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Espaço e Forma 
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Pergunta 1 
 
 
 a.Reflexão, Translação e Rotação. 
 b.Rotação, Translação e Reflexão. 
 c.Translação, Reflexão e Rotação. 
 d.Translação, Rotação e Reflexão. 
 e.Reflexão, Rotação e Translação. 
 
Pergunta 2 
O professor Douglas solicitou a seus alunos que, com a ajuda do software Super 
Logo, construíssem um triângulo retângulo. A seguir os comandos utilizados por 
três alunos: 
I. Regiane utilizou o comando: pf 300 pd 135 pf 430 pd 135 pf 300. 
II. Lucas utilizou o comando: pd 90 pf 300 pe 135 pf 430 pe 135 pf 300. 
III. Juliana utilizou o comando: pf 300 pe 135 pf 430 pe 135 pf 300. 
Analisando a resposta dos alunos com relação ao que foi pedido, é CORRETO 
afirmar que: 
 a.Apenas o comando utilizado por Regiane constrói um triângulo retângulo 
 b.Apenas os comandos utilizados por Regiane e Lucas constroem um 
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triângulo retângulo. 
 c.Apenas os comandos utilizados por Regiane e Juliana constroem um 
triângulo retângulo. 
 d.Apenas os comandos utilizados por Lucas e Juliana constroem um 
triângulo retângulo. 
 e.Os comandos utilizados por Regiane, Lucas e Juliana constroem um 
triângulo retângulo. 
 
Pergunta 3 
O _____________________ está estruturado visando propiciar uma primeira 
reflexão dos alunos – por meio de atividades de experimentação e de deduções 
informais sobre as propriedades relativas a lados, ângulos e diagonais de 
polígonos, bem como o estudo de congruência e semelhança de figuras planas. 
Assinale a alternativa que completa CORRETAMENTE a lacuna: 
 a.Ensino de Geometria 
 b.Ensino Infantil 
 c.Ensino Fundamental 
 d.Ensino Médio 
 e. Livro Didático 
 
Pergunta 4 
O __________ está estruturado de tal modo que o aluno possa conhecer um 
sistema dedutivo, analisando o significado de postulados e teoremas e o valor de 
uma demonstração para fatos que lhe são familiares. 
Assinale a alternativa que completa CORRETAMENTE a lacuna: 
 a.Ensino de Geometria. 
 b.Ensino Infantil. 
 c.Ensino Fundamental. 
 d.Ensino Médio. 
 e.Livro Didático. 
 
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Pergunta 5 
 
O professor Ricardo solicitou a seus alunos que, com a ajuda do software Super 
Logo, construíssem um retângulo. A seguir os comandos utilizados por três 
alunos: 
I. Amanda utilizou o comando: repita 4 [pd 100 pf 90 pd 100 pe 90]. 
II. Lucas utilizou o comando: repita 4 [pd 360 pf 90 pd 180 pe 90]. 
III. Juliana utilizou o comando: pf 150 pd 90 pf 100 pd 50 pd 40 pf 150 pe 90 pd 90 
pd 90 pf 100. 
Analisando a resposta dos alunos com relação ao que foi pedido, é CORRETO 
afirmar que: 
 a.Apenas Lucas utilizou o comando correto. 
 b.Apenas Amanda e Lucas utilizaram comandos corretos. 
 c.Apenas Amanda e Juliana utilizaram comandos corretos. 
 d.Apenas Lucas e Juliana utilizaram comandos corretos e III estão corretas 
 e.Amanda, Lucas e Juliana utilizaram comandos corretos. 
 
Pergunta 6 
Observe as habilidades a seguir: 
I. Calcular áreas e volumes de figuras espaciais. 
II. Reconhecimento de figuras espaciais. 
III. Composição e decomposição de figuras planas. 
Considerando as habilidades que devem ser desenvolvidas ao longo dos anos 
finais do Ensino Fundamental, apontadas nos PCN (Brasil, 1997), é CORRETO 
afirmar que: 
 a.Todas as assertivas estão corretas. 
 b.Apenas as assertivas I e a II estão corretas. 
 c.Apenas as assertivas I e a III estão corretas. 
 d.Apenas as assertivas II e a III estão corretas. 
 e.Nenhuma das assertivas está correta. 
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Pergunta 7 
Traçando a bissetriz de um ângulo de 75º, qual a medida de cada ângulo obtido? 
 a.150º 
 b.35º 
 c.37º 30’ 
 d.38º 30” 
 e.37,5º 
 
Pergunta 8 
Para a construção, com régua e compasso, de um quadrado qualquer, dada sua 
diagonal AB, quais são, RESPECTIVAMENTE, as construções feitas? 
Assinale a alternativa CORRETA: 
 a.Ponto médio M da diagonal AB, reta perpendicular a AB pelo ponto 
médio, transporte das medidas AM e MB na reta perpendicular, formando os 
pontos C e D, ligar os segmentos AC, CB, BD e DA. 
 b.Retas perpendiculares ao segmento AB pelos pontos A e B, transporte da 
medida do segmento AB nas retas perpendiculares, formando os pontos C e D, 
ligar os segmentos AC, CB, BD e DA. 
 c.Ponto médio M da diagonal AB, reta paralela a AB pelo ponto médio, 
transporte das medidas AM e MB na reta paralela, formando os pontos C e D, ligar 
os segmentos AC, CB, BD e DA. 
 d.Reta paralela ao segmento AB, transporte da medida do segmento AB na 
reta paralela, formando os pontos C e D, ligar os segmentos AC, CB, BD e DA. 
 e.Mediatriz da diagonal AB, reta perpendicular a AB pelo ponto médio, 
transporte das medidas AM e MB na reta perpendicular, formando os pontos C e 
D, ligar os segmentos AC, CB, BD e DA. 
 
Pergunta 9 
Quando é construído o ponto médio de um segmento qualquer, a propriedade que 
fica estabelecida é: 
 a.Os dois novos segmentos são diferentes. 
 b.A distância entre cada uma das extremidades do segmento e o ponto 
médio é congruente. 
 c.Ficam estabelecidos 3 segmentos congruentes. 
 d.Ficam estabelecidos 4 segmentos congruentes. 
 e.Ficam estabelecidos 3 segmentos com medidas diferentes. 
 
Pergunta 10 
Para a construção, com régua e compasso, de um quadrado de lado qualquer, a 
principal construção, a partir do lado, que deverá ser feita, é: 
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 a.Ponto médio. 
 b.Retas paralelas. 
 c.Retas perpendiculares. 
 d.Mediatriz. 
 e.Bissetriz. 
 
Pergunta 11 
Na figura a seguir, quanto mede o ângulo AOC, sabendo-se que ON e OM são 
bissetrizes de AOB e BOC, respectivamente? 
 
 
 a.40º 
 b.50º 
 c. 60º 
 d.70º 
 e.80º 
 
 
 
Pergunta 12 
Ao construir, no geoplano, um quadrado cujo perímetro seja 16 unidades e a área 
seja a maior possível, a área será de: 
 a.8 ¢ 
 b.10 ¢ 
 c.12 ¢ 
 d.14 ¢ 
 e.16 ¢ 
 
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6 
 
Pergunta 13 
 
 a.Área A = 12 ¢; Área B = 6 ¢; Área C = 8 ¢. 
 b. Área A = 12 ¢; Área B = 8 ¢; Área C = 8 ¢. 
 c.Área A = 12 ¢; Área B = 6 ¢; Área C = 6 ¢. 
 d.Área A = 8 ¢; Área B = 6 ¢; Área C = 8 ¢. 
 e.Área A = 6 ¢; Área B = 6 ¢; Área C = 8 ¢. 
 
Pergunta 14 
Assinale a alternativa que contém uma afirmação FALSA: 
 a.O triângulo grande tem o dobro de área do triângulo médio. 
 b.O triângulo médio, o quadrado e o paralelogramo têm a mesma área. 
 c.O triângulo médio tem o dobro da área do triângulo pequeno. 
 d.O quadrado tem o dobro da área do triângulo pequeno. 
 e.O paralelogramo tem o dobro da área do triângulo médio. 
 
Pergunta 15 
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 a.3,5 ¢ 
 b.4,5 ¢ 
 c.5,5 ¢ 
 d.6,5 ¢ = resposta do sistema 
 e.7,5 ¢ = resposta certa 
 
Pergunta 16 
 
 
 a.1 triângulo grande; 2 triângulos pequenos; 1 quadrado. 
 b.1 triângulo grande; 2 triângulos pequenos; 1 paralelogramo. 
 c.2 triângulos grandes; 2 triângulos pequenos; 1 quadrado. 
 d.1 triângulo grande; 2 triângulos médios; 1 paralelogramo. 
 e.1 triângulo grande; 2 triângulos pequenos. 
Espaço e Forma 
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Pergunta 17 
 
 
a. Área A = 1,5 ; Área B = 0,5 . 
 
b. Área A = 1,5 ; Área B = 1 . 
 
c. Área A = 1 ; Área B = 0,5 . 
 
d. Área A = 1 ; Área B = 1,5 . 
 
e. Área A = 2 ; Área B = 0,5 . 
 
AS IV 
 
Pergunta 18 
Um cubo tem 96 m² de área total. Em quanto deve ser aumentada a sua aresta 
para que seu volume se torne igual a 216 m²? 
 a.1cm 
 b.2cm 
 c.3cm 
 d.4cm 
 e.5cm 
Pergunta 19 
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 a.Prisma pentagonal 
 b.Prisma pentagonal regular 
 c.Prisma hexagonal 
 d.Prisma hexagonal regular 
 e.Prisma regular 
 
Pergunta 20 
O volume de um cone circular reto de diâmetro da base igual a 6 cm e de geratriz 
5 cm é: 
 a.6πcm² 
 b.8πcm² 
 c.10πcm² 
 d.12πcm² 
 e.14πcm² 
 
Pergunta 21 
A área da secção meridiana de um cilindro equilátero é 100 cm². Seu volume é: 
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 a.50π m³ 
 b.100π m³ 
 c.150π m³ 
 d.200π m³ 
 e.250π m³ 
 
Pergunta 22 
Qual a área lateral da pirâmide com 12 cm de altura,tendo como base um 
quadrado de lado 10 cm? 
 a.280 cm² 
 b.270 cm² 
 c.260 cm² 
 d.250 cm² 
 e.240 cm² 
 
Pergunta 23 
 
 
a. 120 cm2 e 60 cm3 
 
b. 60 cm2 e 120 cm3 
 
c. 180 cm2 e 90 cm3 
 
d. 90 cm2 e 180 cm3 
 
e. 120 cm2 e 90 cm3 
 
 
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Pergunta 24 
 
Leia o texto a seguir: 
 
“Na geometria, os conceitos de área e perímetro são utilizados para determinar as 
medidas de alguma figura. 
Geralmente, para encontrar a área de uma figura basta multiplicar a base pela 
altura. Já o perímetro é a soma dos segmentos de retas que formam a figura, 
chamados de lados. Para encontrar esses valores é importante analisar a forma 
da figura. Assim, se vamos encontrar o perímetro de um triângulo, somamos as 
medidas dos três lados. Se a figura for um quadrado somamos as medidas dos 
quatros lados” 
(https://www.todamateria.com.br/area-e-perimetro/) 
Considerando o texto apresentado, analise as assertivas a seguir, quanto a sua 
veracidade (ser verdadeira ou falsa). 
I. Área é a medida de uma superfície sem delimitação. (F) 
II. O Teorema de Pitágoras fiz que o quadrado da hipotenusa é igual à 
soma dos quadrados dos catetos (V) 
III. Os Geoplanos podem proporcionar experiências geométricas apenas 
aos adultos comais de vinte anos, propondo problemas de forma, 
dimensão, de simetria, de teoria dos grupos, de geometria projetiva e 
métrica que servem com fecundos instrumentos de trabalho. (F) 
 
As assertivas I, II e III são, respectivamente: 
a) F,V,F 
b) V,V,F 
c) F,F,V 
d) V,F,F 
e) F,F,F 
 
Pergunta 24 
 
Leia o texto a seguir: 
“Construída no século 25 A.C., a pirâmide de Quéops é considerado o maior 
sólido geométrico construído pelo homem, possuí em seus lados triângulos 
isósceles e tem a altura de 138 metros, cerca de 80 estruturas deste tipo foram 
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construídas no antigo Egito e o formato geométrico ainda está muito constante em 
nosso dia a dia.” 
Sabendo da importância dos alunos reconhecerem no seu dia a dia os sólidos que 
estão estudando, observe as figuras a seguir e assinale a alternativa que traz a 
sequência correta desses sólidos. 
 
 
a)1. Cone, 2. Cilindro, 3. Esfera e 4. Pirâmide. 
b)1. Cilindro, 2. Cone, 3. Esfera e 4. Pirâmide. 
c)1 . Pirâmide, 2. Prisma, 3. Esfera e 4. Cone. 
d)1. Cone, 2. Esfera, 3. Prisma e 4. Prisma. 
e) 1. Cone, 2. Cilindro, 3. Esfera e 4. Cone. 
 
Justificativa: 
 
Pergunta 25 
 
 
Leia o texto a seguir: 
“Construída no século 25 A.C., a pirâmide de Quéops é considerado o maior 
sólido geométrico construído pelo homem, possuí em seus lados triângulos 
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isósceles e tem a altura de 138 metros, cerca de 80 estruturas deste tipo foram 
construídas no antigo Egito e o formato geométrico ainda está muito constante em 
nosso dia a dia.” 
Sabendo da importância dos alunos reconhecerem no seu dia a dia os sólidos que 
estão estudando, observe as figuras a seguir e assinale a alternativa que traz a 
sequência correta desses sólidos. 
 
 
a)1. Cone, 2. Cilindro, 3. Esfera e 4. Pirâmide. 
b)1. Cilindro, 2. Cone, 3. Esfera e 4. Pirâmide. 
c)1 . Pirâmide, 2. Prisma, 3. Esfera e 4. Cone. 
d)1. Cone, 2. Esfera, 3. Prisma e 4. Prisma. 
e) 1. Cone, 2. Cilindro, 3. Esfera e 4. Cone. 
 
Pergunta 26 
 
Em relação ao Ensino Médio, os PCN+ sugerem para o desenvolvimento do saber 
geométrico na Matemática, que esse seja desenvolvido em 4 (quatro) unidades 
temáticas. 
Assinale a alternativa que traz corretamente essas unidades temáticas 
 
a) Geometrias: Plana; Espacial; Métrica e Analítica. (correta) 
b) Geometrias: Plana, Espacial, Analítica e Causal. 
c) Geometrias: Sólida, Espacial, Métrica e Analítica. 
d) Geometrias: Plana, Espacial, Métrica e Acidental. 
e) Geometrias: Métrica, Espacial, Analítica e Cartesiana. 
Justificativa: Em relação ao Ensino Médio, os PCN+ (BRASIL, s.d) apontam que, 
nesse ciclo, o ensino de geometria trata das formas planas e tridimensionais e 
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suas representações em desenhos, planificações, modelos e objetos do mundo 
concreto. Nesse sentido, sugere que, para o desenvolvimento desse saber 
matemático, sejam desenvolvidas quatro unidades temáticas: geometrias plana, 
espacial, métrica e analítica. 
 
Pergunta 27 
 
 
Faça a associação correta entre as colunas, relacionando as unidades temáticas 
da Geometria e suas características: 
 
Primeira Coluna (Unidades Temáticas) 
 
A-Geometria Plana - II 
B-Geometria Espacial - III 
C-Geometria Analítica - I 
 
Segunda Coluna (Características) 
 
I – Representações no plano cartesiano e equações; intersecção e posições 
relativas de figuras. 
Assinale a alternativa correta: 
II – Semelhança e congruência, representações de figuras. 
III – Elementos dos poliedros, sua classificação e representação; sólidos 
redondos; propriedades relativas à posição; intersecção, paralelismo e 
perpendicularíssimo; inscrição e circunscrição de sólidos. 
 
Assinale a alternativa correta: 
a) A-1, B-II e C-III 
b) A-1, B-III e C-II 
c) A-II, B-1 e C-III 
d) A-II, B-III e C-1 (correta) 
e) A-III, B-1 e C-II 
Justificativa: fonte: https://bb.cruzeirodosulvirtual.com.br/bbcswebdav/pid-
4699478-dt-content-rid-
32865577_1/courses/1710_12_40_BACKUP/Material_Didatico/un_I/teorico.pdf 
 
 
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Pergunta 28 
 
Associe os tipos de Sólidos Geométricos (figuras) as suas identificações: 
 
 
(1) Cilindro de revolução – C 
(2) Cone de revolução – A 
(3) Prisma Triangular Regular – D 
(4) Paralelepípedo reto-retângulo – B 
Assinale a alternativa correta entre os itens das colunas: 
a) A1, B2, C3 e D4. 
b) A1, B3, C4 e D2. 
c) A2, B4, C1 e D3. 
d) A2, B4, C1 e D3 (correta). 
e) A4, B3, C2 e D1.