Questão resolvida - Dois picos cobertos de neve tem alturas H=841,4 m e h=551,7 m em relação ao nível do vale entre eles. Um esquiador com peso W=860 N desce o pico a partir do repouso, passa pelo val

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Tiago Lima - Instagram: @professor_disciplinas_exatas
 
• Dois picos cobertos de neve tem alturas e em relação ao H = 841, 4 m h = 551, 7 m
nível do vale entre eles. Um esquiador com peso desce o pico a partir do W = 860 N
repouso, passa pelo vale e sobe pico de menor altura até atingir o topo. Considere o 
ângulo na figura como graus. Qual a força de atrito estático médio para q = 33, 82
que o esquiador fique exatamente parado ao chegar ao topo?
 
Resolução:
 
O esquema abaixo apresenta uma ideia visual do problema;
 
Perceba que se trata de um plano inclinado com atrito, o esquema estático de um corpo em 
repouso sobre um plano inclinado com atrito pode ser visto na sequência;
 
 
 
33, 82°
551,7 m
841,4 m
 
Nessas condições, com o corpo em respouso, o coeficiente de atrito estático é dado por;𝜇e
 
𝜇 = tg 𝜃e ( )
Com isso, o coeficente de atrito estático para manter o corpo em repouso é:𝜇e
 
𝜇 = tg 33, 82° 𝜇 ≅ 0, 67e ( ) → e
 
A força de atrito estática é dada por;
 
F = 𝜇 ⋅NAt-E e
Onde N é a força normal, perceba que a força normal é igual, em módulo, a componente Wy
da força peso W do esquidaor, essa componente é dada por;
 
N = W = W ⋅ cos 𝜃y ( )
Assim, a normal é:
 
N = 860 ⋅ cos 33, 82° N = 714, 48 Newtons( ) →
 
Com isso, a força de atrito que mantém o esquiador parado no topo é:
 
 
 
Wx
W
Wy
Fat = 𝜇e
𝜃
𝜃
N
F = 0, 67 ⋅ 714, 48 F ≅ 478, 70 NAt-E → At-E
 
 
(Resposta )