20161 P2

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MATEMÁTICA FINANCEIRA - 1º Semestre / 2016 - P2 - TIPO 1 
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FUNDAÇÃO GETULIO VARGAS 
Programa de Certificação de Qualidade 
Curso de Graduação em Administração 
 
 
PROVA DE MATEMÁTICA FINANCEIRA 
1º Semestre / 2016 - P2 - TIPO 1 
 
 DADOS DO ALUNO: 
Nome: 
 
 
 
_____________________ 
Assinatura 
 
INSTRUÇÕES: 
Você receberá do professor o seguinte material: 
1. Um caderno de prova com um conjunto de páginas numeradas sequencialmente, contendo 20 (vinte) questões. 
2. Um cartão-resposta, com seu nome e número de matrícula e demais informações da disciplina a que se refere esta prova. 
 
Atenção: 
 Confira o material recebido, verificando se a numeração das questões e a paginação estão corretas. 
 Confira se o seu nome no cartão-resposta está correto. 
 Leia atentamente cada questão e assinale no cartão uma única resposta para cada uma das 20 (vinte) questões. 
 Observe que o cartão-resposta deve ser preenchido até o número correspondente de questões da prova, ou seja, 20 (vinte) 
questões. 
 O cartão-resposta não pode ser dobrado, amassado, rasurado ou conter qualquer registro fora dos locais destinados às respostas. 
Caso tenha necessidade de substituir o cartão-resposta, solicite um novo cartão em branco ao professor, e devolva juntos os dois 
cartões quando finalizar a prova. A não devolução de ambos os cartões acarretará a anulação de sua prova, gerando grau zero. 
 No cartão-resposta, a marcação das letras correspondentes às respostas deve ser feita cobrindo a letra e preenchendo todo o 
retângulo, com um traço contínuo e denso. 
Exemplo: A B C D E 
 Deve-se usar caneta azul ou preta. 
 Marcar apenas 1 (uma) alternativa por questão. 
 A leitora não registrará marcação de resposta onde houver falta de nitidez. 
 Se você precisar de algum esclarecimento, solicite-o ao professor. 
 Você dispõe de duas horas para fazer esta prova. 
 Após o término da prova, entregue ao professor o cartão-resposta e esta página devidamente preenchida e assinada. 
 Não se esqueça de assinar o cartão-resposta, assim como a lista de frequência. 
Fórmula de cálculo:  
10
Nota= nº de questões certas
nº de questões da prova

 
ATENÇÃO: 
Confira se o tipo de prova marcado em seu cartão-resposta corresponde 
ao tipo indicado nesta prova. 
 
 
 
MATEMÁTICA FINANCEIRA - 1º Semestre / 2016 - P2 - TIPO 1 
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FORMULÁRIO 
Regime de Juros Simples: 
𝑆 = 𝐶 + 𝐽 𝐽 = 𝐶 × 𝑖 × 𝑛 𝑆 = 𝐶 × (1 + 𝑖 × 𝑛) 
 
 𝐽𝑢𝑟𝑜𝑠𝑒𝑥𝑎𝑡𝑜𝑠 =
𝐶×𝑖×𝑛
365
 𝐽𝑢𝑟𝑜𝑠𝑐𝑜𝑚𝑒𝑟𝑐𝑖𝑎𝑙 =
𝐶×𝑖×𝑛
360
 
 
Regime de Juros Compostos: 𝑆 = 𝐶 + 𝐽 𝐽 = 𝐶[(1 + 𝑖)𝑛 − 1] 𝑆 = 𝐶 × (1 + 𝑖)𝑛 
 
Taxa de Juros Proporcional: 
𝑖𝑎
𝑖𝑏
=
𝑛𝑎
𝑛𝑏
 𝑖𝑎 = 𝑖𝑏 ×
𝑛𝑎
𝑛𝑏
 
 
Taxa de Juros Equivalentes: 
(1 + 𝑖𝑎) = (1 + 𝑖𝑠)
2 = (1 + 𝑖𝑞)
3
= (1 + 𝑖𝑡)
4 = (1 + 𝑖𝑏)
6 = (1 + 𝑖𝑚)
12 = (1 + 𝑖𝑑)
360 
 
Taxa de Over: 𝑖𝑒𝑓𝑒𝑡𝑖𝑣𝑎 = (1 +
𝑡𝑎𝑥𝑎 𝑜𝑣𝑒𝑟
30
)
𝑑𝑖𝑎𝑠 𝑢𝑡𝑒𝑖𝑠
− 1 
 
Taxa de juros Real e Aparente: (1 + 𝑖𝑎𝑝𝑙) = (1 + 𝑖𝑟) × (1 + 𝑖𝑖𝑛𝑓) 
 
Desconto Racional Simples: 𝐷1 =
𝑁𝑖𝑛
1+𝑖𝑛
 𝑉𝑟 =
𝑁
1+𝑖𝑛
 𝑉1 = 𝑁 − 𝐷𝑟 
 
Desconto Comercial Simples: 𝐷𝑐 = 𝑁 × 𝑑 × 𝑛 𝑉𝑐 = 𝑁(1 − 𝑑 × 𝑛) 𝑉𝑐 = 𝑁 − 𝐷𝑐 
 
Desconto Bancário Simples: 𝐷𝑏 = 𝑁(𝑑 × 𝑛 + 𝑠) 𝑉𝑏 = 𝑁[1 − (𝑑𝑛 + 𝑠)] 𝑉𝑏 = 𝑁 − 𝐷𝑏 
 
Desconto Racional Composto: 𝐷𝑓 = 𝑁 × [
(1+𝑖)𝑛−1
(1+𝑖)𝑛
] 𝑉𝑓 =
𝑁
(1+𝑖)𝑛
 𝑉𝑓 = 𝑁 − 𝐷𝑓 
 
Série de Pagamentos Postecipados: 𝑆𝑝 = 𝑅 × [
(1+𝑖)𝑛−1
𝑖
] 𝐶𝑝 = 𝑅 × [
(1+𝑖)𝑛−1
𝑖×(1+𝑖)𝑛
] 
 
Série de Pagamentos Antecipados: 𝑆𝑎 = 𝑅 × [
(1+𝑖)𝑛−1
𝑖×(1+𝑖)𝑛−1
] 𝐶𝑎 = 𝑅 × [
(1+𝑖)𝑛−1
𝑖×(1+𝑖)𝑛−1
] 
 
Sequência Gradiente em PA Crescente Postecipada e Antecipada: 
 
𝐶𝐺𝑃 =
𝐺
𝑖(1+𝑖)𝑛
× [
(1+𝑖)𝑛−1
𝑖
− 𝑛] 𝑆𝐺𝑃 =
𝐺
𝑖
× {[
(1+𝑖)𝑛−1
𝑖
] − 𝑛} 
 
Sequência em PG Crescente Postecipada: 
 
𝑃𝑎𝑟𝑎 ℎ ≠ (1 + 𝑖) 𝐶 = 𝑅 [
(1+𝑖)𝑛−ℎ𝑛
 (1+𝑖)𝑛 ×(1+𝑖−ℎ)
] 
 
Perpetuidade com pagamento uniforme postecipado: 𝐶 =
𝑅
𝑖
 
Perpetuidade com pagamento em gradiente postecipado: 𝐶 =
𝑅
𝑖2
 
Perpetuidade de sequência de Pagamentos em PA Crescente Postecipada: 𝐶 =
𝑅
𝑖
+
𝐺
𝑖2
 
Perpetuidade de sequência de Pagamentos em PG crescente Postecipada: 𝐶 = 𝑅 × [
1
𝑖−𝑔
] 
 
 
 
 
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MATEMÁTICA FINANCEIRA 
 
 
1 
Uma máquina foi adquirida em 5 prestações mensais, iguais, 
consecutivas e postecipadas de R$1.000,00 cada. 
 
Sendo a taxa de juros cobrada pelo vendedor de 24% ao 
semestre, com capitalização mensal, o valor à vista desse 
equipamento é mais próximo de: 
 
(A) R$4.713,00. 
(B) R$2.745,00. 
(C) R$3.404,00. 
(D) R$4.807,00. 
(E) R$4.451,00. 
 
 
2 
Um telefone Samsung custa à vista R$1.200,00, mas também 
pode ser adquirido a prazo da seguinte forma: uma entrada 
de 30% mais 6 prestações fixas mensais e consecutivas, 
vencendo a primeira em 30 dias. 
 
Sendo a taxa de juros do financiamento igual a 60% a.a., 
capitalizados mensalmente, tem-se que o valor de cada 
prestação é mais próximo de: 
 
(A) R$379,00 
(B) R$297,00. 
(C) R$165,00. 
(D) R$291,00. 
(E) R$204,00 
 
 
3 
Guilherme deseja investir R$1.000,00, mensalmente. Em 
conversa com o gerente do banco, decidiu que o primeiro 
depósito será realizado hoje. 
 
Considerando que a taxa de remuneração do capital é de 7% 
a.m., a juros compostos, tem-se que o montante acumulado, 
imediatamente após o décimo depósito, é mais próximo de: 
 
(A) R$11.978,00. 
(B) R$15.818,00. 
(C) R$13.816,00. 
(D) R$14.783,00. 
(E) R$12.816,00. 
 
 
4 
Uma certa aplicação consiste na realização de 18 depósitos 
mensais, postecipados, no valor de R$1.500,00, que serão 
resgatados por meio de 6 saques mensais e consecutivos, 
sendo que o primeiro saque ocorrerá 30 dias após o último 
depósito. 
 
Se a taxa de remuneração do investimento é de 2% a.m., o 
valor de cada saque é mais próximo de: 
 
(A) R$5.500,00. 
(B) R$5.734,00. 
(C) R$4.725,00. 
(D) R$4.820,00. 
(E) R$5.621,00. 
 
 
5 
Uma coletânea de livros de Matemática Financeira é vendida 
na livraria da FGV, à vista, por R$527,00. Essa coletânea está 
sendo vendida, a prazo, em 2 prestações iguais, a serem 
pagas a 30 e 90 dias após o ato da compra. 
 
Sendo a taxa de juros compostos cobrada pela livraria de 10% 
a.m., tem-se que o valor de cada prestação é mais próximo 
de: 
 
(A) R$303,00. 
(B) R$289,00. 
(C) R$274,00. 
(D) R$263,00. 
(E) R$317,00. 
 
 
6 
Um título de valor nominal de R$42.501,00, vencível em 5 
meses, deve ser substituído por um outro, com vencimento 
para daqui a 2 meses. 
 
Sendo a taxa de juros composta de mercado de 7% a.m., tem-
se que o valor desse título, no momento da substituição, será 
mais próximo de: 
 
(A) R$34.693,00. 
(B) R$45.476,00. 
(C) R$30.302,00. 
(D) R$48.659,00. 
(E) R$37.122,00. 
 
 
 
 
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7 
Um empréstimo de R$8.000,00 deverá ser pago em 10 
prestações mensais e consecutivas, vencendo a primeira em 
30 dias. A taxa mensal da operação é de 5%. 
 
A diferença entre as prestações calculadas pelo SAC e pelo 
Sistema Americano, no 2º mês, é mais próxima de: 
 
(A) R$800,00. 
(B) R$760,00. 
(C) R$680,00. 
(D) R$360,00. 
(E) R$400,00. 
 
 
8 
Um empréstimo no valor de R$18.000,00 será pago em 8 
prestações mensais, calculadas pela Tabela Price. 
 
Se a taxa de juros é de 10% a.m., o valor da cota de 
amortização paga na terceira prestação é mais próximade: 
 
(A) R$1.904,00. 
(B) R$3.373,00. 
(C) R$1.731,00. 
(D) R$1.469,00. 
(E) R$1.642,00. 
 
 
9 
O condomínio Ed. Umuarama possui uma reserva de caixa no 
valor de R$86.000,00. O síndico resolve aplicar 40% dessa 
reserva em um investimento que rende juros simples a uma 
taxa de 3% ao mês, durante 3 meses. Para diversificar, o valor 
restante é aplicado em outro investimento que rende 2% ao 
mês, durante os mesmos 3 meses. 
 
Ao fim desse período, no terceiro mês, o condomínio possui 
um montante mais próximo de: 
 
(A) R$92.192,00. 
(B) R$94.520,00. 
(C) R$90.472,00. 
(D) R$92.708,00. 
(E) R$93.740,00. 
 
 
10 
Um título de valor nominal de R$6.000,00, vencível em um 
ano, está sendo liquidado 3 meses antes de seu vencimento. 
 
Sendo a taxa nominal de juros simples de 42% a.a., tem-se 
que o valor do desconto é mais próximo de: 
 
(A) R$5.804,00. 
(B) R$5.429,00. 
(C) R$392,00. 
(D) R$195,00. 
(E) R$570,00. 
 
 
11 
O Banco BBM está negociando um título 60 dias antes de seu 
vencimento, cujo valor de resgate é de R$26.000,00, e o valor 
atual do título na data do desconto é igual a R$24.436,10. 
 
Considerando as condições acima, a taxa mensal de desconto 
racional simples desse título é mais próxima de: 
 
(A) 2,14% a.m. 
(B) 3,20% a.m. 
(C) 1,07% a.m. 
(D) 12,79% a.m. 
(E) 6,40% a.m. 
 
 
12 
O valor atual de um título de R$40.000,00, descontado um 
ano antes do vencimento, à taxa de desconto composto, por 
dentro, de 5% ao trimestre, capitalizável trimestralmente, é 
mais próximo de: 
 
(A) R$33.820,00. 
(B) R$38.000,00. 
(C) R$32.580,00. 
(D) R$39.490,00. 
(E) R$34.295,00. 
 
 
13 
O Baú da Felicidade vende um determinado produto nas 
seguintes condições: à vista por R$850,00 ou em 24 parcelas 
mensais, sendo que a primeira prestação somente será paga 
no 4º mês após a realização da compra. 
 
Considerando uma taxa de 4% ao mês, tem-se que o valor de 
cada prestação será mais próximo de: 
 
(A) R$52,37. 
(B) R$65,22. 
(C) R$62,71. 
(D) R$41,43. 
(E) R$35,42. 
 
 
 
 
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Um terreno é vendido a prazo em 12 prestações mensais, 
postecipadas e consecutivas de R$5.000,00 cada uma. Além 
dessas prestações, serão pagas mais duas intermediárias, no 
valor de R$20.000,00 cada, vencíveis em seis meses e 12 
meses após a compra. 
 
Considerando que a taxa de juros do financiamento é de 3,2% 
a.m., tem-se que o valor do terreno é mais próximo de: 
 
(A) R$89.181,00. 
(B) R$100.000,00. 
(C) R$30.260,00. 
(D) R$49.180,00. 
(E) R$79.441,00. 
 
 
15 
Um indivíduo aplicou R$8.200,00 em um determinado fundo 
de renda fixa, por quatro meses consecutivos. A rentabilidade 
do fundo nos respectivos meses foi de: 0,77%, 0,65%, 0,72% e 
0,80%. Houve uma incidência de Imposto de Renda ao final da 
operação, com alíquota de 22,5% sobre o ganho bruto. 
 
A taxa de rentabilidade líquida acumulada auferida, no 
período, é mais próxima de: 
 
(A) 2,30% a.p. 
(B) 0,57% a.m. 
(C) 0,74% a.m. 
(D) 5,62% a.p. 
(E) 2,98% a.p. 
 
 
16 
Considerando que um determinado título remunerou a uma 
taxa composta de 5% a.m. por um período de 5 meses, e que 
as taxas de inflação mensais para o período foram de, 
respectivamente, 0,12%, 0,24%, 0,19%, 0,09% e 1,02%, tem-
se que o ganho real dessa operação foi mais próximo de: 
 
(A) 16,68% a.m. 
(B) 22,95% a.m. 
(C) 23,32% a.p. 
(D) 27,63% a.p. 
(E) 25,53% a.p. 
 
 
17 
O valor anual referente ao pagamento que uma instituição 
financeira realiza a Francisco, a título de previdência privada, 
é de R$200.000,00 (por prazo desconhecido e valor mantido). 
 
Considerando uma taxa de juros efetiva de 14% a.a., tem-se 
que o valor presente dessa previdência é mais próximo de: 
 
(A) R$328.000,00. 
(B) R$175.438,00. 
(C) R$1.754.385,00. 
(D) R$3.280.000,00. 
(E) R$1.428.571,00. 
 
 
18 
Manuel deve pagar uma dívida em 13 prestações mensais. A 
primeira prestação de R$2.500,00 será paga daqui a dois 
meses, formando com as restantes uma progressão aritmética 
cuja razão é R$2.500,00. 
 
Considerando uma taxa de juros de 5% a.m., tem-se que o 
valor da dívida é mais próximo de: 
 
(A) R$124.969,00. 
(B) R$98.453,00. 
(C) R$141.384,00. 
(D) R$177.253,00. 
(E) R$166.637,00. 
 
 
19 
João está com dificuldade momentânea de recursos e 
encontrou um banco que lhe oferece um financiamento no 
valor de R$40.000,00 que poderá ser pago em oito prestações 
mensais, consecutivas e postecipadas, no valor de 
R$6.413,44, cada uma. 
 
Sabendo-se que a taxa de juros que define a operação é de 
3% a.m. e que há um período de carência, tem-se que a 
primeira prestação será paga no: 
 
(A) 6º mês. 
(B) 3º mês. 
(C) 5º mês. 
(D) 1º mês. 
(E) 4º mês. 
 
 
20 
Considerando uma taxa de 230% a.a., em regime de juros 
compostos, tem-se que a taxa equivalente mensal é de: 
 
(A) 27,50% a.m. 
(B) 15,70% a.m. 
(C) 7,19% a.m. 
(D) 10,46% a.m. 
(E) 19,17% a.m.