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03/10/2021 22:52 GRA1632 SÉRIES E EQUAÇÕES DIFERENCIAIS GR3188-212-9 - 202120.ead-17786.01
https://anhembi.blackboard.com/webapps/late-course_content_soap-BBLEARN/Controller?ACTION=OPEN_TEST_PLAYER&COURSE_ID=_73… 1/6
Pergunta 1
Resposta Selecionada: 
Resposta Correta: 
Comentário
da resposta:
Uma equação diferencial ordinária (EDO) é aquela que envolve uma função de
uma variável independente e as suas derivadas. A equação será dita
de primeira ordem quando contiver apenas as derivadas primeiras da função.
Sabendo disso, considere as equações diferenciais abaixo.
 
 Analise as afirmativas e assinale a alternativa que contenha equações
diferenciais ordinárias de primeira ordem:
 
 I. .
 
II. .
 III. .
 
IV. .
 Está correto o que se afirma em:
I e IV, apenas.
I e IV, apenas.
Resposta correta. A alternativa está correta, pois a afirmativa I, dada por ,
e a afirmativa IV, dada por , são equações diferenciais ordinárias
de primeira ordem. Portanto, apenas as afirmativas I e IV contêm equações
diferenciais ordinárias de primeira ordem. Já as afirmativas II e III, dadas
respectivamente por e , são equações
diferenciais ordinárias de segunda ordem.
Pergunta 2
Resposta Selecionada: 
Resposta Correta: 
Comentário
da resposta:
Uma equação diferencial ordinária (EDO) pode ser classificada de acordo com a
ordem e o grau. A ordem de uma EDO é a maior ordem de derivação da função
incógnita, , enquanto o grau de uma EDO é dado pelo expoente da
derivada de maior ordem que aparece na equação. 
 
 Sabendo disso, assinale a alternativa que determina a ordem e o grau da EDO
 :
Segunda ordem e grau 1.
Segunda ordem e grau 1.
Resposta correta. A alternativa está correta, pois é
uma equação diferencial do tipo ordinária, porque envolve as derivadas de uma
função de uma única variável. Além disso, é de segunda ordem porque contém a
segunda derivada de x com relação a t ( ) e é de grau 1, porque o expoente
dessa derivada é de grau 1.
Pergunta 3
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03/10/2021 22:52 GRA1632 SÉRIES E EQUAÇÕES DIFERENCIAIS GR3188-212-9 - 202120.ead-17786.01
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Resposta Selecionada: 
Resposta Correta: 
Comentário
da resposta:
Se y é uma função de x e n é um número inteiro positivo, então denominamos
de equação diferencial de ordem n uma relação de igualdade que envolva x, y,
y’, y’’, …, y (n) . Em uma equação diferencial, a ordem diz respeito à ordem da
mais alta derivada da função incógnita presente na equação, enquanto o grau
indica o valor do expoente para a derivada mais alta contida na equação. 
 
Sobre a ordem e o grau das equações, analise as afirmativas a seguir e
assinale V 
para a(s) verdadeira(s) e F para a(s) falsa(s).
 
I. ( ) é uma EDO de ordem 2 e grau 1.
II. ( ) é uma EDO de ordem 1 e grau 2.
 
III. ( ) é uma EDO de ordem 1 e grau 1.
 IV. ( ) é uma EDO de ordem 3 e grau 2.
 
 
 Assinale a alternativa que apresenta a sequência correta:
V, F, V, F.
V, F, V, F.
Resposta correta. A alternativa está correta, pois é uma EDO de
ordem 2 e grau 1; é uma EDO de ordem 1 e grau 1; é
uma EDO de ordem 1 e grau 1; é uma EDO de ordem 2 e grau
3. Portanto, apenas as afirmativas I e III são verdadeiras.
Pergunta 4
Resposta Selecionada: 
Resposta Correta:
Comentário
da resposta:
No que diz respeito às equações diferenciais, é importante que saibamos
classificá-las, reconhecendo aquelas que são lineares ou não lineares,
ordinárias ou parciais, bem como a sua ordem (primeira ordem, segunda
ordem...) e o grau (primeiro grau, segundo grau…).
 
Assim sendo, considerando a equação diferencial dada por y’’+2y’+y=0, assinale
a alternativa que a classifica corretamente:
Equação diferencial ordinária de segunda ordem linear.
Equação diferencial ordinária de segunda ordem linear.
Resposta correta. A alternativa está correta, pois a equação diferencial y’’+2y’+y=0
é uma equação diferencial ordinária de segunda ordem linear. É ordinária porque
possui derivadas ordinárias, é linear porque só há termos lineares (potência 1) e
de segunda ordem porque a maior ordem de derivada é 2.
Pergunta 5
Vimos que o Problema de Valor Inicial, também chamado de PVI, em uma
equação diferencial, diz respeito a um problema que envolve uma equação
diferencial e um ponto conhecido da função, garantindo a existência de uma
solução única para o problema. 
 
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03/10/2021 22:52 GRA1632 SÉRIES E EQUAÇÕES DIFERENCIAIS GR3188-212-9 - 202120.ead-17786.01
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Resposta Selecionada: 
Resposta Correta: 
Comentário
da resposta:
Sabendo disso, considerando , também o valor inicial ,
determine o valor da constante . Assinale a alternativa correta:
1.
1.
Resposta correta. A alternativa está correta, pois, considerando a equação
diferencial ordinária (EDO) , então, utilizando o método de separação de
variáveis, temos que: 
 
 
 
 
 
 
Seja a condição inicial , então: 
 
 
 Isso significa que a constante é dada por 1.
Pergunta 6
Resposta Selecionada: 
Resposta Correta: 
Comentário
da resposta:
Uma equação diferencial pode ser definida como sendo aquela formada por
derivadas de funções. Ela pode ser classificada de acordo com o tipo de
derivada, o número de funções, o grau da derivada ou a potência da variável
dependente e suas derivadas. 
 
Sabendo disso, analise as afirmativas a seguir e assinale V para a(s)
verdadeira(s) e
F para a(s) falsa(s). 
 
I. ( ) Uma equação diferencial do tipo ordinária é aquela que contém somente
derivadas simples.
II. ( ) Uma equação diferencial do tipo parcial é aquela que contém derivadas
parciais.
III. ( ) Uma equação diferencial de primeira ordem é aquela que contém
somente derivadas de primeira ordem.
IV. ( ) Uma equação diferencial de segunda ordem é aquela em que o maior
grau de derivação é 1.
 
Assinale a alternativa que apresenta a sequência correta.
V, V, V, F.
V, V, V, F.
Resposta correta. A alternativa está correta, pois equações diferenciais ordinárias
ocorrem quando há somente derivadas simples como . Já equações diferenciais
parciais são aquelas quando há derivadas parciais como e . Equação
diferencial de primeira ordem são equações diferenciais nas quais só ocorre a
presença de derivada primeira. Por fim, equação diferencial de segunda ordem
são equações diferenciais nas quais o maior grau de derivada é 2 (pode conter,
também, derivadas de primeira ordem).
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03/10/2021 22:52 GRA1632 SÉRIES E EQUAÇÕES DIFERENCIAIS GR3188-212-9 - 202120.ead-17786.01
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Pergunta 7
Resposta Selecionada: 
Resposta Correta: 
Comentário da
resposta:
Por definição, uma equação diferencial ordinária (EDO) de primeira ordem 
 é dita de variáveis separáveis se existirem duas funções e , de forma
que possa ser representado como . Nesse sentido,
considere a equação diferencial dada por .
 
Assinale a alternativa que contenha a sua correta solução:
.
.
Resposta correta. A alternativa está correta, pois, em , fazendo
uma separação de variáveis, temos que: 
 
 
 
 
 
 
Pergunta 8
Resposta Selecionada: 
Resposta Correta: 
Comentário
da resposta:
Uma equação diferencial ordinária (EDO) é aquela que envolve as derivadas de
uma função de uma única variável, tal que as soluções da equação classificam-
se em geral e particular. A solução geral é aquela que apresenta n constantes
independentes entre si, enquanto a solução particular é aquela obtida a partir da
solução geral, por meio das condições dadas.
 
Sabendo disso, assinale a alternativa que contenha uma solução para a
equação diferencial ordinária (EDO) :
.
.
Resposta correta. A alternativa está correta, pois, seja a equação diferencialordinária (EDO) dada por , então, para verificar se as funções
são solução da EDO, basta derivar a função e substituir na EDO. 
 Para , , , temos que: 
 
 
 
 Logo, a função é solução da EDO. 
 Para , , temos que: 
 
 
 
 
 Logo, a função não é solução da EDO. 
 Para , temos que: 
 
 
 
 Logo, a função não é solução da EDO. 
 
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03/10/2021 22:52 GRA1632 SÉRIES E EQUAÇÕES DIFERENCIAIS GR3188-212-9 - 202120.ead-17786.01
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Para , temos que: 
 
 
 Logo, a função não é solução da EDO. 
 Para , temos que: 
 
 
 
 Logo, a função não é solução da EDO.
Pergunta 9
Resposta Selecionada: 
Resposta Correta: 
Comentário
da resposta:
Uma equação diferencial ordinária (EDO) é denominada de separável ou de
variáveis separáveis quando pode ser escrita na forma . Encontrar a
solução de tal EDO é simples; para isso, basta fazermos uma separação das
variáveis e, em seguida, integrarmos ambos os membros. 
 
Sabendo disso, assinale a alternativa que contenha a solução da EDO dada por
 :
.
.
Resposta correta. A alternativa está correta, pois, seja a equação diferencial
ordinária , utilizando a separação de variáveis, temos que: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Pergunta 10
Resposta Selecionada: 
Resposta Correta: 
Sempre que , em que e são funções contínuas, tal que 
 seja diferenciável, diremos que a equação diferencial ordinária (EDO) 
 é uma equação de variáveis separáveis. Nesse caso, para resolver a
equação, basta fazer . 
 
 
 Sabendo disso, assinale a alternativa que contenha a correta solução para a
EDO :
.
.
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03/10/2021 22:52 GRA1632 SÉRIES E EQUAÇÕES DIFERENCIAIS GR3188-212-9 - 202120.ead-17786.01
https://anhembi.blackboard.com/webapps/late-course_content_soap-BBLEARN/Controller?ACTION=OPEN_TEST_PLAYER&COURSE_ID=_73… 6/6
Comentário
da resposta:
Resposta correta. A alternativa está correta, pois, seja a equação diferencial
ordinária (EDO) dada por , então, fazendo uma separação de variáveis,
obtemos que: