Exercício de Cálculo Diferencial e Integral - II - Exercício de Fixação 1-3

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Exercício de Cálculo Diferencial e Integral - II - 
Exercício de Fixação 1 - Tentativa 3 de 3 
Questão 1 de 10 
 
A - 
As derivadas solicitadas não existem 
B - 
Não, a igualdade de Schwartz não é verdadeira 
C - 
Não, pois a função não é derivável em x. 
D - 
Não, pois não podemos efetuar a multiplicação da derivada por uma variável 
E - 
Sim, a igualdade de Schwartz é verdadeira 
 Resposta correta 
 
Questão 2 de 10 
 
A - 
e 
B - 
e² 
 Resposta correta 
C - 
0 
D - 
1/e² 
E - 
2e 
 
Questão 3 de 10 
O gráfico de uma função de duas variáveis pode ser entendido como: 
A - um plano; 
B - um ponto; 
C - uma interseção; 
D - uma reta; 
E - uma superfície; Resposta correta 
 
Questão 4 de 10 
 
A - 
0 
B - 
1/2 
C - 
1/3 
 Resposta correta 
D - 
3/4 
E - 
5/2 
 
Questão 5 de 10 
As regras gerais de integração de produto e quociente não são apresentadas , isto ocorre porque 
elas não existem. Muitas vezes podendo exprimir um produto ou quociente de uma forma integral, 
com o auxilio das regras de integração, pode-se efetuar os Cálculos. 
Considere a integral: 
image.png 1.49 KB 
Pode-se afirmar que a solução da integral é dada por: 
 
A - 3 
B - 6 
C - 9 Resposta correta 
D - 18 
E - 27 
 
Questão 6 de 10 
 
A - 
https://storage.googleapis.com/painel-docente-prod/questions_db/question/110045/1618926991/image.png
https://storage.googleapis.com/painel-docente-prod/questions_db/question/110045/1618926991/image.png
e 
B - 
e² 
 Resposta correta 
C - 
0 
D - 
1/e² 
E - 
2e 
 
Questão 7 de 10 
Determine os pontos críticos (aproximadamente) da função ƒ(x,y) = x2 + 12xy + 3y3 - 6y: 
A - 
( 4; -3, 2) , ( 4; 3, 2) 
B - 
(0,0), (1,2), (-1,2) 
C - 
(1,23; 7,9) , (1,23; -7,9) , (-8,32; 3 ) , 8,32; 3) 
D - 
(-48,49; 8,08) e (0,49; -0,08) 
 Resposta correta 
E - 
(11,75; 8, 08) , (11,75; -0, 08), (-36, 75; 8, 08), (-36,75;-0, 08) 
 
Questão 8 de 10 
Algumas integrais indefinidas não são imediatamente reconhecíveis, havendo a necessidade de 
aplicar artifícios matemáticos. 
 
Considere a função: 
 
image.png 1.89 KB 
Pode-se afirmar que a solução é dada por: 
 
A - -4 
B - -2 Resposta correta 
C - 0 
D - 2 
E - 4 
 
https://storage.googleapis.com/painel-docente-prod/questions_db/question/110047/1618974618/image.png
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Questão 9 de 10 
Uma empresa tecnológica adquiriu um sistema de computação gráfico, utilizando tecnologia de 
ponta. A desvalorização do sistema ocorre com passar do tempo, devido aos novos lançamentos 
e os custos de manutenção. Buscando determinar qual a melhor data para a substituição do 
sistema adquirido, foi determinada uma função que indica o tempo ótimo para a substituição, a 
função é dada por: 
 
image.png 1.44 KB 
 
Onde t é dado em anos. 
 
Para A(t) > 10, o uso do sistema deve ser trocado. 
 
Nessas condições, assinale a alternativa que representa a solução correta em relação ao 3 ano 
de uso do sistema. 
 
A - Com 3 anos a função indica a troca do sistema. 
B - Com 3 anos a função indica o fator de A(t) = 8,3, ou seja, próximo da troca. 
C - A(t) é dada por: image.png 1.41 KB Resposta correta 
D - Para determinar A(t) utiliza-se integração por partes. 
E - Não é possível determinar a integral apresentada. 
 
Questão 10 de 10 
Nem todas as funções possuem limite, para exibir esse fato nos casos unidimensionais basta 
mostrarmos que os limites laterais são diferentes. Porém, para os casos bidimensionais, ou seja, 
com duas variáveis utilizamos: 
A - Curvas; Resposta correta 
B - Planos; 
C - Pontos; 
D - Retas; 
E - Tangentes; 
 
https://storage.googleapis.com/painel-docente-prod/questions_db/question/110046/1618973632/image.png
https://storage.googleapis.com/painel-docente-prod/questions_db/question/110046/1618973680/image.png
https://storage.googleapis.com/painel-docente-prod/questions_db/question/110046/1618973632/image.png
https://storage.googleapis.com/painel-docente-prod/questions_db/question/110046/1618973680/image.png