modelagem e analise de sistema dinamico

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1a 
 Questão 
Acerto: 1,0 / 1,0 
 
 
 
 
 2(ω+ss2+ω2)2(ω+ss2+ω2) 
 √ 2 2(ω+ss2+ω2)22(ω+ss2+ω2) 
 √ 2 (ω+ss2+ω2)2(ω+ss2+ω2) 
 √ 2 2(ss2+ω2)22(ss2+ω2) 
 (ω+ss2+ω2)(ω+ss2+ω2) 
Respondido em 10/10/2021 13:27:59 
 
Explicação: 
 
 
 
 
2a 
 Questão 
Acerto: 1,0 / 1,0 
 
 
 
 
 
 
-1 
 
0,5 
 ∞∞ 
 
0 
 1 
Respondido em 10/10/2021 13:35:12 
 
Explicação: 
 
 
 
 
3a 
 Questão 
Acerto: 1,0 / 1,0 
 
 
 
 
 Y1(s)U1(s)=s−1s2+s+6,5Y1(s)U1(s)=s−1s2+s+6,5 
 Y1(s)U1(s)=s−2s2+s+0,5Y1(s)U1(s)=s−2s2+s+0,5 
 Y1(s)U1(s)=s−1s2+2s+6,5Y1(s)U1(s)=s−1s2+2s+6,5 
 Y1(s)U1(s)=s−2s2+s+6,5Y1(s)U1(s)=s−2s2+s+6,5 
 Y1(s)U1(s)=s−1s2+s+0,5Y1(s)U1(s)=s−1s2+s+0,5 
Respondido em 10/10/2021 13:38:45 
 
Explicação: 
 
 
 
 
4a 
 Questão 
Acerto: 1,0 / 1,0 
 
Considere o circuito elétrico RLC (resistência em ohm, indutância em henry e capacitância 
em farad) mostrado na figura a seguir. Encontre a função de transferência para esse sistema 
E0(s) / Ei(s) (supondo e0 igual a saída e ei a entrada do circuito): 
 
 
 
 E0(s)Ei(s)=1LCs2+RCs+1E0(s)Ei(s)=1LCs2+RCs+1 
 E0(s)Ei(s)=LLCs2+RCs+1E0(s)Ei(s)=LLCs2+RCs+1 
 E0(s)Ei(s)=1Cs2+RCs+1E0(s)Ei(s)=1Cs2+RCs+1 
 E0(s)Ei(s)=1LCs2+Cs+1E0(s)Ei(s)=1LCs2+Cs+1 
 E0(s)Ei(s)=1LCs2+Rs+1E0(s)Ei(s)=1LCs2+Rs+1 
Respondido em 10/10/2021 13:41:43 
 
Explicação: 
 
 
 
 
5a 
 Questão 
Acerto: 1,0 / 1,0 
 
Um sistema massa-mola-amortecedor, que representa a posição da massa em função 
de uma força externa aplicada, é análogo ao representado pela função de 
transferência H(s)=1(s2+5s+13)H(s)=1(s2+5s+13) Caso a FT seja construída com 
valores de massa (m), constante elástica (k) e constante de amortecimento (b), esses 
valores serão iguais a: 
 
 
 
m=1 kg, b=13 N/m.s, k=5 N/m. 
 
m=13 kg, b=3 N/m.s, k=5 N/m. 
 
m=3 kg, b=5 N/m.s, k=15 N/m. 
 m=1 kg, b=5 N/m.s, k=13 N/m. 
 
m=1 kg, b=5 N/m.s, k=1 N/m. 
Respondido em 10/10/2021 13:42:22 
 
Explicação: 
O sistema modelado representado pela FT dada é semelhante ao modelo da 
FT: H(s)=1(ms2+bs+k)H(s)=1(ms2+bs+k) 
 
 
 
6a 
 Questão 
Acerto: 1,0 / 1,0 
 
Na figura a seguir tem-se dois amortecedores com coeficientes de atrito viscoso b1 e b2. 
 
Estão ligados em série. Qual das opções abaixo apresenta o coeficiente equivalente da figura: 
 
 
 1b1+1b21b1+1b2 
 b1b2b1+b2b1b2b1+b2 
 b2b1+b2b2b1+b2 
 
b1 + b2 
 b1+b22b1b2b1+b22b1b2 
Respondido em 10/10/2021 13:42:52 
 
Explicação: 
 
 
 
 
7a 
 Questão 
Acerto: 1,0 / 1,0 
 
Considere o sistema em malha fechada Y(s)R(s)=1(τs+1)Y(s)R(s)=1(τs+1) que 
representa por exemplo um sistema térmico ou um filtro RC (circuito elétrico). Assinale 
a opção que possui a resposta do sistema a uma entrada em degrau unitário, para t ≥ 
0 : 
 
 
 y(t)=e−t−1y(t)=e−t−1 
 y(t)=1−e−t/τy(t)=1−e−t/τ 
 y(t)=e−1y(t)=e−1 
 y(t)=1−e−1y(t)=1−e−1 
 y(t)=1−e−ty(t)=1−e−t 
Respondido em 10/10/2021 13:43:14 
 
Explicação: 
Y(s)=1(τs+1).R(s)=1(τs+1).1sY(s)=1(τs+1).R(s)=1(τs+1).1s; após fazer expansão em 
frações parciais, e invertendo de Laplace para o domínio do tempo, chega-se à 
saída y(t) correspondente da letra ¿e¿. 
 
 
 
8a 
 Questão 
Acerto: 1,0 / 1,0 
 
A função de transferência C(s)R(s)=3s+22s2+5s+1C(s)R(s)=3s+22s2+5s+1é proveniente 
de qual equação no domínio do tempo? 
 
 
 d2c(t)dt2+5dc(t)dt=5dr(t)dt+r(t)d2c(t)dt2+5dc(t)dt=5dr(t)dt+r(t) 
 2d2c(t)dt2+5dc(t)dt+c(t)=3dr(t)dt+2r(t)2d2c(t)dt2+5dc(t)dt+c(t)=3dr(t)dt+2r(t) 
 3d2c(t)dt2+5dc(t)dt=3dr(t)dt+2r(t)3d2c(t)dt2+5dc(t)dt=3dr(t)dt+2r(t) 
 3d2c(t)dt2+3dc(t)dt+c(t)=3dr(t)dt+3r(t)3d2c(t)dt2+3dc(t)dt+c(t)=3dr(t)dt+3r(t) 
 3d2c(t)dt2+dc(t)dt+c(t)=dr(t)dt+2r(t)3d2c(t)dt2+dc(t)dt+c(t)=dr(t)dt+2r(t) 
Respondido em 10/10/2021 13:43:46 
 
Explicação: 
Utilizando a própria FT e multiplicando cruzado, e depois invertendo para o domínio do 
tempo segundo Teorema da Derivação, com condições iniciais nulas, chega-se a resposta 
na letra "b". 
 
 
 
9a 
 Questão 
Acerto: 1,0 / 1,0 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Respondido em 10/10/2021 13:45:04 
 
Explicação: 
 
 
 
 
10a 
 Questão 
Acerto: 1,0 / 1,0 
 
Os diagramas de Bode são construções gráficas que permitem 
esboçar a resposta de um sistema de controle. Esses diagramas são 
constituídos de duas curvas, uma representando a magnitude e a 
outra a fase da função de transferência em relação à frequência. 
A figura a seguir apresenta os diagramas de Bode de um 
determinado sistema: 
 
Assinale a alternativa que apresenta corretamente a função de 
transferência do sistema descritos pelas curvas da figura acima: 
 
 
 H(s)=s2(s+10)(s+200)H(s)=s2(s+10)(s+200) 
 H(s)=10s(s+10)(s+100)H(s)=10s(s+10)(s+100) 
 H(s)=100(s+1)(s+200)H(s)=100(s+1)(s+200) 
 H(s)=100s(s+100)H(s)=100s(s+100) 
 H(s)=10s(s+1)(s+200)H(s)=10s(s+1)(s+200) 
Respondido em 10/10/2021 13:45:42 
 
Explicação: 
Ao analisarmos os gráficos das curvas dos diagramas propostos no 
exercício, percebemos as frequências de corte, através do traçado 
(em rosa) de retas tangentes na subida e descida da curva de 
magnitude, e encontramos que essas frequências, na curva de fase 
(com seleção em amarelo), são 10 rad/s e 100 rad/s. O diagrama 
só possui inclinações de 20dB/década. 
 
 
Portanto, letra "b".