AD2 - Matemática Financeira - 2021.2 - Gabarito ñ oficial

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Bacharelado em administração - UFRRJ / CEDERJ / UAB 
Disciplina: matemática financeira para administração - coordenador: Prof. Rodrigo Marques 
ATIVIDADE A DISTÂNCIA 2 – AD2 - 2º sem 2021 
1ª QUESTÃO (8,0 pontos – 2,0/item) 
Um empréstimo pessoal de R$ 1.000,00 poderá ser pago em 5 prestações mensais, sendo a primeira delas paga 30 dias após a 
operação, com juros compostos de 3% a.m. Considere as 4 situações e elabore o quadro de amortização (R$) para cada uma. 
(Dica: Acessar os quatro vídeos disponíveis na plataforma na seção da aula “Sistemas de Amortização”.) 
a) As 5 prestações são iguais. Qual o valor da prestação? Qual o nome desse sistema? Sistema de Prestações Constantes - Price 
 
PMT = PV* i* (1+i)n = PMT = 1000*((1,03)^5 x 0,03)/((1,03)^5-1) = R$ 218,35 ou ou 1000 P V / 5 n / 3 i / P MT 
 (1 + i)n - 1 
 
 
Período (k) Jk = Sdfk-1 x i Ak = PMT – Jk PMTk Sdfk = Sdfk-1 - Ak 
0 1000 
1 30 188.35 218.35 811.65 
2 24.35 194.02 218.35 617.63 
3 18.53 199.82 218.35 417.8089 
4 12.53 205.82 218.35 211.993167 
5 6.36 211.99 218.35 0.00296201 
Somatório 91.77 1000.00 1091.75 
b) As 5 amortizações são iguais. Qual o valor da parcela de amortização? R$ 200.00 Qual o nome desse sistema? Amortização cte 
(SAC) 
 
Período (k) Jk = Sdfk-1 x i Ak = Sd0/n PMTk = Jk + Ak Sdfk = Sdfk-1 - Ak 
0 1000 
1 30 200 230 800 
2 24.00 200 224 600 
3 18.00 200 218 400 
4 12.00 200 212 200 
5 6.00 200 206 0 
Somatório 90.00 1000.00 1090.00 
c) Imaginemos que no período da operação, apenas são pagos os juros mensalmente, sem incluir a parcela de amortização na 
prestação. Qual o nome desse sistema? Sistema Americano 
Cálculo dos juros: J = PV x i => J = 1.000 x 0,03 = R$ 30,00 (pagos durante o financiamento) 
*Operação é comum durante o fi nanciamento imobiliário enquanto o imóvel está na planta, sem a mortização do saldo 
devedor. 
 
Período (k) Jk = Sdfk-1 x i Ak PMTk Sdfk 
0 1000 
1 30 - 30 1000 
2 30.00 - 30 1000 
3 30.00 - 30 1000 
4 30.00 - 30 1000 
5 30.00 1000 1030 - 
Somatório 150.00 1000.00 1150.00 
d) Imaginemos que no período da operação, não se faça nenhum pagamento, nem de juros, nem de amortização da dívida. 
Entretanto, o saldo devedor é atualizado a cada mês. Qual o nome desse sistema? Sistema de Pagamento Único 
FV = PV x (1 + i)n => FV = 1.000 x (1,03)5 = R$ 1,159.27 ( fórmula dos juros compostos) ou 1 000 PV / 5 n / 3 i / FV 
 
Período (k) Jk = Sdfk-1 x i Ak PMTk Sdfk 
0 1,000.00 
1 30.00 - - 1,030.00 
2 30.90 - - 1,060.90 
3 31.83 - - 1,092.73 
 
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4 32.78 - - 1,125.51 
5 33.77 1,000.00 1,159.27 - 
Somatório 159.27 1,000.00 1,159.27 
2ª QUESTÃO (2,0 pontos) 
Considere os sistemas de Amortização Price e SAC, calculados sobre um mesmo empréstimo à mesma taxa e com o mesmo 
número de pagamentos, sendo o 1º pagamento efetuado ao final de um período. É correto afirmar que: 
a) Os juros no SAC são crescentes. 
b) A primeira prestação será maior no Price. 
c) X No SAC as prestações diminuem a cada 
período. 
 
Observações: 
d) Na última prestação os pagamentos pelo SAC e pela 
Tabela Price serão iguais. 
e) No SAC a última prestação corresponde ao saldo 
devedor após o penúltimo pagamento. 
1- Prazo de entrega: ATÉ 07/11/2021(domingo) às 23h59 somente na plataforma. Adiante seu trabalho e evite imprevistos; 
2- A folha de respostas deve conter identificação do estudante, matrícula e pólo. As respostas devem estar num arquivo em formato 
DOC/RTF (Word), PDF, ZIP ou JPG (imagem). É possível fazer a atividade manuscrita, digitalizar e incluir num arquivo. A 
plataforma só aceita um arquivo; no caso de mais de um, se recomenda utilizar programa compactador de arquivos, tipo Winzip. 
Se houver problema com tamanho do arquivo, contactar a tutoria antes do final do prazo da atividade; 
3- Em caso de dúvidas, entre em contato com a tutora a distância pela Sala de Tutoria, ou ainda com os tutores e tutoras vinculados 
ao seu pólo, após leitura prévia das Unidades e tentativas de resolução. A equipe da disciplina está pronta a contribuir na sua 
aprendizagem. Tempo de resposta para esclarecimento de dúvidas de até 24h nos dias úteis.