ESTATÍSTICA DESCRITIVA - A1 - Unidade 2

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Pergunta 1 
1 em 1 pontos 
 
 
 O número de homens adultos fumantes, registrado a partir 
do ano de 2010, indica uma relação linear negativa, 
modelada conforme a equação 
 que foi ajustada aos dados recolhidos pela 
Secretaria de Saúde de determinado município. 
Considerando que o resultado é dado em milhares de 
pessoas e considerando que x é o período decorrido a 
partir de 2010, assinale a alternativa correta. 
 
 
 
 
Resposta 
Selecionada: 
 x é a variável 
independente e y a variável 
dependente. 
Resposta 
Correta: 
 x é a variável 
independente e y a variável 
dependente. 
Comentário 
da 
resposta: 
Resposta correta: em 2010 ( 
), temos: 
mil fumantes; em 2015 ( 
), temos: 
mil fumantes; em 2018 ( 
 
Pergunta 2 
1 em 1 pontos 
 
 
), temos: 
mil fumantes. Em uma 
correlação linear, o objetivo é 
determinar se existe, ou não, 
uma relação entre duas 
variáveis (x: variável 
independente e y: variável 
dependente), estabelecida pela 
equação da reta de regressão 
linear . 
 
 O coeficiente de correlação é um método estatístico capaz 
de mensurar as relações entre variáveis e avaliar sua 
representatividade, objetivando compreender de que forma 
uma variável se comporta quando a outra está variando. 
Assim, ele pode identificar se há uma correlação positiva, 
negativa, uma correlação não-linear ou mesmo se não há 
correlação entre ambas as variáveis. 
Considerando o contexto apresentado, avalie as seguintes 
proposições e a relação proposta entre elas. 
I. O gráfico de dispersão a seguir evidencia forte 
correlação positiva e negativa. 
 
Figura: Gráfico de dispersão. 
Fonte: TRIOLA, 2017, p. 237. 
 
 
 
Pergunta 3 
1 em 1 pontos 
 
Porque, 
 
II. Os dados estão dispersos tanto de maneira crescente 
como de maneira decrescente. 
A respeito dessas proposições, assinale a opção correta. 
 
TRIOLA, M. Introdução à Estatística. Rio de Janeiro: LTC, 
2017 
 
 
 
 
Resposta 
Selecionada: 
 A proposição I é falsa e a 
proposição II é verdadeira. 
Resposta 
Correta: 
 A proposição I é falsa e 
a proposição II é 
verdadeira. 
Comentário 
da 
resposta: 
Resposta correta: verificamos 
que o coeficiente de correlação 
linear descreve a correlação 
entre as variáveis, evidenciando 
a intensidade forte, moderada 
ou fraca de relações positivas 
ou negativas. Assim, estamos 
nos referindo a uma relação 
linear e não uma relação 
não-linear como a apresentada 
na figura. 
 
 
Pergunta 4 
0 em 1 pontos 
 
 As medidas de dispersão avaliam o quanto uma entrada 
típica desvia-se da média. Quanto mais espalhados 
estiverem os dados, maior será o desvio. Ele é o resultado 
da raiz quadrada da variância, logo, o cálculo da variância 
é um passo intermediário para obtê-lo. É a medida de 
dispersão mais utilizada em estatística. 
O trecho acima refere-se: 
 
 
 
 
 
Resposta 
Selecionada: 
 ao 
desvio-padrão. 
Resposta Correta: ao 
desvio-padrão. 
Comentário 
da 
resposta: 
Resposta correta: o trecho 
refere-se ao desvio-padrão, o 
resultado da raiz quadrada da 
variância. Ele corresponde a 
medida de variação mais útil e 
mais largamente utilizada e 
identifica a dispersão de um 
conjunto de dados em torno da 
média. 
 
 
Pergunta 5 
 A análise de correlação tem por objetivo medir a 
intensidade de relação entre as variáveis a partir de 
valores que estão compreendidos no intervalo -1 a 1. 
Conforme aponta Larson e Farber (2016), quanto mais 
próximo dos extremos, maior é a correlação entre as 
variáveis e à medida que o coeficiente se aproxima de zero 
significa que não há correlação. 
LARSON, R.; FARBER, 
B. Estatística Aplicada. 6. ed. São Paulo: Pearson, 2016. 
Sobre os tipos de correlação avalie as afirmativas a seguir. 
I. Correlação linear positiva ocorre quando a variável 
dependente está diretamente relacionada com a variável 
independente. 
II. Correlação linear negativa ocorre quando a variável 
dependente tem relação inversamente proporcional com a 
variável independente 
III. Há correlação entre as variáveis quando existir uma 
relação diretamente e inversamente proporcional, de 
maneira simultânea. 
É correto o que se afirma em: 
 
 
 
 
 
Resposta 
Selecionada: 
 I, II e III. 
Resposta Correta: I e II, 
apenas. 
Comentário 
da 
resposta: 
Resposta incorreta: não existe 
a possibilidade de uma variável 
relacionar diretamente e 
inversamente com relação a 
outra variável, de forma 
simultânea, pois assim não 
haveria correlação. Logo, a 
única afirmativa que apresenta 
incoerência é a III, e as I e II são 
corretas. 
1 em 1 pontos 
 
 
 O dispositivo de regressão linear possibilita previsões de 
valores a partir de dados passados. Dessa forma, é 
possível identificar as maiores tendências apresentadas 
por variáveis observadas, modelando matematicamente as 
informações numéricas que se deseja analisar a partir da 
equação de regressão linear. 
A tabela a seguir apresenta o descarte de plástico (libras) 
em relação ao tamanho da residência. 
Tabela: Distribuição entre quantidade de 
plástico descartado (lb) em função do tamanho da família 
(pessoas) 
Fonte: Elaborada pela autora, baseada em TRIOLA, 2017. 
 
TRIOLA, M. Introdução à Estatística. Rio de Janeiro: LTC, 
2017 
De acordo com a tabela, questionamos qual é a melhor 
predição do tamanho de uma residência que descarta 0,50 
lb de plástico? 
 
 
 
 
Resposta 
Selecionada: 
 aproximadamente 1,3 
pessoas. 
Resposta Correta: aproximadamente 1,3 
pessoas. 
Comentário 
da resposta: 
Resposta correta: você 
primeiramente deverá 
encontrar a equação da reta de 
regressão linear dada por: 
. Sabemos que 
 
Pergunta 6 
1 em 1 pontos 
 
 
 e . 
Assim, vem: 
 
e 
 
Portanto, a equação é igual a 
. Portanto, a melhor 
predição do tamanho de uma 
residência que descarta 0,50 lb 
de plástico é igual a 
pessoas ou 1,3 pessoas. 
 
 De acordo com Freund e Simon (2009), na maioria dos 
conjuntos, os dados não são todos iguais entre si, sendo 
que a extensão de sua variabilidade é um problema a ser 
estudado dentro da estatística. Nesse sentido, é 
importanteavaliar a extensão da dispersão dos dados a 
partir das medidas de dispersão ou variabilidade. 
FREUND, J. E.; SIMON, G. A. S. Estatística Aplicada: 
economia, administração e contabilidade. Porto Alegre: 
Bookman, 2009. 
Entre essas medidas encontramos a variância e o 
desvio-padrão. Nesse sentido, assinale V para a(s) 
verdadeira(s) e F para a(s) falsa(s). 
I. corresponde a variância de um conjunto de 
dados amostrais. 
II. Uma dificuldade da variância é que ela não é expressa 
nas mesmas unidades dos dados originais. 
III. Se o valor da variância de uma determinada população 
é 144, o desvio-padrão dessa mesma população vale 14. 
IV. Para encontrarmos o valor do desvio-padrão de uma 
determinada população, é necessário que encontremos a 
variância. 
V. Variância é a média aritmética dos quadrados dos 
desvios. 
Nesse sentido, assinale a alternativa que apresenta a 
sequência correta. 
 
 
 
 
Resposta 
Selecionada: 
 F, V, F, V, 
V. 
Resposta Correta: F, V, F, V, 
V. 
 
Pergunta 7 
1 em 1 pontos 
 
 
Comentári 
o da 
resposta: 
Resposta correta: estudamos 
nessa unidade as medidas de 
dispersão, entre elas o 
desvio-padrão e a variância. 
Vimos que o desvio-padrão é a 
mais importante medida de 
dispersão e é calculado pela raiz 
quadrada da variância, assim, é 
necessário que tenhamos 
primeiro a variância para poder 
chegar ao valor do 
desvio-padrão. Além disso, 
estudamos que o desvio-padrão 
leva em conta todos os valores 
do conjunto de dados, 
correspondendo a uma variação 
dos valores em relação à média. 
 
 De acordo com Triola (2017), o desvio-padrão de um 
conjunto de valores amostrais é uma medida de variação 
dos valores em relação à média, sendo calculado pela 
relação: . 
TRIOLA, M. Introdução à Estatística. Rio de Janeiro: LTC, 
2017 
Diante desse contexto e do conjunto de dados 420, 450, 
380, 510, 580, 392 e 388, é correto afirmar que o 
desvio-padrão referente a esses valores é igual a: 
 
 
Pergunta 8 
1 em 1 pontos 
 
 
 
 
 
Resposta 
Selecionada: 
 
69,06. 
Resposta Correta: 
69,06. 
Comentário 
da resposta: 
Resposta correta: o 
desvio-padrão é igual a 
69,06, sendo seu cálculo 
igual a: 
 
 
 Modelar algebricamente uma reta de ajuste linear 
possibilita a análise de regressão linear, pois resume uma 
relação linear. Nessa técnica, uma variável dependente é 
interligada a uma variável independente por intermédio de 
uma reta, cuja equação típica é dada por: . 
Assim, essa relação é descrita por um gráfico chamado de 
reta de regressão, reta de melhor ajuste ou ainda reta de 
mínimos quadrados. 
Diante desse contexto, assinale V para a(s) verdadeira(s) e 
F para a(s) falsa(s). 
 
 
Pergunta 9 
1 em 1 pontos 
 
I. As relações são expressas por e 
II. O ajuste de curvas no processo de regressão linear é 
deduzido pelo método dos mínimos quadrados. 
III. A reta de regressão é a que melhor se ajusta aos 
pontos amostrais. 
IV. A reta de regressão passa sempre pelo centroide 
. 
V. b é o coeficiente angular e m é o intercepto em y. 
Agora, assinale a alternativa que apresenta a sequência 
correta. 
 
 
 
 
Resposta 
Selecionada: 
 V, V, V, V, F. 
Resposta Correta: V, V, V, V, 
F. 
Comentário 
da 
resposta: 
Resposta correta: estudamos 
que a reta de regressão linear 
descreve a relação entre duas 
variáveis e que é representada 
por uma reta cujo coeficiente 
angular é m e o intercepto em y 
é b e que ela sempre passará 
pelo par ordenado . 
 
 De acordo com Larson e Farber (2016), o coeficiente de 
correlação linear mede a força entre duas variáveis e 
estabelece sua direção, sendo expresso pela equação: 
. Esse valor se concentra dentro do intervalo -1 
a 1 que expressa a intensidade da relação entre as 
variáveis, que pode ser forte, moderada ou fraca. 
 
LARSON, R.; FARBER, B. Estatística Aplicada. 6. ed. São 
Paulo: Pearson, 2016. 
Observe os dados tabelados. 
 
Agora, avalie as afirmativas a seguir. 
I. 
II. 
III. o coeficiente de correlação linear é 
IV. 
V. 
Está correto o que se afirma em: 
 
 
Pergunta 10 
1 em 1 pontos 
 
 
 
 
 
Resposta 
Selecionada: 
 I, II e III, 
apenas. 
Resposta Correta: I, II e III, 
apenas. 
Comentário 
da resposta: 
Resposta correta: para 
calcularmos o coeficiente de 
correlação linear, devemos 
aplicar a seguinte relação: 
 
 
. 
 
Assim, atenção aos termos: 
; ; 
 e 
 
 Conforme aponta Triola (2017), a correlação entre os 
dados é determinada quando queremos saber se existe, 
ou não, algum relacionamento entre duas variáveis. Em 
estatística, esse relacionamento é chamado de 
correlação e define a relação entre as variáveis x 
(independente) e y (dependente). 
TRIOLA, M. Introdução à Estatística. Rio de Janeiro: 
LTC, 2017. 
Diante da conceituação exposta pelo autor, evidenciamos 
o gráfico a seguir, que se refere às idades de uma 
amostra de casais. 
 
 
GRAÇA MARTINS, M. E., PONTE, J. P. Organização e 
tratamento de dados. Lisboa: MEC. 2010. p.111. 
Disponível em: 
https://mat.absolutamente.net/joomla/images/recursos/do 
cumentos_curriculares/3ciclo/otd.pdf . Acesso em: 4 jan. 
2021. 
 
Analisando os dados do gráfico anterior, pode-se afirmar 
que: 
 
 
 
 
Resposta 
Selecionada: 
 a maior parte dos casais 
possuem de 20 a 30 anos 
de idade. 
Resposta 
Correta: 
 a maior parte dos 
casais possuem de 20 a 
30 anos de idade. 
https://mat.absolutamente.net/joomla/images/recursos/documentos_curriculares/3ciclo/otd.pdf
https://mat.absolutamente.net/joomla/images/recursos/documentos_curriculares/3ciclo/otd.pdf
 
 
Comentári 
o da 
resposta: 
Resposta correta: a alternativa 
correta diz que a maior parte 
dos casais possuem de 20 a 
30 anos de idade. Na 
representação anterior, que 
chamamos diagrama de 
dispersão, é perceptível que à 
medida que a idade da mulher 
aumenta, também aumenta a 
idade do marido. Assim, existe 
uma tendência, embora nem 
sempre isso aconteça, de que 
homens mais velhos estejam 
casados com mulheres mais 
velhas.