DINÂMICA I

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DINÂMICA I 
 
Leis de Newton 
 
1a Lei de Newton (Princípio da inércia) 
 
“Todo corpo tende a continuar em seu estado 
de repouso ou movimento retilíneo uniforme, 
a não ser que uma força passe a atuar sobre 
ele, obrigando-o a alterar aquele estado.” 
 
Ou seja, se não há força resultante atuando 
sobre o corpo, este permanecerá no seu 
estado atual, caso seja de repouso ou de 
movimento retilíneo. Essa lei é conhecida 
como lei da inércia. 
 
2a Lei de Newton (Princípio Fundamental da 
Dinâmica) 
 
“Uma partícula sob ação de uma força 
resultante adquirirá uma aceleração 
diretamente proporcional à força resultante, 
no mesmo sentido e direção e, inversamente 
proporcional à massa.” 
 
F"⃗ = ma"⃗ 
onde: 
F"⃗ : força resultante (vetor); 
m: massa (escalar); 
a"⃗ : aceleração (vetor). 
A equação acima em módulo pode ser escrita 
como: 
F = ma 
 
 Força resultante é o somatório 
(vetorial) de todas as forcas que atuam no 
corpo. 
 
�⃗� = 𝐹1"""""⃗ + 𝐹2"""""⃗ + ⋯ 
 
 Vê-se que no SI, a unidade de força é 
kg.m/s1, também chamada de N	(newton), em 
homenagem a Isaac Newton. Logo, 1 N é a 
força resultante necessária a ser aplicada em 
um corpo de 1 kg para que adquira uma 
aceleração de 1m/s1. 
 
3a Lei de Newton (Princípio da ação e reação) 
 
“A toda força de ação corresponde uma de 
reação, de mesmo módulo, mesma direção e 
sentido contrário, aplicadas em corpos 
diferentes.” 
 
As forças de ação e reação não se equilibram 
pois estão sempre aplicadas em corpos 
diferentes. Se o corpo A faz uma força no 
corpo B, o corpo B produzirá uma força sobre 
o corpo A de mesmo módulo e direção, porém 
sentido contrário. 
 
Principais forças 
 
Força Peso 
 
O peso é a força devido atração gravitacional 
dada pela equação: 
 
P""⃗ = mg"⃗ 
onde: 
P""⃗ : força peso (vetor); 
m: massa (escalar); 
g"⃗ : aceleração da gravidade (vetor). 
A equação acima em módulo pode ser escrita 
como: 
 
P = mg 
 
Força de reação normal 
 
Força de reação normal (normal ou força 
normal) é a força de contato entre 
superfícies. É sempre perpendicular às 
superfícies. 
 
 
 
A força normal é sempre exercida pela 
superfície sobre o corpo. Muitos confundem a 
força normal como a reação à força peso, o 
que está totalmente errado. A força normal e 
a força peso estão aplicadas no mesmo corpo, 
e, como foi visto, forças de ação e reação 
devem estar aplicadas em corpos diferentes, 
logo normal e peso não constituem par ação-
reação. A reação da força peso é aplicada pelo 
corpo no centro da Terra, e a reação à força 
normal é aplicada pelo corpo na superfície em 
que está apoiado. 
 
Atrito 
 
É uma força que surge entre dois corpos em 
contato quando a superfície de um deles 
escorrega ou tende a escorregar em relação 
à superfície do outro. No primeiro caso, o 
atrito é denominado cinético. No segundo 
caso, o atrito é denominado estático 
 
Atrito estático 
 
Surge quando as superfícies de corpos em 
repouso e em contato entre si possuem 
tendência de movimento relativo uma à outra 
chegando até a iminência de movimento. 
 
𝑭𝒂𝒕 = 𝝁𝒆𝑵 
onde: 
𝑭𝒂𝒕: módulo da força de atrito máxima (na 
iminência de escorregamento); 
𝝁𝒆: coeficiente de atrito estático; 
𝑵: módulo da força normal. 
 A força de atrito tem sentido oposto 
ao sentido da tendência de movimento e 
direção paralela as superfícies em contato. 
 
Atrito dinâmico ou cinético 
 
A força de atrito dinâmico, ou cinético, surge 
quando as superfícies dos corpos possuem 
movimento relativo (escorregamento) uma em 
relação à outra. 
 
𝑭𝒂𝒕 = 𝝁𝒅𝑵 
 
onde: 
𝑭𝒂𝒕: módulo da força; 
𝝁𝒅: coeficiente de atrito dinâmico ou cinético; 
𝑵: módulo da força normal. 
 A força de atrito tem sentido oposto 
ao sentido do movimento e direção paralela. 
 
Força de Tração (tensão) 
 
Força de tração em fio tem a direção do fio e 
o sentido de tracionar o fio, nunca de 
comprimi-lo; em fios ideais (de massa 
desprezível, é inextensível e é flexível), todos 
os seus pontos recebem e exercem a mesma 
força 
 
Força elástica 
 
As forças elásticas surgem sempre que se 
provoca uma deformação em um corpo, e 
sempre tendem a fazer com que o corpo 
retorne à sua posição de equilíbrio inicial. Em 
regime elástico, a deformação sofrida por 
uma mola é diretamente proporcional à 
intensidade da força que a provoca. Quando a 
mola obedece a Lei de Hooke, esse 
comportamento é linear, e é calculada pela 
equação: 
 
𝑭𝒆𝒍 = 𝒌𝒙 
onde: 
𝑭𝒆𝒍: módulo da força elástica; 
𝒌: constante elástica; 
𝒙: deformação. 
 
Associação em série de molas 
 
 
 
𝟏
𝒌𝒆𝒒
=
𝟏
𝒌𝟏
+
𝟏
𝒌𝟐
+⋯ 
 
Associação em paralelo de molas 
 
 
 
𝒌𝒆𝒒 = 𝒌𝟏 + 𝒌𝟐 ⋯ 
 
Atividades 
 
1) (OBF 2019) Na edição do livro Philosophiae 
Naturalis Principia Mathematica, em 1687, 
Isaac Newton lança as leis do movimento, 
criando uma ciência quantitativa para a 
dinâmica. Dentre elas, destacamos a terceira 
lei que diz: 
“Para cada ação existe sempre uma reac ̧a ̃o 
igual e contrária: ou as ações recíprocas de 
dois corpos um sobre o outro são sempre 
iguais e dirigidas para partes contrarias”. 
 
Para exemplificar essa lei, o Professor 
Physicson lançou o seguinte desafio 
imaginário aos seus alunos: 
• O homem diz ao seu cavalo atrelado a 
uma carroça com rodas: “vai, anda...” 
• O cavalo responde: “Não posso. A 
terceira lei de Newton diz que a 
carroça exercerá uma força sobre mim 
igual e oposta à força que eu exerço 
sobre ela, portanto não consigo 
movimenta ́-la”. 
Como você responderia, considerando que o 
cavalo e a carroça formam um único sistema? 
a) Você está errado, pois a força que o solo 
exerce sobre as patas do cavalo são maiores 
que a força que o solo exerce sobre as rodas 
da carroça; 
b) Você está errado, pois quem gera seu 
movimento é a força gravitacional que atua 
sobre você, favorável ao movimento; 
c) Você está errado, pois apesar das forças 
de ação e reação serem aplicadas em corpos 
diferentes, elas se anulam; 
d) Você está certo, pois apesar das forças de 
ação e reação serem aplicadas em corpos 
diferentes, elas se anulam; 
e) Você está errado, pois a terceira lei de 
Newton não se aplica a este caso. 
 
 
2) (OBF 2017) Considere um cavalo puxando 
um caixote que pesa 1300,0 kg, sobre um 
plano horizontal rugoso, a ̀ velocidade 
constante. A ação produzida pelo cavalo tem 
uma correspondente reac ̧a ̃o do caixote, 
evidenciada por um dinamômetro entre eles 
que indica 260,0 N de força. Nesse sentido, o 
coeficiente de atrito cinético entre a 
superfície e o caixote deve ser igual a: 
a) 0,01 
b) 0,20 
c) 0,10 
d) 0,30 
e) 0,02 
 
3) (OBF 2016) Um dos maiores riscos a ̀ 
segurança da aeronave e de seus tripulantes e 
passageiros, refere-se a colisão entre aviões 
e aves. A maior parte das colisões ocorre na 
decolagem, um dos momentos mais sensíveis 
do voo, em que a aeronave necessita de muita 
potência e velocidade. Considere uma colisão 
entre um urubu e o para-brisa de um Boeing 
747, com ambos em movimentos de sentidos 
opostos. Baseando-se nas leis de Newton, e ́ 
correto afirmar que: 
a) o módulo da força aplicada pelo avião sobre 
o urubu é maior do que o módulo da força 
aplicada pelo urubu sobre o avião; 
b) as forças de ação e reação sa ̃o iguais apenas 
em direção, porem diferentes em módulos; 
c) as forças de ação e reac ̧ão apresentam 
iguais intensidades; no entanto, a 
desaceleração sofrida pelo urubu é maior após 
o choque devido a sua pequena massa em 
relaça ̃o ao avião; 
d) esse exemplo é típico da primeira lei de 
Newton, mostrando que as forças de ação e 
reac ̧ão não se anulam, mas se equilibram; 
e) após a colisão o urubu sofrera ́ uma 
aceleração menor, comparada com a 
aceleração do avião, pois a sua massa é menor. 
 
4) (OBF 2016) Durante as aulas sobre as leis 
de Newton, em especial sobre as condições de 
atrito entre superfícies em contato, o 
professor colocou um objeto com massa de 
1,0kg apoiado sobre uma prancha de 4,0kg, 
como mostra a figura abaixo. Em seguida, o 
professorpuxa o objeto aplicando-lhe uma 
força �⃗� horizontal e constante. 
Considerando-se que o atrito entre a prancha 
e a mesa seja desprezível e que os 
coeficientes de atrito estático e dinâmico 
entre o objeto e a prancha sejam iguais a 0,8 
e 0,6, respectivamente, a maior aceleração 
que a prancha possa adquirir será de: 
 
a) 1,0m/s2 
b) 1,2m/s2 
c) 1,5m/s2 
d) 1,6m/s2 
e) 2,0m/s2 
 
5) (OBF 2014) Um astronauta na superfície 
de um planeta lança uma moeda verticalmente 
para cima e nota que a moeda atinge uma 
altura de aproximadamente 12m acima do 
ponto de lançamento e leva 2s para retornar 
ao ponto em que foi lançada. Se o astronauta 
tem massa de 80kg, qual é seu peso neste 
planeta? 
(a) 40N 
(b) 80N 
(c) 160N 
(d) 320N 
(e) 1920N 
 
Referências 
 
Ramalho, Nicolau e Toledo. Os Fundamentos 
da Física, Vol. 01, 9ª Ed. Editora Moderna, 
2007.