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a A os com 1 Def: Seja A um and Um ICA i um Idal (de A) i) I ii) E I XEI, => de Ex: Fixades X,, Xm Xm) = + + / a,, I I i ideal i) = + + E I (i) Tome E x = + + E I B = b.x. + am, E (a,x, + + + bm Xm) = + I C2EA(iii) aEA que = an + an ad = a an saw geradores do ideal I = = + + Xn b,EA bnEA Sa & gerado per 1 0 ideal = (x) (x é (x) = { ax ae A ("ideais Ex: Pcz 0 Saw principais dos numeros pares. {0} = (o) = { } (2) A a.1 = (1). => ideal principal. Um ideal I CA i Ex: P proprio Prop: A I deal Saw Ex: I = x, (i) proprio que (ii) (-1) m (-7) + (-3) 2 E I (iii) =and Um ideal proprio M C Ex Tome A= e(R) maximal que tal que MCJ, Ma M a ={ = { fEA necessariament Ma ideal M=J on J=A. (i) pais (ii) (iii) fe Ma, gEA Seja J que MaCJ (fg)(a) = = proven que # Ma a Mac J i Ma ideal. g Ma maximal. =Considere a b = g g+ (-h) h = b EJ Calculando A* h(a) = g(a) - b = J