2011-1_ListaPrática_2

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Departamento de Economia 
ECO 1800 - Técnicas de Pesquisa em Economia – 2011.1 
 
 
 
Lista prática 2 
Data de entrega: até 16/06/2011 
(em sala de aula) 
 
 
Nessa lista, você vai trabalhar, uma vez mais, com as séries econômicas referentes ao setor 
que lhe foi atribuído anteriormente, e que você baixou do IPEADATA conforme instruções 
das listas práticas anteriores: 
 
• P = Índice de preço das exportações (ou importações) setoriais 
• Q = Índice de quantum das exportações (ou importações) setoriais 
 
Além dessas séries, você deverá baixar duas séries adicionais do IPEADATA: 
 
• PT = Índice de preço das exportações totais (ou das importações totais, caso a sua série 
setorial se refira à importação) 
• QT = Índice de quantum das exportações totais (ou das importações totais, caso a sua 
série setorial se refira à importação) 
 
Para baixar essas séries adicionais, você deverá: 
 
i. Acessar www.ipeadata.gov.br. 
 
ii. Clicar na aba “Macroeconômico”, depois em “Fontes” e, em seguida, na opção 
“Funcex/Funcex” (que é a fonte dos dados). 
 
iii. No meio da tela, onde estão listadas as séries referentes ao tema (comércio 
exterior) e fonte (Funcex) escolhidos, localize as séries de interesse, que estarão 
descritas da seguinte forma: 
 
- Exportações – preços – índice (média 2006 = 100) 
- Exportações – quantum – índice (média 2006 = 100) 
 
Ou, caso suas séries se refiram à importação: 
 
- Importações – preços – índice (média 2006 = 100) 
- Importações – quantum – índice (média 2006 = 100) 
 
iv. Caso os dados referentes a seu setor sejam mensais, simplesmente marque, nas 
caixinhas ao lado do nome de cada variável, as séries mensais e passe para o passo 
(v) a seguir. Caso os dados referentes a seu setor sejam trimestrais, após marcar as 
séries mensais você deve clicar no botão “Operar”, localizado no canto superior da 
tela, do lado direito. Na tela que se abrirá, especifique, no campo referente à 
operação “Mudar periodicidade”, a nova periodicidade “Trimestral”, conforme 
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abaixo. Não mude o método de agregação pela “média” – que determina que cada 
observação das novas séries corresponderá à média dos valores observados em 
cada trimestre. 
 
 
v. Clique em “Exportar”, localizado no canto inferior da tela, do lado direito. 
Quando perguntado sobre o método de exportação, clique em “Planilha Excel” e 
salve o arquivo em seu computador. O arquivo salvo deve ter o formato abaixo, 
incluindo a planilha “Séries” com os dados e a planilha “Comentários” com 
detalhes/comentários sobre as séries exportadas. 
 
 
 
vi. Apague o conteúdo das células B1 e C1, substituindo-o por QT para a série de 
quantum e PT para a série de preço. Salve o arquivo modificado. 
 
Em seguida, é só importar as séries de interesse para o Gretl. 
 
OBS.1: Note que o procedimento descrito acima se refere às séries de exportação (ou 
importação) TOTAIS. As séries SETORIAIS já devem ter sido baixadas para a 
realização da Lista anterior. 
 
OBS.2: Nos exercícios a seguir, onde se lê “exportações”, “quantum exportado”etc., leia-
se “importações”, “quantum importado”etc., caso suas séries se refiram à importação. 
 
OBS.3: A seguir, repetimos os setores com que cada aluno deve trabalhar. 
 
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 Aluno Atividade Setor 
 
ALEXANDRE BEVILAQUA BARBUR Exportações Bens de capital 
 
BRAWNER RAMOS DA SILVA Exportações Bens de consumo duráveis 
 
BRUNA DUTRA ALVARENGA Exportações Bens de consumo não duráveis 
 
BRUNO BONI DE OLIVEIRA Exportações Bens intermediários 
 
CAROLINA COELHO GOMES CAMOES Exportações Produtos básicos 
 
CHRISTIANE SZERMAN Exportações Produtos semimanufaturados 
 
DAVID SERGIO HAIM NIGRI Exportações Produtos manufaturados 
 
FELIPE NASCIMENTO RUPERTI Exportações setor: abate de animais 
 
FERNANDO MENDONCA DOMINGUES Exportações setor: açúcar 
 
FERNANDO ORMONDE TEIXEIRA Exportações setor: agropecuária 
 
GABRIELA MENDONCA FONSECA Exportações setor: beneficiamento de produtos vegetais 
 
GUSTAVO BICHARRA PINTO Exportações setor: borracha 
 
IGOR HARTZ RESTUM Exportações setor: café 
 
ILAN SAMPAIO PARNES Exportações setor: calçados 
 
JULIA VILLAS BOAS LEMOS Exportações setor: celulose, papel e gráfica 
 
JULIO MENDES LIBERGOTT Exportações setor: elementos químicos 
 
KAMILA LIU Exportações setor: equipamentos eletrônicos 
 
LEONARDO DE PAOLI CARDOSO DE CASTRO Exportações setor: extrativa mineral 
 
LUIZ EDUARDO WERNECK DE A T KESSLER Exportações setor: indústrias diversas 
 
LUIZ FELIPE TEIXEIRA BRANDAO Exportações setor: madeira e mobiliário 
 
MARIANA BELOTTI DE LEMOS Exportações setor: máquinas e tratores 
 
MICHELLE CRISTINA FERREIRA Exportações setor: material elétrico 
 
PATRICK BUSSINGER Exportações setor: metalurgia não ferrosos 
 
PEDRO PAULO DIRENE LOUREIRO Exportações setor: minerais não metálicos 
 
POLIANA CAROLINA P C B M DA ROCHA Exportações setor: óleos vegetais 
 
RAFAEL D ALMEIDA L DE ALBQUERQUE Exportações setor: outros produtos alimentares 
 
RICARDO SPONFELDNER BERMUDES Exportações setor: outros produtos metalúrgicos 
 
RODRIGO BERGMAN BITTENCOURT Exportações setor: peças e outros veículos 
 
RODRIGO DE SOUZA EMERY Exportações setor: químicos diversos 
 
RODRIGO FISZMAN IGREJAS LOPES Exportações setor: refino de petróleo 
 
RODRIGO MACHADO SANTOS Exportações setor: siderurgia 
 
RONALDO ESTEVES BORGERTH TEIXEIRA Exportações setor: têxtil 
 
TOMAS URANI Exportações setor: veículos automotores 
 
VANESSA TAVARES JESUS DE OLIVEIRA Importações Bens de capital 
 
VITOR CABRAL PONTES DE CARVALHO Importações Bens de consumo duráveis 
 
YLAN ADLER Importações Bens de consumo não duráveis 
 André Marchetti Pinheiro Importações Bens intermediários 
 Bruna Monteiro de Mattos Boyd Importações setor: abate de animais 
 Bruno Autran Dourado Danielian Importações setor: agropecuária 
 Bruno Cani Stussi Neves Importações setor: artigos de vestuário 
 Bruno Gonçalves Siqueira Importações setor: beneficiamento de produtos vegetais 
 Camila Siqueira Benelli Importações setor: borracha 
 Dante Rodrigo Delibero Tatsch Importações setor: calçados 
 Eduardo de Araujo Pinheiro Silveira Importações setor: celulose, papel e gráfica 
 Felipe Eduardo Sydio de Souza Thomé Importações setor: elementos químicos 
 Frederico Nogueira de Resende Bessa Importações setor: equipamentos eletrônicos 
 Isabel Amaral de Souza Importações setor: extrativa mineral 
 Isadora Vianna Sento Sé Importações setor: farmacêutica e perfumaria 
 José Roberto Miller Melo Importações setor: indústrias diversas 
 Julia Cuptchik Importações setor: laticínios 
 Juliana Portella de Aguiar Vieira Importações setor: madeira e mobiliário 
 Karen Sampaio Roxo Importações setor: máquinas e tratores 
 Lucas Costa Santos Importações setor: material elétrico 
 Luiz Guilherme Ramalho de Souza Importações setor: metalurgia não ferrosos 
 Marcela Loures Bueno de Moraes Importações setor: minerais não metálicos 
 Marcelo Magalhães Rio Torto Importações setor: óleos vegetais 
 Maria Carolina Rocha de Faria Importações setor: outros produtos alimentares 
 
Maria Clara Lago Ferrer Importações setor: outros produtos metalúrgicos 
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 Aluno Atividade Setor 
 Pedro Alberto Freire de Carvalho Importações setor: peças e outros veículos 
 Pedro de Souza Dantas Importações setor: químicos diversos 
 Pedro Filipe Carneiro de Carvalho Importações setor: siderurgia 
 Pedro Neri Cannabrava Importações setor: têxtil 
 Pedro Pinheiro de Lima F. D. Amoedo Importações setor: veículos automotores 
 Tania Maria de Siqueira Exportações(*) Bens de capital 
 Thiago Alves Simões Exportações(*) Bens de consumo duráveis 
 Thiago de MelloPaura Mascarenhas Exportações(*) Bens de consumo não duráveis 
 Thiago Rodrigues Bessa Mattos Exportações(*) Bens intermediários 
 
William Silva de Araujo Exportações(*) Produtos básicos 
 
 Exportações(*) Produtos semimanufaturados 
 
 Exportações(*) Produtos manufaturados 
 
 Importações(*) Bens de capital 
 
 Importações(*) Bens de consumo duráveis 
 
 Importações(*) Bens de consumo não duráveis 
 
 Importações(*) Bens intermediários 
 
 Importações(*) setor: abate de animais 
 
 Importações(*) setor: agropecuária 
 
 Importações(*) setor: artigos de vestuário 
 
 Importações(*) setor: beneficiamento de produtos vegetais 
 
 Importações(*) setor: borracha 
 
 Importações(*) setor: calçados 
 
 Importações(*) setor: celulose, papel e gráfica 
 
 Importações(*) setor: elementos químicos 
 
Importações(*) setor: equipamentos eletrônicos 
 
Importações(*) setor: extrativa mineral 
 
 
Importações(*) setor: farmacêutica e perfumaria 
 
 
Importações(*) setor: indústrias diversas 
 
 
Importações(*) setor: laticínios 
 
 
Importações(*) setor: madeira e mobiliário 
 
 
Importações(*) setor: máquinas e tratores 
 
(*) Para as atividades marcadas com (*), o aluno deverá trabalhar apenas com dados até o final de 2006. Para tanto, o aluno pode importar 
para o gretl as séries completas (conforme instruções mais adiante) e, no gretl, definir a subamostra a ser usada nos exercícios (clicando em 
Amostra/Definir intervalo e selecionando o fim da amostra em 2006:4, no caso de séries trimestrais, ou 2006:12, para dados mensais); ou, 
então, “eliminar” os dados após 2006:4 (ou 2006:12) no Excel antes de importar as séries para o gretl. 
 
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Exercício 1 (“Regressão com dados estacionários”) 
 
Exercício 1.1 
 
Inicialmente, crie os logaritmos das variáveis P e Q e as primeiras diferenças dos logaritmos 
das mesmas. Chame as novas variáveis de “l_P”, “l_Q”, “ld_P” e “ld_Q”, respectivamente. 
Note que o uso de variáveis em logaritmo é muito comum em economia, pois permite 
“suavizar” o comportamento das séries e/ou torná-las mais adequadas a métodos lineares de 
estimação. Além disso, note que ld_X = l_X – l_X(-1) pode ser interpretada como a taxa de 
crescimento da variável X (sendo que um valor igual a 0,01 equivale, aproximadamente, a um 
crescimento de 1%). 
[No Gretl, selecione a variável de interesse e clique em Acrescentar/ Logaritmos das 
variáveis selecionadas e Acrescentar/ Diferenças de logaritmos das variáveis selecionadas 
(Add /Logs of selected variables e Add/ Log differences of selected variables)] 
 
a) Estime uma regressão de ld_Q em ld_P, além de uma constante e , possivelmente, dummies 
sazonais (caso a série ld_Q apresente sazonalidade – justifique sua decisão a esse respeito!). 
 
b) Agora estime uma regressão de ld_Q em ld_P e ld_Q defasada de um período, além de uma 
constante e , possivelmente, dummies sazonais. Este é o chamado “modelo de ajustamento 
parcial”. 
[No Gretl, para incluir a primeira defasagem da variável dependente como regressor você 
deve, após clicar em Modelo/OLS e selecionar a variável dependente e as explicativas, clicar 
em “defasagens”, ativar “defasagens da variável dependente” e especificar quais defasagens 
deseja incluir – no caso, apenas uma] 
 
c) Os coeficientes estimados nas duas regressões anteriores apresentam os sinais esperados? 
São estatisticamente significativos? Nessas equações, você espera que o estimador de MQO 
seja não-viesado? Consistente? 
 
d) O que o valor das estatísticas DW obtidas nos itens (a) e (b) sugerem acerca da presença 
(ou não) de correlação serial dos respectivos erros? Levando em consideração que o teste DW 
só é válido no caso de regressores estritamente exógenos, você diria que o uso dessa 
estatística é válido para as equações sob análise? 
 
e) Realize o teste de Breusch-Godfrey para auto-correlação de primeira ordem dos erros das 
equações dos itens (a) e (b). Esse procedimento implica estimar uma regressão dos resíduos 
da equação original, êt, nos regressores da equação original e no resíduo defasado de um 
período, êt-1. Indique explicitamente se o resultado do teste indica ou não a presença de 
autocorrelação residual! 
[No Gretl: na janela do modelo estimado, clique em Testes/autocorrelação 
(Tests/Autocorrelation) e selecione 1 defasagem para o teste. São apresentadas as duas 
versões do teste: teste-F para exclusão conjunta dos resíduos defasados (no caso, trata-se de 
um teste-t por tratar-se de apenas uma restrição) e teste baseado na estatística T*R2. Lembre 
que a hipótese nula é a ausência de auto-correlação; logo, valores elevados da estatística de 
teste indicam a presença de auto-correlação.] 
 
f) Generalize o teste para auto-correlação realizado no item anterior, permitindo que a série de 
erros siga um processo AR(4). Para tanto, você deve estimar a regressão de êt nos regressores 
da equação original e nos resíduos defasados até 4 períodos (isto é, de
 
êt-1 a êt-4), e testar a 
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validade da exclusão conjunta de todos os resíduos defasados através de um teste-F ou, 
novamente, pelo cálculo da estatística T*R2. 
[No Gretl: na janela do modelo estimado, clique em Tests/Autocorrelation e selecione 4 
defasagens para o teste.] 
 
h) Quais são as possíveis implicações da presença de correlação serial dos erros para os 
estimadores de MQO? A partir dos testes realizados nos itens anteriores, o que você conclui 
acerca das propriedades das estimações dos modelos estimados nos itens (a) e (b)? 
 
 
Exercício 1.2 
 
a) Em um modelo ADL (“autoregressive distributed-lag”), a variável dependente é explicada 
por suas próprias defasagens (a parte “autoregressiva” do modelo) e por valores 
contemporâneos e defasados de outras variáveis explicativas (a parte de “defasagens 
distribuídas”): 
 
tntnttktktt uXXXYYY ++++++++= −−−− βββααµ ...... 11011 
 
Estime um modelo ADL tendo como variável dependente ld_Q e como regressores as 
primeiras 3 defasagens de ld_Q (isto é, de t-1 a t-3) e ld_P (contemporâneo e defasado 
também até a terceira defasagem), além de um intercepto (µ na equação acima) e, 
possivelmente, dummies sazonais. 
[No Gretl, para criar as defasagens requeridas você deve selecionar as variáveis de interesse 
e clicar em Data/ Add variables/Lags of selected variables e, então, especificar quantas 
defasagens você deseja gerar (no caso, 3). Depois, é só estimar o modelo por MQO incluindo 
todas as defasagens como regressores] 
 
b) No modelo ADL, o multiplicador de longo prazo de Y em relação a X é dado por: 
 
k
n
ααα
ββββδ
−−−−
++++
=
...1
...
21
210
 
 
Calcule o multiplicador de longo prazo de ld_Q em relação a ld_P a partir do ADL estimado 
no item anterior. O valor calculado faz sentido do ponto de vista econômico? 
 
c) Realize o teste de Breusch-Godfrey para auto-correlação dos erros da equação acima, 
permitindo que a série de erros siga um processo AR(4). 
 
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Exercício 2 (“Regressão espúria”) 
 
Em sala de aula, você aprendeu que, ao rodarmos uma regressão entre variáveis não-
estacionárias, estamos sujeito ao risco de gerar uma “regressão espúria”. Neste exercício, 
você realizará uma “simulação de Monte Carlo” com o objetivo de verificar, na prática, o 
problema da regressão espúria. 
 
Uma simulação de Monte Carlo é um experimento composto pelos seguintes estágios: 
 
(1) Criação de um “mecanismo gerador de dados (MGD)”; isto é, de um conjunto de 
regras/fórmulas através do qual seja possível gerar um número arbitrário de “pseudo-
amostras”. Por exemplo, um MGD possível é: 
 
0),1,0N(~,)5.0( 01 =+= − YYY tttt εε 
 
Através deste MGD, é possível gerar uma série temporal de tamanho T para Y (ou 
seja, uma pseudo-amostra de Y).Para tanto, basta gerar aleatoriamente, a partir da 
distribuição normal acima, uma seqüência de tamanho T de valores para o termo ε, e 
então usar a fórmula e o valor inicial (Y0=0) especificados acima para gerar a 
seqüência correspondente de valores de Y. Repetindo esse processo N vezes, geram-se 
N diferentes séries temporais para Y. 
 
Note que, ao especificar um MGD, devemos explicitar todos os detalhes necessários 
para a geração das pseudo-amostras. No caso acima, por exemplo, a omissão do valor 
inicial Y0 impediria a geração das séries temporais de Y. 
 
(2) Geração, a partir do MGD, de uma “pseudo-amostra” de tamanho T. 
 
(3) Cálculo de alguma estatística de interesse a partir da pseudo-amostra; por 
exemplo: a média amostral de Y, sua variância amostral, suas auto-covariâncias 
amostrais, o coeficiente φˆ na regressão ttt YY εφ ˆˆ 1 += − , etc. 
 
(4) Repetição dos passos (2) e (3) acima N vezes - de modo a gerar N diferentes pseudo-
amostras e, consequentemente, N diferentes valores da estatística de interesse. 
 
(5) Construção e análise da distribuição de freqüência da estatística de interesse 
observada nas N repetições - o que nos fornece uma estimativa da distribuição 
amostral dessa estatística para amostras de tamanho T obtidas a partir do MGD em 
questão. Para que essa distribuição amostral esteja bem estimada, é necessário que o 
experimento seja repetido muitas vezes – isto é, que N seja um número grande. 
 
Note que, muitas vezes, estamos preocupados apenas com alguns momentos dessa 
distribuição, como a média e variância; por exemplo, quando queremos comparar dois 
estimadores alternativos em termos de viés (“Supondo certo processo gerador de 
dados, qual estimador apresenta o menor viés em amostras pequenas, com cerca de 
100 observações?”). 
 
Outras vezes, desejamos conhecer toda a distribuição amostral da estatística analisada; 
por exemplo, quando queremos construir testes de hipótese para situações em que não 
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valem as distribuições usuais (normal, t-Student etc.). Um ótimo exemplo disso é dado 
no livro do Enders, Seção 4.4 (da 2a.edição), onde ele mostra como derivar a 
distribuição para o teste Dickey-Fuller. 
 
Uma simulação de Monte Carlo permite, assim, inferir as propriedades “médias” de certo 
procedimento estatístico sob determinadas circunstâncias – isto é, dado certo MGD e 
certo tamanho da amostra. 
 
No nosso caso, estamos interessados em responder à seguinte pergunta: 
 
“Em uma regressão envolvendo duas variáveis não-estacionárias independentes Y e X, qual é 
a probabilidade de concluirmos equivocadamente que há uma relação significativa entre 
elas? Em particular, usando o teste-t usual ao nível de significância de 5%, qual é a 
probabilidade de rejeitarmos equivocadamente a hipótese nula de que o coeficiente de X na 
regressão de Y em X é zero?” 
 
A simulação de Monte Carlo a seguir visa responder essa pergunta. Nosso MGD será o 
seguinte: 
 
0),1,0N(~,
0),1,0N(~,
01
01
=+=
=+=
−
−
XvvXX
YuuYY
tttt
tttt
 
 
ou seja, dois passeios aleatórios independentes. Geraremos 1000 amostras com 100 
observações de Y e X; para cada amostra, rodaremos a seguinte regressão: 
 
ttt XY εβα ++= (*) 
 
e realizaremos o teste-t, ao nível de significância de 5%, para testar a hipótese nula: 
 
H0: 0=β . 
 
Anotaremos o número de vezes em que essa hipótese nula for rejeitada, a fim de comparar 
com o número esperado de rejeições. Note que, se estamos realizando um teste de hipótese ao 
nível de significância de 5%, deveríamos esperar que uma hipótese nula verdadeira fosse 
rejeitada apenas em 5% dos casos. Logo, caso os resultados do experimento indiquem que a 
probabilidade de rejeitar equivocadamente a hipótese (verdadeira) de que não há relação entre 
Y e X seja significativamente maior do que 5%, estaremos diante do famoso problema da 
regressão espúria. 
 
Então, vamos lá. Siga cuidadosamente os passos abaixo. 
 
1. Primeiro, você deve abrir um “arquivo de comando” (“command file”) do Gretl, onde 
os comandos referentes à simulação serão digitados. Um arquivo de comando do Gretl 
é simplesmente um arquivo texto com terminação “.inp” em que podemos digitar 
vários comandos, um por linha; quando desejarmos executar todos os comandos 
digitados, basta ordenar ao Gretl para “executar” (“run”) o conjunto de comandos. 
 
No menu principal do Gretl, clique em Arquivo/Arquivos de Comandos/Novo arquivo 
de comandos (File/New command file/Regular script). Uma nova janela se abrirá 
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(“gretl: sequência de comandos”), onde os comandos de seu “programa” (“script”) 
serão digitados. Note que nenhum comando será executado até que você ordene ao 
Gretl para fazê-lo. 
 
2. Inicialmente, você deve digitar o comando para gerar a base de dados a ser usada na 
simulação. Para tanto, digite: 
 
nulldata 101 
setobs 1 1 --time-series 
 
Ao ser executado, o primeiro comando criará uma base de dados vazia, na qual as 
variáveis criadas poderão conter até 101 observações. (Por que 101 e não 100? Você 
verá a seguir...). O segundo comando determina uma estrutura temporal para os dados 
– sendo que o primeiro “1” indica tratar-se de dados anuais (1 observação dentro do 
ano) e o segundo “1” indica a data da observação inicial (que é totalmente arbitrária). 
Note que o fato dos dados serem definidos como anuais não tem qualquer implicação 
para os resultados a seguir. 
 
3. Nas linhas seguintes, você deve “inicializar” as variáveis a serem usadas na simulação 
- isto é, atribuir um valor inicial a essas variáveis. Digite: 
 
smpl 1 1 
series y=0 
series x=0 
series u=0 
series v=0 
smpl 2 101 
 
A primeira linha indica que você está restringindo a amostra “ativa” ao intervalo entre 
as observações 1 e 1 (ou seja, apenas à observação 1) da base de dados, de modo que 
qualquer comando que venha a seguir atuará apenas sobre essa observação. As linhas 
seguintes, portanto, atribuem o valor “0” para a observação 1 das séries temporais y, x, 
u e v. A última linha indica que os comandos subsequentes valerão para as 
observações 2 a 101 da base de dados. Assim, quando criarmos as séries temporais de 
Y e X, estas conterão 100 observações, excluindo a observação inicial – daí estarmos 
trabalhando com uma base de dados com 101 observações! 
 
4. Você também deve inicializar a variável que permitirá calcular a porcentagem de 
rejeições “equivocadas” da hipótese nula de que não há relação entre Y e X. 
Denominando tal variável “rej” (abreviação para “rejeição”), digite: 
 
scalar rej = 0 
 
Este comando cria um escalar sob o nome “rej”, cujo valor é zero. Cada vez que 
registrarmos uma rejeição de H0 durante as 1000 repetições do experimento, 
aumentaremos o valor de rej em uma unidade (usando uma regra do tipo rej=rej+1, 
como você verá a seguir). Ao final das 1000 repetições, poderemos então calcular a 
proporção de casos em que H0 foi rejeitada, simplesmente dividindo rej por 1000. 
 
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5. Também pode ser útil inicializar uma variável (que chamaremos de “somacoef”) que 
corresponda à soma acumulada das 1000 estimativas do coeficiente β obtidas ao longo 
das 1000 repetições. Ao final das 1000 repetições, poderemos então calcular o valor 
médio de βˆ , simplesmente dividindo somacoef por 1000. A fim de inicializar tal 
variável, você deve digitar: 
 
scalar somacoef = 0 
 
6. Finalizada a etapa de inicialização das variáveis, podemos passar à etapa principal de 
nossa simulação, referente à geração das 1000 “pseudo-amostras” de Y e X e à 
estimação, para cada amostra, da regressão de Y em X. Para tanto, criaremos um 
“loop”, isto é, um procedimento que se repete certo número de vezes no programa. No 
Gretl, definimos um loop através de dois comandos: “loop N” e “endloop”,que 
marcam o começo e o fim do loop, respectivamente; todos os comandos contidos entre 
esses dois comandos serão executados N vezes. Assim, você deve digitar: 
 
loop 1000 --quiet 
 
de modo a marcar o início do “loop” e indicar que os comandos a seguir serão 
repetidos 1000 vezes (a expressão “--quiet” evita a apresentação dos resultados para 
cada repetição). 
 
7. Agora devemos digitar os comandos que ficam dentro do “loop” – e, portanto, serão 
repetidos 1000 vezes. Primeiro, digite os comandos que geram as séries de u e v e, a 
partir destas, as séries de Y e X: 
 
genr u=normal() 
genr v=normal() 
genr y=y(-1)+u 
genr x=x(-1)+v 
 
As primeiras duas linhas geram (“genr” significa “generate”) as sequências u e v, 
compostas de valores sorteados “aleatoriamente” da distribuição normal padrão, e as 
duas linhas seguintes geram as séries de Y e X. (“aleatoriamente” está entre aspas 
porque, na verdade, o sorteio não é exatamente aleatório, pois está baseado em um 
algoritmo que gera sequências de números que “parecem” aleatórios, mas não são... 
Mas não se preocupe com isso – para nossos fins, podemos supor que u e v foram 
realmente sorteados de modo totalmente aleatório.) 
 
8. Uma vez criadas as séries acima, podemos rodar a regressão (*) de Y em X. Digite: 
 
ols y const x --quiet 
 
Este comando estima por MQO (“OLS”) a regressão de Y em uma constante e X. O 
termo “--quiet" indica que os resultados da regressão (coeficientes estimados, R2 etc.) 
não devem ser apresentados; caso contrário, teríamos ao final de nossa simulação 1000 
tabelas com os resultados de cada estimação! 
 
9. Após a estimação, precisamos “guardar” as informações que nos interessam. Primeiro, 
digite: 
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genr somacoef=somacoef+$coeff(x) 
 
Este comando adiciona ao valor corrente da variável somacoef o valor do coeficiente 
de X obtido na última equação estimada. Assim, suponha que na primeira das 1000 
repetições o valor estimado de βˆ tenha sido 0,5; logo, o comando acima atribuirá à 
variável somacoef o valor 0,5 (igual à soma do valor inicial de somacoef, 0, e o valor 
do coeficiente estimado, 0,5). Se, na segunda repetição, o valor do coeficiente 
estimado for 1, o valor da variável somacoef passará a ser 1,5 (= 0,5 + 1). E assim por 
diante. Ao final das 1000 repetições, o valor de somacoef corresponderá à soma 
acumulada de todos os coeficientes obtidos nas 1000 amostras, conforme desejado. 
 
10. Agora, digite: 
 
genr est_t=abs($coeff(x)/$stderr(x)) 
genr p_valor=pvalue(t,98,est_t) 
 
O primeiro comando calcula o valor absoluto da estatística-t associada ao coeficiente 
de X na última equação estimada, através da divisão do coeficiente estimado 
[$coeff(x)] pelo seu erro padrão [$stderr(x)]. O segundo comando calcula o p-valor 
associado a essa estatística-t usando a função “pvalue” do Gretl [a sintaxe 
“pvalue(t,98,est_t)” indica que queremos calcular o p-valor da estatística est_t usando 
a distribuição t com 98 graus de liberdade. Note que 98 = número de observações 
(100) – número de parâmetros estimados (2)]. 
 
Note que esse p-valor refere-se a uma probabilidade unicaudal: trata-se da 
probabilidade que sobra à direita da estatística de teste (est_t) se esta for positiva, e à 
esquerda se esta for negativa. Logo, como desejamos testar a hipótese nula H0: 0=β 
ao nível de significância de 5%, rejeitaremos H0 se o p-valor calculado for menor do 
que 2,5%, e não rejeitaremos H0 em caso contrário. 
 
11. Lembre que um de nossos objetivos é calcular a proporção de rejeições de H0 nas 
1000 repetições. Logo, caso a hipótese nula seja rejeitada em certa repetição, devemos 
contabilizar essa rejeição na nossa variável “rej”; para tanto, digite: 
 
if p_valor < 0.025 
genr rej = rej+1 
endif 
 
A primeira linha especifica uma condição (p_valor < 0,025) que pode ou não ser 
satisfeita. Se essa condição for satisfeita, todos os comandos localizados antes do 
comando “endif” serão executados; se a condição não for satisfeita, esses comandos 
serão ignorados. Assim, esse conjunto de comandos significa, em palavras: “se o p-
valor for menor do que 0,025, adicione uma unidade à variável rej; caso contrário, 
não faça nada”. Por exemplo, suponha que na primeira das 1000 repetições H0 tenha 
sido rejeitada; isso significa que o número de rejeições registradas até aquele momento 
deve passar de zero (valor inicial de rej) para 1. Se, na segunda repetição, H0 não for 
rejeitada (isto é, p_valor > 0,025), o valor de rej não mudará. E assim por diante. Ao 
final das 1000 repetições, o valor de rej corresponderá ao número de rejeições 
registradas nas 1000 amostras, conforme desejado. 
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 12
 
12. Podemos, agora, fechar o “loop”, digitando: 
 
endloop 
 
Assim, os comandos que deverão ser repetidos 1000 vezes são aqueles descritos nos 
itens 7 a 11 acima. 
 
13. Finalizadas as 1000 repetições, podemos calcular a porcentagem de rejeições de H0 
através do comando: 
 
genr rej_pct = rej/1000 
 
e o valor médio dos coeficientes βˆ estimados através do comando: 
 
genr mediacoef=somacoef/1000 
 
OK. Nossa simulação de Monte Carlo está pronta para rodar. 
 
14. Antes de rodar a simulação, é conveniente salvar o arquivo de comando com todos os 
comandos acima, clicando no ícone “Save” da janela correspondente. Para rodar a 
simulação, clique no ícone “Executar” (“Run”) dessa janela. O Gretl levará alguns 
segundos para executar todos os comandos e, ao final do processo, abrirá uma nova 
janela em que aparecem os comandos executados. 
 
Pronto, a simulação terminou. Agora, você deve mostrar a seu professor que entendeu tudo 
que fez. 
 
(a) Apresente o programa (“script”) completo utilizado na simulação acima. 
 
(b) Apresente a saída completa do programa (“saída da seqüência de 
comandos”/“script output”). 
 
(c) Qual foi a proporção de casos em que H0 foi rejeitada? Essa proporção é alta 
ou baixa (em relação ao que se esperaria a partir de um teste de hipótese ao 
nível de significância de 5%)? Comente. 
 
(d) O valor médio dos coeficientes estimados parece próximo de zero? Isso faz 
sentido? 
 
(e) Modifique o programa acima de modo que o tamanho das “pseudo-amostras” 
geradas a partir do MGD passe a ser 200, em vez de 100 (ou seja, as séries 
temporais de Y e X passam a ter 200 observações). Execute o programa 
modificado e compare com os resultados da primeira simulação. 
 
(f) Modifique e rode novamente o programa, com “pseudo-amostras” de tamanhos 
500 e 1000. Compare com os resultados das simulações anteriores. O problema 
da regressão espúria parece ser atenuado ou agravado pelo uso de amostras 
maiores? Comente sobre as possíveis razões desse fenômeno. 
 
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 13
(g) Agora, modifique o programa de modo que o MGD passe a ser: 
 
0),1,0N(~,)5,0(
0),1,0N(~,)5,0(
01
01
=+=
=+=
−
−
XvvXX
YuuYY
tttt
tttt
 
 
Execute o programa modificado para pseudo-amostras de tamanhos 100, 200, 
500 e 1000. Apresente e compare os resultados obtidos em cada caso. O que 
muda em relação à situação em que o MGD envolvia variáveis não-
estacionárias? A proporção de casos em que H0 foi rejeitada ainda é “elevada” 
(em relação ao que se esperaria a partir de um teste de hipótese ao nível de 
significância de 5%)? Comente sobre as possíveis razões desse fenômeno, 
levando em consideração que, sob H0, o erro da equação (*) é auto-
correlacionado (pois, sob H0, Y = erro da equação). [Quais são as 
conseqüências de erros autocorrelacionados para a estimação por MQO??] 
 
(h) Repita os procedimentos do item (g), para pseudo-amostras de tamanhos 100, 
200, 500 e 1000, mas dessa vez estime a regressão de Y em X com um 
estimador robusto da matriz de variância-covariância dos coeficientes 
estimados – de modo a levar em consideraçãoa auto-correlação nos erros 
citada no item anterior. Para tanto, adicione “--robust” ao comando referente à 
regressão de Y em X, que deve passar a ser: 
 
ols y const x --quiet --robust 
 
O uso da opção “robust” significa que o teste-t para testar H0 estará baseado 
em um estimador “correto” do erro padrão do coeficiente de interesse. 
 
Apresente e compare os resultados obtidos para as pseudo-amostras de 
diferentes tamanhos. A proporção de casos em que H0 foi rejeitada ainda é 
“elevada”? Como essa proporção parece variar com o tamanho da amostra? 
 
(i) Quais são as lições que você extrai desse exercício para a análise econométrica 
de séries temporais? 
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 14
 
Exercício 3 (“Regressão com dados não estacionários”) 
 
Neste exercício, você vai trabalhar com as séries importadas para o Gretl conforme instruções 
no topo da lista. 
 
3.1 
 
a) Crie os logaritmos de todas as variáveis e as primeiras diferenças dos logaritmos das 
mesmas. 
[No Gretl, selecione a variável de interesse e clique em Acrescentar/ Logaritmos das 
variáveis selecionadas e Acrescentar/ Diferenças de logaritmos das variáveis selecionadas 
(Add /Logs of selected variables e Add/ Log differences of selected variables)] 
 
b) Dessazonalize as séries dos logaritmos do quantum exportado (setorial, l_Q, e total, l_QT) 
pelo método da regressão em 4 dummies sazonais. Isto é, estime a regressão de cada uma 
dessas variáveis em 4 dummies sazonais e salve os resíduos das regressões, que correspondem 
às séries “sem sazonalidade”. Chame as variáveis dessazonalizadas de “l_Qd” e “l_QTd”. 
 
c) Implemente o teste de raiz unitária de Dickey-Fuller Aumentado (ADF) para l_Qd, l_QTd, 
l_P e l_PT. A realização desse teste requer dois tipos de decisão: 
 
1- Decisão referente a quais regressores determinísticos (constante e/ou tendência 
determinística) devem ser incluídos na regressão do teste. 
2- Decisão referente a quantas defasagens da variável em diferença devem ser incluídas 
na regressão do teste. 
 
Com relação ao ponto (1), use a especificação que você julgar mais adequada, em cada caso, 
dentre as 3 possíveis: (i) com constante e tendência; (ii) só com constante; (iii) sem 
constante ou tendência. 
Para a escolha do número de defasagens da variável dependente em diferença, é usual partir 
de um número máximo de defasagens e “reduzir” o modelo, eliminando sucessivamente as 
defasagens de maior ordem com base em critérios de informação (Schwarz ou Akaike) ou 
significância estatística. Ou seja, inicialmente estima-se a regressão de teste com K 
defasagens da variável dependente em diferença; em seguida testa-se se é possível excluir a 
K-ésima defasagem; caso isso seja possível (por exemplo, no caso da K-ésima defasagem não 
ser significativa a 10%), estima-se a regressão de teste com (K-1) defasagens; testa-se então 
se é possível eliminar a (K-1)-ésima defasagem, e assim por diante, até que a eliminação de 
alguma defasagem seja rejeitada. Para este exercício, parta de um número máximo de 6 
defasagens. 
 
[Para realizar o teste ADF no Gretl, selecione a variável a ser testada e clique em 
Variável/Teste de Dickey-Fuller Aumentado (Variable/Augmented Dickey-Fuller test). Na 
janela “gretl: ADF test” você deve indicar as especificações a serem usadas no teste 
(inclusão de regressores determinísticos e ordem de defasagens da variável dependente); no 
caso em questão, selecione as primeiras 3 opções, que correspondem às especificações (i), 
(ii) e (iii) citadas acima, e determine a ordem de defasagem (“lag order for ADF test”) igual 
a 6. Marque também a opção “teste para baixo a partir da ordem máxima de defasagens” 
(“test down from maximum lag order”), para que o Gretl automaticamente reduza o modelo 
com base na significância estatística das maiores defasagens, e a opção “mostrar resultados 
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 15
da regressão” (“show regression results”), para que você possa visualizar os resultados das 
regressões de teste (e não apenas a estatística de teste)] 
 
d) Realize agora o teste ADF para as primeiras diferenças das variáveis acima, seguindo as 
mesmas orientações acima. 
 
e) Com base nos resultados dos testes ADF dos itens anteriores, o que você conclui sobre a 
ordem de integração das variáveis analisadas? 
 
3.2 
 
Estime as seguintes regressões lineares: 
 
l_P = α0 + α1 l_PT + u 
l_Qd = β0 + β1 l_QTd + v 
 
a) Com base no R2 da regressão e na significância estatística dos coeficientes estimados, essas 
parecem ser “boas” regressões? 
 
b) Com base nos testes ADF realizados no item anterior, você acredita que possa haver algum 
problema com essas regressões? 
 
c) Com base nas séries de resíduos das equações acima e no valor das estatísticas DW, o que 
você conclui acerca do “grau de persistência” dos resíduos? Esse tipo de persistência parece 
mais compatível com processos estacionários ou não estacionários? Isso é um indício de que 
se trata de regressões espúrias? 
 
d) Verifique formalmente, através do método de Engle-Granger, se a equação acima 
corresponde a uma regressão espúria ou a uma relação de cointegração. 
[Lembre que esse método requer a realização de um teste de raiz unitária na série de 
resíduos da equação estimada. No Gretl, você pode fazer isso de duas formas: (1) Salve a 
série de resíduos da regressão estimada e, em seguida, realize o teste ADF nessa série de 
resíduos. Note que, aqui, os valores críticos do teste ADF são diferentes dos usuais, por se 
tratar de testes aplicados aos resíduos de uma regressão. A Tabela 18.4 do Wooldridge 
apresenta os valores críticos a serem usados. (2) Clique em Model/Time series/Cointegration 
test/Engle-Granger e selecione as variáveis a serem incluídas na regressão do teste. Na 
verdade, esta segunda opção faz o “serviço completo”: primeiro ela testa a presença de raiz 
unitária nas variáveis selecionadas; depois ela realiza a regressão estática de Engle-Granger 
e, finalmente, testa se os resíduos são estacionários.] 
 
e) Um economista, ao ver o modelo proposto, diz: "Caso as variáveis l_P e l_PT (ou, 
analogamente, l_Qd e l_QTd) sejam cointegradas, as regressões estimadas indicam relações 
de equilíbrio entre P e PT (ou, analogamente, entre Q e QT)". Explique o que o economista 
quis dizer com essa frase. Mais especificamente, podem existir duas relações simultâneas de 
equilíbrio entre P e PT? Podem existir duas relações simultâneas de equilíbrio entre Q e QT? 
Se o economista estimasse uma relação de cointegração entre P e Q e as duas séries fossem de 
fato cointegradas, ele poderia interpretar essa equação de cointegração como uma equação de 
oferta ou de demanda? 
 
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 16
f) O que os resultados dos itens anteriores sugerem acerca da evolução do preço relativo de 
exportação do setor (P/PT) e do quantum relativo de exportação (Q/QT)? Isto é, tais 
indicadores são estáveis no tempo? Apresentam alguma tendência definida de crescimento ou 
queda? 
 
 
Exercício 4 (“VAR”) 
 
Neste exercício, você vai trabalhar com as séries criadas conforme instruções na questão 
anterior. 
 
(a) Estime um VAR com 6 defasagens de l_Qd e l_P, NESTA ORDEM (isso é importante 
para a identificação dos choques estruturais feita no item (c) abaixo). 
[No Gretl, clique em Model/Time series/Vector autoregression e inclua as variáveis em 
questão como “endógenas”. Inclua uma constante no VAR. Selecione 6 como “Lag 
order” e clique em OK] 
 
(b) A partir do VAR estimado, qual das variáveis em questão parece causar no sentido de 
Granger a outra? (Note que podemos ter “causalidade bi-direcional”) 
[No Gretl, você pode responder a essa pergunta a partir dos testes-F apresentados abaixo 
de cada uma das 2 equações do VAR estimado] 
 
(c) Analise as funções de resposta a impulso (FRI) obtidascom a identificação recursiva 
de Choleski, com as variáveis na ordem indicada acima. Os resultados parecem 
compatíveis com a teoria econômica? 
[No Gretl, clique em Graphs/Response of XXX/to YYY para ver a FRI de XXX a um choque 
em YYY. Note que a única opção de identificação é pelo método de Choleski, então não há 
como errar...] 
(d) Mude a ordem das variáveis do VAR. Quais das FRI mudam e quais permanecem 
inalteradas? 
(e) Selecione a ordem de defasagens do VAR com base no critério de Informação 
Bayesiano de Schwarz. Compare com a ordem de defasagens selecionada segundo o 
critério de Akaike. 
(f) Caso a ordem de defasagens selecionada no item anterior seja diferente de 6, refaça os 
itens (1)-(d) acima e compare com os resultados anteriores. 
(g) Repita os procedimentos (a)-(f) acima para as variáveis em primeira diferença do 
logaritmo (“log-differences”), isto é, ld_Qd e ld_P, e compare com os resultados anteriores 
– apresentando possíveis argumentos que expliquem eventuais diferenças nos resultados. 
 
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