DESENHO E OBSERVAÇÃO ATV2

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Pergunta 1
1 em 1 pontos
"A proporção é uma definição do tamanho relativo, não do tamanho físico. Esse não é um fator que a determina" (CURTIS, Brian. Desenho de Observação. Ed. Bookman. Porto Alegre. 2015, p.79). A partir da leitura do excerto acima e de acordo com o texto base, podemos concluir que:
Resposta Selecionada:	
Correta A proporção analisa a relação entre as medidas dos objetos.
Resposta Correta:	
Correta A proporção analisa a relação entre as medidas dos objetos.
Comentário da resposta:	Resposta correta. A proporção analisa a relação entre as medidas (alternativa d está correta), e não as medidas métricas. A proporção não é uma questão matemática, mas uma questão de comparação de medidas. Não trata da relação do objeto com o todo, essa é uma questão de composição, e não de proporção. A proporção não é subjetiva, é uma análise objetiva de medidas.
Pergunta 2
1 em 1 pontos
Leia o seguinte fragmento: "(...) as proporções que conhecemos do objeto frequentemente não são as proporções que vemos. Embora o embasamento no processamento racional de informações no nosso cotidiano seja útil para entender o mundo visual, se queremos desenhar objetos como eles aparentam, precisamos, mais uma vez, evitar que nossa mente lógica substitua nossas percepções sensoriais diretas dos objetos pelo pensamento racional sobre eles". (CURTIS, Brian. Desenho de Observação. Ed. Bookman. Porto Alegre. 2015, p.83). A partir do texto lido e do conteúdo do texto base, podemos dizer que:
Resposta Selecionada:	
Correta Devemos considerar a proporção que vemos, e não a que conhecemos.
Resposta Correta:	
Correta Devemos considerar a proporção que vemos, e não a que conhecemos.
Comentário da resposta:	Resposta correta. O processamento racional de informações é útil e deve ser usado na análise das proporções, o que o autor diz é que devemos usar a percepção visual que temos das proporções do objetos, e não o conceito racional que temos dessas proporções. Devemos registrar a proporção como a vemos e não como a conceituamos.
Pergunta 3
1 em 1 pontos
Desde a antiguidade, muitos são os exemplos de obras arquitetônicas que tiveram o conceito da proporção áurea empregada em sua construção. Sobre a proporção áurea na arquitetura, analise as seguintes alternativas:
 
I - Vitrúvio foi um dos precursores no emprego do conceito da proporção áurea na arquitetura.
II - A forma das pirâmides do Egito foi construída usando blocos 1,618 vezes menores que os da linha de cima.
III - A proporção áurea é empregada na arquitetura para alcançar beleza e equilíbrio.
IV - Nas pirâmides do Egito a linha da base tem 377 blocos, a segunda 233, a terceira 144, e assim sucessivamente, empregando os números da sequência de Fibonacci.
 
Está correto o que se afirma em:
Resposta Selecionada:	
Correta I e III
Resposta Correta:	
Correta I e III
Comentário da resposta:	Resposta correta. Vitrúvio empregou a proporção áurea em seus estudos das proporções humanas, e sugeriu seu uso na arquitetura, sendo portanto, um de seus precursores. Nas pirâmides, os blocos de cima são menores que os blocos da linha de baixo. Beleza e equilíbrio são conceitos almejados pelos arquitetos que empregaram a proporção áurea em suas construções. Nas pirâmides do Egito, a proporção áurea foi empregada nos tamanhos dos blocos e não nas suas quantidades.
Pergunta 4
1 em 1 pontos
A imagem abaixo apresenta a espiral áurea:
Figura: Espiral áurea
Fonte: Sandra Marques
 
A partir do segmento áureo e mantendo as suas proporções, é possível construir o retângulo áureo, em que está contida a espiral áurea. Sobre a espiral áurea e de acordo com a imagem acima e com o texto base, analise as seguintes questões:
 
I - O resultado da divisão entre a base e a altura do retângulo áureo é aproximadamente 1,618.
II - Um retângulo áureo de base 55 teria altura igual a 34.
III - Todo retângulo cuja base seja um número da sequência de Fibonacci é um retângulo áureo.
IV - A espiral áurea é definida por uma sequência de arcos cujo raio equivale a um número da sequência de Fibonacci.
 
É correto o que se afirma em:
Resposta Selecionada:	
Correta I, II e IV
Resposta Correta:	
Correta I, II e IV
Comentário da resposta:	Resposta correta. A base do retângulo áureo equivaleria à reta inteira no segmento áureo, enquanto a altura do retângulo áureo seria igual ao segmento maior. Logo sua proporção equivale a 1,618. A base do retângulo áureo é a soma entre o segmento maior e o menor, no caso da ilustração acima, seria 34 + 21, que resulta em 55. Um retângulo só é áureo se tanto a base como a altura forem números da sequência de Fibonacci, não apenas a base. A espiral áurea é formada por arcos que têm como raio, o lado dos quadrados inscritos no retângulo áureo, e seus valores são números da sequência de Fibonacci.
Pergunta 5
1 em 1 pontos
Aplicando a proporção áurea aos seus estudos matemáticos, Fibonacci desenvolveu uma sequência de números com características muito próprias. Sobre a sequência de Fibonacci e de acordo com o texto base, classifique as seguintes questões como verdadeiras ou falsas:
 
I - A partir do 2, todos os números da sequência de Fibonacci são a soma dos dois números anteriores.
II - O número 8 está na sequência de Fibonacci, logo 6 e 2 são os números anteriores a ele.
III - A divisão de um número da sequência de Fibonacci pelo número anterior, resulta em algo próximo a 1,618 - o número áureo.
IV - A sequência de Fibonacci é finita e seu último elemento é o número 2584.
 
A alternativa que apresenta a sequência correta é:
Resposta Selecionada:	
Correta V, F, V, F
Resposta Correta:	
Correta V, F, V, F
Comentário da resposta:	Resposta correta. A sequência de Fibonacci é iniciada pelo número 1, que aparece duas vezes, assim, a partir do 2 (inclusive o 2), todos os números da sequência são o resultado da soma dos dois números anteriores. Apesar de a soma entre 2 e 6 ser 8, a divisão de 8 por 6 não resulta em um número próxima a 1,618, por isso o número 6 não está na sequência de Fibonacci. Os números da sequência de Fibonacci, divididos pelo número anterior resultam em aproximadamente 1,618. A sequência de Fibonacci é infinita.
Pergunta 6
1 em 1 pontos
Observe o girassol abaixo:
Figura: Girassol
Fonte: cobalt / 123RF
< https://br.123rf.com/stock-photo/sunflower.html?start=0&sti=n428cd6zsx62g9msu8|&mediapopup=12486481>
 
De acordo com as observações do biólogo e filósofo suíço Charles Bonnet, os girassóis são um exemplo da presença da proporção áurea na natureza. Sobre os apontamentos de Bonnet e de acordo com o texto base, classifique as seguintes questões como verdadeiras ou falsas:
I - ( ) O número de pétalas dos girassóis é sempre um número da sequência de Fibonacci.
II - ( ) Geralmente as sementes dos girassóis são dispostas em 34 espirais no sentido horário e 55 no sentido anti-horário.
III - ( ) O círculo interno dos girassóis é proporcional ao tamanho das pétalas.
IV - ( ) As sementes dos girassóis são dispostas em espirais áureas, e partem das bases de cada pétala.
 
A alternativa que apresenta a sequência correta é:
Resposta Selecionada:	
Correta F, V, F, F
Resposta Correta:	
Correta F, V, F, F
Comentário da resposta:	Resposta correta. Os apontamentos de Bonnet quanto à proporção áurea nos girassóis referem-se à disposição de suas sementes e não ao tamanho ou número de suas pétalas, assim, as questões I e III são falsas. As sementes dos girassóis são dispostas em espirais no sentido horário e no sentido anti-horário, geralmente 34 e 55 em cada sentido. A disposição das sementes de girassol não segue a forma da espiral áurea, o número de espirais é que tem relação com a sequência de Fibonacci.
Pergunta 7
1 em 1 pontos
Observe o desenho abaixo:
 
Figura: O Homem Vitruviano
Fonte: CURTIS, B. Desenho de Observação. Porto Alegre: Bookman, 2015. p. 110
 
O desenho "O Homem Vitruviano" foi feito por Leonardo da Vinci, baseado nos estudos do arquiteto
romano Marco Vitrúvio Polião. Sobre o desenho, e as proporções do corpo humano, analise as seguintes afirmativas:
 
I - Vitrúvio considerava que as proporções do corpo humano são perfeitas.
II - O corpo humano é perfeitamente simétrico, por isso se enquadra na proporção áurea.
III - A altura do umbigo divide o corpo humano na proporção áurea.
IV - Leonardo da Vinci defendeu a uso das proporções humanas nas artes e na arquitetura.
 
Está correto o que se afirma em:
Resposta Selecionada:	
Correta I e III
Resposta Correta:	
Correta I e III
Comentário da resposta:	Resposta correta. Com base no conceito da proporção áurea e em estudos matemáticos, Vitrúvio concluiu que a proporções humanas são perfeitas. O corpo humano não é perfeitamente simétrico e a proporção áurea não se baseia em simetria, mas na proporção entre partes diferentes. Conforme demonstra a ilustração do enunciado, o umbigo divide a alturas até a planta dos pés e até o topo da cabeça na proporção áurea. Quem fez a defesa do uso das proporções humanas nas artes e na arquitetura, foi Vitrúvio. Da Vinci representou em um desenho os estudos de Vitrúvio.
Pergunta 8
1 em 1 pontos
A proporção áurea, assim como os números da sequência de Fibonacci, está presente em muitos elementos da natureza, por isso, ela foi chamada de "proporção divina". Sobre a proporção áurea na natureza, analise as seguintes questões:
 
I - Observando certas flores e outros elementos da natureza, Fibonacci desenvolveu a famosa sequência de Fibonacci.
II - Um dos cientistas que identificaram a presença da proporção áurea na natureza foi o biólogo Charles Bonnet.
III - O ramo de uma planta que tenha a forma da espiral áurea, terá em suas medidas os números da sequência de Fibonacci.
IV - As conchas crescem de acordo com a proporção áurea, assim, se um de seus fragmentos mede 8 mm, o próximo medirá 15mm.
 
Está correto o que se afirma em:
Resposta Selecionada:	
Correta II e III
Resposta Correta:	
Correta II e III
Comentário da resposta:	Resposta correta. Fibonacci desenvolveu sua sequência baseado no conceito da proporção áurea e eu seus cálculos, não na observação de flores. Charles Bonnet identificou a proporção áurea, e os números da sequência de Fibonacci nas espirais presentes na flores. A espiral áurea tem em suas medidas os números da sequência de Fibonacci, assim, uma planta que tenha a sua forma, também terá as suas medidas. Como as conchas crescem em proporção áurea e um de seus fragmentos mede 8mm, o próximo fragmento terá 13, que é o próximo número da sequência de Fibonacci.
Pergunta 9
1 em 1 pontos
Observe a figura:
Fonte: Sandra Marques
 
A figura acima apresenta os segmentos AB, BC e AC, que apresentam as medidas 5, 8 e 13, respectivamente. Com base no conceito de proporção áurea, analise as afirmativas abaixo e a relação proposta entre elas.
 
I. O segmento AC é dividido na proporção áurea.
Pois:
II. AB é proporcional a BC, assim como BC é proporcional a AC.
 
Assinale a alternativa correta:
Resposta Selecionada:	
Correta As afirmativas I e II são verdadeiras, e a II justifica a I.
Resposta Correta:	
Correta As afirmativas I e II são verdadeiras, e a II justifica a I.
Comentário da resposta:	Resposta correta. A proporção áurea é definida em uma reta que se divide de tal forma que a proporção entre o segmento menor (AB) e o segmento maior (BC) é igual à proporção entre o segmento maior (BC) a reta inteira (AC), assim a afirmativa I é correta, assim como a afirmativa II, que a justifica.
Pergunta 10
1 em 1 pontos
O valor matemático da proporção áurea equivale a, aproximadamente, 1,6180. Esse é o chamado número áureo. Ele é representado pela letra grega phi, em homenagem ao matemático grego Phideas. Sobre o número áureo analise as afirmativas abaixo:
 
I - No segmento áureo, o valor 1,6180 é obtido dividindo o segmento maior pelo menor e a reta inteira pelo segmento maior.
II - A divisão do valor da reta inteira pelo valor do segmento menor resulta em 1,6180.
III - O número áureo foi descoberto pelo matemático italiano Leonardo Fibonacci.
IV - Se, no segmento áureo, o valor do segmento maior for 21, o valor do segmento menor será próximo de 13.
 
A alternativa que contém as afirmativas corretas é:
Resposta Selecionada:	
Correta I e IV
Resposta Correta:	
Correta I e IV
Comentário da resposta:	Resposta correta. O valor numérico da proporção áurea é 1,6180, logo, no segmento áureo, o segmento maior dividido pelo menor resulta em aproximadamente 1,6180 e a reta inteira dividida pelo segmento maior resulta em aproximadamente 1,6180. II é incorreta, pois a reta inteira é proporcional ao segmento maior e não ao segmento menor. III é incorreto, o número áureo foi descoberto na grécia antiga, Fibonacci aprofundou seu estudo, desenvolvendo a sequência de Fibonacci. IV é correta, no segmento áureo, a proporção entre a reta inteira e o segmento maior equivale a 1,6180. Dividindo 21 por 1,6180 temos 12,97, valor próximo a 13.