Regras de Derivação

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Prof.Ms.Carlos Henrique – Email: carloshjc@yahoo.com.br 
 
REGRAS DE DERIVAÇÃO E PROPRIEDADES OPERATÓRIAS 
01) Derivada da Função Constante: 
00´ ==⇔=
dx
dy
ouycy
 
 
02) Derivada da Função Potência (ou regra do “tombo”): 
11
..´
−−
==⇔= nnn xn
dx
dy
ouxnyxy
 
 
03) Derivada do Produto de uma Constante por uma Função: 
)´(.)´()(.)( xfcxhxfcxh =⇔=
 
 
04) Derivada da Função Seno: 
1º CASO: xysenxy cos´=⇔= 2º CASO: uuysenuy cos´.´=⇔= 
 
05) Derivada da Função Cosseno: 
1º CASO: senxyxy −=⇔= ´cos 2º CASO: senuuyuy ´.´cos −=⇔= 
 
06) Derivada de uma Soma de Funções: 
´´´´´´ vuyvuyouvuyvuy −=⇔−=+=⇔+=
 
 
07) Derivada de um Produto (multiplicação) de Funções: 
´.´.´. vuvuyvuy +=⇔=
 
 
 
08) Derivada de um Quociente (divisão) de Funções: 
2
´.´.
´
v
vuvuy
v
uy −=⇔=
 
 
09) Derivada da Potência de uma Função: 
´..´
1 uunyuy nn −=⇔=
 
 
10) Derivada da Função Exponencial: 
1º CASO: aayay xx ln.´=⇔= 2º CASO: auayay uu ln´..´=⇔= 
 
 
11) Derivada da Função Logarítmica: 
1º CASO: 
x
yxy 1´ln =⇔=
 2º CASO: 
u
uyuy ´´ln =⇔=
 
 
 
1º CASO: 
ax
youe
x
yxy aa ln.
1
´log.1´log ==⇔=
 2º CASO: e
u
uyuy aa log.
´
´log =⇔= 
 
 
Símbolos (representações) 
de derivadas: 
 
 
dx
dyyxf == ´)´(