Exercício Resolvido - Carga Distribuída

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Santa Barbara – MG 
CURSO: 
TÉCNICO EM 
ELETROMECÂNICA 
DISCIPLINA: Mecânica Aplicada 
 
Uma carga quando é aplicada exerce uma força sobre a estrutura. Esta carga pode ser concentrada ou 
distribuída. A diferença é: a carga concentrada aplica uma força apenas em um ponto, já a carga distribuída 
aplica várias forças ao longo da estrutura. 
Ex 1 - Calcule as reações nos apoios Ra e Rb. 
a) 
 
 
 
 
 
 
 Primeiramente devemos concentrar todas as forças distribuídas ao longo da estrutura e uma única força 
concentrada, uma para cada objeto de acordo com o seu formato geométrico. 
• Para as figuras retangulares ou quadradas, proceda da seguinte forma: Q x L, onde Q = carga 
concentrada e L = distância, referindo0-se a área do retângulo. 
 Então multiplique 20 KN x 2 m, ou seja 20 x 2 = 40 kN. 
O próximo passo é definir a posição da carga concentrada, que é o centro de massa. Para as figuras 
retangulares ou quadradas, se utiliza a fórmula 
𝐿
2
, ou seja, metade da distância, neste caso, metade de 
2m, que é 1m para cada lado. 
• Para as figuras triangulares, proceda da seguinte forma: 
𝑄∗ 𝐿
2
, onde Q = carga concentrada e L = 
distância e a divisão por 2 refere-se ao cálculo da área do triângulo. 
Então multiplique 
20∗3
2
 = 30 KN. 
O próximo passo é definir a posição da carga concentrada, que é o centro de massa. Para as figuras 
triangulares, se utiliza a fórmula 
1∗ 𝐿
3
, ou seja, a distância dividida por 3, posicionando a carga 
concentrada a partir da maior altura do triângulo. 
Para o exemplo: A carga deverá ser posicionada a 1m do lado mais alto do triângulo, pois 
1∗3
3
 = 1m. 
Depois prossiga com o cálculo das reações nos apoios considerando todas a forças concentradas 
sob a estrutura, obedecendo as equações do equilíbrio. 
 
A B 
2 
1m 1m 1m 2m 
 25 KN 40 KN 30 KN 
 
 
 
 
• Calcular o somatório dos momentos, que é a força de ação de girar ou torcer um corpo em torno do seu 
eixo de rotação (polo) por meio da aplicação de uma força. O torque é o produto vetorial entre a distância 
ao eixo de rotação e a força aplicada. Resumindo M =F * D, então, como estamos falando de um 
somatório, então devemos sempre considerar os pares ou produtos (F * D); 
 onde: F = força e D= distância, adotando os sinais “positivo” ou “negativo” de acordo com o sentido 
horário. 
∑ 𝑀𝐴 = 0 
- (RB * 3 )+ (30 * 2) – (40 *1) – (25 *2) = 0 
- RB *3 = - 60 + 40 + 50 
- RB* 3 = 30 * (-1) 
 RB = - 
30
3
 
RB = -10 KN 
 
Encontrado o valor da reação de um dos apoios, o valor do outro apoio poderá ser obtido também pela 
fórmula ∑ 𝐹𝑦 = 0, onde procura-se comparar as reações dos apoios com as forças aplicadas, buscando o 
equilíbrio. 
 ∑ 𝐹𝑦 = 0 
 RA + RB = ( 25 + 40 +30 ) 
 RA + (-10) = 95 
 RA = 10 + 95 
 RA = 105 KN 
 Ou 
 RA + RB = ( 25 + 40 +30 ) 
 105 + RB = 95 
 RB = 95 – 105 Graficamente RB deverá assumir a posição negativa 
 RB = -10 KN 
 
RA RB