Colaborar - Aap4 - Estruturas Algébricas

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 Estruturas Algébricas (/aluno/timeline/index…
Aap4 - Estruturas Algébricas
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Informações Adicionais
Período: 20/09/2021 00:00 à 27/11/2021 23:59
Situação: Cadastrado
Protocolo: 655404285
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a)
b)
c)
d)
e)
1)
2)
 O estudo das estruturas algébricas denominadas "Corpos" são essenciais para diversas outras áreas da
Matemática, como a Álgebra Linear, por exemplo. Para definirmos um conjunto com duas operações como
um corpo, é preciso que sejam satisfeitas diversas propriedades. Dos conjuntos numéricos, temos que 
, com as operações de adição e multiplicação usuais, é um corpo, enquanto não é um
corpo.
A diferença entre os conjuntos dos números reais e dos números inteiros que torna um deles um corpo e o
outro não consistem em:
Alternativas:
o conjunto dos números inteiros tem divisores de zero.
o conjunto dos números inteiros não é um anel de integridade.
o conjunto dos números inteiros não é um anel com unidade, ou seja, elemento neutro da
multiplicação.
o conjunto dos números inteiros não tem inverso multiplicativo para todos os
números diferentes de 0 e 1.
 Alternativa assinalada
o conjunto dos números inteiros não é um anel comutativo.
Nos estudos das Estruturas Algébricas, primeiro estudamos os anéis de integridade e depois os corpos.
Temos, por exemplo, que todo corpo é um anel de integridade, porém, nem todo anel de integridade é um
corpo. Sobre estas propriedades, leia as seguintes afirmações e atribua (V) para verdadeiro e (F) para falso:
 
(   ) Um exemplo de anel de integridade que não é um corpo é o conjunto dos números inteiros com adição
e multiplicação usuais .
https://www.colaboraread.com.br/aluno/timeline/index/2245537506?ofertaDisciplinaId=1654872
https://www.colaboraread.com.br/notificacao/index
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a)
b)
c)
d)
e)
a)
b)
c)
d)
e)
3)
4)
(    ) O conjunto das matrizes quadradas reais de ordem dois, com determinante diferente de zero, é um
corpo porque tem inverso multiplicativo (matriz inversa).
(   ). Todo anel comutativo com unidade é um corpo.
Assinale a alternativa com a sequência correta:
Alternativas:
V - V - V
V - V - F
V - F - F  Alternativa assinalada
F - F - V
F - F - F
  Dado um corpo e um subconjunto , dizemos que é um subcorpo de se as seguintes
propriedades valem:
 
 
Neste contexto, julgue as afirmações que se seguem
I - O conjunto dos números pares reais com zero é um subcorpo de ;
II - O conjunto dos números ímpares reais com zero é um subcorpo de ;
III - O conjunto das frações reais com zero é um subcorpo de .
É correto apenas o que se afirma em:
Alternativas:
I.
II.
III.
I e II.  Alternativa assinalada
II e III.
 Seja o anel de polinômios com as operações usuais. Sobre os polinômios de e
suas operações, leia as seguintes afirmações e atribua (V) para verdadeiro ou  (F) para falso:
 

a)
b)
c)
d)
e)
(    ). Para que o seguinte polinômio tenha somente uma raiz, temos que ter 
.
(   ). Considere os seguintes polinômios: e , então o grau do polinômio
resultado da multiplicação é 20.
(    ). Se a divisão de um polinômio tem quociente , dividendo e resto , então o
grau de é 4.
Assinale a alternativa com a sequência correta.
Alternativas:
V - V - V
V - V - F  Alternativa assinalada
V - F - F
F - F - V
F - F - F
