Cálculo Diferencial e Integral - III

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Questão 1 de 10
image.png 9.11 KB
A - Se uma das derivadas parciais de f não existir no ponto P, então f não é diferençável no ponto P. check_circleResposta correta
Questão 2 de 10
image.png 39.53 KB
A - -19/3check_circleResposta correta
Questão 3 de 10
image.png 15.42 KB
A -image.png 4.85 KBcheck_circleResposta correta
Questão 4 de 10
image.png 10.47 KB
A -image.png 4.74 KBcheck_circleResposta correta
Questão 5 de 10
image.png 11.79 KB
A -image.png 2.19 KB
B -image.png 2.21 KBcheck_circleResposta correta
Questão 6 de 10
image.png 38.74 KB
A - I, II e III, somente. 
B - II, III e IV, somente. check_circleResposta correta
Questão 7 de 10
No estudo de funções de uma variável, a Regra da Cadeia é utilizada para:
A - calcular o resultado final;
B - calcular um gráfico;
C - compor um plano;
D - compor uma divisão;
E - derivar funções compostas;check_circleResposta correta
Questão 8 de 10
Nem todas as funções possuem limite, para exibir esse fato nos casos unidimensionais basta mostrarmos que os limites laterais são diferentes. Porém, para os casos bidimensionais, ou seja, com duas variáveis utilizamos:
A - Curvas;check_circleResposta correta
Questão 9 de 10
Determine os pontos críticos da função  f (x,y) = - 2x² – 4x – y² + 4y – 5:
A -
(0,0)
cancelRespondida
B -
(-1, 2)
check_circleResposta correta
Questão 10 de 10
image.png 17.17 KB
A - 0check_circleResposta correta
Questão 1 de 10
image.png 11.61 KB
A - 0cancelRespondida
B - 1check_circleResposta correta
Questão 2 de 10
No estudo de funções de uma variável, a Regra da Cadeia é utilizada para:
A - calcular o resultado final;
B - calcular um gráfico;
C - compor um plano;
D - compor uma divisão;
E - derivar funções compostas;check_circleResposta correta
Questão 3 de 10
image.png 21.79 KB
A -image.png 342 Bytes
B -image.png 332 Bytescheck_circleResposta correta
Questão 4 de 10
image.png 17.17 KB
A - 0check_circleResposta correta
Questão 5 de 10
image.png 6.21 KB
A - -4
B - 6
C - 1
D - 8check_circleResposta correta
Questão 6 de 10
Encontre as curvas de nível e o gráfico da função ƒ(x,y) = 2x2 + y, usando k = 0,2,5.
A -
{ - y = - 2x², y = x² + 1, y = - 2x² + 5}
B -
{ y = 2x², y = 2x² + 2, y = -2x² + 5}
cancelRespondida
C -
{y = - 2x², y = - 2x² + 2, y = -2x² + 5}
check_circleResposta correta
Questão 6 de 10
Encontre as curvas de nível e o gráfico da função ƒ(x,y) = 2x2 + y, usando k = 0,2,5.
A -
{ - y = - 2x², y = x² + 1, y = - 2x² + 5}
B -
{ y = 2x², y = 2x² + 2, y = -2x² + 5}
cancelRespondida
C -
{y = - 2x², y = - 2x² + 2, y = -2x² + 5}
check_circleResposta correta
Questão 7 de 10
image.png 35.08 KB
A - A demonstração está correta. check_circleResposta correta
uestão 8 de 10
Dada a função f(x, y, z) = x² + 5y – 3xz , encontre o seu domínio D  e  f (1, -1, 2), f (0, 3, 5)  e  f (4, 2, -3):
A - D = R³ ; -10 ; 15 ; 62check_circleResposta correta
Questão 9 de 10
image.png 15.42 KB
A -image.png 4.85 KBcheck_circleResposta correta
Questão 10 de 10
image.png 2.79 KB
A - A função f possui 4 variáveis, por isso teremos 4 derivadas parciais de primeira ordem.check_circleResposta correta
Questão 1 de 10
image.png 10.47 KB
A -image.png 4.74 KBcheck_circleResposta correta
Questão 2 de 10
Nem todas as funções possuem limite, para exibir esse fato nos casos unidimensionais basta mostrarmos que os limites laterais são diferentes. Porém, para os casos bidimensionais, ou seja, com duas variáveis utilizamos:
A - Curvas;check_circleResposta correta
Questão 3 de 10
O Teorema do Confronto é conhecido também como:
A -
Confronto de números
B -
desafio das funções
C -
Interseção
D -
Sanduíche
check_circleResposta corret
Questão 4 de 10
image.png 38.74 KB
A - I, II e III, somente. 
B - II, III e IV, somente. check_circleResposta correta
Questão 5 de 10
image.png 44.97 KB
A - No nível z = 0, a curva se reduz ao ponto (0; 0; 0) check_circleResposta correta
	Questão 6 de 10
image.png 9.6 KB
A -image.png 4 KB
B -image.png 4.59 KBcancelRespondida
C -image.png 5.47 KB
D -image.png 4.5 KB
E -image.png 5.67 KBcheck_circleResposta correta
Questão 7 de 10
image.png 11.61 KB
A - 0cancelRespondida
B - 1check_circleResposta correta
Questão 8 de 10
Para qual valor de b à função f (x, y, z) = x³ + 3x²y + 7y²b + 5b é contínua:
A - b < 0cancelRespondida
B - b =1
C - b tal que b²>1.
D - qualquer valor real.check_circleResposta correta
Questão 9 de 10
image.png 9.11 KB
A - Se uma das derivadas parciais de f não existir no ponto P, então f não é diferençável no ponto P. check_circleResposta correta
Questão 10 de 10
No estudo de funções de uma variável, a Regra da Cadeia é utilizada para:
A - calcular o resultado final;
B - calcular um gráfico;
C - compor um plano;
D - compor uma divisão;
E - derivar funções compostas;check_circleResposta correta
Questão 1 de 5
Sobre o planejamento financeiro nos negócios, analise as sentenças abaixo e, na sequência, marque a alternativa correta:
I. Educação financeira também deve ser aplicada aos negócios, independentemente do seu tamanho.
II. No caso do Microempreendedor individual, as finanças da pessoa física e do negócio podem ser feitas em conjunto, sendo as contas da pessoa física pagas com o lucro do empreendimento.
III. Os indicadores econômicos não impactam as finanças dos negócios, assim como o orçamento somente deve ser feito no ambiente doméstico, pelas pessoas físicas.
Assinale a alternativa correta:
A - Está correto o que se afirma na sentença I apenas.check_circleResposta correta
Questão 2 de 5
“A educação financeira pode ser definida por diversos conceitos, entretanto, no nosso cotidiano, a educação financeira é definida por ter dinheiro suficiente para pagar todos seus compromissos, investir para realização de seus sonhos e se preparar para a aposentadoria”. Sendo assim, assinale a alternativa que melhor define o que é educação financeira:
A - Gostar de dinheiro.
B - Ser educado com seu dinheiro.
C - Ter conhecimentos e ações para se alcançar a liberdade financeira.check_circleResposta correta
Questão 3 de 5
Sobre investimentos, analise as sentenças abaixo e, na sequência, marque a alternativa correta:
I. Poupar é sinônimo de investir.
II. O melhor tipo de investimento para reserva de emergência é o que retorna a melhor rentabilidade, com liquidez a longo prazo.
III. Para a aposentadoria é indicado que montante investido tenha liquidez diária.
IV. Fundos cambiais e fundos multimercados são tipos de investimentos de renda fixa.
V. Os investimentos devem ser feitos conforme os objetivos de cada pessoa.
Assinale a alternativa correta:
A - Está correto o que se afirma nas sentenças I e V apenas.
B - Está correto o que se afirma na sentença I apenas.
C - Está correto o que se afirma nas sentenças II e IV apenas.cancelRespondida
D - Está correto o que se afirma na sentença III apenas.
E - Está correto o que se afirma na sentença V apenas.check_circleResposta correta
Questão 4 de 5
Estudamos que existem alguns indicadores econômicos que interferem no nosso cotidiano. Sendo assim, assinale a alternativa que explica o que é IPCA: 
A - Este indicador influencia todas as taxas de juros praticadas em nosso país.
B - Ele apresenta as variações de preços de produtos e serviços e mede a inflação.check_circleResposta correta
Questão 5 de 5
Após se apropriar do conteúdo do material do workshop de formação profissional, analise as sentenças abaixo e, na sequência, marque a alternativa correta:
I. Existem dois tipos de previdência privada: PGBL e VGBL.
II. Apenas um analista certificado pode fazer recomendações de compra de ações.
III. As debêntures, por serem investimentos de renda fixa têm garantia do Fundo Garantidor de Créditos (FGC).
Assinale a alternativa correta:
A - Está correto o que se afirma nas sentenças I e III apenas.
B - Está correto o que se afirma nas sentenças I e II apenas.check_circleResposta correta
Questão 1 de 10
image.png 9.07 KB
A -image.png 3.64 KBcheck_circleResposta correta
Questão 2 de 10
Suponha a existência de uma função f definida para o conjunto dos números reais a partirde duas variáveis. Suponha que sua expressão seja dada por:
image.png 3.23 KBCom base nos conteúdos discutidos ao longo da disciplina de Cálculo Diferencial e Integral III e do livro-base (MELO, C. F. Cálculo Diferencial e Integral III, Curitiba: FAEL, 2015), marque a alternativa que apresenta o valor correto de f(5,-8).
A - -46/13
B - 463/13
C - -463/13check_circleResposta correta
Questão 3 de 10
image.png 28.58 KB
A - I, somente. 
B - II, somente. 
C - III, somente. cancelRespondida
D - I e III, somente. 
E - I, II e III. check_circleResposta correta
Questão 4 de 10
image.png 27.21 KB
A -image.png 1.38 KB
B -image.png 1.78 KBcancelRespondida
C -image.png 1.62 KB
D -image.png 1.5 KB
E -image.png 1.86 KBcheck_circleResposta correta
Questão 5 de 10
image.png 15.66 KB
A - -0,1
B - 0,1cancelRespondida
C - -0,2
D - 0,2
E - 0,5check_circleResposta correta
Questão 6 de 10
image.png 13.76 KB
A -image.png 712 BytescancelRespondida
B -image.png 772 Bytescheck_circleResposta correta
Questão 7 de 10
Seja f (x,y) = - 2x²y³ + x³y. Calcule o diferencial dz e determine o incremento  Δz da função quando x varia de 2 para 2,05 e y varia de -5 para -5,34.
A -
dz = 128,54 e  Δz  ≈ 73,11
B -
dz = 208,78 e  Δz  ≈ 200,15
C -
dz = 248,28 e  Δz  ≈ 273,85
check_circleResposta correta
Questão 8 de 10
image.png 24.94 KB
A -image.png 826 Bytes
B -image.png 991 Bytescheck_circleResposta correta
Questão 9 de 10
image.png 6.78 KB
A -image.png 1.6 KBcancelRespondida
B -image.png 1.5 KB
C -image.png 1.45 KBcheck_circleResposta correta
Questão 10 de 10
image.png 40.59 KB
A -image.png 1.64 KB
B -image.png 1.64 KB
C -image.png 1.64 KBcheck_circleResposta correta
Questão 1 de 10
image.png 19.31 KB
Analisando essa definição, é correto afirmar que:
A -image.png 7.2 KBcheck_circleResposta correta
Questão 2 de 10
image.png 14.28 KB
A - 0,0602check_circleResposta correta
Questão 3 de 10
Um triângulo retângulo tem medidas de seus catetos iguais a 3 cm e 8 cm. Utilizando diferenciais, determine uma aproximação para a variação da área desse triângulo, se suas medidas variam para 2,7 cm e 8,9 cm.
A -image.png 499 BytescancelRespondida
B -image.png 462 Bytes
C -image.png 471 Bytescheck_circleResposta correta
Questão 4 de 10
Seja a função f definida para duas variáveis reais, x e y, dada por:
image.png 3.34 KB
Sabemos que o cálculo das derivadas parciais é realizada para uma determinada variável, mantendo constante todas as demais, a título de resolução. Com base nos conteúdos discutidos ao longo da disciplina de Cálculo Diferencial e Integral III e do livro-base (MELO, C. F. Cálculo Diferencial e Integral III, Curitiba: FAEL, 2015), marque a alternativa que apresenta o valor correto das derivadas parciais de f(x,y) em relação a x e y, respectivamente.
A -image.png 8.77 KB
B -image.png 6.98 KBcancelRespondida
C -image.png 7.02 KB
D -image.png 8.14 KB
E -image.png 8.1 KBcheck_circleResposta correta
Questão 5 de 10
image.png 28.58 KB
A - I, somente. 
B - II, somente. 
C - III, somente. 
D - I e III, somente. cancelRespondida
E - I, II e III. check_circleResposta correta
Questão 6 de 10
Com base na função f definida por:
image.png 3.36 KB
Sabemos que podemos calcular o limite de uma função desse tipo quando analisamos o comportamento de f(x,y) quando (x,y) se aproxima de um determinado par de pontos. Com base nos conteúdos discutidos ao longo da disciplina de Cálculo Diferencial e Integral III e do livro-base (MELO, C. F. Cálculo Diferencial e Integral III, Curitiba: FAEL, 2015), leia as seguintes afirmativas acerca da resolução do limite de f(x,y) quando (x,y) tende a (0,0) e marque a alternativa correta.
image.png 24.05 KB
Porque
image.png 39.67 KB
A respeito dessas asserções, assinale a opção correta:
A - Ambos os cálculos estão corretos e garantem que o limite da função não existe neste ponto.check_circleResposta correta
Questão 7 de 10
image.png 9.07 KB
A -image.png 3.64 KBcheck_circleResposta correta
Questão 8 de 10
A -
z = (x – 2) + 10 (y – 1) + 10
B -
z = 10x – 20y + 20
C -
z = 20 (x – 2) + 10 (y – 1) - 10
cancelRespondida
D -
z = 20x – 10y – 10
E -
z = 20x + 10y – 20
check_circleResposta correta
Questão 9 de 10
image.png 6.78 KB
A -image.png 1.6 KBcancelRespondida
B -image.png 1.5 KB
C -image.png 1.45 KBcheck_circleResposta correta
Questão 10 de 10
A -
dƒ = 3 · [x - 1] + 2 · [y - 1] + 5 · [z - 2]
cancelRespondida
B -
dƒ = 2 · [x - 1] - 3 · [y - 1] + 3√2 · [z - 2]
C -
D -
E -
check_circleResposta correta