a altura da espira de forma que o condutor horizontal passe entre os polos do imã,
com o plano da espira paralelo às faces do ímã, sem girar (veja Figura 1);
4. Meça o comprimento efetivo (L) do trecho horizontal no interior do ímã;
5. Ligue a fonte e comece a variar a corrente de 0,50 A até 4,00 A, anotando na Tabela 12.1
os valores de massa aparente para cada corrente;
6. Faça uma regressão linear;
7. Interprete o coeficiente linear e o coeficienteangular e em seguida determine a intensidade
do campo magnético B;
8. Inverta o sentido da corrente e repita as etapas 5 a 7, preenchendo a Tabela 12.2;
Figura 12.1: A espira fica suspensa perpendicularmente ao prato da balança, que está sobre a
bancada. O trecho horizontal da espira é ajustado para ficar entre os polos N e S do ímã. A
balança é equilibrada de modo que a força magnética seja igual a mg
48
12.4 Resultados
Tabela 12.1: Corrente elétrica aplicada, massa aparente e força magnética
i (A) m (g) F (N)
zero
0,50±0,01
1,00±0,01
1,50±0,01
2,00±0,01
2,50±0,01
3,00±0,01
3,50±0,01
4,00±0,01
Tabela 12.2: Corrente elétrica aplicada (sentido inverso), massa aparente e força magnética
i (A) m (g) F (N)
zero
0,50±0,01
1,00±0,01
1,50±0,01
2,00±0,01
2,50±0,01
3,00±0,01
3,50±0,01
4,00±0,01
	Sumário
	Regressão Linear e Correlação
	Calorimetria
	Introdução
	Material Necessário
	Procedimentos experimentais
	Resultados
	Discussão
	Conclusões
	Calor específico: Al, Cu e Pb
	Introdução
	Material Necessário
	Procedimentos experimentais
	Resultados
	Questões
	Discussão
	Conclusões
	Dilatação Térmica
	Introdução
	Material Necessário
	Procedimentos experimentais
	Discussão
	Conclusões
	Equivalente elétrico do calor
	Introdução
	Material Necessário
	Procedimentos experimentais
	Dados coletados
	Questões
	Discussão
	Conclusões
	Eficiência de uma lâmpada incandescente
	Introdução
	Material Necessário
	Procedimentos experimentais
	Dados coletados
	Discussão
	Conclusões
	Lei de Ohm
	Introdução
	Material Necessário
	Procedimentos experimentais
	Dados Coletados
	Questões
	Discussão
	Conclusões
	Resistência Elétrica: Código de cores e multímetro
	Introdução
	Material Necessário
	Procedimentos experimentais
	Dados coletados
	Questões
	Discussão
	Conclusões
	Medidas de Tensão e Corrente
	Introdução
	Material Necessário
	Procedimentos experimentais
	Dados coletados
	Discussão
	Conclusões
	Processo de carga de um capacitor: circuito RC
	Introdução
	Material Necessário
	Procedimentos experimentais
	Dados coletados
	Discussão
	Conclusões
	O Eletroimã
	Introdução
	Material Necessário
	Procedimentos experimentais
	Questões para discussão
	Força magnética sobre um fio conduzindo corrente
	Introdução
	Material necessário
	Procedimentos experimentais
	Resultados