Avaliacao 1 Algebra Linear

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Uma casa de show beneficente promoveu um evento de caridade, regado a música popular 
brasileira, ao qual compareceram 200 pessoas, entre sócios e não sócios. Foi possível 
arrecadar um total de R$ 1.400,00, e todas as pessoas pagaram ingresso. O preço do ingresso 
foi de R$ 10,00, e cada sócio pagou metade desse valor. 
Com base nas informações supracitadas, qual o número exato de sócios e não sócios que 
compareceram ao show? 
A 
80 sócios e 120 não sócios. 
B 
120 sócios e 80 não sócios. 
C 
110 sócios e 90 não sócios. 
D 
130 sócios e 70 não sócios. 
2 
Uma grande rede atacadista está vendendo o quilo do feijão a R$6,00 e o de carne a R$15,00. 
Ao realizar as compras do mês, você comprou f quilos de feijão e c quilos de carne, gastando, 
ao todo, R$ 99,00. Considere que f e c são números naturais. 
Assinale a alternativa CORRETA que apresenta a equação linear que relaciona as variáveis f e c 
e duas possíveis soluções para essa situação (quantos quilos de feijão e de carne você 
comprou?): 
A 
6f + 15c = 99; (2,8),(3,18). 
B 
6f + 15c = 99; (14,1),(9,3). 
C 
15f + 6c = 99; (21,8),(3,18). 
D 
6f + 15c = 99; (1,28),(5,18). 
3 
 
Assinale a alternativa CORRETA: 
A 
A inversa da inversa de uma matriz A é a matriz transposta de A. 
B 
A matriz A não admite inversa. 
C 
A inversa da inversa de uma matriz A é uma matriz identidade. 
D 
A inversa da inversa de uma matriz A é a própria matriz A. 
4 
Sabe-se que A = e B = . 
Assinale a alternativa CORRETA que apresenta os valores de a, b, c e d para que A=B: 
A 
a= 5, b=3, c= -1, d=-2. 
B 
a= 1, b=6, c= -5, d=-2. 
C 
a= 6, b=3, c= -4, d=-2. 
D 
a= 3, b=3, c= -3, d=-1. 
5 
Para que duas ou mais matrizes sejam consideradas iguais, elas devem obedecer a algumas 
regras para que possa assim ser consideradas. 
Assinale a alternativa CORRETA que descreve esse conjunto de regras: 
A 
Seus elementos devem corresponder entre si para que seja possível a montagem de um 
sistema de equação. 
B 
Devem possuir o mesmo número de colunas e possuir elementos iguais aos seus 
correspondentes. 
C 
Devem ter o mesmo número de linhas e de colunas, e seus elementos devem ser iguais aos 
seus correspondentes. 
D 
Devem possuir o mesmo número de linhas e colunas. 
6 
Observe o sistema linear a seguir: 
 
 
 
Escalonando e resolvendo o sistema, econtramos qual classificação? 
A 
SPD (sistema possível e determinado). 
B 
Sistema impossível. 
C 
SPI (sistema possível e indeterminado). 
D 
Sistema indeterminado. 
7 
Considere a matriz a seguir: 
 
 
 
Quais são os possíveis valores de x? 
A 
-1,2 
B 
-1,0 
C 
1,-3 
D 
1,2 
8 
Observe a matriz A a seguir: 
 
 
 
Assinale a alternativa CORRETA que apresenta o determinante da matriz A: 
A 
5. 
B 
10. 
C 
40. 
D 
20. 
9 
Considere o sistema a seguir: 
 
 
 
Quais são os possíveis valores de a para que ele seja possível e determinado? 
A 
a = 9 
B 
a = ℝ--9 
C 
a = ℝ 
D 
a = ℝ-9 
10 
Considere o sistema a seguir: 
 
 
 
Quais devem ser os valores de x e y para que a igualdade seja verdadeira? 
A 
x = 0 e y = 1. 
B 
x = 0 e y = -1. 
C 
x = 1 e y= 0. 
D 
x = -1 e y = 1.