MATEMTICA-ESPCEX-FUNO-DO-PRIMEIRO-GRAU

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MATEMÁTICA – FUNÇÃO DO PRIMEIRO GRAU - ESPCEX 
 
 
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1. (Eear 2019) A função que corresponde ao gráfico a seguir é 𝑓𝑓(𝑥𝑥) = 𝑎𝑎𝑥𝑥 + 𝑏𝑏, em que o valor de 𝑎𝑎 é 
 
 
a) 3 
b) 2 
c) −2 
d) −1 
 
2. (Eear 2016) Na função 𝑓𝑓(𝑥𝑥) = 𝑚𝑚𝑥𝑥− 2(𝑚𝑚−𝑛𝑛), 𝑚𝑚 e 𝑛𝑛 ∈ℝ. Sabendo que 𝑓𝑓( 3) = 4 e 𝑓𝑓(2) = −2, os valores de 𝑚𝑚 e 𝑛𝑛 são, 
respectivamente 
a) 1 e −1 
b) −2 e 3 
c) 6 e −1 
d) 6 e 3 
 
3. (Espcex (Aman) 2012) Considere as funções Reais 𝑓𝑓(𝑥𝑥)  =  3x, de domínio [4, 8] e 𝑔𝑔(𝑦𝑦)  =  4y, de domínio [6, 9]. Os valores máximo 
e mínimo que o quociente 𝑓𝑓(𝑥𝑥)
𝑔𝑔(𝑦𝑦)
pode assumir são, respectivamente 
a) 2
3
 e 1
2
 
b) 1
3
 e 1 
c) 4
3
 e 3
4
 
d) 3
4
 e 1
3
 
e) 1 e 1
3
 
 
4. (Espcex (Aman) 2012) Considere a função real f(x), cujo gráfico está representado na figura, e a função real g(x), definida por 𝑔𝑔(𝑥𝑥)  =
 𝑓𝑓(𝑥𝑥 − 1) + 1. 
 
 
 
O valor de 𝑔𝑔 �− 1
2
� é 
a) −3 
b) −2 
c) 0 
d) 2 
e) 3 
 
5. (Epcar (Afa) 2011) Luiza possui uma pequena confecção artesanal de bolsas. No gráfico abaixo, a reta c representa o custo total 
mensal com a confecção de x bolsas e a reta f representa o faturamento mensal de Luiza com a confecção de x bolsas. 
 
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Com base nos dados acima, é correto afirmar que Luiza obtém lucro se, e somente se, vender 
a) no mínimo 2 bolsas. 
b) pelo menos 1 bolsa. 
c) exatamente 3 bolsas. 
d) no mínimo 4 bolsas. 
 
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Gabarito: 
 
Resposta da questão 1: 
 [C] 
 
Do gráfico, 𝑏𝑏 = 6 e 𝑓𝑓(3) = 0. 
Daí, 
0 = 𝑎𝑎 ⋅ 3 + 6 
3𝑎𝑎 = −6 
𝑎𝑎 = −2 
 
Resposta da questão 2: 
 [C] 
 
𝑓𝑓(3) = 4 ⇒ 3𝑚𝑚 − 2𝑚𝑚 + 2𝑛𝑛 = 4 ⇒ 𝑚𝑚 + 2𝑛𝑛 = 4 
𝑓𝑓(2) = −2 ⇒ 2𝑚𝑚 − 2𝑚𝑚 + 2𝑛𝑛 = −2 ⇒ 2𝑛𝑛 = −2 
 
Resolvendo, agora, um sistema com as equações: 
�𝑚𝑚 + 2𝑛𝑛 = 42𝑛𝑛 = −2 
𝑚𝑚 = 6 e 𝑛𝑛 = −1 
 
Resposta da questão 3: 
 [E] 
 
Como 𝑓𝑓 e 𝑔𝑔 são funções crescentes, segue que o valor máximo do quociente 𝑓𝑓(𝑥𝑥)
𝑔𝑔(𝑦𝑦)
 é 𝑓𝑓(8)
𝑔𝑔(6)
= 3⋅8
4⋅6
= 1, e o valor mínimo é 𝑓𝑓(4)
𝑔𝑔(9)
= 3⋅4
4⋅9
= 1
3
. 
 
Resposta da questão 4: 
 [D] 
 
Como o gráfico de 𝑓𝑓 é uma reta, segue que 𝑓𝑓(𝑥𝑥) = 𝑎𝑎𝑥𝑥 + 𝑏𝑏. Do gráfico, temos que 𝑏𝑏 = 2 e 𝑓𝑓(−3) = 0. Logo, 0 = −3𝑎𝑎 + 2 ⇔ 𝑎𝑎 = 2
3
 
e, portanto, 𝑓𝑓(𝑥𝑥) = 2
3
𝑥𝑥 + 2. 
Desse modo, 𝑔𝑔 �− 1
2
� = 𝑓𝑓 �− 3
2
� + 1 = 2
3
⋅ �− 3
2
� + 2 + 1 = 2. 
 
Resposta da questão 5: 
 [B] 
 
c(x) = 10 + 8x e f(x) = 20x. 
 
Fazendo f(x) > c(x), temos: 
20x > 10 + 8x 
12x > 10 
x > 10/12 
 
Logo, deverá ser vendida pelo menos uma bolsa. 
 
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