Álgebra Linear Atividade semana 4 - 2º sem 2021-Univesp nota 10- 2 opção

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 Fazer teste: Semana 4 - Atividade AvaliativaÁlgebra Linear - MAL001 - Turma 001 Atividades
Fazer teste: Semana 4 - Atividade Avaliativa 
Informações do teste
PERGUNTA 1
Seja Q o conjunto de pontos no plano formando um quadrado
de vértices (0,0), (1,0), (0,1) e (1,1).
Considere a transformação linear dada por 
.
Ao aplicar a transformação T no quadrado Q, o objeto resultante é:
Um segmento de reta.
Um retângulo.
Um paralelogramo não retângulo.
Um triângulo.
Um trapézio.
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PERGUNTA 2
i. f(x)=x3
ii. g(x)=5x
iii. h(x)=x+1
iv. F(x,y)=x+y
Considere as funções:
Com respeito a linearidade das funções acima, podemos afirmar
que:
Somente g e F são transformações lineares.
Somente g é uma transformação linear.
Somente f e g são transformações lineares
g,h e f são transformações lineares.
Todas as funções acima são transformações lineares.
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odas as u ções ac a são t a s o ações ea es
PERGUNTA 3
Considere a transformação linear T(x,y) = (2x,-y). Qual imagem
obtemos ao aplicar essa transformação na imagem:
 
 
 
 
 
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PERGUNTA 4
Seja T : uma transformação linear satisfazendo T(1,0) =
(1,1) e T(0,1) = (-1,1). Então, é correto afirmar que:
T(2,3) = (1,5)
T(2,3) = (5,5)
T(2,3) = (-3,2)
T(2,3) = (-1,5)
T(2,3) = (2,3)
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( , ) ( , )
PERGUNTA 5
I. O conjunto de todos os polinômios de grau igual a n, munido
com as operações usuais de soma e produto por escalar.
II. O conjunto de todas matrizes de dimensão m x n, munido
com as operações usuais de soma e produto por escalar.
III. O conjunto de todos números reais, munido com as
operações usuais de soma e produto por escalar.
IV. O conjunto de todos os vetores de plano, munido com as
operações usuais de soma e produto por escalar.
Em relação à definição de espaço vetorial, considere os seguintes
conjuntos e operações nele definidas:
Constituem-se como exemplos de espaços vetoriais, apenas:
I, II e III.
I, II, III e IV.
I, III e IV.
II, III e IV.
III e IV.
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PERGUNTA 6
I. 
II. 
III. Se , então 
IV. Se , então .
V. Dada uma matriz nula , se , então 
 ou .
Considere as seguintes afirmações:
São afirmações verdadeiras, apenas:
III e IV.
I, III, IV e V.
I e IV.
I, II e III.
II, III e V.
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PERGUNTA 7 1 pontos   Salva
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Considere o sistema linear
Assim sendo, é correto afirmar que:
O sistema linear possui solução única.
O sistema linear não possui solução única.
O sistema linear possui solução única e igual a .
O sistema linear possui solução única e igual a .
O sistema linear possui solução única e igual a .
PERGUNTA 8
I. é um múltiplo de .
II. é um múltiplo de .
III. O conjunto de vetores é linearmente dependente
(LD).
IV. O conjunto de vetores forma uma base para o
espaço vetorial .
V. O vetor não pode ser expresso como uma
combinação linear de e .
A respeito dos vetores e , considere as
seguintes afirmações:
São corretas apenas as afirmações:
IV e V.
II, III e V.
I, II, III e IV.
III, IV e V.
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I, II e III.
PERGUNTA 9
Seja a matriz . É correto afirmar que:
A matriz A é simétrica.
Sendo um vetor qualquer, certamente não possui
solução.
Sendo um vetor qualquer, certamente não possui
solução única.
A matriz A é invertível.
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PERGUNTA 10
I. O sistema linear é homogêneo, uma vez que a segunda
linha de A é combinação linear da primeira linha de A.
II. O sistema linear não possui nenhuma solução porque 
.
III. O sistema linear possui infinitas soluções porque .
IV. O sistema linear é possível, porém, indeterminado.
V. O uso da regra de Cramer permite determinar se o sistema
possui solução, se ela é única e até mesmo se o sistema
linear possui infinitas soluções.
Quanto ao sistema linear , dado por 
, considere as seguintes afirmações:
São afirmativas corretas, apenas:
V.
II e V.
III e V.
I.
III e IV.
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