Experimento com molas

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FACULDADE DE TECNOLOGIA DE SÃO PAULO 
 
FATEC-SP 
 
 
 
 
 
 
Geilson de Andrade Moreira Silva 
 
Tecnologia Processos de Produção– 1º semestre 
 
 
 
 
Turma – 82 
 
 Matricula-21203328 
 
 
 
RELATÓRIO DA EXPERIÊNCIA Nº 2 
 
 
 
 
Molas 
 
 
 
 
 
 
 
 
SÃO PAULO 
2021 
 
 
 
 
 
 
 
 
Experiência: Molas 
 
 
Objetivo 
 
 Calibrar as molas usando a lei de Hooke. 
 Determinar a constante elástica equivalente de associações em série e paralelo. 
Introduçã o 
 
 A deformação Δx sofrida por uma mola é diretamente proporcional a força 
que a provoca, ou seja, F = k.Δx (1) (lei de Hooke), onde k é a constante elástica da 
mola. 
 A expressão acima é válida quando a deformação ocorre dentro do limite elástico 
do corpo. Nesse regime, uma vez cessada a força, o corpo retorna à sua configuração 
inicial. 
 
Colocando a origem (0) 
no comprimento natural 
da mola, ∆𝑥 = 𝑥 − 𝑥0 
será: ∆𝑥 = 𝑥 − 0 = 𝑥 
∆𝑥 = 𝑥 
A Lei de Hooke será: 𝐹 = 𝑘 ∙ 𝑥 
 
1) Associação de Molas em Paralelo 
 A Figura 1 mostra duas molas associadas em paralelo, com constantes elásticas 
dadas por k1 e k2 e submetidas a uma força �⃗�. Nosso objetivo consiste em determinar a 
constante elástica equivalente deste arranjo. 
 Sejam �⃗�1e �⃗�2as forças elásticas sobre as molas 1 e 2 respectivamente. Observando 
a Figura 1, vemos que a deformação sofrida por cada mola é a mesma e igual à 
deformação total do conjunto, isto é : 
𝛥x=Δx1=Δx2 (2) 
 O módulo da força externa �⃗�, por sua vez, é dada por: 
F=F1+F2 (3) 
 
 
 Mola 1 Mola 2 Mola 2 Mola 1
 F1
 F
 F2
 x
 
Figura 1: Associação de molas em paralelo. 
 Para o arranjo de molas em paralelo, considerando k a constante elástica 
equivalente, obtemos F = k.Δx. Assim sendo, para cada mola, podemos escrever F1 = 
k1.Δx1 e F2 = k2.Δx2. Através destas relações e das equações (2) e (3), resulta para a 
constante elástica equivalente da associação em paralelo a expressão: 
𝑘𝑝𝑎𝑟𝑎𝑙𝑒𝑙𝑜 = 𝑘1 + 𝑘2 (4) 
 
2) Associação de Molas em Série 
 
 Na associação em série da Figura 2, a força externa �⃗�que atua sobre o arranjo age 
sobre as molas 1 e 2, de modo que: 
�⃗� = �⃗�1 = �⃗�2 (5) 
 Pela Figura 2, vemos que a deformação total é a soma das deformações 
individuais, ou seja, 
𝛥x=Δx1+Δx2 (6) 
 Sendo Δx1 = F1 / k1 e Δx2 = F2 / k2 e considerando as equações (5) e (6), obtemos 
para a constante elástica equivalente da associação em 
série: 
1
𝑘𝑠𝑒𝑟𝑖𝑒
=
1
𝑘1
+
1
𝑘2
 
𝑘𝑠𝑒𝑟𝑖𝑒=
𝑘1𝑘2
𝑘1+k2
 (7) 
 
 
 Mola 2
 Mola 2
 Mola 1
 Mola 1
 F = F1 = F2
 x
 
Figura 2: Associação de molas em série 
série: 
1
𝑘𝑠𝑒𝑟𝑖𝑒
=
1
𝑘1
+
1
𝑘2
 
𝑘𝑠𝑒𝑟𝑖𝑒=
𝑘1𝑘2
𝑘1+k2
 (7) 
 
 
 
 
 
 
Posição
inicial Deslocamento
 
 
Figura 4: Arranjo experimental usado para determinar a constante elástica da mola. 
 
 
Procedimento Experimental 
 
1ª parte: Calibração da mola 
 
 Monte o arranjo da Figura 4, posicionando o porta massor sob 
a mola. 
 Adicione no porta massor cilindros de metal com pesos 
conhecidos. 
 Para cada peso, meça a deformação correspondente da mola. 
 Preencha a Tabela 1 e esboce o gráfico da força em função da 
deformação. 
 Determine a constante elástica da mola através do cálculo do 
coeficiente angular da reta obtida no gráfico. 
 
Tabela 1: Calibração da mola 1. 
Δxk1 (mm) P (gf) 
0 0 
21 100 
43 200 
67 300 
94 400 
113 500 
 
A seguir o gráfico: 
 
 
 
 
 
 
A constante elástica da mola 1: k1 = ......... gf/mm 
 
R: y = 4,2623 x + 8,1967 
 
R² = 0,9974 
 
 
 
 
2ª parte: Determinação da constante elástica equivalente de molas em série e 
em paralelo 
 
 A determinação experimental das constantes elásticas equivalentes dos arranjos 
em série e em paralelo é feita através do procedimento usado para a calibração da mola. 
Os resultados devem ser colocados nas Tabelas 2 e 3. Use a mola calibrada na 1ª parte e 
uma outra com constante elástica conhecida. 
 Calcule os valores experimentais das constantes elásticas das associações em série e 
em paralelo, através do coeficiente angular das retas obtidas. 
 Calcule os valores teóricos das constantes elásticas das associações em série e em 
paralelo, usando as equações (4) e (7). 
 Compare os valores experimental e teórico através do erro percentual. 
y = 4,2623x + 8,1967
R² = 0,9974
0
50
100
150
200
250
300
350
400
450
0 20 40 60 80 100
C
ar
ga
 A
p
lic
ad
a
Deformação
Calibração da mola 1. P (gf)
 
 
 
Tabela 2: Associação em série 
Δxserie (mm) P (gf) 
0 0 
37 50 
62 100 
89 150 
117 200 
143 250 
 
A seguir o gráfico da associação em série: 
 
 
 
A constante elástica equivalente das molas em série: kserie = .......... gf/mm 
 
Calcule o erro percentual utilizando a equação 7 para obter o valor de referência. 
𝐸% =
|𝑘𝑒𝑥𝑝 − 𝑘𝑟𝑒𝑓|
𝑘𝑟𝑒𝑓
⋅ 100 
 
R: y = 1,7401 x -6,145 
R² = 0,9953 
y = 1,7401x - 6,145
R² = 0,9953
-50
0
50
100
150
200
250
0 50 100 150
C
ar
ga
 A
p
lic
ad
a
Deformação
Associação em série P (gf)
 
 
 
 
 
 
Tabela 3: Associação em paralelo. 
Δxparalelo (mm) P (gf) 
0 0 
11 100 
28 200 
44 300 
56 400 
67 500 
 
A seguir o gráfico da associação em paralelo: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
y = 6,8629x + 9,2105
R² = 0,9951
0
100
200
300
400
500
0 10 20 30 40 50 60
C
ar
ga
 A
p
lic
ad
a
Deformação
Associação em paralelo. P 
(gf)
 
A constante elástica equivalente das molas em paralelo: kparalelo = .......... gf/mm 
 
Calcule o erro percentual utilizando a equação 4 para obter o valor de referência. 
𝐸% =
|𝑘𝑒𝑥𝑝 − 𝑘𝑟𝑒𝑓|
𝑘𝑟𝑒𝑓
⋅ 100 
y = 6,8629 x +9,2105 
R² = 0,9951 
 
 
 
Conclusão: 
 
 
Diante dos experimentos realizados nota-se que as molas ou série ou paralelo apresentam a 
mesma deformação, o que altera essa deformação é o tipo e modelo de mola usada para tal 
experimento ou seja, podemos usar diferentes tipos de molas e observar suas respectivas 
deformações bem como o peso que podem suportar alterando a sua capacidade de 
elasticidade.