RESUMO - Progressão Geométrica

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PROGRESSÃO GEOMÉTRICA
Progressão geométrica (P.G.) é uma sequência numérica em que, após o
primeiro termo, os termos posteriores da sequência são construídos a
partir da multiplicação de uma razão q pelo termo antecessor.
Exemplos:
(1, 3, 9, 27, 81, …)
(5, 25, 125, 625, …)
(1, 2, 4, 8, 16, 32)
 Termo geral da P.G.
O termo geral de uma PG é uma expressão que pode ser usada para
encontrar um termo qualquer de uma progressão geométrica. Esse termo
também é expresso por an e a expressão/fórmula utilizada para
determiná-lo é:
Onde:
Identificando os termos desta fórmula:
an: número que queremos obter;
a1: o primeiro número da sequência;
q^(n-1): razão elevada ao número que queremos obter, menos 1;
Assim, para identificar o termo 10 de uma PG de razão q = 2 e número inicial
2, calcula-se:
PG: (2,4,8,16, 32, 64, 128,...)
768.3215
384.16*215
115^2*215



a
a
a
 Soma dos Termos da PG
Quando é necessário calcular a soma dos termos presentes numa PG,
utiliza-se a seguinte fórmula:
Identificando os termos desta fórmula::
Sn: Soma dos números da PG;
a1: primeiro termo da sequência;
q : razão;
n: quantidade de elementos da PG;
Dessa forma, para calcular a soma dos 10 primeiros termos da seguinte PG
(1,2,4,8,16, 32,...):