Cálculo Numérico - Lista 6_ Revisão da tentativa_1

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13/11/2021 13:56 Lista 6: Revisão da tentativa
https://ava.pr1.uerj.br/mod/quiz/review.php?attempt=221587&cmid=117530 1/10
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Iniciado em sábado, 13 Nov 2021, 12:16
Estado Finalizada
Concluída em sábado, 13 Nov 2021, 13:55
Tempo
empregado
1 hora 39 minutos
Avaliar 4,50 de um máximo de 10,00(45%)
Questão 1
Incorreto
Atingiu 0,00 de 1,00
Achar a fórmula do tipo y = a x + b para a tabela
pelo método dos mínimos quadrados. Calcule aproximadamente o x
correspondente ao y = 0.80. 
Escolha uma opção:
a. Não sei. 
b. 0,90
c. 1,20
d. 1,24
e. 1,12
Sua resposta está incorreta.
A resposta correta é: 1,12

https://ava.pr1.uerj.br/course/view.php?id=1033
https://ava.pr1.uerj.br/
https://ava.pr1.uerj.br/course/index.php?categoryid=2
https://ava.pr1.uerj.br/course/index.php?categoryid=34
https://ava.pr1.uerj.br/course/index.php?categoryid=73
https://ava.pr1.uerj.br/course/view.php?id=1033
https://ava.pr1.uerj.br/course/view.php?id=1033#section-7
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Questão 2
Incorreto
Atingiu -0,25 de 1,00
Obtenha f(1,94) por interpolação linear, onde a função f(x) está tabelada a
seguir. 
x 1.5 2.4 3.2 4.1
f(x ) | -0.5945| -0.1245| 0.1632 | 0,4111
 
a. -0,3647
b. Não sei.
c. -0,3552 
d. -0,3728
e. -0,3595
i
i
Sua resposta está incorreta.
Interpolação por Lagrange
p1(x) = f(x )*(x - x )/(x  - x )
        + f(x )*(x - x )/(x  - x )
A resposta correta é: -0,3647
0 1 0 1
1 0 1 0

13/11/2021 13:56 Lista 6: Revisão da tentativa
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Questão 3
Correto
Atingiu 1,00 de 1,00
Dada a tabela que segue, determine o polinômio interpolador que passe por todos os pontos.
x 1.5 2.4 3.2 4.1
f(x ) | -0.5945| -0.1245| 0.1632 | 0,4111
Escolha uma opção:
a. 0,01791 x  - 0,20352 x  +1.16014 x - 2.05208
b. 0,01883 x  - 0,21732 x  +1.15708 x - 1.93112
c. 0,01774 x - 0,22161 x +1.18052 x - 1.92654  
d. 0,01807 x  - 0,21472 x  +1.14691 x - 1.90031
e. Não sei.
i
i
3 2
3 2
3 2
3 2
Sua resposta está correta.
Interpolação por Lagrange
p (x) = f(x )*((x - x )*(x - x )*(x - x ))/((x  - x )*(x  - x )*(x  - x )) 
+ f(x )*((x - x )*(x - x )*(x - x ))/((x  - x )*(x  - x )*(x  - x )) 
+ f(x )*((x - x )*(x - x )*(x - x ))/((x  - x )*(x  - x )*(x  - x )) 
+ f(x )*((x - x )*(x - x )*(x - x ))/((x  - x )*(x  - x )*(x  - x ))
A resposta correta é: 0,01774 x - 0,22161 x +1.18052 x - 1.92654 
2 0 1 2 3 0 1 0 2 0 3
1 0 2 3 1 0 1 2 1 3
2 0 1 3 2 0 2 0 2 3
3 0 1 2 3 0 3 0 3 2
3 2

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Questão 4
Incorreto
Atingiu 0,00 de 1,00
Um sinal em um osciloscópio pode ser aproximado por uma função da forma
g(x) = a x + b cos (x). Algumas medidas desse sinal são apresentadas na tabela
a seguir.  
Utilizando o método dos mínimos quadrados, obtenha um valor aproximado
para g(3,5). 
Escolha uma opção:
a. 3,2363
b. 2,5631
c. 3,1738
d. Não sei. 
e. 2,9236
Sua resposta está incorreta.
A resposta correta é: 2,5631

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Questão 5
Correto
Atingiu 1,00 de 1,00
 Dada a tabela que segue, determine o polinômio interpolador que passe por
todos os pontos e calcule f(1,485). 
x 1.3 1.4 1.5
f(x)3,669| 4,055 | 4,482
a. 4,2685
b. Não sei.
c. 4,4248
d. 4,4153 
e. 4,4078
Sua resposta está correta.
Interpolação por Lagrange
p (x) = f(x )*((x - x )*(x - x ))/((x  - x )*(x  - x ))
        + f(x )*((x - x )*(x - x ))/((x  - x )*(x  - x ))
        + f(x )*((x - x )*(x - x ))/((x  - x )*(x  - x ))
A resposta correta é: 4,4153
2 0 1 2 0 1 0 2
1 0 2 1 0 1 2
2 0 1 2 0 2 0

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Questão 6
Correto
Atingiu 1,00 de 1,00
Obtenha o f(2,26) por interpolação, utilizando um polinômio do segundo grau.
A função f(x) está tabelada a seguir. 
x 1.5 2.4 3.2 4.1
f(x ) | -0.5945| -0.1245| 0.1632 | 0,4111
a. -0,1030
b. -0,1874 
c. Não sei.
d. -0,3595
e. -0,2674
i
i
Sua resposta está correta.
Interpolação por Lagrange
p (x) = f(x )*((x - x )*(x - x ))/((x  - x )*(x  - x ))
        + f(x )*((x - x )*(x - x ))/((x  - x )*(x  - x ))
        + f(x )*((x - x )*(x - x ))/((x  - x )*(x  - x ))
A resposta correta é: -0,1874
2 0 1 2 0 1 0 2
1 0 2 1 0 1 2
2 0 1 2 0 2 0

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https://ava.pr1.uerj.br/mod/quiz/review.php?attempt=221587&cmid=117530 7/10
Questão 7
Incorreto
Atingiu -0,25 de 1,00
A população de uma certa localidade variou com o tempo segundo a tabela
Utilizando o método dos mínimos quadrados, ajuste uma função do tipo g(x) =
a t + b t + c, com t representando o tempo.  Determine a população no ano
3,6. 
Escolha uma opção:
a. 9450
b. Não sei.
c. 9710
d. 9552
e. 9681 
2
Sua resposta está incorreta.
A resposta correta é: 9552

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Questão 8
Incorreto
Atingiu 0,00 de 1,00
A partir dos valores tabelados, calcule a relação linear que melhor expressa y
como função de x.  
 
Escolha uma opção:
a. -0,121 x + 48
b. -0,131 x + 53
c. -0,122 x + 49
d. -0,125 x + 51
e. Não sei. 
Sua resposta está incorreta.
A resposta correta é: -0,125 x + 51

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https://ava.pr1.uerj.br/mod/quiz/review.php?attempt=221587&cmid=117530 9/10
Questão 9
Correto
Atingiu 1,00 de 1,00
Através de um polinômio do segundo grau encontre f(1). Considere 4 casas
decimais. 
x   -1     0   2
f(x ) |  6 |  3 |  9
Escolha uma opção:
a. 6,0000
b. 4,0000 
c. 4,5000
d. 6,5000
e. Não sei.
k
k
Sua resposta está correta.
Interpolação por Lagrange
p (x) = f(x )*((x - x )*(x - x ))/((x  - x )*(x  - x ))
        + f(x )*((x - x )*(x - x ))/((x  - x )*(x  - x ))
        + f(x )*((x - x )*(x - x ))/((x  - x )*(x  - x ))
A resposta correta é: 4,0000
2 0 1 2 0 1 0 2
1 0 2 1 0 1 2
2 0 1 2 0 2 0

13/11/2021 13:56 Lista 6: Revisão da tentativa
https://ava.pr1.uerj.br/mod/quiz/review.php?attempt=221587&cmid=117530 10/10
Questão 10
Correto
Atingiu 1,00 de 1,00
Obtenha o f(3,59) por interpolação, utilizando um polinômio do terceiro grau.
A função f(x) está tabelada a seguir. 
x 1.5 2.4 3.2 4.1
f(x ) | -0.5945| -0.1245| 0.1632 | 0,4111
a. Não sei.
b. 0,2872
c. 0,2352
d. 0,3196
e. 0,2763 
i
i
Sua resposta está correta.
Interpolação por Lagrange
p (x) = f(x )*((x - x )*(x - x )*(x - x ))/((x  - x )*(x  - x )*(x  - x )) 
+ f(x )*((x - x )*(x - x )*(x - x ))/((x  - x )*(x  - x )*(x  - x )) 
+ f(x )*((x - x )*(x - x )*(x - x ))/((x  - x )*(x  - x )*(x  - x )) 
+ f(x )*((x - x )*(x - x )*(x - x ))/((x  - x )*(x  - x )*(x  - x ))
A resposta correta é: 0,2763
2 0 1 2 3 0 1 0 2 0 3
1 0 2 3 1 0 1 2 1 3
2 0 1 3 2 0 2 0 2 3
3 0 1 2 3 0 3 0 3 2
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