Projeto Integrador III - Relatório Parcial

Prévia do material em texto

UNIVERSIDADE VIRTUAL DO ESTADO DE SÃO PAULO 
LICENCIATURA EM MATEMÁTICA 
 
 
 
ADILSON DE OLIVEIRA SANTOS 
PATRICIA REGINA GRANADO REZENDE 
WILLIAM BEZERRA DA SILVA 
 
 
 
Propostas didáticas para aprendizagem do conteúdo de medidas, 
grandezas e medidas e unidades de medidas. 
 
 
 
 
 
 
 
Guarulhos – SP 
2020 
1 
 
UNIVERSIDADE VIRTUAL DO ESTADO DE SÃO PAULO 
LICENCIATURA EM MATEMÁTICA 
 
 
 
 
Propostas didáticas para aprendizagem do conteúdo de medidas, 
grandezas e medidas e unidades de medidas 
 
 
Relatório Técnico – Científico apresentado na 
disciplina de Projeto Integrador III para o curso 
de Licenciatura em Matemática da Fundação 
Universidade Virtual do Estado de São Paulo 
(UNIVESP). 
 
Tutora: Cristina Lellis Villanova 
 
 
 
 
Guarulhos –SP 
2020 
2 
 
REZENDE, Patrícia Regina Granado; SANTOS, Adilson de Oliveira; SILVA, William 
Bezerra da; Propostas didáticas para aprendizagem do conteúdo de medidas, 
grandezas e medidas e unidades de medidas. 17 folhas. Relatório Técnico – Científico 
apresentado na disciplina de Projeto Integrador III para o curso de Licenciatura em 
Matemática da Fundação Universidade Virtual do Estado de São Paulo (UNIVESP). 
Tutora: Cristina Lellis Villanova. Polo Guarulhos, 2020. 
 
 
RESUMO 
O objetivo deste trabalho é de propor aos professores de matemática o uso de 
uma nova didática utilizando interatividade com jogos, vídeos, entre outras 
tecnologias, como metodologia de ensino de conteúdo de medidas e grandezas, com 
intuito de promover uma melhor compreensão por parte dos alunos, fazendo com que 
as aulas sejam mais dinâmicas e atraentes para a fixação do conteúdo aplicado. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
PALAVRAS-CHAVES: Interatividade, Aprendizagem, Jogos, Metodologia, 
Desempenho. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
3 
 
REZENDE, Patrícia Regina Granado; SANTOS, Adilson de Oliveira; SILVA, William 
Bezerra da; Propostas didáticas para aprendizagem do conteúdo de medidas, 
grandezas e medidas e unidades de medidas. 17 folhas. Relatório Técnico – Científico 
apresentado na disciplina de Projeto Integrador III para o curso de Licenciatura em 
Matemática da Fundação Universidade Virtual do Estado de São Paulo (UNIVESP). 
Tutora: Cristina Lellis Villanova. Polo Guarulhos, 2020. 
 
 
ABSTRACT 
 The objective of this work is to propose to the teachers of mathematics the 
use of a new didactic using interactivity with games, videos, among other technologies, 
as methodology of teaching content of measures and quantities, in order to promote a 
better understanding by the students , making the classes more dynamic and attractive 
for fixing the applied content. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
KEYWORDS: Interactivity, Learning, Games, Methodology, Performance. 
. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
4 
 
LISTA DE ILUSTRAÇÕES 
 
Figura 1 – Relógio Solar ...........................................................................................08 
Figura 2 – Medidas tradicionais ............................................................................... 09 
Figura 3 – Unidades de Medidas ............................................................................. 09 
Figura 4 – Modelos de Medidas .............................................................................. 11 
Figura 5 – Bingo de Grandezas e Medidas ............................................................. 13
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
5 
 
 
SUMÁRIO 
 
1. INTRODUÇÃO ......................................................................................................06 
2. DESENVOLVIMENTO ................................................................................... .......07 
3. CONCEITO HISTÓRICO .......................................................................................07 
4. APLICAÇÃO DA DIDÁTICA .................................................................................12 
5. CONSIDERAÇÕES PARCIAIS............................................................................. 16 
REFERÊNCIAS .........................................................................................................17 
ANEXOS ....................................................................................................................19 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
6 
 
1.INTRODUÇÃO 
 
Em nosso cotidiano, medimos o tempo, quando acordamos ou quando 
projetamos as atividades diárias, medimos a massa e a quantidade dos alimentos que 
consumimos, medimos também a distância do carro na rua, quando queremos fazer 
uma travessia e um tempo médio para isso. Ao tomar um táxi, comprar um quilograma 
de carne no açougue ou abastecer o carro no posto de gasolina, presencia-se 
medições. No entanto, mesmo sendo um dos conteúdos mais utilizados no dia a dia, 
tem-se observado uma grande dificuldade em algumas operações com medidas. 
Mensurar e medir é uma atividade mais corriqueira do que parece, mas o que 
é mensurar e medir? Mensurar ou Medir é comparar uma grandeza com uma outra, 
de mesma natureza, tomada como padrão. Medição é, portanto, o conjunto de 
operações que tem por objetivo determinar o valor de uma grandeza (atributo físico 
de um corpo que pode ser qualitativamente distinguido e quantitativamente 
determinado). A ciência que trata das medições é a metrologia, que abrange todos os 
aspectos teóricos e práticos relativos às medições, em quaisquer campos da ciência 
ou da tecnologia. Para determinar o valor numérico de uma grandeza, é necessário 
que se disponha de uma outra grandeza de mesma natureza, definida e adotada por 
convenção, para fazer a comparação com a primeira. O comprimento definido como 
unidade de medida pelo Sistema Internacional de Unidades - SI, é o Metro, seus 
múltiplos e submúltiplos. 
 Ao elaborarmos este relatório tendo por norte o comprimento como uma das 
unidades de medida, tomamos em consideração uma turma específica e o que os 
alunos poderiam aprender e apreender do conceito e da necessidade deste 
conhecimento matemático. 
 
 
 
 
 
 
. 
7 
 
2. DESENVOLVIMENTO 
 
Grandezas e medidas e unidades de medidas e áreas por meio de jogo é uma 
Produção Didático-pedagógica, esta proposta foi pensada nas dificuldades 
apresentadas em sala de aula observada por nós estudantes de licenciatura em 
matemática. Principal problema a falta de interesse por parte dos alunos em querer 
aprender matemática, no que se refere aos conteúdos medidas e áreas, gerando o 
não aprendizado. Sabemos que existem vários fatores que contribuem para o não 
aprendizado do aluno, tais como: falta de apoio da família, o próprio desinteresse, o 
espaço físico da escola, metodologias de ensino inadequadas, pelo fato de achar de 
que as aulas de matemática são difíceis e chatas, gerando uma antipatia ao querer 
aprender matemática. Pensando nesses desafios e que a educação matemática vem 
ao passando por diversas reflexões e críticas na maneira como está sendo ensinada, 
vimos a necessidade de apostar em novas metodologias e instrumentos de ensino. 
Nesse sentido, utilizaremos através do jogo, para ensinar medidas e áreas aos alunos 
do 9°ano do Ensino Fundamental II, na Escola Estadual Érico Veríssimo – Ensino 
Fundamental e Médio, no município de Guarulhos-SP. Introduzindo na sala de aula 
uma dinâmica de motivação e aprendizagem. Como objetivo principal, criar 
possibilidades por meio da utilização de jogo pedagógico, para ensinar grandezas e 
medidas e unidades de medidas e áreas, bem como contribuindo para oportunizar 
momentos de observação, análise, reflexão, tomada de decisões, argumentação, 
organização, socialização e prazer em aprender matemática. 
 
3. CONCEITO HISTÓRICO 
 
O surgimento das grandezas medidas e desde as civilizações mais antigas, 
quando o homem sentiu a necessidade de medir coisas e teve que descobrirmeios 
para realizar as medições. Inicialmente acredita-se que o ato de medir era intuitivo, 
relacionado principalmente com a necessidade de alimentação do homem primitivo, 
que devido a substituição da sua atividade de caça e da coleta de frutas pela 
domesticação de animais e plantio de cereais sentiu falta de um controle de 
quantidades e de periodicidade. 
8 
 
 Segundo Hogben (1952) defende a ideia que nos traz algumas descobertas 
extremamente significativas, e muito anteriores a civilizações como a Egípcia ou a 
Suméria. A primeira se refere ao início do pastoreio acompanhado de cães, ao invés 
da caça, o homem começou a semear grãos e aprendeu a armazenar cereais, na falta 
de frutos bons para colheita o tempo todo. Sendo o carneiro um animal de fertilidade 
bem periódica, e as colheitas de cereais, na grande maioria anuais, ao domesticar o 
carneiro e cultivar cereais, o homem deu um passo decisivo no controle da 
periodicidade. “O reconhecimento da passagem do tempo tornou-se então 
necessidade primacial da vida social.” 
 
 (Hogben, 1952, p.6). Na época em que o homem já sabia medir o tempo, 
também já havia se apropriado de alguns conceitos matemáticos que se fizeram 
necessários e imprescindíveis em determinadas épocas históricas e que deram 
origem a outros; como o conceito de correspondência biunívoca e de agrupamentos. 
Neste contexto, concordamos com Hogben quando afirma que “Cada progresso 
matemático é uma consequência histórica do precedente” (1952, p.58). Como 
consequência do desenvolvimento do homem, convivendo em sociedade e 
constituindo comércio, surgiram também as necessidades de medir ângulos, 
superfícies, comprimentos, volume e massa. 
 
9 
 
 
Vários autores que realizaram pesquisas e escreveram livros sobre as 
primeiras unidades de medida utilizadas pelo homem (como por exemplo 
BOYER,1996;, EVES, 1997; IFRAH, 1997). Todos afirmam que elas foram 
inicialmente baseadas em partes do seu próprio corpo (medidas antropométricas): o 
comprimento do pé, da palma, da passada, a largura da mão, a grossura do dedo, etc. 
 
O Brasil. Assim como Centurión (1994) nos traz, também percebemos que o 
sistema métrico é o mais simples por ser construído a partir de um sistema decimal, 
onde todas as unidades são divisíveis por dez. O desenvolvimento científico e 
tecnológico do século atual exige maneiras mais precisas possíveis de definir 
unidades, aperfeiçoar as medidas já determinadas e estabelecer padrões para 
grandezas que ainda não possuíam, como a eletricidade. Assim, em 1960, na XI 
Conferência Internacional de Pesos e Medidas foi adotado o Sistema Internacional de 
10 
 
Unidades – SI, onde unidades como o metro e o segundo foram redefinidos e as 
grandezas fundamentais foram estabelecidas: Comprimento, Superfície, Volume, 
Capacidade, Massa, Tempo, Intensidade, Eletricidade, Temperatura e Intensidade 
Luminosa. (Pereira, 1987). 
Um longo processo histórico e cultural, que é uma consequência do 
conhecimento e a forma de utilização de cada unidade e por cada indivíduo. A partir 
de uma retomada histórica das necessidades que levaram o homem a medir e 
desenvolver os conceitos de medidas e grandezas, chegamos a algumas definições 
e explicações matemáticas que nos ajudam a compreender esses termos. Lima e 
Moisés (1998) nos dizem que grandeza é a variação da quantidade. Assim, 
entendemos por grandezas tudo o que pode ser medido, e contado, de forma que 
estas podem ter suas medidas aumentadas ou diminuídas. A partir do conceito de 
grandeza apresentado pelos autores citados, compreendemos que medir é comparar 
uma grandeza que se pode comparar com outra da mesma espécie ou qualidade 
estabelecida como unidade-padrão de medida decompondo aquela num certo número 
desta. Caraça (1984) nos diz que medir envolve comparar, bem como a medição exige 
que se saiba somar duas grandezas de mesma espécie ou dois valores relacionados 
a uma mesma grandeza. 
As grandezas e medidas atual, graças ao Sistema Internacional de Unidades 
(SI) sendo regulamentada na década de sessenta sua padronização foi possível. A 
matemática pode ser considerada uma grande invenção que foi sendo estruturada ao 
longo dos séculos. Suas formulações e conjecturas surgiram para suprir as demandas 
sociais e científicas da nossa sociedade, um exemplo disso são as grandezas e as 
medidas. 
O sistema metro - quilograma – segundo foi utilizado como base e o SI 
reconhecido por diversas nações. Todas as modificações nesse sistema são feitas por 
meio de acordos e é utilizado por praticamente todo o mundo, exceto pelos países: 
Estados Unidos, Libéria. No SI temos as medidas básicas e as derivadas, que 
recebem esse nome por utilizar como origem as básicas, devemos entender como 
grandeza aquilo que pode ser quantificado, como comprimento, temperatura, massa, 
tempo, volume, força etc. Já medidas é o que mensura as grandezas, cada medida 
possui o seu próprio símbolo. Podemos então enumerar o que a área do conhecimento 
matemático estuda referente a grandezas e medidas: 
11 
 
 Medida do comprimento 
 Transformação das unidades da medida de comprimento 
 Perímetro de polígonos 
 Unidades de medidas das superfícies 
 Área das figuras planas 
 Medida do espaço 
 Volume 
 Unidade de medida do volume 
 Transformações das unidades de medida de volume 
 Unidade de medida para capacidade 
 Unidade de medida de massa 
 Transformações das unidades de medida para massa 
 Ângulos 
 Medidas de ângulos 
 Operações com medidas de ângulos 
 Estudo do Tempo 
 Horas, minutos, segundos. 
 
 
 
12 
 
4. APLICAÇÃO DIDÁTICA 
 
Reconhecendo a magnitude desse tema, elaboramos uma sequência didática 
para que o aluno consiga construir alguns conceitos de grandezas e medias, 
aproveitando situações conhecidas que envolvam seu cotidiano. Por isso, acreditando 
que desde as primeiras séries do Ensino Fundamental deva-se promover um processo 
de construção desses conceitos, desenvolveremos a seguir uma proposta para o 9º 
ano do Ensino Fundamental II, para que a compreensão dos conceitos seja 
significativa e possa refletir ao longo de toda vida escolar. Fizemos uma pequena 
revisão da matéria tornando assim a execução da atividade mais atrativa para todos. 
A atividade introdutória do assunto medidas de comprimento consiste em 
formar uma roda com os alunos e apresentar a carta (Anexo I) que a educadora física 
enviou à eles com um pedido muito especial. A carta da mesma mostra como a 
matemática está presente em outras profissões e além disso ela detalhou como era 
aplicado o conteúdo de grandezas e medidas na área de educação física, com base 
no tema da dinâmica e na matéria que os educandos estão aprendendo elaboramos 
o jogo (BINGO DE GRANDEZAS E MEDIDAS), sendo quando a pergunta é sorteada 
o aluno em sua cartela tem que procurar a resposta ou o símbolo que também é a 
resposta, para marcar pontos. 
Objetivo: conhecer alguns instrumentos de medida de comprimento (formulas, 
régua, fita métrica, entre outros). Através dessa atividade pretendemos levar os alunos 
a explorarem os diversos tipos de instrumentos de medida de comprimento. 
Materiais utilizado: cartela de bingo impresso, de autoria própria dos alunos 
que estão estudando licenciatura em matemática, elaborado especificamente para 
abordar a matéria de forma dinâmica e fácil de ser assimilada pelos alunos. 
 
13 
 
 
 
bingo grandezas e medidas 
1L 500g 
 
𝑚3 
 
 
𝑚2 
𝑚 =𝑎
𝑓
 
 
Ω 
 
KWh 
mm 
 
 
14 
 
 
 
 
Lista de pergunta para o sorteio. 
 
1000 ML É IGUAL? 
 
METADE DE 1KG É IGUAL? 
 
INSTRUMENTO DE MEDIR METRO QUE ESTICA? 
 
A ÁGUA E MEDIDA EM? 
 
METROS MEDIDO EM? 
 
QUAL INSTRUMENTO QUE PESA MASSA? 
 
QUAL INSTRUMETO QUE MEDE A TEMPERATURA? 
 
QUAL INSTRUMENTO QUE MEDE O COMPAÇO DA MUSICA? 
 
ENERGIA ELETRICA SE MEDE EM? 
 
QUAL A FORMULA PARA SE CALCULAR AAREA DE UM TRIANGULO? 
 
QUAL A FORMULA PARA SE CALCULAR A AREA DE UM RETANGULO? 
 
QUAL A FORMULA PARA SE CALCULAR O PERIMETRO DE UM 
TRIANGULO? 
 
ÂNGULO RETO MEDE? 
 
FORMULA PARA SE CALCULAR MASSA? 
 
FORMULA PARA SE CALCULAR DENSIDADE? 
 
INSTRUMENTO PARA SE MEDIR O SOM? 
 
A CHUVA É MEDIDA EM? 
 
QUAL A FORMULA PARA SE CALCULAR A MASSA DO CORPO? 
 
INSTRUMENTO QUE SE MEDEO TEMPO? 
 
15 
 
Imagens do material sendo usado: 
 
IMAGEM-1 (ALUNO NICOLAS ANALISANDO OS DADOS DA CARTELA DO 
BINGO), 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Imagem-2 (ALUNO NICOLAS E SUA MÃE FAZENDO O EXERCICIO JUNTOS EM 
SEU LAR). 
16 
 
5. CONSIDERAÇÕES PARCIAIS 
 
A proposta deste projeto é apresentar aos participantes outras possibilidades 
de ensino de grandezas e medidas. Esperamos que este trabalho possa contribuir 
para uma abordagem mais ampla possibilitando dar novas alternativas para as 
práticas pedagógicas dos professores de Matemática. Novas metodologias 
pedagógicas podem ser usadas não só para grandezas e medidas, mas também com 
outros conteúdos da disciplina de matemática. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
17 
 
REFERÊNCIAS 
 
BOYER, C. B. História da matemática. Tradução: Elza F. Gomide. São Paulo: Ed. 
Edgard, 1996. 
 
CARAÇA, B. de J. Conceitos fundamentais da matemática. Lisboa: Sá da Costa, 
1984. 
 
CENTURIÓN, M. Conteúdo e metodologia da matemática: números e operações. 
São Paulo: Scipione, 1994. 
 
EVES, H. W. Introdução à história da Matemática. 2.ed. Campinas, São Paulo: 
Unicamp, 1997. 
 
HOGBEN, L. O homem e a ciência: o Desenvolvimento Científico em Função das 
Exigências Sociais. Porto Alegre: Editora Globo, 1952. 
 
IFRAH, G. História Universal dos Algarismos: Tomo 1 e 2. Rio de Janeiro: Nova 
Fronteira, 2 v, 1997. 
 
LIMA, L.; MOISÉS, R. A Fração – a Repartição da Terra. São Paulo: CEVEC-
CIARTE, 1998. 
 
MOURA, M. O., et. al. A atividade Orientadora de Ensino como Unidade entre 
Ensino e Aprendizagem. In. MOURA, M. O. (Org.). A atividade pedagógica na teoria 
Histórico‐Cultural. Brasília: Líber livro, 2010. 
18 
 
 
PEREIRA, T. M., et al. Matemática nas séries iniciais. Ijuí: Livraria Unijuí. 1987 
 
Sites visitados 
http://agracadaquimica.com.br/wp-content/uploads/2017/08/HMED.bmp 
https://es.slideshare.net/geopaloma/medidas-tradicionales-y-de-oficios 
https://estudosmecanicos.blogspot.com/2017/05/introducao-metrologia-
basica.html 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
http://agracadaquimica.com.br/wp-content/uploads/2017/08/HMED.bmp
https://es.slideshare.net/geopaloma/medidas-tradicionales-y-de-oficios
https://estudosmecanicos.blogspot.com/2017/05/introducao-metrologia-basica.html
https://estudosmecanicos.blogspot.com/2017/05/introducao-metrologia-basica.html
19 
 
ANEXOS 
 
ANEXO I – Carta da educadora física enviada aos alunos