AOL 4- Cálculo Vetorial

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Conteúdo do exercício
Pergunt
O teorema de Stokes pode ser dito que é uma versão de um
ambos relacionam uma integral de caminho com uma integra
6/10
Nota fina
Enviado: 28/11/21 19
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O teorema de Stokes 
ϕ subscript c F times d r space equals space double integr
bastante utilizado para simplificar o problema da integral de u
integral de linha. Ou seja, é utilizado no sentido contrário (da
Para tanto, é necessário que o campo vetorial em questão po
campo.
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sob
acordo com a sequência em que devem ser efetuados os pa
double integral subscript S nabla cross times F times d S s
( ) Verificar se campo vetorial pode ser escrito como um rotac
do teorema.
( ) Executar a integral de linha.
( ) Parametrizar o caminho.
( ) Fazer a mudança de sistema de coordenadas conveniente
( ) Projetar a superfície no plano XY para definir o caminho d
Agora, assinale a alternativa que apresenta a sequência corr
3, 4, 1, 2, 5.
Incorreta: 5, 4, 1, 3, 2.
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Considerando essas informações e o conteúdo estudado sob
seguir.
I. A superfície S deve ser fechada.
II. A superfície S deve ser orientada para dentro.
III. O campo vetorial F deve possuir derivadas parciais contín
IV. O volume V deve ser maior que o definido pela superfície
Está correto apenas o que se afirma em:
I e II.
I, II e IV.
II e IV.
I e III.
I e IV.
Pergunt
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V, V, F, F.
F, F, V, F.
Pergunt
O Teorema de Green relaciona uma integral de linha com um
válido o teorema, a curva C deve ser simples, ou seja 
r open parentheses c close parentheses space not equal t
os valores contidos no intervalo aberto da variação do parâm
simplesmente conexa, ou seja, a curva C que delimita a regiã
pertencem a R.
Figura 6 – Regiões R2 e R3
Cálculo Vetorial_BQ04- Questão20_v1(1).png
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Pergunt
Os teoremas de Green, Gauss e Stokes podem ser consider
transformam integrais complexas, tais como superfícies e lin
manipulação dessas integrais é muito menos complexa do q
dos elementos desses teoremas, pois eles são definidos em 
diferentes. 
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sob
afirmativas a seguir
I. O teorema de Green pode ser escrito de uma forma que en
II O teorema de Green pode ser escrito de uma forma que en
III. O Teorema de Gauss trabalha com superfícies não orienta
IV. A regra da mão direita é uma regra auxiliadora do Teorem
Está correto apenas o que se afirma em:
II e IV.
I e III.
I e IV.
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ambas conseguem tratar do mesmo objeto matemático
as integrais de linha possuem integrandos que não são
ambas são definidas no mesmo contexto, em um cenár
conjuntos de pontos.
as integrais do contexto vetorial podem ser escritas co
referentes ao outro contexto integrativo.
as integrais triplas conseguem definir qualquer tipo de 
Pergunt
As funções parametrizadas são extremamente importantes p
Elas conseguem representar expressões algébricas que mui
o trabalho com integrais e derivadas. Segue um exemplo de 
r open parentheses t close parentheses space equals spac
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o vetor tangente, ou derivada da função paramétrica, é 
fraction numerator partial differential cos open pare
denominator partial differential t end fraction plus frac
denominator partial differential t end fraction
o vetor tangente, ou derivada da função paramétrica, é 
fraction numerator partial differential cos open pare
over denominator partial differential t end fraction plus
differential s e n open parentheses t close parenthese
differential t end fraction plus fraction numerator parti
denominator partial differential t end fraction
o vetor tangente, ou derivada da função paramétrica, é 
fraction numerator partial differential cos open pare
denominator partial differential t end fraction plus frac
denominator partial differential t end fraction plus frac
parentheses t close parentheses k over denominator p
Pergunt
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IV. ( ) Dado campo vetorial 
F open parentheses x comma y comma z close parenthes
integral no quadrado definido por negative 1 less or equal 
negative 1 less or equal than y less or equal than 1 é ϕ s
Agora, assinale a alternativa que apresenta a sequência corr
F, F, V, V.
V, F, V, V.
V, V, F, F.
F, F, V, F.
V, F, F, V.
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a superfície S é fechada.
o lado direito é uma integral tripla de um campo vetoria
o integrando nabla times F é mais simples de integ
só é possível resolver o lado direito do teorema da dive