Colaborar - Aap4 - Estruturas Algébricas

Prévia do material em texto

09/10/2020 Colaborar - Aap4 - Estruturas Algébricas
https://www.colaboraread.com.br/aluno/avaliacao/index/2040963306?atividadeDisciplinaId=10552277 1/3
Aap4 - Estruturas Algébricas
Sua avaliação foi confirmada com sucesso ××
Informações Adicionais
Período: 28/09/2020 00:00 à 05/12/2020 23:59
Situação: Cadastrado
Protocolo: 543168898
Avaliar Material
a)
b)
c)
d)
e)
1)
2)
 O estudo das estruturas algébricas denominadas "Corpos" são essenciais para diversas outras
áreas da Matemática, como a Álgebra Linear, por exemplo. Para definirmos um conjunto com
duas operações como um corpo, é preciso que sejam satisfeitas diversas propriedades. Dos
conjuntos numéricos, temos que , com as operações de adição e multiplicação usuais, é
um corpo, enquanto não é um corpo.
A diferença entre os conjuntos dos números reais e dos números inteiros que torna um deles um
corpo e o outro não consistem em:
Alternativas:
o conjunto dos números inteiros tem divisores de zero.
o conjunto dos números inteiros não é um anel de integridade.
o conjunto dos números inteiros não é um anel com unidade, ou seja, elemento neutro da
multiplicação.
o conjunto dos números inteiros não tem inverso multiplicativo para
todos os números diferentes de 0 e 1.
Alternativa assinalada
o conjunto dos números inteiros não é um anel comutativo.
Nos estudos das Estruturas Algébricas, primeiro estudamos os anéis de integridade e depois
os corpos. Temos, por exemplo, que todo corpo é um anel de integridade, porém, nem todo anel
de integridade é um corpo. Sobre estas propriedades, leia as seguintes afirmações e atribua (V)
para verdadeiro e (F) para falso:
 
( ) Um exemplo de anel de integridade que não é um corpo é o conjunto dos números inteiros
com adição e multiplicação usuais .
( ) O conjunto das matrizes quadradas reais de ordem dois, com determinante diferente de zero,
é um corpo porque tem inverso multiplicativo (matriz inversa).
( ). Todo anel comutativo com unidade é um corpo.
Assinale a alternativa com a sequência correta:
javascript:void(0);
09/10/2020 Colaborar - Aap4 - Estruturas Algébricas
https://www.colaboraread.com.br/aluno/avaliacao/index/2040963306?atividadeDisciplinaId=10552277 2/3
a)
b)
c)
d)
e)
a)
b)
c)
d)
e)
3)
4)
Alternativas:
V - V - V
V - V - F
V - F - F Alternativa assinalada
F - F - V
F - F - F
 Dado um corpo e um subconjunto , dizemos que é um subcorpo de se as
seguintes propriedades valem:
 
 
Neste contexto, julgue as afirmações que se seguem
I - O conjunto dos números pares reais com zero é um subcorpo de ;
II - O conjunto dos números ímpares reais com zero é um subcorpo de ;
III - O conjunto das frações reais com zero é um subcorpo de .
É correto apenas o que se afirma em:
Alternativas:
I.
II.
III.
I e II. Alternativa assinalada
II e III.
 Seja o anel de polinômios com as operações usuais. Sobre os polinômios de 
 e suas operações, leia as seguintes afirmações e atribua (V) para verdadeiro ou (F)
para falso:
 
( ). Para que o seguinte polinômio tenha somente uma raiz, temos que
ter .
( ). Considere os seguintes polinômios: e , então o grau do
polinômio resultado da multiplicação é 20.
09/10/2020 Colaborar - Aap4 - Estruturas Algébricas
https://www.colaboraread.com.br/aluno/avaliacao/index/2040963306?atividadeDisciplinaId=10552277 3/3
a)
b)
c)
d)
e)
( ). Se a divisão de um polinômio tem quociente , dividendo e resto ,
então o grau de é 4.
Assinale a alternativa com a sequência correta.
Alternativas:
V - V - V
V - V - F Alternativa assinalada
V - F - F
F - F - V
F - F - F