Exercicios de Matematica_1EM

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Matematica exercicios
Questão 1
A distância entre duas cidades é de aproximadamente 500 km. Determine a velocidade média
de um veículo que faz esse percurso em 8 horas e 30 minutos.
Questão 2
Determine a densidade demográfica de uma cidade que possui 13.834. 971 habitantes, e que
ocupa uma área de 564.692 km². A densidade demográfica é calculada através da divisão
entre número de habitantes e área em km². 
Questão 3
Um carro percorre cerca de 668 km com aproximadamente 48 litros de combustível. Para
determinarmos o consumo desse carro, devemos dividir a distância percorrida pela quantidade
de litros de combustível. 
Questão 4
Um minério com massa igual a 32,24 kg possui volume igual a 12,40 cm³. Determine a
densidade desse minério.
Questão 5
Seja x2 + y2 = 60. Qual é o valor positivo de x + y, sabendo que xy = 20?
Questão 6
Reduza a expressão numérica a seguir ao máximo utilizando produtos notáveis.
(x + 2)2 + (x + 1) . (x – 1) – (x - 2)2
Questão 7
Uma usina produz 500 litros de álcool com 6 000 kg de cana – de – açúcar. Determine quantos
litros de álcool são produzidos com 15 000 kg de cana. 
Questão 8
Um muro de 12 metros foi construído utilizando 2 160 tijolos. Caso queira construir um muro
de 30 metros nas mesmas condições do anterior, quantos tijolos serão necessários? 
Questão 9
Aplicando R$ 500,00 na poupança o valor dos juros em um mês seria de R$ 2,50. Caso seja
aplicado R$ 2 100,00 no mesmo mês, qual seria o valor dos juros?
Questão 10
Uma equipe de 5 professores gastou 12 dias para corrigir as provas de um vestibular.
Considerando a mesma proporção, quantos dias levarão 30 professores para corrigir as
provas?
Questão 11
Em uma panificadora são produzidos 90 pães de 15 gramas cada um. Caso queira produzir
pães de 10 gramas, quantos iremos obter? 
Questão 12
Se 6 impressoras iguais produzem 1000 panfletos em 40 minutos, em quanto tempo 3 dessas
impressoras produziriam 2000 desses panfletos? 
Questão 13
Uma empresa tem 750 empregados e comprou marmitas individuais congeladas suficientes
para o almoço deles durante 25 dias. Se essa empresa tivesse mais 500 empregados, a
quantidade de marmitas adquiridas seria suficiente para quantos dias? 
Questão 14
Um texto ocupa 6 páginas de 45 linhas cada uma, com 80 letras (ou espaços) em cada linha.
Para torná-lo mais legível, diminui-se para 30 o número de linhas por página e para 40 o
número de letras (ou espaços) por linha. Considerando as novas condições, determine o
número de páginas ocupadas. 
Questão 15
Se foram empregados 4 kg de fios para tecer 14 m de uma maquete de fazenda com 80 cm de
largura, quantos quilogramas serão necessários para produzir 350 m de uma maquete de
fazenda com 120 cm largura?
Questão 16
 Em uma agência bancária, dois caixas atendem em média seis clientes em 10 minutos.
Considere que, nesta agência, todos os caixas trabalham com a mesma eficiência e que a
média citada sempre é mantida. Assim, o tempo médio necessário para que cinco caixas
atendam 45 clientes é de:
Questão 17
Dez funcionários de uma repartição trabalham 8 horas por dia, durante 27 dias, para atender
certo número de pessoas. Se um funcionário doente foi afastado por tempo indeterminado e
outro se aposentou, o total de dias que os funcionários restantes levarão para atender o
mesmo número de pessoas, trabalhando uma hora a mais por dia, no mesmo ritmo de
trabalho, será
Questão 18
1200 kg de gênero alimentício alimenta 50 soldados durante 30 dias, então, nas
mesmas condições, para alimentar 70 soldados durante 80 dias, a quantidade de gênero
alimentício será de:
Questão 19
Em um concurso os participantes devem responder a um total de 20 questões. Para cada
resposta correta o candidato ganha 3 pontos e para cada resposta errada perde 2 pontos.
Determine o número de acertos e erros que um candidato obteve considerando que ele
totalizou 35 pontos. 
Questão 20
Determine o valor de x na equação a seguir aplicando as técnicas resolutivas.
a) 3 – 2 * (x + 3) = x – 18 
b) 50 + (3x − 4) = 2 * (3x – 4) + 26
Questão 21
Uma agência de turismo vende pacotes familiares de passeios turísticos, cobrando para
crianças o equivalente a 2/3 do valor para adultos. Uma família de cinco pessoas, sendo três
adultos e duas crianças, comprou um pacote turístico e pagou o valor total de R$ 8.125,00.
Com base nessas informações, calcule o valor que a agência cobrou de um adulto e de uma
criança para realizar esse passeio.
Questão 22
Segundo uma reportagem publicada na Folha on-line (31/08/2009), a chamada camada pré-sal
é uma faixa que se estende, abaixo do leito do mar, ao longo dos estados de Espírito Santo e
Santa Catarina e engloba três bacias sedimentares. O petróleo encontrado nessa área está a
profundidades que superam os 7.000 m, abaixo de uma extensa camada de sal, e sua extração
colocaria o Brasil entre os dez maiores produtores do mundo. Para extrair petróleo da camada
pré-sal, a Petrobras já perfurou poços de petróleo a uma profundidade de 7.000 m, o que
representa um aumento de 582% em relação à profundidade máxima dos poços perfurados em
1994. De acordo com essas informações, calcule a profundidade máxima de um poço de
petróleo perfurado pela Petrobras, no ano de 1994.
Questão 23
Resolva a equação do 2° grau 2x² + x – 3 = 0.
Questão 24
 A maior raiz da equação – 2x² + 3x + 5 = 0 vale:
Questão25
Determine o conjunto solução da equação – 3x² + 18x – 15 = 0.
Questão 26
Determine o 20º elemento e a soma dos termos da seguinte progressão aritmética: (2, 7, 12,
17,...). 
Questão 27
Determine quantos múltiplos de 9 há entre 100 e 1 000. 
Questão 28
Ao financiar uma casa no total de 20 anos, Carlos fechou o seguinte contrato com a financeira:
para cada ano, o valor das 12 prestações deve ser igual e o valor da prestação mensal em um
determinado ano é R$ 50,00 a mais que o valor pago, mensalmente, no ano anterior.
Considerando que o valor da prestação no primeiro ano é de R$ 150,00, determine o valor da
prestação no último ano. 
Questão 29
Um ciclista percorre 40 km na primeira hora; 34 km na segunda hora, e assim por diante,
formando uma progressão aritmética. Quantos quilômetros percorrerá em 6 horas? 
Questão 30
(UFRGS) Em uma progressão aritmética em que o primeiro termo é 23 e a razão é – 6, a 
posição ocupada pelo elemento – 13 é:
Questão 31
Qual é o centésimo primeiro termo de uma PA cujo primeiro termo é 107 e a razão é 6?
Questão 32
Qual é a posição do termo 109 em uma PA de razão 3, cujo primeiro termo é igual a 10?
Questão 33
A sequência seguinte é uma progressão geométrica, observe: (2, 6, 18, 54...). Determine o 8º
termo dessa progressão. 
Questão 34
Um carro, cujo preço à vista é R$ 24 000,00, pode ser adquirido dando-se uma entrada e o
restante em 5 parcelas que se encontram em progressão geométrica. Um cliente que optou
por esse plano, ao pagar a entrada, foi informado que a segunda parcela seria de R$ 4 000,00
e a quarta parcela de R$ 1 000,00. Quanto esse cliente pagou de entrada na aquisição desse
carro?
Questão 35
(Vunesp) Dado x0 = 1, uma sequência de números x1, x2, x3, … satisfaz a condição xn = axn-1,
para todo inteiro n ≥ 1, em que a é uma constante não nula.
a) Quando a = 2, obtenha o termo x11 dessa sequência.
b) Quando a = 3, calcule o valor da soma x1 + x2 + … + x8.
Questão 36
 Se a soma dos três primeiros termos de uma PG decrescente é 14 e seu produto é 64, então
sendo a, b e c os três primeiros termos, o valor de a + b2 + c3 é igual a:
Questão 37
Qual é a quantidade de elementos da PG finita (1, 2, 4, …), sabendo que a soma dos termos 
dessa PG é 1023?
Questão 38
Uma fábrica de chocolates inaugurada em 2010 produziu 1000 ovos de páscoa nesse mesmo 
ano. Considerando que sua produção aumentou em 50% a cada ano, em 2015, o dono da 
fábrica poderá dizer que em toda a história da fábrica foramproduzidos quantos ovos?
Questão 39
Considerando que A U B = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8}, A ∩ B = {4, 5} e A – B = {1, 2, 3}, determine
o conjunto B. 
Questão 40
Dados os conjuntos A = {0, 1}, B = {0, 1, 2} e C = {2, 3}, determine (A U B) ∩ (B U C).
Questão 41
Considerando os conjuntos U = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6}, A = {1, 2}, B = {2, 3, 4}, C = {4, 5}
determine (U – A) ∩ (B U C).
Questão 42
O dono de um canil vacinou todos os seus cães, sendo que 80% contra parvovirose e 60%
contra cinomose. Determine o porcentual de animais que foram vacinados contra as duas
doenças. 
Questão 43
Os senhores A, B e C concorriam à liderança de certo partido político. Para escolher o líder, 
cada eleitor votou apenas em dois candidatos de sua preferência. Houve 100 votos para A e B, 
80 votos para B e C e 20 votos para A e C. Em consequência:
a) venceu A, com 120 votos.
b) venceu A, com 140 votos.
c) A e B empataram em primeiro lugar.
d) venceu B, com 140 votos.
e) venceu B, com 180 votos.
Questão 44
(PUC-Rio-2009) Em um colégio, de 100 alunos, 80 gostam de sorvete de chocolate, 70 gostam 
de sorvete de creme e 60 gostam dos dois sabores. Quantos alunos não gostam de nenhum 
dos dois sabores?
Questão 45 Numa pesquisa de mercado, verificou-se que 15 pessoas utilizam pelo menos um
dos produtos A ou B. Sabendo que 10 dessas pessoas não usam o produto B e que 2 dessas
pessoas não usam o produto A, qual é o número de pessoas que utilizam os produtos A e B?
Questão 46
Seja a função f : D → R dada pela lei de formação f(x) = 5x +2, de domínio D = {–3, –2, –1, 0,
1, 2, 3, 4}. Determine o conjunto imagem dessa função.
Questão 47
 Dada a função f : R → R por f(x) = x² + 2x, determine o valor de f(2) + f(3) – f(1).
Questão 48
Uma função f de variável real satisfaz a condição f(x + 1) = f(x) + f(1), qualquer que seja o
valor da variável x. Sabendo que f(2) = 1, determine o valor de f(5). 
Questão 49 Analise o diagrama abaixo e determine: o domínio, o contradomínio e o conjunto
imagem.
Questão 50 Defina a função abaixo e classifique-a em injetora, sobrejetora ou bijetora.
Questão 51
Dada a função f:R →R definida por: f(x) = x². Determinar f(0), f(-1), f (-2), f(1), f(2) e o tipo de
função.
Questão 52
Com base exclusivamente nos dados apresentados no gráfico quanto à cotação do dólar 
comercial no último dia útil de cada mês de 2015, assinale a alternativa correta.
a) Em dezembro de 2014, a cotação do dólar comercial foi menor que 2,689.
b) O maior valor para a cotação do dólar comercial foi verificado em 28 de setembro.
c) A função que representa o valor da cotação do dólar comercial em relação ao tempo é 
crescente, no intervalo apresentado no gráfico.
d) A diferença entre os valores da cotação do dólar comercial de maio e de março foi menor 
que um centavo de real.
e) Em 15 de agosto, o valor da moeda foi menor que 3,629.
Questão 52a
O gráfico mostra o número de pontos de uma equipe de futebol nas 12 primeiras rodadas de
um campeonato. Sabendo que, nesse campeonato, em caso de vitória a equipe soma três
pontos, em caso de empate soma um ponto e em caso de derrota não soma ponto, assinale a
alternativa correta.
a) A equipe perdeu os jogos da segunda, terceira e quarta rodadas.
b) Nas doze rodadas, o número de vitórias foi igual ao número de derrotas.
c) A média de pontos obtidos por rodada, nessas doze rodadas, é igual a 1,5 pontos.
d) A equipe conseguiu dois empates entre a sétima e a nona rodadas.
e) Nas doze rodadas, a equipe empatou três vezes.
Questão 53 Para construir um gráfico de setores, representando alguma estatística a respeito
de sua turma, um estudante fez a divisão ilustrada na imagem e colocou nele um número
referente a um dos setores do gráfico. A respeito dessa construção, assinale a alternativa
correta.
a) O maior ângulo central nesse gráfico mede 150°.
b) O número total de alunos nessa turma é 62.
c) O menor setor do gráfico está relacionado a 9 alunos.
d) Não é possível garantir que os setores são proporcionais aos números que representam.
e) O maior setor desse gráfico representa 20 alunos.
Questão 54 O gráfico a seguir diz respeito aos resultados obtidos por uma
turma de alunos de um curso preparatório específico para professor de
educação básica.
Resultados dos professores no curso preparatório
Para continuar no mercado, é necessário que esse curso aprove pelo menos
70% de seus alunos, que, por sua vez, são professores especializando-se.
Sabendo que os aprovados são apenas aqueles que obtiveram resultado ótimo
ou excelente, pode-se afirmar que esse curso continuará no mercado?
a) Sim, pois o percentual de professores aprovados foi, aproximadamente, 70%
b) Sim, pois o percentual de professores aprovados foi, aproximadamente, 80%
c) Não, pois o percentual de professores aprovados foi, aproximadamente, 50%
d) Não, pois o percentual de professores aprovados foi, aproximadamente, 40%
e) Sim, pois o percentual de professores aprovados foi, aproximadamente, 90%
Questão 55
Determine a função afim f(x) = ax + b, sabendo que f(1) = 5 e f(–3) = –7.
Questão 56
Seja a função f de R em R definida por f(x) = 54x + 45, determine o valor de f(2 541) – f(2
540).
Questão 57
Uma função f é dada por f(x) = ax + b, em que a e b são números reais. Se f(–1) = 3 e f(1) = –
1, determine o valor de f(3).
Questão 58
A função R(t) = at + b expressa o rendimento R, em milhares de reais, de certa aplicação. O
tempo t é contado em meses, R(1) = –1 e R(2) = 1. Nessas condições, determine o rendimento
obtido nessa aplicação, em quatro meses. 
Questão 59
(UE – PA) Nas feiras de artesanato de Belém do Pará, é comum, no período natalino, a venda
de árvores de natal feitas com raiz de patchouli. Um artesão paraense resolveu incrementar
sua produção investindo R$ 300,00 na compra de matéria-prima para confeccioná-las ao preço
de custo de R$ 10,00 a unidade. Com a intenção de vender cada árvore ao preço de R$ 25,00,
quantas deverá vender para obter lucro?
Questão 60
(Fuvest – SP) Determine a função que representa o valor a ser pago após um desconto de 3%
sobre o valor x de uma mercadoria.
Questão 61
(Vunesp – SP) Carlos trabalha como DJ e cobra uma taxa fixa de R$ 100,00, mais R$ 20,00 por
hora, para animar uma festa. Daniel, na mesma função, cobra uma taxa fixa de R$ 55,00, mais
R$ 35,00 por hora. Calcule o tempo máximo de duração de uma festa, para que a contratação
de Daniel não fique mais cara que a de Carlos.
Questão 62
(PUC – SP) Às 8 horas de certo dia, um tanque, cuja capacidade é de 2 000 litros, estava cheio
de água; entretanto, um furo na base desse tanque fez com que a água por ele escoasse a
uma vazão constante. Sabendo que às 14 horas desse mesmo dia o tanque estava com apenas
1 760 litros, determine após quanto tempo o tanque atingiu a metade da sua capacidade total.
Questão 63
Qual é a soma das coordenadas do vértice de uma função do segundo grau definida por f(x) =
2x2 + 10x + 12?
Questão 64
Qual é o resultado da soma das raízes reais da função f(x) = x2 + 16x + 39?
Questão 65
Qual a altura máxima atingida por um projétil cuja trajetória pode ser descrita pela função: h(x)
= – 4x2 + 5, sabendo que h é a altura do projétil e que x é a distância percorrida por ele, em 
metros?
Questão 66
A função f(x) = x2 + 8x – 9 é do segundo grau, porque o grau do maior dos monômios que
compõe sua regra é 2. Além disso, essa função está escrita na forma f(x) = ax 2 + bx + c.
Sabendo disso, qual é a soma das raízes da função apresentada acima?
Questão 67
Quais são as raízes da função: f(x) = 2(x – 4)(x + 4)?
Questão 68
A função f(x) = – 3x2 + 12x – 9 é uma função do segundo grau. Das alternativas abaixo, qual é
a que resulta da diferença entre as duas raízes da função?
Questão 69
Uma indústria produz, por dia, x unidades de determinado produto, e pode vender tudo o que
produzir a um preço de R$ 100,00 a unidade. Se x unidades são produzidas a cada dia, o custo
total, em reais, da produção diária é igual a x² + 20x + 700. Portanto, para que a indústriatenha lucro diário de R$ 900,00, qual deve ser o número de unidades produzidas e vendidas
por dia? 
Questão 70
Um fabricante vende mensalmente c unidades de um determinado artigo por V(x) = x² – x,
sendo o custo da produção dado por C(x) = 2x² – 7x + 8. Quantas unidades devem ser
vendidas mensalmente, de modo que se obtenha o lucro máximo? 
Questão 71
Uma bola é largada do alto de um edifício e cai em direção ao solo. Sua altura h em relação ao
solo, t segundos após o lançamento, é dada pela expressão h = –25t² + 625. Após quantos
segundos do lançamento a bola atingirá o solo
Questão72
Questão 73
O valor de (0,2)3 + (0,16)2 é:
Questão 74
Encontre a solução da expressão numérica [42 + ( 5 – 3)2] : ( 9 – 7)2.
Questão 75
Reduza a uma potência.
a) [(-22)2] =
b) 4 =
 8
c) 52 . 55 . 5-1 =
Questão 76
Aplique as propriedades da radiciação para simplificar a expressão numérica abaixo:
2.[√(2.√10) + 9.(4.√3)]
Questão 77
Questão 78
O valor de √2 + √3.√18 é igual a:
Questão 79
Simplificando-se 2√3 + 2√12 – 2√75 obtém-se:
Questão 80
Determine a área a ser desmatada de uma região de 200 km² de floresta Amazônica,
considerando que os órgãos de defesa do meio ambiente permitiram derrubar somente 5% da
região citada.
Questão 81
No intuito de reduzir o consumo de energia elétrica mensal das residências de um determinado
país, o governo baixou uma medida provisória decretando que todos reduzam o consumo de
energia em até 15%. Essa medida foi criada para que não haja riscos de ocorrerem apagões,
em razão da escassez de chuvas que deixaram os reservatórios das hidrelétricas abaixo do
nível de segurança. Salvo que a água é utilizada na movimentação das turbinas geradoras de
energia elétrica. De acordo com a medida provisória, uma residência com consumo médio de
652 quilowatts–hora mensais, terá que reduzir o consumo em quantos quilowatts–hora mensal?
Questão 82
Em uma escola há 800 alunos matriculados, dos quais 60% praticam esportes. Desses 60%
temos que: 70% praticam futebol, 20% praticam vôlei e 10% fazem natação. Determine o
número de alunos que praticam futebol, vôlei e natação. 
Questão 83
(Enem) – A taxa anual de desmatamento na Amazônia é calculada com dados de satélite, pelo
Instituto Nacional de Pesquisas Espaciais (INPE), de 1º de agosto de um ano a 31 de julho do
ano seguinte. No mês de julho de 2009, foi registrado que o desmatamento acumulado nos
últimos 12 meses havia sido 64% maior do que no ano anterior, quando o INPE registrou 4.974
km² de floresta desmatada. Nesses mesmos 12 meses acumulados, somente o estado de Mato
Grosso foi responsável por, aproximadamente, 56% da área total desmatada na Amazônia.
De acordo com os dados, determine a área desmatada sob a responsabilidade do estado do
Mato Grosso, em julho de 2008. 
Questão 84
Uma pesquisa realizada pelo IBGE constatou que a população de uma cidade havia aumentado
de 82.350 para 105.200 habitantes. Calcule o valor desse aumento em índices percentuais. 
Questão 85
Os custos de uma prefeitura com a área da educação aumentaram cerca de 18%.
Considerando que a prefeitura destinava a quantia de R$ 900.000,00, qual deverá ser o novo
valor destinado para a educação?
Questão 86
Uma mercadoria no valor de R$ 460,00 sofreu um desconto e teve seu preço reduzido para R$
331,20. Determine a taxa de juros utilizada no desconto. 
Questão 87
(Mack – SP) Dadas as funções f(x) = 2 x² – 4 e g(x) = 4 x² – 2x, se x satisfaz f(x) = g(x),
então 2x é:
Questão 88
Determine o conjunto solução da seguinte equação exponencial: 
Questão 89
Qual o valor de x na equação exponencial 
Questão 90
Questão 91
Determine o valor de x para que a expressão se torne verdadeira:
Questão 92
Resolva a seguinte equação exponencial:
Questão93
Na função exponencial a seguir, calcule o valor de k. Considere uma função crescente.
g(x) = (3k + 16)x
Questão 94
Considerando que f(x) = 49x, determine o valor de f(1,5).
Questão 95
Resolva log3 (5x2 – 6x + 16) = log3 (4x2 + 4x – 5).
Questão 96
Resolva a equação encontrando o valor de x: log3/5 ( 2x² – 3x + 2) = 2.
Questão 97
Encontre o valor de x na equação: log√5 [ 3 + 2 . log3 (x – 1)] = 2.
Questão 98
Resolva a equação: (log2 x)³ – 15 = 2 . log2 x.
Questão 99
Resolva a equação logarítmica abaixo, determinando o valor de x:
log10 (4x – 2) = log10 2 – log10 (2x – 1)
Questão 100
Resolva a equação logarítmica log2x + 1 (10x – 3) = 1.
Questão 101
Questão 102
Questão 103
Uma pessoa aplicou o capital de R$ 1.200,00 a uma taxa de 2% ao mês durante 14 meses.
Determine os juros e o montante dessa aplicação.
Questão 104
Um capital aplicado a juros simples durante 2 anos, sob taxa de juros de 5% ao mês, gerou um
montante de R$ 26.950,00. Determine o valor do capital aplicado. 
Questão 105
Um investidor aplicou a quantia de R$ 500,00 em um fundo de investimento que opera no
regime de juros simples. Após 6 meses o investidor verificou que o montante era de R$ 560,00.
Qual a taxa de juros desse fundo de investimento?
Questão 106
Uma quantia foi aplicada a juros simples de 6% ao mês, durante 5 meses e, em seguida, o
montante foi aplicado durante mais 5 meses, a juros simples de 4% ao mês. No final dos 10
meses, o novo montante foi de R$ 234,00. Qual o valor da quantia aplicada inicialmente? 
Questão 107
Um investidor aplica R$ 1.000,00 a juros simples de 3% ao mês. Determine o valor recebido 
após um ano:
Questão 108
Calcule o juro que renderá um capital de R$ 15.000,00 aplicado a uma taxa de juros simples de
12% ao ano, durante seis meses.
Questão 109
Um capital de 7.500,00 foi aplicado em um investimento que rende juro simples de 5% ao mês.
Qual será o saldo dessa aplicação após seis meses?