CURTA ESSE APOL geometria analítica

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CURTA ESSE APOL geometria analítica
1- Uma reta pode ser representada na forma vetorial r:(x,y)=A+t⃗vr:(x,y)=A+tv→ onde A é um ponto pertencente à reta, ⃗vv→ é o vetor que indica a direção da reta e t é um número que pertence ao conjunto dos reais e varia de menos infinito a infinito fazendo com que, a partir do ponto A e seguindo o vetor ⃗vv→, todos os pontos da reta sejam gerados. Sabendo que uma reta r passa por A(4, -5) e tem direção dada por ⃗v=(4,2)v→=(4,2), escreva a respectiva equação vetorial. C	r:(x,y)=(4, -5)+t(4, 2)
2- Dentre as alternativas a seguir, qual delas é uma equação vetorial da reta que passa por A(3, -2) e B(9, 11)? A r:(3, -2)+t(6, 13)
	
3- Além das coordenadas cartesianas, um ponto pertencente a um espaço bidimensional pode ser definido pela distância d deste ponto à origem do sistema de eixos coordenados e pelo ângulo θθ referente ao eixo x. Este sistema é chamado de sistema de coordenadas polares e as respectivas coordenadas polares do ponto são dadas por (d, θθ). Considere o ponto A de coordenadas cartesianas (4, 3). Obtenha as respectivas coordenadas polares. C r:(x,y)=(4, -5)+t(4, 2)
5-Qual é o baricentro do triângulo de vértices A(-3, -2), B(1, 6) e C(5, 2)? A G=(1, 2)
6-Considere ⃗u=(9,−3,12)u→=(9,−3,12) e ⃗v=(2,11,5)v→=(2,11,5). Calcule −3⃗u+2⃗v−3u→+2v→.
	B
	−3⃗u+2⃗v=(−23,31,−26)−3u→+2v→=(−23,31,−26)
7-Sabendo que ⃗u=(7,−12,11)u→=(7,−12,11) e que ⃗v=(−13,4,8)v→=(−13,4,8), calcule 5⃗u+2⃗v5u→+2v→.
	B
	5⃗u+2⃗v=(9,−52,71)5u→+2v→=(9,−52,71)
8- Além das coordenadas cartesianas, um ponto pertencente a um espaço bidimensional pode ser definido pela distância d deste ponto à origem do sistema de eixos coordenados e pelo ângulo θθ referente ao eixo x. Este sistema é chamado de sistema de coordenadas polares e as respectivas coordenadas polares do ponto são dadas por (d, θθ). Considere o ponto A de coordenadas cartesianas (4, 3). Obtenha as respectivas coordenadas polares.
	A
	A(5, 36,87°)
Qual é o módulo do vetor ⃗vv→ indicado na figura a seguir?
Nota: 0.0
	
	A
	|⃗v|=8,80|v→|=8,80
	
	B
	|⃗v|=7,81|v→|=7,81
	
	C
	|⃗v|=6,86|v→|=6,86
	
	D
	|⃗v|=5,12|v→|=5,12
Qual é a inclinação θθ do telhado em relação à horizontal cuja vista frontal é representada na figura abaixo?
Nota: 0.0
	
	A
	53,13°
	
	B
	47,28°
	
	C
	36,87°
	
	D
	29,12°
Considere o ponto A(3, -2). Assinale a alternativa que está associada à respectiva representação gráfica deste ponto.
Nota: 0.0
	
	A
	
	
	B
	
Para representarmos o ponto A, inicialmente vamos considerar 3 unidades no sentido do eixo x, da esquerda para a direita. Em seguida, como a coordenada em y é negativa, temos duas unidades, na vertical, para baixo do eixo x.
	
	C
	
	
	D
	
Um muro está escorado por uma viga inclinada conforme a figura a seguir.
Qual é a inclinação da viga?
Nota: 0.0
	
	A
	60,4°
	
	B
	56,15°
	
	C
	47,12°
	
	D
	41,42°