Atividade 4 - Fluxo em Redes

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· Pergunta 1
1 em 1 pontos
	
	
	
	
O segundo passo para resolver um problema de transportes utilizando um PPL é por meio do critério da otimalidade. Esse critério consiste em analisar se as variáveis não básicas de uma solução inicial possuem coeficiente negativo e, desse modo, podem ser melhoradas para contribuir com o sistema.
O quadro abaixo apresenta a solução inicial de um problema de transporte.
Qual opção apresenta o conjunto de variáveis básicas (VB) e de variáveis não básicas (VNB) desse sistema?
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	 
VB [X 11, X 12, X 22, X 32, X 33, X 43, X 54];
VNB [X 13, X 14, X 21, X 23, X 24, X 31, X 34, X 41, X 42, X 44, X 51, X 52, X 53].
	Resposta Correta:
	 
VB [X11, X12, X22, X32, X33, X43, X54];
VNB [X13, X14, X21, X23, X24, X31, X34, X41, X42, X44, X51, X52, X53].
	Comentário da resposta:
	Resposta correta. As variáveis básicas de uma solução inicial são aquelas em que acontece transporte de uma origem a um destino enquanto as não básicas não realizam nenhum transporte.
	
	
	
· Pergunta 2
1 em 1 pontos
	
	
	
	
Após a realização de todas as etapas para resolução de um PPL de problema de transportes e a solução ótimo é encontrada, fica possível determinar o custo do transporte do produto saindo de uma origem e indo a um destino passando pelas variáveis básicas.
Os quadros abaixo apresentam o problema inicial com todas as disponibilidades nas origens e necessidades nos destinos, bem como o custo de cada transporte possível e a solução ótima final com todos os transportes e as quantidades transportadas de cada origem a cada destino. Veja:
  
Determine o custo total final desse transporte.
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	 
630.
	Resposta Correta:
	 
630.
	Comentário da resposta:
	Resposta correta. Esse é o custo final para a solução encontrada, o cálculo é realizado da seguinte forma:
1,8x100 + 1,8x60 + 1,5x100 + 1,8x20 + 1,5x80 + 1,8x20 = 630.
	
	
	
· Pergunta 3
1 em 1 pontos
	
	
	
	O problema de roteamento resolve situações em que exatamente uma unidade deve sair da origem para o destino e serve para casos em que funcionários devem ser designados cada um para uma tarefa, por exemplo. Esse problema tem o objetivo de determinar como cada roteamento deve ser feito de forma a minimizar o custo total. O primeiro passo para solucionar o problema de designação é zerar pelo menos um elemento de cada linha e de cada coluna. Feito isso, é possível designar origens para destinos em que se aparece o elemento nulo.
Entre as opções abaixo, qual apresenta a designação realizada de forma completa?
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	
 
	Resposta Correta:
	
 
	Comentário da resposta:
	Muito bem. Quando o problema de designação é completado, há, pelo menos, uma célula de origem ligada a um destino zerada, pois desse modo um elemento poderá ser enviado a essa célula.
	
	
	
· Pergunta 4
1 em 1 pontos
	
	
	
	O problema de transporte pode ser resolvido utilizando um PPL porque nos fornece uma variável de decisão que determina a quantidade a ser transportada de uma origem a um destino, fornece um objetivo que é minimizar o custo de transportes e apresenta as restrições de cada origem e cada destino.
Para o problema de transportes, quais são essas restrições nas origens e nos destinos, respectivamente?
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	 
Disponibilidade; necessidade.
	Resposta Correta:
	 
Disponibilidade; necessidade.
	Comentário da resposta:
	Resposta correta. As restrições de um sistema de transporte estão descritas nos nós de origem e de destino. Nas origens, representam as disponibilidades de produtos a serem enviados e nos destinos representam a quantidade de produto necessária (necessidades).
	
	
	
· Pergunta 5
1 em 1 pontos
	
	
	
	
O método das penalidades permite encontrar a solução básica inicial em um problema de transporte e consiste em fazer cada transporte na linha ou coluna que apresente a maior diferença entre as células de menor custo.
O problema a seguir já está modelado como um PPL:
Entre as alternativas abaixo, indique aquela que apresenta a solução básica inicial desse problema pelo método das penalidades, bem como as quantidades transportadas de cada origem a cada destino.
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	
 
	Resposta Correta:
	
 
	Comentário da resposta:
	Muito bem. Você entendeu como funciona o método das penalidades, conseguiu encontrar as variáveis básicas e a quantidade transportada em cada uma delas. Os quadros abaixo mostram como esses cálculos foram realizados.
Primeiro transporte: 
Segundo transporte:
Terceiro transporte:
	
	
	
· Pergunta 6
1 em 1 pontos
	
	
	
	
O método do canto noroeste consiste em realizar o maior transporte possível da origem ao destino a partir da célula superior esquerda, fazendo com que a linha ou a coluna dessa célula fique zerada, o próximo transporte possui o objetivo de zerar a linha ou a coluna da célula mais próxima à anterior e assim sucessivamente, até que todos os transportes sejam concluídos. Ao final desse processo, as células em que os transportes serão realizados são chamadas de variáveis básicas.
Observe o quadro abaixo, que apresenta um problema de transporte, com suas origens e seus destinos, os custos de transporte, as disponibilidades e as necessidades.
Qual das alternativas abaixo apresenta as variáveis básicas encontradas pelo método do canto noroeste?
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	 
X 11, X 12, X 22, X 23, X 33.
	Resposta Correta:
	 
X11, X12, X22, X23, X33.
	Comentário da resposta:
	
Resposta correta. O quadro abaixo mostra os transportes realizados e em quais variáveis os transportes são realizados.
	
	
	
· Pergunta 7
1 em 1 pontos
	
	
	
	O problema de roteamento resolve situações em que exatamente uma unidade deve sair da origem para o destino e serve para casos em que funcionários devem ser designados cada um para uma tarefa, por exemplo. Esse problema tem o objetivo de determinar como cada roteamento deve ser feito de forma a minimizar o custo total. Para solucionar esse problema, alguns critérios devem ser obedecidos.
Entre as alternativas abaixo, quais apresentam os critérios para o problema de roteamento?
I. O número de designados e o número de tarefas é o mesmo.
II. A cada designado pode ser atribuída mais de uma tarefa, mas não podem ter dois designados para a mesma tarefa.
III. A cada designado deve ser atribuída exatamente uma tarefa.
IV. Cada tarefa deve ser realizada exatamente por um designado.
V. Há um custo associado a cada designado ( i) executando uma tarefa ( j).
Escolha a alternativa que contenha todas as assertivas verdadeiras.
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	 
I, III, IV, V.
	Resposta Correta:
	 
I, III, IV, V.
	Comentário da resposta:
	Resposta correta. Essa alternativa compreende os critérios exatos necessários para a construção de um problema de roteamento.
	
	
	
· Pergunta 8
1 em 1 pontos
	
	
	
	
O critério da otimalidade consiste em analisar se as variáveis não básicas de uma solução inicial podem ser melhoradas para contribuir com o sistema. Abaixo encontra-se um conjunto de variáveis não básicas (VNB) e seus respectivos coeficientes.
Determine qual VNB entrará no sistema para que uma VB saia e, assim, o sistema possa ser melhorado.
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	 
X 21.
	Resposta Correta:
	 
X21.
	Comentário da resposta:
	Perfeito. Essa VNB possui o maior valor negativo absoluto e, portanto, deve entrar no sistema, pois representa o quanto o sistema pode ser melhorado.
	
	
	
· Pergunta 9
1 em 1 pontos
	
	
	
	
O problema de transporte é um problema de fluxo em rede, porém também pode ser representado em tabela, que em muitos casos pode facilitar o entendimento. A tabela abaixo apresenta um problema de transportes. Temos as origens (O), os destinos (D), os custos de transporte de cada origem para cada destino, as disponibilidades de cada origem e as necessidades de cada destino.
Com base na tabela, escolha a alternativa que apresente a função objetivo para modelagem do PPL e a resoluçãodesse problema, sabendo que se deve minimizar os custos desse transporte.
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	 
MinC = 20X 11 + 24X 12 + 40X 21 + 16X 22 + 12X 31 + 30X 32.
	Resposta Correta:
	 
MinC = 20X11 + 24X12 + 40X21 + 16X22 + 12X31 + 30X32.
	Comentário da resposta:
	Perfeito. Você conseguiu entender bem como é definida a função objetivo de um problema. A alternativa escolhida elenca todos os custos de todas as possíveis ligações entre as origens e os destinos.
	
	
	
· Pergunta 10
1 em 1 pontos
	
	
	
	O fluxo em uma rede ( N,A) é determinado por uma função de A em Z ≥ 0. Isso quer dizer que a função (Z) atribui um valor não negativo a cada arco da rede. Um fundamento básico para solução de problemas de fluxo em rede é respeitar as restrições que se encontram nos nós da rede e isso é feito observando os excessos em cada nó. Sabendo que Y
representa uma parte de N e x um fluxo, e que os excessos são dados por:
x ( Y’, Y ) - x ( Y, Y’ )
Como são definidos os excessos de uma rede?
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	 
Diferença entre o que entra e o que sai em Y .
	Resposta Correta:
	 
Diferença entre o que entra e o que sai em Y .
	Comentário da resposta:
	Resposta correta. Essa é a definição correta dos excessos que devem ser encontrados entre os arcos de cada rede.