Tarefa 5_CGA_Cálculo_Geometria Analítica

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Frente Cálculo 
1. Resolva as integrais imediatas: 
 
 a) 12 ∫ dx 
 b) 5 ∫ x dx 
c) ( )615 4 +∫ x dx 
 d) 4
1 ∫ dxx 
e) ( )53 −−∫ x dx 
 f) 5
6 ∫ dxx 
g) ( )40,5 2 9 − +∫ x x dx 
h) 4
2 5  − + 
 ∫ x senx dxx 
i) 5 ∫ x dx 
 j) 23 ∫ x dx 
 k) 
3
2
7 +∫
x x dx
x
 
 l) 
3
3
4 5 8 − + −∫
x x dx
x
 
 
2. Resolva as integrais definidas a seguir: 
 
 a) ( )
2
2
3
4 1 
−
−∫ x dx 
 b) ( )
3
2
1
2
−
−∫ x x dx 
 
Tarefa 5 - CGA 
 
UUUNNNIIIVVVEEERRRSSSIIIDDDAAADDDEEE PPPAAAUUULLLIIISSSTTTAAA “““UUUNNNIIIPPP””” 
Disciplina
Engenharia Básico 
: Cálculo com Geometria Analítica 
Profª Juliana Brassolatti Gonçalves 
 c) ( )
6
1
3 1
−
−∫ x dx 
 
3. Resolva as integrais por substituição: 
 
 a) ( )23 1 ⋅ −∫ x sen x dx 
 b) ( )2cos 5 π⋅ +∫ x x dx 
 c) ( )52 38 4 ⋅ +∫ x x dx 
 d) 
( )
3
46 2+∫
x dx
x
 
 e) ( )2 33 3 ⋅ −∫ x sen x dx 
 
4. Resolva as integrais por partes: 
 
 a) ( )3 5+ ⋅∫ xx e dx 
 b) cos ⋅∫ x x dx 
 c) 2 ln ⋅∫ x x dx 
 d) 5 ⋅∫ xx e dx 
 
 
Frente GA 
 
1. Determine o produto vetorial entre os vetores ( 5,7, 4)u = − −

 e ( 1,0, 2)v = − −

. 
2. Determine o produto vetorial entre os vetores 15, 5,
5
u  = − 
 

 e (0, 2,1)v = −

. 
 
 
 
 
5. Determine a área do paralelogramo definido pelos vetores 
 
 
 
013. Sendo 9, e 60 , onde é o ângulo entre os vetores e , determine 
2
u v u v u vθ θ= = = ∧
     
04. Sendo 15, 6 e 25 , onde é o ângulo entre os vetores e , determine u v u v u vθ θ= = = ∧
     
( ) ( )7, 2,9 e 3, 1,12AB AC= − = − −
 
6. Considere o triângulo ABC definido pelos vetores 
 
 
a) Determine a área do triângulo ABC. 
b) Determine a altura h relativa ao vértice A do triângulo ABC. 
 
 
 
 
 
 
 
 
( ) ( )4,1, 6 e 0, 6,7AB AC= − = −
 
	UNIVERSIDADE PAULISTA “UNIP”