LISTA 02 - EXPRESSÕES ALGÉBRICAS Atualiada em 03-03-2020

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PUC MINAS – LISTA DE EXERCÍCIOS – EXPRESSÕES ALGÉBRICAS – PROF. OSVALDO 
1)Considere o seguinte retângulo abaixo: 
 
 Observe que suas dimensões são dadas na forma de expressões 
algébricas. Escreva a expressão simplificada que indique: 
a) o perímetro desse retângulo. 
b) a área desse retângulo. 
2) Observe o bloco retangular abaixo: 
 
 Determine a expressão que indica o seu volume 
3) Simplifique as expressões em cada fórmula abaixo reduzindo os termos 
semelhantes: 
a) )3²(12²5 xxxxE  b) )3²2.(3)1²6(  xxxE 
4) Desenvolva os seguintes produtos de polinômios indicando a expressão 
algébrica simplificada equivalente: 
a) (x + 2).(x – 3) b) (x + y + 1).(x + 4) 
c) x.(x + y – 3) d) (x² + 6).(x – 4) 
5. Quando desenvolvemos o quadrado da diferença de dois termos (a – b)², 
que expressão obtemos? 
a) a² - b² 
b) a² + 2ab – b² 
c) a² - 2ab + b² 
d) a² + 2ab + b² 
 
 
6)Observe a figura abaixo: 
 
 Determine: 
a) A expressão simplificada que indica a área do retângulo. 
b) A área do retângulo se x = 7cm. 
c) Qual o menor valor inteiro que x pode assumir na figura em questão? 
7)Desenvolva os quadrados abaixo até a forma irredutível: 
a) (a – 7)² b) (x + 6)² c) (2x + 1)² 
8)Simplifique a expressão abaixo: 
(x + 2)² + (x + 2).(x – 2) + (x – 2)² 
9) Desenvolva cada produto de polinômios abaixo até a forma mais simples: 
a) ( x + 9 )² = 
b) ( 8 – a )² = 
c) ( x + 7).(x – 7) = 
d) (x + 9).(x + 2) = 
e) (x + 5).(x – 2 ) = 
f) (x + 2).( x² + 1) = 
10) Fatore os seguintes polinômios: 
a) 5x + 5y 
 b) 7ab – 14bx 
c) a³ + 3a² + 5a 
d) 4x² + 12x³y – 28x²z 
11) Fatore as expressões. 
a) x² - 4 c) 4a² - 9b² 
b) a² - 1 d) 9x4 – 16y6 
 
12) Fatore os trinômios quadrados perfeitos: 
a) x4 + 8x² + 16 b) m² - 6mn + 9n² 
c) 1 + 2x²y³ + x4y4 d) 1/4a2b² - 5a²b + 25a² 
13) Fatore os trinômios : 
a) x² +14x + 40 
b) x² - 9x + 14 
c) x² + 2x – 15 
d) x² - 2x -15 
RESPOSTAS 
1) a) 14x -2 b) 10x²-2x 
2) 2a³ + 2a² 
3) a) E = 4x² + 5x – 1 b) E = 12x² - 3x -10 
4) a) x²-x-6 b) 5x+4y+xy+x²+4 c) xy-3x+x² d) x³-4x²+6x-24 
5) c 
6) a) x² + 8x + 15 b) 120cm² c) -2 
7) a) a² -14ª + 49 b) x² +12x + 36 c) 4x² + 4x +1 
8) 3x² + 4 
9) a) x² + 18x + 81 b) 64 – 16ª + a² c) x² - 49 d) x² + 11x + 18 
e) x² + 3x – 10 f) x³ + 2x² + x + 2 
10) a) 5. ( x + y ) b) 7b. ( a - 2x ) c) a.( a² + 3a + 5 ) d) 4x². ( 1 + 3xy - 7z ) 
11 a) (x - 2 ). ( x + 2 ) b) ( a - 1 ) ( a + 1 ) c) ( 2a - 3b ) ( 2a + 3b ) 
d) (3x² - 4y³ ). (3x² + 4y³) 
12) a) ( x² + 4)² b) ( m - 3n)² c) ( 1 + x²y² )² d) ( 1/2ab - 5a)² 
13) a) (x+4)(x+10) b) (x - 2) (x – 7) c) (x +5)(x – 3) d) (x – 5)(x+3)