Atividade para avaliação - Controle Estatístico de Processo - (Semana 4) UNIVESP

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Controle Estatístico de Processo - Atividade Avaliativa - Semana 4 
PERGUNTA 1 
O gráfico de controle para medidas individuais é uma opção adequada para os 
seguintes casos, entre outros: quando não é conveniente coletar amostras com 
mais de uma observação ou quando as amostras são coletadas de um mesmo 
container (com em processos químicos) e as diferenças entre as medições são 
devidas aos erros envolvidos na análise. Em algumas aplicações, é 
conveniente utilizar o gráfico da média móvel (gráfico MR). Os limites de 
controle deste gráfico podem ser calculados conforma a seguir: 
= e = , sendo a amplitude móvel média, = 0 e 
= 3,267. 
Considere, agora, os dados da Tabela 1, que mostra o teor de um certo 
elemento presente em uma substância. 
abela 1. Dados do processo 
Semana mg por 1.000 litros 
1 402 
2 382 
3 389 
4 412 
5 399 
6 395 
7 387 
8 389 
9 400 
10 398 
Média 395,3 
Com base nas informações acima e no conteúdo estudado, assinale com V 
(verdadeiro) ou F (falso) as afirmações abaixo. 
( ) A linha central do gráfico MR é igual a 10. 
( ) O limite superior de controle do gráfico MR é igual a 30. 
( ) Há pelo menos um ponto acima do limite de controle no gráfico MR. 
( ) A amplitude móvel na semana 2 é igual a 20. 
 
A sequência correta de preenchimento dos parênteses, de cima para baixo, é: 
V – F – F – V. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Controle Estatístico de Processo - Atividade Avaliativa - Semana 4 
PERGUNTA 2 
Quando o desvio padrão de um processo não é conhecido, é possível estimá-lo 
com o uso da seguinte expressão: =
̅
 em que é a estimativa do desvio 
padrão do processo, ̅ é o desvio padrão médio amostral e c4 é um fator que 
depende do tamanho da amostra, n. 
A Tabela1 mostra os valores da média amostral e do desvio padrão 
amostral de 10 amostras (cada uma contendo 10 observações) retiradas de 
um determinado processo para análise. 
 
Tabela 1. Média amostral e desvio padrão amostral 
Amostra 
1 45,7 3,11 
2 44,2 3,73 
3 44,2 1,74 
4 46,4 2,81 
5 45,6 4,36 
6 44,3 2,32 
7 46,4 2,01 
8 46,0 2,47 
9 44,9 3,08 
10 44,3 2,32 
Sabendo que c4=0,9727 para amostras com n=10, uma estimativa correta 
para o desvio padrão do processo é: 
 
2,87 
 
 
 
PERGUNTA 3 
O gráfico de controle do desvio padrão (gráfico s) é uma das formas de 
monitorar a variabilidade de um processo quando há pelo menos 10 
observações em cada amostra. Para amostras menores, o uso da amplitude 
(gráfico R) é mais eficiente. Ao fazer a escolha de como a variabilidade será 
medida, é importante também levar em consideração as consequências do uso 
de amostras maiores. 
Considerando as informações acima e o conteúdo estudado sobre o assunto, é 
correto afirmar que uma consequência do aumento do tamanho das amostras, 
levando em consideração que a quantidade de itens inspecionados por hora 
deve ser mantida, é: 
 
a redução do tempo de reação do gráfico 
 
 
 
 
 
 
 
 
Controle Estatístico de Processo - Atividade Avaliativa - Semana 4 
PERGUNTA 4 
A natureza dos dados e a quantidade de dados disponíveis são dois fatores 
importantes para a escolha do tipo de gráfico de controle mais adequado para 
avaliar o comportamento de características da qualidade. 
Com base nas informações acima e no conteúdo estudado sobre gráficos de 
controle para variáveis, analise as afirmações a seguir. 
I – O tipo de gráfico mais adequado para monitorar o volume de um recipiente 
é o gráfico de controle para atributos. 
II – O gráfico de controle da média fornece informações a respeito da tendência 
central dos dados que estão sendo analisados. 
III – Quando há mais de 10 observações em uma amostra, o gráfico do desvio-
padrão é uma opção efetiva para analisar a variabilidade. 
IV – Ter todos os pontos entre os limites de controle é uma condição 
necessária e suficiente para que o gráfico esteja sob controle estatístico. 
Está correto apenas o que se afirma em: 
II e III 
 
PERGUNTA 5 
A Tabela 1 mostra os dados da concentração de um determinado elemento 
químico em um produto. Estes dados serão utilizados para calcular os 
parâmetros do gráfico da amplitude móvel (gráfico MR). Para as condições 
dadas, os seguintes fatores podem ser utilizados: D3 = 0 e D4 = 3,267. 
Tabela 1. Dados de concentração. Fonte: autor 
Número 
do lote 
Concentração 
(partes por 
milhão) 
1 500 
2 450 
3 410 
4 480 
5 390 
6 430 
7 400 
8 490 
9 430 
10 520 
 
Com base nas informações acima e no conteúdo estudado sobre o gráfico da 
amplitude móvel, considere verdadeiras (V) ou falsas (F) as afirmações abaixo. 
 
( ) A linha central do gráfico MR é igual a 50. 
( ) O limite inferior de controle do gráfico MR é igual a 0. 
( ) Há pelo menos um ponto fora dos limites de controle do gráfico MR. 
( ) A amplitude móvel do lote 9 é igual a 60. 
A sequência correta de preenchimento dos parênteses, de cima para baixo, é: 
F – V – F – V 
 
 
Controle Estatístico de Processo 
PERGUNTA 
Conside
deve ser monitorada com o uso de um gráfico de controle para o desvio
(gráfico s). Para estabelecer os limites de controle, 30 amostras (cada um 
com
padrão de todas as amostras coletadas foi igual a 360,720. Para 
fatores que dependem do tamanho da amostra são:
Com base nessas informações e no conteúdo estudado sobre gráficos de
controle para o desvio
a linha central e o limite superior de controle do gráfico
 
 
PERGUNTA 
O quadro abaixo mostra os resultados da análise de du
de um processo produtivo.
 
Com base nessas informações e no conteúdo estudado sobre gráficos para 
variáveis, é correto afirmar que:
 
PERGUNTA 
A Tabela 1 mostra a média e o desvio
coletadas de um processo para análise. Cada amostra contém 10 observações.
Tabela 1. Médias e desvios
 
Considerando que o desvio
pode ser estimado a partir do desvio
c4 que depende do tamanho das amostras (para
afirmar que uma estimativa correta para o desvio
é igual a:
 
Controle Estatístico de Processo 
PERGUNTA 6
Considere que a variabilidade de uma determinada característica da qualidade 
deve ser monitorada com o uso de um gráfico de controle para o desvio
(gráfico s). Para estabelecer os limites de controle, 30 amostras (cada um 
com n = 10 observações) foram cole
padrão de todas as amostras coletadas foi igual a 360,720. Para 
fatores que dependem do tamanho da amostra são:
Com base nessas informações e no conteúdo estudado sobre gráficos de
controle para o desvio
a linha central e o limite superior de controle do gráfico
LIC = 3,415; LC = 12,024; LSC = 20,633
PERGUNTA 7
O quadro abaixo mostra os resultados da análise de du
de um processo produtivo.
Amostra
1 
Amostra
2 
Com base nessas informações e no conteúdo estudado sobre gráficos para 
variáveis, é correto afirmar que:
O desvio
PERGUNTA 8
A Tabela 1 mostra a média e o desvio
coletadas de um processo para análise. Cada amostra contém 10 observações.
Tabela 1. Médias e desvios
Considerando que o desvio
pode ser estimado a partir do desvio
que depende do tamanho das amostras (para
afirmar que uma estimativa correta para o desvio
é igual a: 
1,93 
Controle Estatístico de Processo 
6 
re que a variabilidade de uma determinada característica da qualidade 
deve ser monitorada com o uso de um gráfico de controle para o desvio
(gráfico s). Para estabelecer os limites de controle, 30 amostras (cada um 
observações) foram cole
padrão de todas as amostras coletadas foi igual a 360,720. Para 
fatores que dependem do tamanho da amostra são:
Com base nessas informações e no conteúdo estudado sobre gráficos de
controle para o desvio-padrão, é correto afirmar que o limite inferior de controle, 
a linha central e o limite superior de controle do gráfico
LIC = 3,415; LC = 12,024; LSC = 20,633
7 
O quadro abaixo mostra os resultados da análise de du
de um processo produtivo.
Amostra 5,0 
Amostra 4,8 
Com base nessas informações e no conteúdo estudado sobre gráficos para 
variáveis, é correto afirmar que:
desvio-padrão da amostra 1 é maior do que o da
8 
A Tabela 1 mostra a média e o desvio
coletadas de um processopara análise. Cada amostra contém 10 observações.
Tabela 1. Médias e desvios
Número
da
amost
1 
2 
3 
4 
5 
6 
7 
8 
Considerando que o desvio
pode ser estimado a partir do desvio
que depende do tamanho das amostras (para
afirmar que uma estimativa correta para o desvio
Controle Estatístico de Processo 
re que a variabilidade de uma determinada característica da qualidade 
deve ser monitorada com o uso de um gráfico de controle para o desvio
(gráfico s). Para estabelecer os limites de controle, 30 amostras (cada um 
observações) foram cole
padrão de todas as amostras coletadas foi igual a 360,720. Para 
fatores que dependem do tamanho da amostra são:
Com base nessas informações e no conteúdo estudado sobre gráficos de
padrão, é correto afirmar que o limite inferior de controle, 
a linha central e o limite superior de controle do gráfico
LIC = 3,415; LC = 12,024; LSC = 20,633
O quadro abaixo mostra os resultados da análise de du
de um processo produtivo. 
 4,8
 4,4
Com base nessas informações e no conteúdo estudado sobre gráficos para 
variáveis, é correto afirmar que: 
padrão da amostra 1 é maior do que o da
A Tabela 1 mostra a média e o desvio
coletadas de um processo para análise. Cada amostra contém 10 observações.
Tabela 1. Médias e desvios-padrão das amostras analisadas. Fonte: autor
Número 
da 
amostra 
Média
 22,9
 22,1
 22,1
 23,2
 22,8
 22,2
 23,4
 23,0
Considerando que o desvio-padrão do processo não é conhecido e que ele 
pode ser estimado a partir do desvio
que depende do tamanho das amostras (para
afirmar que uma estimativa correta para o desvio
Controle Estatístico de Processo - Atividade Avaliativa 
re que a variabilidade de uma determinada característica da qualidade 
deve ser monitorada com o uso de um gráfico de controle para o desvio
(gráfico s). Para estabelecer os limites de controle, 30 amostras (cada um 
observações) foram coletadas para análise. A soma dos desvios
padrão de todas as amostras coletadas foi igual a 360,720. Para 
fatores que dependem do tamanho da amostra são:
Com base nessas informações e no conteúdo estudado sobre gráficos de
padrão, é correto afirmar que o limite inferior de controle, 
a linha central e o limite superior de controle do gráfico
LIC = 3,415; LC = 12,024; LSC = 20,633
O quadro abaixo mostra os resultados da análise de du
4,8 
4,4 
Com base nessas informações e no conteúdo estudado sobre gráficos para 
padrão da amostra 1 é maior do que o da
A Tabela 1 mostra a média e o desvio-padrão de cada uma das 8 amostras 
coletadas de um processo para análise. Cada amostra contém 10 observações.
padrão das amostras analisadas. Fonte: autor
Média 
22,9 
22,1 
22,1 
23,2 
22,8 
22,2 
23,4 
23,0 
padrão do processo não é conhecido e que ele 
pode ser estimado a partir do desvio-padrão médio amostr
que depende do tamanho das amostras (para
afirmar que uma estimativa correta para o desvio
Atividade Avaliativa 
re que a variabilidade de uma determinada característica da qualidade 
deve ser monitorada com o uso de um gráfico de controle para o desvio
(gráfico s). Para estabelecer os limites de controle, 30 amostras (cada um 
tadas para análise. A soma dos desvios
padrão de todas as amostras coletadas foi igual a 360,720. Para 
fatores que dependem do tamanho da amostra são: B4
Com base nessas informações e no conteúdo estudado sobre gráficos de
padrão, é correto afirmar que o limite inferior de controle, 
a linha central e o limite superior de controle do gráfico
LIC = 3,415; LC = 12,024; LSC = 20,633 
O quadro abaixo mostra os resultados da análise de du
4,8 
5,4 
Com base nessas informações e no conteúdo estudado sobre gráficos para 
padrão da amostra 1 é maior do que o da
padrão de cada uma das 8 amostras 
coletadas de um processo para análise. Cada amostra contém 10 observações.
padrão das amostras analisadas. Fonte: autor
Desvio-
padrão 
2,07 
2,49 
1,16 
1,86 
2,91 
1,55 
1,34 
1,66 
padrão do processo não é conhecido e que ele 
padrão médio amostr
que depende do tamanho das amostras (para n = 10
afirmar que uma estimativa correta para o desvio-padrão do processo,
Atividade Avaliativa -
re que a variabilidade de uma determinada característica da qualidade 
deve ser monitorada com o uso de um gráfico de controle para o desvio
(gráfico s). Para estabelecer os limites de controle, 30 amostras (cada um 
tadas para análise. A soma dos desvios
padrão de todas as amostras coletadas foi igual a 360,720. Para 
4 = 1,716 e 
Com base nessas informações e no conteúdo estudado sobre gráficos de
padrão, é correto afirmar que o limite inferior de controle, 
a linha central e o limite superior de controle do gráfico s são: 
 
O quadro abaixo mostra os resultados da análise de duas amostras coletadas 
6,3 
6,0 
Com base nessas informações e no conteúdo estudado sobre gráficos para 
padrão da amostra 1 é maior do que o da amostra 2
padrão de cada uma das 8 amostras 
coletadas de um processo para análise. Cada amostra contém 10 observações.
padrão das amostras analisadas. Fonte: autor
padrão do processo não é conhecido e que ele 
padrão médio amostral (
10, c4 = 0,9727
padrão do processo,
- Semana 
re que a variabilidade de uma determinada característica da qualidade 
deve ser monitorada com o uso de um gráfico de controle para o desvio-padrão 
(gráfico s). Para estabelecer os limites de controle, 30 amostras (cada um 
tadas para análise. A soma dos desvios
padrão de todas as amostras coletadas foi igual a 360,720. Para n = 10
 B3 = 0,284.
Com base nessas informações e no conteúdo estudado sobre gráficos de
padrão, é correto afirmar que o limite inferior de controle, 
as amostras coletadas 
 
 
Com base nessas informações e no conteúdo estudado sobre gráficos para 
amostra 2 
padrão de cada uma das 8 amostras 
coletadas de um processo para análise. Cada amostra contém 10 observações.
padrão das amostras analisadas. Fonte: autor 
padrão do processo não é conhecido e que ele 
al ( ) e um fator 
0,9727), é correto 
padrão do processo, 
Semana 4 
re que a variabilidade de uma determinada característica da qualidade 
padrão 
(gráfico s). Para estabelecer os limites de controle, 30 amostras (cada um 
tadas para análise. A soma dos desvios-
10, os 
. 
Com base nessas informações e no conteúdo estudado sobre gráficos de 
padrão, é correto afirmar que o limite inferior de controle, 
as amostras coletadas 
Com base nessas informações e no conteúdo estudado sobre gráficos para 
padrão de cada uma das 8 amostras 
coletadas de um processo para análise. Cada amostra contém 10 observações. 
 
padrão do processo não é conhecido e que ele 
) e um fator 
), é correto 
=
̅
, 
Controle Estatístico de Processo - Atividade Avaliativa - Semana 4 
PERGUNTA 9 
Considere que uma característica da qualidade de um determinado produto é 
monitorada com o uso de cartas de controle e s. Após serem coletadas 20 
amostras, cada uma contendo n=12 itens, o seguinte resultado foi obtido: 
 
sendo si o desvio padrão amostral da i-ésima amostra. 
 
Sabendo que para n=12 os fatores para o cálculo dos limites de controle 
são B3=0,354 e B4=1,646, é correto afirmar que o limite superior de controle 
 do gráfico s é igual a: 
10,210 
 
 
PERGUNTA 10 
Um critério básico para identificar se um processo está sob controle estatístico 
é que todos os pontos do gráfico de controle estejam entre limites de controle 
que são usualmente definidos por 3 desvios padrão acima e abaixo da média 
( ± 3 ). Um ponto acima ou abaixo dos limites de controle indica, portanto, 
que há instabilidade no processo devida a uma causa especial de variação. No 
entanto, é preciso notar que um ponto isolado fora dos limites pode indicar 
também um alarme falso, cuja probabilidade de ocorrência é de 0,27% (1 ponto 
fora dos limites a cada aproximadamente 370 observações). 
Com base nas informações acima e no conteúdo estudado, é correto afirmar 
que uma possível consequência de um alarme falso é 
Intervir no processo sem necessidade.PERGUNTA 11 
O tipo adequado de gráfico de controle para analisar um processo depende de 
dois fatores importantes: a natureza dos dados e a quantidade de dados 
disponíveis. Para características da qualidade classificadas como________, 
que são em geral medidas contínuas (como por exemplo o peso, o diâmetro e 
o volume), o monitoramento pode ser feito com dois tipos de gráficos: o gráfico 
de controle para ________, que mede a tendência central dos dados, em 
conjunto com gráficos que acompanham a ________, como o gráfico _______ 
(quando há pelo menos 10 observações por amostra) ou o gráfico _________ 
(quando há menos de 10 observações por amostra). Quando o há apenas uma 
observação por amostra, o gráfico ________ é uma opção mais efetiva. 
 
Assinale a alternativa que preenche, correta e respectivamente, as lacunas do 
trecho: 
 
variáveis ... a média ... variabilidade ... do desvio padrão ... 
da amplitude ... da amplitude móvel 
 
 
 
Controle Estatístico de Processo - Atividade Avaliativa - Semana 4 
PERGUNTA 12 
A Tabela 1 mostra 5 opções de amostragem que estão sendo consideradas 
para a análise de uma determinada característica da qualidade. As 
letras m e n indicam, respectivamente, a quantidade de amostras coletadas 
para análise e o tamanho de cada amostra. Considere que o tempo de 
inspeção de cada unidade, para qualquer configuração, é igual a 15 minutos. 
Tabela 1. Opções de amostragem 
m n 
25 4 
20 5 
10 10 
5 20 
4 25 
 
Com base nas informações acima e no conteúdo estudado sobre gráficos de 
controle, é correto afirmar que a opção que resulta em menor tempo de reação 
do gráfico de controle é a que possui: 
m = 4 e n = 25. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Controle Estatístico de Processo - Atividade Avaliativa - Semana 4 
PERGUNTA 13 
Para analisar o processo de envase de uma bebida armazenada em garrafas 
de vidro, 10 amostras (cada uma contendo 10 garrafas) foram analisadas e os 
resultados são mostrados na Tabela 1, que indica a quantidade de líquido (em 
ml) por garrafa. 
 
Tabela 1. Dados para análise do processo de envase 
 
Amostra 
Observação 
x1 x2 x3 x4 x5 x6 x7 x8 x9 x10 
1 104 89,4 96,9 106 93,2 92,5 88,1 86,8 96 99,4 
2 95,6 81,8 99,3 90 85 96,3 81,8 89,3 97 105 
3 96,8 96,2 93,7 92,5 86,3 91,2 91,7 94,3 86 91,2 
4 96,9 101 94,3 103 93,1 85,9 98,7 102 89 102 
5 99,4 84,3 76,2 109 101 98,8 98,8 93,7 94 95,6 
6 92,5 80,6 89,5 86,2 93,1 80 85 85,4 81 95 
7 101 90 91,4 98,1 98,2 95,2 103 99,3 93 97,5 
8 93,1 86,9 104 98,7 90,6 101 100 95 93 96,8 
9 86,2 103 94,3 82,5 95,6 93,7 88,7 91,9 99 101 
10 85,6 96,2 87,5 91,8 93,7 86,2 90,6 96,2 93 101 
 
 
Para obter os parâmetros dos gráficos de controle para a média (gráfico ) e 
para o desvio padrão (gráfico s), utilize as informações abaixo e os seguintes 
fatores (n=10): 
 
 
 
 
 
Considerando essas informações e o conteúdo estudado, assinale com V 
(verdadeiro) ou F (falso) as afirmações abaixo. 
 
( ) A média da amostra 6 está abaixo do LIC. 
( ) O desvio padrão da amostra 6 está abaixo da LC. 
( ) A LC do gráfico é igual a 5,877. 
( ) A décima amostra gera um alarme falso. 
 
A sequência correta de preenchimento dos parênteses, de cima para baixo, é 
V – V – V – F 
 
 
Controle Estatístico de Processo - Atividade Avaliativa - Semana 4 
PERGUNTA 14 
A Figura 1 mostra gráficos para a média (gráfico x barr) e para o desvio padrão 
(gráfico s) de uma determinada característica da qualidade. Os gráficos foram 
construídos com dados de 10 amostras (cada uma contendo 10 observações) 
extraídas do processo em intervalos regulares. 
 
 
Com base nos gráficos acima e nos conteúdos estudados sobre o assunto, 
analise as afirmações a seguir e a relação proposta entre elas. 
 
O processo está sob de controle estatístico 
PORQUE 
Todas as médias amostrais no gráfico "x barr" estão entre os limites de 
controle. 
 
Analisando estas afirmações, conclui-se que: 
a primeira afirmação é falsa e a segunda é verdadeira. 
 
 
 
 
 
 
 
Controle Estatístico de Processo - Atividade Avaliativa - Semana 4 
PERGUNTA 15 
A Figura 1 apresenta gráficos de controle utilizados para monitorar uma 
determinada característica da qualidade com o uso de 4 processos distintos. 
Nos gráficos estão indicados os limites de controle (LC = Linha Central; LIC = 
Limite Inferior de Controle e LSC = Limite Superior de Controle) e os desvios-
padrão (σ) de cada processo. 
 
 
Com base nas informações acima e no conteúdo estudado sobre gráficos de 
controle, considere as afirmações abaixo como verdadeiras (V) ou falsas (F). 
Ao analisar se um processo está sob controle estatístico, leve em consideração 
as regras adicionais para os gráficos de controle. 
 
( ) O processo 1 está fora de controle. 
( ) O processo 2 está sob controle. 
( ) O processo 3 está sob controle. 
( ) O processo 4 está fora de controle. 
 
A sequência correta de preenchimento dos parênteses, de cima para baixo, é: 
V – F – F – V 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Controle Estatístico de Processo - Atividade Avaliativa - Semana 4 
PERGUNTA 16 
A Figura 1 mostra gráficos para a média e para o desvio-padrão de uma 
determinada característica da qualidade. Cada amostra possui 10 observações 
e a coleta foi realizada em intervalos regulares. 
 
 
 
Os limites de controle do gráfico para a média são: 
Limite inferior de controle: 41,5 
Linha central: 48,3 
Limite superior de controle: 55,1 
 
Os limites de controle do gráfico para o desvio-padrão são: 
Limite inferior de controle: 0 
Linha central: 5,1 
Limite superior de controle: 10,7 
Com base nessas informações e no conteúdo estudado, é correto 
afirmar que: 
o desvio-padrão da amostra 3 está acima do limite 
superior de controle. 
 
 
 
 
Controle Estatístico de Processo 
 
PERGUNTA 
A tabela mostra os dados obtidos ao analisar 8 amostras de uma determinada 
característica da qualidade. Como indicado na tabela, as amos
coletadas do processo em intervalos regulares. Sabe
padrão médio
Tabela 1. Dados das amostras coletadas. Fonte: autor
 
Para o cálculo dos parâmetros dos gráficos de controle, considere os seguintes 
fatores (tamanho da amostra igual a 8): A
Com base nos dados acima e nos conteúdos estudados sobre o assunto, 
analise as afirmações a seguir e a relação proposta entre elas:
 
O processo não está sob controle estatístico.
Porque
O desvio padrão da oitava amostra está
gráfico
 
Analisando essas afirmações, conclui
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Controle Estatístico de Processo 
PERGUNTA 1
A tabela mostra os dados obtidos ao analisar 8 amostras de uma determinada 
característica da qualidade. Como indicado na tabela, as amos
coletadas do processo em intervalos regulares. Sabe
padrão médio 
Tabela 1. Dados das amostras coletadas. Fonte: autor
Horário 
de coleta
da 
amostra 
13:00 
14:00 
15:00 
16:00 
17:00 
18:00 
19:00 
20:00 
Para o cálculo dos parâmetros dos gráficos de controle, considere os seguintes 
fatores (tamanho da amostra igual a 8): A
Com base nos dados acima e nos conteúdos estudados sobre o assunto, 
analise as afirmações a seguir e a relação proposta entre elas:
O processo não está sob controle estatístico.
Porque 
O desvio padrão da oitava amostra está
gráfico s. 
Analisando essas afirmações, conclui
as duas afirmações são verdadeiras e a segunda justifica 
a primeira
Controle Estatístico de Processo 
17 
A tabela mostra os dados obtidos ao analisar 8 amostras de uma determinada 
característica da qualidade. Como indicado na tabela, as amos
coletadas do processo em intervalos regulares. Sabe
 (considerando as 8 amostras analisadas) é igual a 0,78.
Tabela 1. Dados das amostras coletadas. Fonte: autor
coleta 
 
Observação
x1 x
10,0 9,0
9,0 8,0
9,0 9,0
9,0 10,0
10,0 8,0
9,0 9,0
10,0 9,0
9,0 8,0
Para o cálculo dos parâmetros dos gráficos de controle, considere os seguintes 
fatores (tamanho da amostra igual a 8): A
Com base nos dados acima e nos conteúdos estudados sobre o assunto, 
analise as afirmações a seguir e a relação propostaentre elas:
O processo não está sob controle estatístico.
O desvio padrão da oitava amostra está
Analisando essas afirmações, conclui
as duas afirmações são verdadeiras e a segunda justifica 
a primeira. 
Controle Estatístico de Processo 
A tabela mostra os dados obtidos ao analisar 8 amostras de uma determinada 
característica da qualidade. Como indicado na tabela, as amos
coletadas do processo em intervalos regulares. Sabe
(considerando as 8 amostras analisadas) é igual a 0,78.
Tabela 1. Dados das amostras coletadas. Fonte: autor
Observação 
x2 x3 
9,0 9,0 
8,0 10,0 
9,0 9,0 
10,0 9,0 
8,0 7,0 
9,0 9,0 
9,0 9,0 
8,0 11,0 
Para o cálculo dos parâmetros dos gráficos de controle, considere os seguintes 
fatores (tamanho da amostra igual a 8): A
Com base nos dados acima e nos conteúdos estudados sobre o assunto, 
analise as afirmações a seguir e a relação proposta entre elas:
O processo não está sob controle estatístico.
O desvio padrão da oitava amostra está
Analisando essas afirmações, conclui
as duas afirmações são verdadeiras e a segunda justifica 
Controle Estatístico de Processo - Atividade Avaliativa 
A tabela mostra os dados obtidos ao analisar 8 amostras de uma determinada 
característica da qualidade. Como indicado na tabela, as amos
coletadas do processo em intervalos regulares. Sabe
(considerando as 8 amostras analisadas) é igual a 0,78.
Tabela 1. Dados das amostras coletadas. Fonte: autor
x4 x5
10,0 9,0
 9,0 8,0
9,0 8,0
10,0 9,0
10,0 10,0
8,0 9,0
9,0 9,0
 9,0 9,0
Para o cálculo dos parâmetros dos gráficos de controle, considere os seguintes 
fatores (tamanho da amostra igual a 8): A3 = 
Com base nos dados acima e nos conteúdos estudados sobre o assunto, 
analise as afirmações a seguir e a relação proposta entre elas:
O processo não está sob controle estatístico.
O desvio padrão da oitava amostra está acima do limite superior de controle do 
Analisando essas afirmações, conclui-se que:
as duas afirmações são verdadeiras e a segunda justifica 
Atividade Avaliativa 
A tabela mostra os dados obtidos ao analisar 8 amostras de uma determinada 
característica da qualidade. Como indicado na tabela, as amos
coletadas do processo em intervalos regulares. Sabe-
(considerando as 8 amostras analisadas) é igual a 0,78.
Tabela 1. Dados das amostras coletadas. Fonte: autor 
5 x6 
9,0 9,0 
8,0 9,0 
8,0 9,0 
9,0 8,0 
10,0 9,0 
9,0 7,0 
9,0 9,0 
9,0 10,0 
Para o cálculo dos parâmetros dos gráficos de controle, considere os seguintes 
 1,099; B3 
Com base nos dados acima e nos conteúdos estudados sobre o assunto, 
analise as afirmações a seguir e a relação proposta entre elas:
O processo não está sob controle estatístico. 
acima do limite superior de controle do 
se que: 
as duas afirmações são verdadeiras e a segunda justifica 
Atividade Avaliativa -
A tabela mostra os dados obtidos ao analisar 8 amostras de uma determinada 
característica da qualidade. Como indicado na tabela, as amos
-se, ainda, que o desvio
(considerando as 8 amostras analisadas) é igual a 0,78.
 
x7 x8 
9,0 8,0
8,0 9,0
9,0 9,0
9,0 10,0
9,0 9,0
8,0 8,0
10,0 10,0
10,0 6,0
Para o cálculo dos parâmetros dos gráficos de controle, considere os seguintes 
 = 0,185; B
Com base nos dados acima e nos conteúdos estudados sobre o assunto, 
analise as afirmações a seguir e a relação proposta entre elas: 
acima do limite superior de controle do 
as duas afirmações são verdadeiras e a segunda justifica 
- Semana 
A tabela mostra os dados obtidos ao analisar 8 amostras de uma determinada 
característica da qualidade. Como indicado na tabela, as amostras foram 
se, ainda, que o desvio
(considerando as 8 amostras analisadas) é igual a 0,78. 
Média 
 
8,0 9,1 
9,0 8,8 
9,0 8,9 
10,0 9,3 
9,0 9,0 
8,0 8,4 
10,0 9,4 
6,0 9,0 
Para o cálculo dos parâmetros dos gráficos de controle, considere os seguintes 
= 0,185; B4 = 1,815. 
Com base nos dados acima e nos conteúdos estudados sobre o assunto, 
acima do limite superior de controle do 
as duas afirmações são verdadeiras e a segunda justifica 
Semana 4 
A tabela mostra os dados obtidos ao analisar 8 amostras de uma determinada 
tras foram 
se, ainda, que o desvio-
 
Para o cálculo dos parâmetros dos gráficos de controle, considere os seguintes 
 
Com base nos dados acima e nos conteúdos estudados sobre o assunto, 
acima do limite superior de controle do 
as duas afirmações são verdadeiras e a segunda justifica 
Controle Estatístico de Processo - Atividade Avaliativa - Semana 4 
PERGUNTA 18 
A Figura 1 apresenta um gráfico de controle utilizado para monitorar o diâmetro 
de uma peça. O gráfico mostra o diâmetro médio de cada amostra, a linha 
central (LC), o limite inferior de controle (LIC) e o limite superior de controle 
(LSC). 
 
Figura 1. Gráfico de controle. Fonte: autor 
 
Considerando essas informações e o conteúdo estudado, considere 
verdadeiras (V) ou falsas (F) as afirmações abaixo. 
( ) A amostra 35 pode ser um alarme falso. 
( ) O processo está sob controle estatístico. 
( ) A característica da qualidade é um atributo. 
( ) O tamanho da amostra é constante. 
A sequência correta de preenchimento dos parênteses, de cima para baixo, é: 
V – F – F – V 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Controle Estatístico de Processo - Atividade Avaliativa - Semana 4 
PERGUNTA 19 
Leia o trecho a seguir: 
 “Um processo pode estar fora de controle mesmo quando todos os pontos 
amostrais se situam entre os limites de controle, pois pode haver ausência de 
aleatoriedade nos pontos ou padrão de repetição, com a presença de 
comportamento cíclico ou sazonalidade.” 
Fonte: L., LOUZADA, Francisco; DINIZ, Carlos A.R.; FERREIRA, Paulo H.; 
FERREIRA, E. Controle Estatístico de Processos - Uma Abordagem Prática 
para Cursos de Engenharia e Administração. Grupo GEN, 2013. [Minha 
Biblioteca]. 
O texto acima deixa claro que ter todos os pontos dentro dos limites de controle 
nem sempre é uma condição suficiente para indicar se um processo está sob 
controle estatístico. Na prática, a interpretação é feita com o uso de um 
conjunto de regras conhecidas como regras sensibilizantes. 
A Figura abaixo mostra os gráficos de controle para a média (gráfico X BARR 
) e para o desvio padrão (gráfico s) usados para monitorar o diâmetro de um 
parafuso. Para construir o gráfico, 20 amostras (cada uma contendo 10 
parafusos) foram retiradas do processo para medição. Considere que as 
retiradas das amostras foram feitas a cada 15 minutos a partir de um momento 
em que o processo estava supostamente sob controle e que os resultados das 
medições foram usados para determinar os seguintes parâmetros do gráfico: 
linha central (LC), limite superior de controle (LSC) e limite inferior de controle 
(LIC). O gráfico foi dividido em 3 zonas (A, B e C) acima e abaixo da linha 
central. 
 
Considerando os dados indicados e o conteúdo estudado sobre regras 
sensibilizantes, analise as afirmativas a seguir. 
I – O processo está fora de controle, pois no gráfico há 2 em 3 pontos 
consecutivos na zona A. 
II – O processo está fora de controle, pois no gráfico ̅ há 7 pontos 
consecutivos abaixo de LC. 
III – O processo está fora de controle, pois no gráfico s há 4 pontos 
consecutivos crescentes. 
IV – O processo está sob controle, pois todos os pontos do gráfico x e do 
gráfico s estão entre LSC e LIC. 
Está correto apenas o que se afirma em: 
I e III 
 
 
 
 
 
Controle Estatístico de Processo - Atividade Avaliativa - Semana 4 
PERGUNTA 20 
Leia o texto a seguir: 
 
“Ao se lidar com uma característica da qualidade que é uma variável, é 
usualmente necessário o monitoramento tanto do valor médio da característica 
da qualidade quanto da sua variabilidade. O controle da média do processo, ou 
do nível médio da qualidade, é usualmente feito através do gráfico de controle 
para médias, ou gráfico de controle . A variabilidade do processo pode ser 
monitorada tanto através do gráfico de controle para o desvio padrão, chamado 
de gráfico de controle , quanto pelográfico para a amplitude, chamado de 
gráfico de controle R.” 
 
Fonte: C., MONTGOMERY, D. Introdução ao Controle Estatístico da 
Qualidade, 7. ed. Grupo GEN, 2016. [Minha Biblioteca]. 
 
No texto acima, Montgomery (2016) cita duas formas usuais de monitorar a 
variabilidade de processos. Considerando essas informações e o conteúdo 
estudado sobre gráficos de controle para variáveis, é correto afirmar que o 
desvio padrão é mais eficiente do que a amplitude para estimar a variabilidade 
quando: 
as amostras possuem pelo menos 10 observações