Cálculo Numérico - Lista 2_ Revisão da tentativa 1

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18/09/2021 11:27 Lista 2: Revisão da tentativa
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Página inicial / Meus cursos / Período Acadêmico Emergencial - PAE / Instituto de Matemática e Estatística / IME06 / SALA02IMECNUM
/ Listas de Exercícios (valendo nota) / Lista 2
Iniciado em sábado, 18 Set 2021, 11:06
Estado Finalizada
Concluída em sábado, 18 Set 2021, 11:27
Tempo
empregado
21 minutos 29 segundos
Avaliar 8,00 de um máximo de 10,00(80%)
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Questão 1
Correto
Atingiu 1,00 de 1,00
Queremos resolver um sistema linear , com 
 sendo uma matriz quadrada de ordem .
 
A função func1 recebe uma matriz e um vetor quaisquer.
1. function [T y] = func1(A,b)
2. m = size(A,1);
3. Ab = [A b];
4. for ii= 1 : (m-1)
5. iim1 = ii+1;
6. [val ind] = max(abs(Ab(ii:end,ii)));
7. ind = ind+ii-1;
8. if (ind>ii)
9. aux = Ab(ii,:);
10. Ab(ii,:) = Ab(ind,:);
11. Ab(ind,:) = aux;
12. endif 
13. Ab(iim1:end,iim1:end) = Ab(iim1:end,iim1:end)...
14. -Ab(iim1:end,ii)/Ab(ii,ii)*Ab(ii,iim1:end); 
15. endfor
16. T = triu(Ab(:,1:(end-1)));
17. y = Ab(:,end);
18. endfunction
Podemos afirmar sobre esta função: 
a. Nenhuma das demais afirmativas é verdadeira.
b. Não sei.
c. Nas linhas 8 a 12, não é necessário o uso da variável "aux". Basta trocar as duas linhas de lugar. 
d. Mesmo que e não tenham o mesmo número de linhas, o programa executará a linha 3 sem dar erro. 
e. As linhas 13 e 14 estão atualizando
apenas as posições cujos resultados não
são conhecidos de antemão. As demais
posições da matriz   não estão sendo
alteradas.
 Correto, apenas as posições que têm impacto nos cálculos
subsequentes estão sendo alteradas, observe que as posições
alteradas estão sempre definidas pelo índice , que cresce a cada
iteração. 
Ax = b
A m
A b
A b
Ab
ii
Sua resposta está correta.
Este código está implementando a parte da eliminação gaussiana com pivoteamento parcial referente à construção de uma matriz
triangular superior ( ) e de um novo lado direito ( ), 
No entanto,  não tem proteção alguma para dados de entrada inconsistentes ou errados. Por exemplo, caso o número de linhas de 
 e de não sejam  os mesmos, o programa vai dar erro. Há outros problemas.
A resposta correta é:
T y
A b

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Questão 2
Correto
Atingiu 1,00 de 1,00
As linhas 13 e 14 estão atualizando apenas as posições cujos resultados não são conhecidos de antemão. As demais posições da
matriz   não estão sendo alteradas. Ab
Seja um sistema linear Ax=b, com .
Utilizando a forma matricial da eliminação gaussiana sem pivoteamento parcial,
podemos afirmar sobre a primeira matriz elementar utilizada. Os resultados
estão sendo apresentados com duas casas decimais. Faça suas contas com todas
as casas decimais disponíveis e passe para duas casas decimais, apenas na
resposta.
a. Não sei (0).
b. A primeira coluna desta matriz terá os elementos 1; 0,17; 0,70 e  4,17, nesta ordem.
c. A terceira linha desta matriz terá os elementos -0,70;
0; 1 e 0, nesta ordem.
 Correto, a matriz de partida é a identidade, neste caso a
terceira linha terá um multiplicador e as demais entradas da
matriz identidade.
d. Nenhuma das linhas ou colunas das demais opções correspondem à primeira matriz elementar.
e. A terceira coluna desta matriz terá os elementos 0,00; 0; 1 e
0, nesta ordem.
 Correto, a matriz de partida é a identidade, neste caso
a terceira coluna terá as entradas da matriz
identidade.
A =
⎛
⎝
⎜⎜⎜
7, 1
1, 2
5
29, 6
4, 8
14, 7
−0, 5
13, 5
7, 3
5
7, 7
5
7, 5
1, 4
4, 8
2, 1
⎞
⎠
⎟⎟⎟
Sua resposta está correta.
Na forma matricial da eliminação gaussiana sem pivoteamento parcial se multiplica pela esquerda a matriz aumentada por uma
matriz que anule todos os elementos abaixo do primeiro pivô. Ela é construída a partir da matriz identidade colocando-se na sua
primeira coluna os multiplicadores (elemento a ser anulado sobre o pivô) com a troca de sinal.
As respostas corretas são: A terceira linha desta matriz terá os elementos -0,70; 0; 1 e 0, nesta ordem., A terceira coluna desta matriz
terá os elementos 0,00; 0; 1 e 0, nesta ordem.

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Questão 3
Incorreto
Atingiu 0,00 de 1,00
Seja um sistema linear Ax=b, com ,       
  e  .  Utilizando a eliminação gaussiana com
pivoteamento parcial, serão necessárias trocas de linhas da matriz original e do
lado direito para os cálculos dos seguintes pivôs (marque todos que achar
necessários): 
a. Não sei (0).
b. para o cálculo do terceiro pivô.  Errado, o terceiro pivô é o maior elemento, em
módulo,  da terceira coluna, excluindo os elementos
acima dele.
c. para o cálculo do segundo pivô.
d. não serão necessárias trocas de linhas para o cálculo dos pivôs.
e. para o cálculo do primeiro pivô.  Errado, o primeiro pivô é o maior elemento,
em módulo, da primeira coluna.
A =
⎛
⎝
⎜⎜⎜
23, 2
17, 4
5, 8
11, 6
7, 6
15, 2
7, 6
7, 6
7, 6
7, 6
15, 2
7, 6
7, 6
15, 2
7, 6
15, 2
⎞
⎠
⎟⎟⎟
x =
⎛
⎝
⎜⎜⎜
x1
x2
x3
x4
⎞
⎠
⎟⎟⎟ b =
⎛
⎝
⎜⎜⎜
7
2, 2
−7, 5
5, 6
⎞
⎠
⎟⎟⎟
Sua resposta está incorreta.
Esta matriz não precisa de pivoteamento pois os pivôs serão sempre diferentes de zero e, também, os maiores elementos, em
módulo, de suas colunas, excluindo os valores acima e na mesma coluna do pivô. 
A resposta correta é: não serão necessárias trocas de linhas para o cálculo dos pivôs.

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Questão 4
Correto
Atingiu 1,00 de 1,00
Gostaríamos de resolver um sistema linear , com 
 sendo uma matriz quadrada de ordem .
 
A função func1 recebe uma matriz A e um vetor b quaisquer.
1. function [T y infor] = func1(A,b)
2. [m n] = size(A);
3. Ab = [A b];
4. infor = 0;
5. for ii=1 : (m-1)
6. for jj = (ii+1):m 
7. aux = Ab(jj,ii)/Ab(ii,ii);
8. for kk = ii+1:(n+1) 
9. Ab(jj,kk) = Ab(jj,kk)-aux*Ab(ii,kk); 
10. endfor
11. endfor
12. endfor
13. T = triu(Ab)(:,1:n);
14. y = Ab(:,n+1);
15. infor = 1;
16. endfunction
Podemos afirmar sobre esta função: 
a. Não sei.
b. Os laços da linhas 5
e 6 percorrem as
linhas da matriz 
e o da linha 8 as
suas colunas. 
 Correto, pois os laços  garantem que a busca na matriz seja feita da seguinte forma: a
variável percorre as linhas da matriz, a variável   aparece apenas como primeiro índice
nas matrizes que ela é utilizada e a variável aparece como segundo índice nas matrizes
que ela é utilizada. Na linha 7, a variável aparece como segundo índice, mas neste caso ela
está ajudando a montar os multiplicadores que são buscados na coluna abaixo do pivô da
linha  , a referência continua sendo a linha   .  
 
c. A função vai rodar sem problemas e fornecer as saídas esperadas desde que seja uma matriz e  seja um vetor. 
d. Na linha 14, o vetor vai guardar o novo lado
direito calculado pela eliminação gaussiana.
 Correto, pois o comando armazena em   a
última coluna da matriz aumentada que já foi atualizada e que
contém exatamente o novo lado direito.  
 
e. Usando a eliminação gaussiana, a função
func1, caso não ocorra nenhum problema,
calcula uma matriz triangular superior e
um vetor, tais que os sistemas lineares 
 e têm a mesma solução 
. 
 Correto, esta função monta a matriz aumentada e realiza operações
para transformá-la em uma matriz triangular superior com mais uma
coluna, a última, armazenando o novo lado direito.
Ax = b
A n
Ab
Ab
ii jj
kk
ii
ii ii
A b
y y = Ab(:, n + 1) y
T
y
Tx = y Ax = b
x 
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Sua resposta está correta.
Este código está implementando a parte da eliminação gaussiana referente à construção de uma matriz triangular superior (T) e de
um novo lado direito (y), 
No entanto,  não tem proteção alguma para dados de entrada inconsistentes ou errados. Por exemplo, caso  det(a)=0, o programa
não vai funcionar corretamente, pois vai surgir um pivô nulo, há outros problemas que serão tratados nas perguntas.
As respostas corretas são:
Usando a eliminação gaussiana, a função func1, caso não ocorra nenhum problema, calcula uma matriz triangular superior e um
vetor , tais que os sistemas lineares e têm a mesma solução . 
,
Na linha 14, o vetor vai guardar o novo lado direito calculado pela eliminação gaussiana. 
,
Os laços da linhas 5 e 6 percorrem as linhas da matriz e o da linha 8 as suas colunas. 
T
y Tx = y Ax = b x
y
Ab

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Questão 5
Correto
Atingiu 1,00 de 1,00
Depois da primeira iteração computacional do Método de Eliminação
Gaussiana efetuada sobre a matriz estendida 
  
vamos obter [A | b ]:
Escolha uma ou mais:
a.
 
b.
−2 5 −3 | 1
0 19/3 −13/3 | −7/3
0 27/5 −9/5 | 21 /5
 
c.
 

d.
e. Não sei
(1) (1)
⎛
⎝
⎜
−2
0
0
5
19
27
−3
−13
−9
|
|
|
1
−7
21
⎞
⎠
⎟
( )
Sua resposta está correta.
A resposta correta é: 

https://ava.pr1.uerj.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=%C2%A0%20%5Cbegin%7Bpmatrix%7D%20-2%265%26-3%26%7C%261%5C%5C0%2619%2F2%26-13%2F2%26%7C%26%20-7%2F2%5C%5C0%2627%2F2%26-9%2F2%26%7C%2621%2F2%20%5Cend%7Bpmatrix%7D%20
https://ava.pr1.uerj.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=%C2%A0%20%5Cbegin%7Bpmatrix%7D%20-2%265%26-3%26%7C%261%5C%5C0%2629%26-19%26%7C%26%20-5%5C%5C0%2617%26-6%26%7C%2619%20%5Cend%7Bpmatrix%7D%20
https://ava.pr1.uerj.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=%C2%A0%20%5Cbegin%7Bpmatrix%7D%20-2%265%26-3%26%7C%261%5C%5C0%2619%2F2%26-13%2F2%26%7C%26%20-7%2F2%5C%5C0%2627%2F2%26-9%2F2%26%7C%2621%2F2%20%5Cend%7Bpmatrix%7D%20
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Questão 6
Correto
Atingiu 1,00 de 1,00
Gostaríamos de resolver um sistema linear , com 
 sendo uma matriz quadrada de ordem .
 
A função func1 recebe uma matriz A e um vetor b quaisquer.
1. function [T y infor] = func1(A,b)
2. [m n] = size(A);
3. Ab = [A b];
4. infor = 0;
5. for ii=1 : (m-1)
6. for jj = (ii+1):m 
7. aux = Ab(jj,ii)/Ab(ii,ii);
8. for kk = ii+1:(n+1) 
9. Ab(jj,kk) = Ab(jj,kk)-aux*Ab(ii,kk); 
10. endfor
11. endfor
12. endfor
13. T = triu(Ab)(:,1:n);
14. y = Ab(:,n+1);
15. infor = 1;
16. endfunction
Podemos afirmar sobre esta função: 
a. Não sei.
b. Na linha 13, a matriz vai
guardar a parte triangular
superior da  matriz 
atualizada, sem a sua última
coluna.
 Correto, a função triu pega a parte triangular superior de uma matriz qualquer,
mesmo que a matriz não seja quadrada. O comando garante que
sejam armazenadas todas as linhas mas apenas a colunas de 1 a da parte
triangular superior da matriz atualizada. 
 
c. Usando a eliminação gaussiana, a função
func1, caso não ocorra nenhum problema,
calcula uma matriz triangular superior 
e um vetor , tais que os sistemas lineares
 e têm a mesma
solução . 
 Correto, esta função monta a matriz aumentada e realiza operações
para transformá-la em uma matriz triangular superior com mais uma
coluna, a última, armazenando o novo lado direito.
d. Na linha 14, o vetor vai guardar o novo
lado direito calculado pela eliminação
gaussiana.
 
 Correto, pois o comando armazena em 
  a última coluna da matriz aumentada que já foi atualizada e que
contém exatamente o novo lado direito.  
 
e. A função vai rodar sem problemas e fornecer as saídas esperadas desde que seja uma matriz e  seja um vetor. 

https://ava.pr1.uerj.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=Ax%3Db
https://ava.pr1.uerj.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=A
https://ava.pr1.uerj.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=n
https://ava.pr1.uerj.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=T
https://ava.pr1.uerj.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=Ab
https://ava.pr1.uerj.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=%28%3A%2C1%3An%29
https://ava.pr1.uerj.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=n
https://ava.pr1.uerj.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=ab
https://ava.pr1.uerj.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=T
https://ava.pr1.uerj.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=y
https://ava.pr1.uerj.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=Tx%3Dy
https://ava.pr1.uerj.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=Ax%3Db
https://ava.pr1.uerj.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=x
https://ava.pr1.uerj.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=y
https://ava.pr1.uerj.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=y%3DAb%28%3A%2Cn%2B1%29
https://ava.pr1.uerj.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=y
https://ava.pr1.uerj.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=A
https://ava.pr1.uerj.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=b
18/09/2021 11:27 Lista 2: Revisão da tentativa
https://ava.pr1.uerj.br/mod/quiz/review.php?attempt=177644&cmid=117521 9/14
Sua resposta está correta.
Este código está implementando a parte da eliminação gaussiana referente à construção de uma matriz triangular superior (T) e de
um novo lado direito (y), 
No entanto,  não tem proteção alguma para dados de entrada inconsistentes ou errados. Por exemplo, caso  det(a)=0, o programa
não vai funcionar corretamente, pois vai surgir um pivô nulo, há outros problemas que serão tratados nas perguntas.
As respostas corretas são:
Usando a eliminação gaussiana, a função func1, caso não ocorra nenhum problema, calcula uma matriz triangular superior e um
vetor , tais que os sistemas lineares e têm a mesma solução . 
,
Na linha 13, a matriz vai guardar a parte triangular superior da  matriz atualizada, sem a sua última coluna. 
,
Na linha 14, o vetor vai guardar o novo lado direito calculado pela eliminação gaussiana. 

https://ava.pr1.uerj.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=T
https://ava.pr1.uerj.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=y
https://ava.pr1.uerj.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=Tx%3Dy
https://ava.pr1.uerj.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=Ax%3Db
https://ava.pr1.uerj.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=x
https://ava.pr1.uerj.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=T
https://ava.pr1.uerj.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=Ab
https://ava.pr1.uerj.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=y
18/09/2021 11:27 Lista 2: Revisão da tentativa
https://ava.pr1.uerj.br/mod/quiz/review.php?attempt=177644&cmid=117521 10/14
Questão 7
Correto
Atingiu 1,00 de 1,00
Queremos resolver um sistema linear , com 
 sendo uma matriz quadrada de ordem .
 
A função func1 recebe uma matriz e um vetor quaisquer.
1. function [T y] = func1(A,b)
2. m = size(A,1);
3. Ab = [A b];
4. for ii= 1 : (m-1)
5. iim1 = ii+1;
6. [val ind] = max(abs(Ab(ii:end,ii)));
7. ind = ind+ii-1;
8. if (ind>ii)
9. aux = Ab(ii,:);
10. Ab(ii,:) = Ab(ind,:);
11. Ab(ind,:) = aux;
12. endif 
13. Ab(iim1:end,iim1:end) = Ab(iim1:end,iim1:end)...
14. -Ab(iim1:end,ii)/Ab(ii,ii)*Ab(ii,iim1:end); 
15. endfor
16. T = triu(Ab(:,1:(end-1)));
17. y = Ab(:,end);
18. endfunction
Podemos afirmar sobre esta função: 
a. Não sei.
b. Na linha 16 não é necessário o uso da função "triu", pois a matriz já é triangular superior neste momento.
c. Nas linhas 8 a 12, não é necessário o uso da variável"aux". Basta trocar as duas linhas de lugar. 
d. Nenhuma das demais afirmativas é verdadeira.
e. As linhas 13 e 14 estão atualizando
apenas as posições cujos resultados não
são conhecidos de antemão. As demais
posições da matriz   não estão
sendo alteradas.
 Correto, apenas as posições que têm impacto nos cálculos
subsequentes estão sendo alteradas, observe que as posições alteradas
estão sempre definidas pelo índice , que cresce a cada iteração. 
Sua resposta está correta.
Este código está implementando a parte da eliminação gaussiana com pivoteamento parcial referente à construção de uma matriz
triangular superior ( ) e de um novo lado direito ( ), 
No entanto,  não tem proteção alguma para dados de entrada inconsistentes ou errados. Por exemplo, caso o número de linhas de 
 e de não sejam  os mesmos, o programa vai dar erro. Há outros problemas.
A resposta correta é:

https://ava.pr1.uerj.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=Ax%3Db
https://ava.pr1.uerj.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=A
https://ava.pr1.uerj.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=m
https://ava.pr1.uerj.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=A
https://ava.pr1.uerj.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=b
https://ava.pr1.uerj.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=Ab
https://ava.pr1.uerj.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=Ab
https://ava.pr1.uerj.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=ii
https://ava.pr1.uerj.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=T
https://ava.pr1.uerj.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=y
https://ava.pr1.uerj.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=A
https://ava.pr1.uerj.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=b
18/09/2021 11:27 Lista 2: Revisão da tentativa
https://ava.pr1.uerj.br/mod/quiz/review.php?attempt=177644&cmid=117521 11/14
Questão 8
Incorreto
Atingiu 0,00 de 1,00
As linhas 13 e 14 estão atualizando apenas as posições cujos resultados não são conhecidos de antemão. As demais posições da
matriz   não estão sendo alteradas. 
Seja um sistema linear Ax=b, com ,          
 e  .  Utilizando a eliminação
gaussiana com pivoteamento parcial, será necessária a utilização de matrizes
de permutação diferentes da identidade para calcular os seguintes pivôs
(marque todos que achar necessários): 
a. não será necessária a utilização de matrizes de permutação para o cálculo dos pivôs.
b. para o cálculo do primeiro pivô.
c. para o cálculo do terceiro pivô.
d. para o cálculo do segundo pivô.  Errado, o segundo pivô é o maior elemento, em
módulo,  da segunda coluna, excluindo o elemento
acima dele.
e. Não sei (0).
Sua resposta está incorreta.
Esta matriz  precisa de pivoteamento pois nem sempre os candidatos a pivôs serão  os maiores elementos, em módulo, de suas
colunas, excluindo os valores acima e na mesma coluna do candidato a  pivô. 
A resposta correta é: para o cálculo do primeiro pivô.

https://ava.pr1.uerj.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=Ab
https://ava.pr1.uerj.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=%20A%3D%5Cbegin%7Bpmatrix%7D%20-5%2C1%2617%2C4%268%2C7%2617%2C4%5C%5C-6%2C8%268%2C7%268%2C7%268%2C7%5C%5C-1%2C7%268%2C7%2617%2C4%268%2C7%5C%5C-3%2C4%268%2C7%268%2C7%2617%2C4%5Cend%7Bpmatrix%7D%20
https://ava.pr1.uerj.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=x%3D%5Cbegin%7Bpmatrix%7D%20x_1%20%5C%5C%20x_2%20%5C%5C%20x_3%20%5C%5C%20x_4%C2%A0%20%5Cend%7Bpmatrix%7D
https://ava.pr1.uerj.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=b%3D%5Cbegin%7Bpmatrix%7D%204%2C4%20%5C%5C%203%2C1%20%5C%5C%C2%A0%20%C2%A0%20%C2%A0%202%2C4%20%5C%5C%C2%A0%200%2C9%20%5Cend%7Bpmatrix%7D
18/09/2021 11:27 Lista 2: Revisão da tentativa
https://ava.pr1.uerj.br/mod/quiz/review.php?attempt=177644&cmid=117521 12/14
Questão 9
Correto
Atingiu 1,00 de 1,00
Seja um sistema linear Ax=b, com e 
. Utilizando a forma matricial da eliminação gaussiana com
pivoteamento parcial, podemos afirmar sobre a ação da primeira matriz
elementar sobre a matriz aumentada.  
a. Não é necessária a  troca de pivôs.
b. Depois da aplicação da primeira matriz elementar, a
terceira linha da matriz aumentada será -7,3;  -8,2;
-8,5; 9,2 e 2,6, nesta ordem.
 Correto, as linhas do pivô antigo e  do novo têm que ser
trocadas, na eliminação gaussiana com pivoteamento parcial.
As demais ficam iguais.
c. Depois da aplicação da primeira matriz elementar, a primeira coluna da matriz aumentada será 2,9;  -10,2; -7,3 e 4,9,
nesta ordem.
d. Depois da aplicação da primeira matriz elementar, a segunda  coluna da matriz aumentada será 1,7;  10,8; -8,2 e 4,7,
nesta ordem.
e. Não sei (0).
Sua resposta está correta.
Na forma matricial da eliminação gaussiana com pivoteamento parcial se multiplica pela esquerda a matriz aumentada por uma
matriz que coloque, caso seja necessário, na primeira linha o novo pivô. Só que precisamos trocar as duas linhas para não alterar o
resultado do sistema. Ela é construída a partir da matriz identidade, trocando-se duas linhas da matriz identidade; no caso, a
primeira linha com a linha onde está o novo pivô.
A resposta correta é: Depois da aplicação da primeira matriz elementar, a terceira linha da matriz aumentada será -7,3;  -8,2; -8,5;
9,2 e 2,6, nesta ordem.

https://ava.pr1.uerj.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=%20A%3D%5Cbegin%7Bpmatrix%7D%0D%0A2%2C9%261%2C7%262%261%5C%5C-10%2C2%2610%2C8%26%200%2C1%26%209%2C4%5C%5C-7%2C3%26-8%2C2%26-8%2C5%269%2C2%5C%5C4%2C9%264%2C7%265%2C1%265%20%5Cend%7Bpmatrix%7D%20
https://ava.pr1.uerj.br/filter/tex/displaytex.php?texexp=b%3D%5Cbegin%7Bpmatrix%7D%203%2C7%5C%5C7%2C1%5C%5C2%2C6%5C%5C2%2C4%5Cend%7Bpmatrix%7D
18/09/2021 11:27 Lista 2: Revisão da tentativa
https://ava.pr1.uerj.br/mod/quiz/review.php?attempt=177644&cmid=117521 13/14
Questão 10
Correto
Atingiu 1,00 de 1,00
Queremos resolver o sistema linear Ax=b, onde a matriz dos coeficientes é
dada por
.
Se utilizarmos a versão matricial da eliminação gaussiana sem pivoteamento, a
primeira matriz elementar utilizada será:
Escolha uma opção:
a.
e será  multiplicada pela direita da matriz aumentada [A b].
b.
 e será multiplicada pela esquerda da matriz aumentada [A b]. 
c.
e será 
multiplicada pela esquerda da matriz
aumentada [A b]. 
 É isso mesmo, foi seguida a orientação: na primeira coluna, abaixo do
1 que está na diagonal principal, coloca-se a razão entre os
elementos a serem anulados e o pivô, com a troca de sinal.
d. Não sei.
e.
 e será multiplicada pela direita da matriz aumentada [A b]. 
Sua resposta está correta.
Na forma matricial da eliminação gaussiana sem pivoteamento parcial, se multiplica pela esquerda a matriz aumentada por uma
matriz que anule todos os elementos abaixo do primeiro pivô. Ela é construída a partir da matriz identidade colocando-se na sua
primeira coluna, abaixo do 1 que está na diagonal principal, os multiplicadores (elemento a ser anulado sobre o pivô) com a troca
de sinal. 
A resposta correta é: e será  multiplicada pela esquerda da matriz aumentada [A b].

18/09/2021 11:27 Lista 2: Revisão da tentativa
https://ava.pr1.uerj.br/mod/quiz/review.php?attempt=177644&cmid=117521 14/14
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
https://ava.pr1.uerj.br/mod/vpl/view.php?id=90996&forceview=1
https://ava.pr1.uerj.br/mod/vpl/view.php?id=90995&forceview=1