Trabalho de Cálculo Diferencial e Integral 1 AVA2 _ Passei Direto

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não pode ser reproduzido ou repassado para terceiros. 26/08/2021 18:51:30
 
 
 
 
 
 
 
 
CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL I 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Avaliação 2 
Trabalho da Disciplina 2 [AVA 2] 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Cálculo Diferencial e Integral 1 
Curso: Engenharia de Produção EAD 
Aluna: Milaine Santos 
Matrícula: 201813 01086 
 
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 Avaliação [AVA 2] 
 
 
Integral e ladrilhos. 
A integral pode ser associada à área de figuras planas, e muitas são as 
funções que podem ser analisadas por meio de um processo de integração, 
porém é indicado que a representação gráfica esteja associada ao problema 
para que se evitem equívocos em relação à aplicação do processo e da técnica 
de integração. Nesse sentido, faz-se necessário, por exemplo, avaliar se a 
função integrando é par ou ímpar para que se estude a integral de forma 
consistente. 
Uma peça retangular com dois metros de altura deverá ser ladrilhada. Ela 
possui uma linha horizontal, que divide sua altura ao meio, e uma curva 
descrita por f(x) = sen x foi desenhada nela tendo essa linha central como eixo 
horizontal. Se ladrilhos pretos devem ser comprados para cobrir a área entre a 
curva e a linha horizontal central, de forma que a área correspondente a um 
período da f(x) seja coberta, quantos ladrilhos pretos serão necessários, 
sabendo que a área de cada ladrilho preto é de 25 cm ? 2
 
Para responder ao problema, execute os seguintes passos: 
 
1) Esboce a peça, com linha horizontal, curva f(x) e partes a serem 
ladrilhadas de preto explicitadas em um aplicativo digital capaz de 
desenhar corretamente f(x). 
 
 
 
 
 
 
f(x)=sen x 
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2) Calcule a área a ser coberta por ladrilhos pretos. 
 
   
 
  
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      
 
     
 
Resposta: A área coberta por ladrilhos pretos será de 4m2. 
 
 
 
3) Determine a quantidade de ladrilhos pretos necessária. 
 
Ladrilho = 25 cm2 
Área total = 4m = 40000 cm2 2 
 
= 40000 / 25 = 1600 ladrilhos 
 
Resposta: Serão necessários 1600 ladrilhos pretos.