Dinâmica - Física_no_ENEM

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DINÂMICA
FÍSICA 
Prof. Tonho
Quais forças atuam na bolinha?
• Sem Ar
Primeira Lei: Inércia
Tendência dos corpos em manter o seu estado de
repouso ou de movimento.
Leis de Newton
𝑃
𝑃
Sem ar → Peso
𝑃
𝑃
𝑃
𝑃
𝑃
EXERCÍCIO
(ENEM) Na Antiguidade, algumas pessoas acreditavam que, no lançamento obliquo de um objeto, a resultante
das forças que atuavam sobre ele tinha o mesmo sentido da velocidade em todos os instantes do movimento.
Isso não está de acordo com as interpretações científicas atualmente utilizadas para explicar esse fenômeno.
Desprezando a resistência do ar, qual é a direção e o sentido do vetor força resultante que atua sobre o objeto
no ponto mais alto da trajetória?
a) Indefinido, pois ele é nulo, assim como a velocidade vertical nesse ponto.
b) Vertical para baixo, pois somente o peso está presente durante o movimento.
c) Horizontal no sentido do movimento, pois devido à inércia o objeto mantém seu movimento.
d) Inclinado na direção do lançamento, pois a força inicial que atua sobre o objeto é constante.
e) Inclinado para baixo e no sentido do movimento, pois aponta para o ponto onde o objeto cairá.
EXERCÍCIO
(ENEM) Na Antiguidade, algumas pessoas acreditavam que, no lançamento obliquo de um objeto, a resultante
das forças que atuavam sobre ele tinha o mesmo sentido da velocidade em todos os instantes do movimento.
Isso não está de acordo com as interpretações científicas atualmente utilizadas para explicar esse fenômeno.
Desprezando a resistência do ar, qual é a direção e o sentido do vetor força resultante que atua sobre o objeto
no ponto mais alto da trajetória?
a) Indefinido, pois ele é nulo, assim como a velocidade vertical nesse ponto.
b) Vertical para baixo, pois somente o peso está presente durante o movimento.
c) Horizontal no sentido do movimento, pois devido à inércia o objeto mantém seu movimento.
d) Inclinado na direção do lançamento, pois a força inicial que atua sobre o objeto é constante.
e) Inclinado para baixo e no sentido do movimento, pois aponta para o ponto onde o objeto cairá.
B)
No ponto mais alto da trajetória, bem como ao longo de toda a trajetória, a força peso é a única
força que atua sobre o objeto se desprezarmos a resistência do ar.
A direção e o sentido do peso não muda ao longo da trajetória: é sempre vertical e aponta para
baixo.
Repouso
ou
Movimento
Retilíneo Uniforme
Só 
Referenciais
Inercias
FR = 0
Tendência dos corpos em manter o seu estado de repouso ou de movimento.
Primeira Lei: Inércia
Leis de Newton
I. A inércia é uma característica intrínseca da matéria.
II. Para que as tendências inerciais de um corpo sejam vencidas,
é necessária a atuação de uma força resultante externa.
Tirando um corpo da inércia
Para que as tendências inerciais sejam vencidas, é necessária a intervenção de
força resultante externa.
“A mudança do estado de movimento de um corpo é proporcional à força motora impressa, 
e é produzida na direção da linha reta na qual aquela força foi impressa.” 
(Isaac Newton - Principia)
m=1kg
F = 1 N
A = 1 m/s²
A força de 1 N aplicada em um corpo de 1 kg provoca aceleração de 1 m/s²
Segunda Lei de Newton ( Princípio Fundamental da Dinâmica)
amFR

.=
Leis de Newton
“A toda de ação existe uma de reação.”
Terceira Lei de Newton (Ação e Reação)
Por isso a ação nunca anula a reação!
força força
❑Mesmo módulo
❑Mesma direção 
❑Sentidos opostos
❑Sempre agindo em corpos diferentes
Leis de Newton
• Toda vez que um corpo A exerce uma força FA num corpo B,
este também exerce em A uma força FB tal que essas forças:
→
F bh,
→
F hb,
Leis de Newton
amFR

.=
gmP

.=
P g
Obs.:
I)
II)
Força Peso
1 kgf → “g”N
Balança: mede força
Leis de Newton
Força Normal
Obs.: 
I) a força normal não é reação da força peso, pois estão no mesmo corpo.
II) a força normal tem sempre direção perpendicular à superfície.
P
-P
N
reação de superfície
Leis de Newton
EXERCÍCIO
Um caminhão trafega em uma avenida com velocidade constante de 20 m/s e transporta, em sua carroceria,
uma caixa de 30 kg. Ao avistar um sinal de “pare” a 100 m, o motorista aciona os freios uniformemente e para
junto ao sinal. Sabendo-se que a caixa não se desloca sobre a carroceria, o módulo da força resultante sobre
ela é, em newton:
a) 30
b) 50
c) 60
d) 80
e) 100
EXERCÍCIO
Um caminhão trafega em uma avenida com velocidade constante de 20 m/s e transporta, em sua carroceria,
uma caixa de 30 kg. Ao avistar um sinal de “pare” a 100 m, o motorista aciona os freios uniformemente e para
junto ao sinal. Sabendo-se que a caixa não se desloca sobre a carroceria, o módulo da força resultante sobre
ela é, em newton:
a) 30
b) 50
c) 60
d) 80
e) 100
C)
De acordo com a Segunda Lei de Newton, em módulo, 𝐹𝑅 = 𝑚 ∙ 𝑎
Não temos mais informações de quais são as forças que atuam sobre a caixa. Assim, calcularemos
somente a força resultante sobre ela, independentemente de quais sejam essas forças.
Apesar de a caixa não se deslocar no interior do caminhão, tanto ela quanto o caminhão estão se
deslocando no referencial da avenida. Como houve uma mudança de velocidade do caminhão (e,
consequentemente, também da caixa, que se movia junto com o caminhão em relação à avenida),
podemos calcular a aceleração envolvida, sabendo que a velocidade inicial era de 20 m/s e a
velocidade final foi 0 m/s (pois o caminhão parou), ao longo de 100 m:
𝑣2 = 𝑣0
2 + 2 ∙ 𝑎 ∙ ∆𝑠 ⟹ 𝑎 =
𝑣2 − 𝑣0
2
2 ∙ ∆𝑠
=
0 − 202
2 ∙ 100
=
400
200
= 2
𝑚
𝑠2
Sabendo que a massa da caixa é de 30 kg, podemos calcular a força resultante sobre ela:
𝐹𝑅 = 𝑚 ∙ 𝑎 = 30 ∙ 2 = 60 𝑁
Tipos:
Polias fixas são aquelas que simplesmente _______________ a força .
Polias móveis são aquelas que __________ a força.
transmitem
dividem
Polias / Roldanas
A polia fixa apenas transmite a força que está sendo aplicada.
20 kg
𝑃
𝑃 = 𝑚 ∙ Ԧ𝑔
𝑃 = 20 ∙ 10
𝑃 = 200 𝑁
Ԧ𝐹𝑎𝑝𝑙𝑖𝑐𝑎𝑑𝑎 = 200 𝑁
𝑇𝑟𝑎çã𝑜 = Ԧ𝐹𝑎𝑝𝑙𝑖𝑐𝑎𝑑𝑎 = 200 𝑁
Polias / Roldanas
PA= 60 N PB = 60 N
T = 60N
Polias / Roldanas
PB = 60 N
T = 30 N
PA = 30 N
Polias / Roldanas
160 N
80 N
40 N
20 N
20 N
I) Se o fio é o mesmo, a tração é 
a mesma.
II) Polia móvel divide força.
III) Polia fixa transmite. 
Polias / Roldanas
Não existe nenhum retrato contemporâneo
de Robert Hooke. Havia um retrato dele na
Royal Society em 1710, mas acredita-se que 
Newton o teria destruído
Robert Hooke
Micrografia, de Robert Hooke, revelou
detalhes mínimos sobre a vida. O termo
célula é concebido por Hooke
Força Elástica :
Força Elástica
F(N)
x(cm)
Força elástica – Lei de Hooke
10
20
5 10
10N
10N
10N
x1 = 5 cm
x2 = 10 cm
Em regime elástico, a deformação sofrida por uma mola é diretamente 
proporcional à intensidade da força aplicada.
Lei de Hooke
Felástica = K∙X-
(restauradora)
Força Elástica
EXERCÍCIO
As figuras mostram uma mola elástica de massa desprezível em 3 situações distintas: a primeira sem peso, a
segunda com um peso de 10 N e a terceira com um peso P.
O valor de P é
a) 0,75 N
b) 1,0 N
c) 3,0 N
d) 7,5 N
e) 9,0 N
EXERCÍCIO
As figuras mostram uma mola elástica de massa desprezível em 3 situações distintas: a primeira sem peso, a
segunda com um peso de 10 N e a terceira com um peso P.
O valor de P é
a) 0,75 N
b) 1,0 N
c) 3,0 N
d) 7,5 N
e) 9,0 N
D)
Nas três situações, temos a mesma mola sendo utilizada. Assim, o valor da constante elástica é o
mesmo nessas três situações.
A partir da situação 1, podemos determinar a deformação da mola na situação 1 e, assim, calcular
a constante elástica.
Na situação 2, o peso vale 10 N, que é igual, em módulo, à força elástica. Pela Lei de Hooke:
𝐹𝐸 = 𝑘 ∙ 𝑥 ⟹ 10 = 𝑘 ∙ 10 − 6 ⟹ 10 = 𝑘 ∙ 4 ⟹ 𝑘 =
10
4
= 2,5 𝑁/𝑐𝑚
Tendo o valor da constante elástica, podemos calcular o valor do peso na situação 3:
𝐹𝐸 = 𝑘 ∙ 𝑥 = 2,5 ∙ 9 − 6 = 2,5 ∙ 3 = 7,5 𝑁
Como a força elástica é igual, em módulo, à força peso, então o peso na situação 3 é iguala 7,5 N.
Surge devido ao contato entre duas superfícies sólidas rugosas,
ásperas ou aderentes.
Tais forças surgem quando há deslizamento ou tendência de
deslizamento entre as superfícies em contato.
Força de atrito (fat) 
Atrito
rugosidade 
ou 
aderência Natureza 
Eletromagnética
Força de atrito (fat) 
I) Apenas quando houver um deslizamento ou
tendência de deslizamento.
II) Seu sentido é sempre contrário ao do deslizamento ou da tendência a ele.
Faplicada
fat
Tendência
Deslizamento 
Força de atrito (fat) 
Quais fatores influenciam na força de atrito?
Força de atrito (fat) 
Faplicada
fat
I) Coeficiente de atrito (µ) 
P
N
Adimensional
Nível de resistência da superfície ao deslizamento.
Materiais Coeficiente de Atrito 
Estático
Borracha com asfalto seco 1,0
Borracha com asfalto molhado 0,3
Força de atrito (fat) 
Faplicada
fat
II) Força Normal (N)
fat = μ∙N
P
N
Força de atrito (fat) 
Força de atrito Estático (fat estático) 
Força de atrito Dinâmico (fat dinâmico) 
Surge quando não há um deslizamento efetivo entre as
superfícies de contato.
Surge quando há um deslizamento entre as superfícies
de contato.
fat dinâmico = μc.N
Experimentalmente:
µ estático µ cinético
fat estático = μe.N
Força de atrito (fat) 
Faplicada
fat
F aplicada Tipo fat valor fat
10N
20N
40N
50N
60N
estático
estático
estático
dinâmico
dinâmico
10N
20N
40N
20N
20N
m = 10kg
•μ = 0,2
•μ = 0,4
fat = μ.N
fat = μ.N
= 0,2.100 = 20 N
= 0,4.100 = 40 N
dinâmico
estático
𝑷
𝑵
𝑁 = 𝑃
𝑁 = 𝑚. 𝑔
𝑁 = 10.10
𝑁 = 100 𝑁
Força de atrito (fat ) 
Dinâmica do movimento circular
Para que um corpo se mantenha numa trajetória curvilínea, é
necessária a presença de uma __________________. Tal resultante é
responsável pela variação da direção da vetor velocidade quando, por
exemplo, um carro faz uma curva
força resultante
Dinâmica do movimento circular
R
mv
Fcp
2
=
Obs.: Segundo um referencial inercial (a = 0), não existe força centrífuga 
(inércia).
Fcp = Fat
❑ Resultante das forças com sentindo 
para o centro da curva.
Dinâmica do movimento circular
Fcp
R
mv
Fcp
2
=
= Fat
Dinâmica do movimento circular
𝑃
𝑁
Ԧ𝐹𝑎𝑡
A força de atrito exerce o
papel de força centrípeta,
assim:
𝐹𝑐𝑝 = 𝐹𝑎𝑡
𝑚
𝑣2
𝑅
= 𝜇.𝑁
𝑚
𝑣2
𝑅
= 𝜇.𝑚. 𝑔
𝑣𝑚á𝑥 = 𝜇. 𝑔. 𝑅
Máxima velocidade em curvas! (plano horizontal)
EXERCÍCIO
(AFA-SP) Um carro deve fazer uma curva de 250 m de raio, sem derrapar, numa velocidade escalar máxima
de 36 km/h. O piso da estrada é sempre horizontal e g = 10 m/s2. O coeficiente de atrito entre os pneus e a
estrada vale:
a) 0,04
b) 0,2
c) 0,5
d) 25
e) 0,4
EXERCÍCIO
(AFA-SP) Um carro deve fazer uma curva de 250 m de raio, sem derrapar, numa velocidade escalar máxima
de 36 km/h. O piso da estrada é sempre horizontal e g = 10 m/s2. O coeficiente de atrito entre os pneus e a
estrada vale:
a) 0,04
b) 0,2
c) 0,5
d) 25
e) 0,4
A)
Da equação que vimos anteriormente, para o cálculo da velocidade máxima em uma curva
horizontal com atrito: 𝑣𝑀Á𝑋 = 𝜇 ∙ 𝑔 ∙ 𝑅. Como queremos saber o coeficiente de atrito, precisamos
isolá-lo na equação. Para isso, vamos elevar ao quadrado ambos os lados da equação:
𝑣𝑀Á𝑋
2 = 𝜇 ∙ 𝑔 ∙ 𝑅
2
𝑣𝑀Á𝑋
2 = 𝜇 ∙ 𝑔 ∙ 𝑅
𝜇 =
𝑣𝑀Á𝑋
2
𝑔 ∙ 𝑅
Veja que, como temos a maioria das grandezas no Sistema Internacional, precisaremos converter a
velocidade, de km/h para m/s (basta dividir o valor por 3,6): 36 𝑘𝑚
ℎ
=
36
3,6
𝑚
𝑠
= 10 𝑚/𝑠 . Aplicando na
equação que obtemos:
𝜇 =
102
10 ∙ 250
=
100
2.500
=
1
25
= 0,04
Além disso, é importante destacar que, como o carro está fazendo a curva sem derrapar, esse é um
coeficiente de atrito estático.
Força tangencial
Causa a variação no valor da velocidade.
Causa a variação na direção e no sentido da velocidade.
Força centrípeta
Dinâmica do movimento circular
( ) As três leis de Newton valem em qualquer referencial.
( ) Se a soma das forças que atuam num avião é diferente de zero, ele não 
pode estar em MRU. 
( ) A primeira lei de Newton diz que, para que um corpo esteja em movimento, 
é obrigatório que haja pelo menos uma força atuando sobre ele. 
( ) O único estado dinâmico que pode ser entendido como inércia é o repouso.
( ) O peso de um corpo colocado sobre uma mesa horizontal e a força normal 
da mesa sobre ele constituem um par ação-reação.
F
F
V
F
F
( ) No sistema de freios ABS durante seu acionamento não ocorre
travamento das rodas, possiblitando a atuação da força de atrito estática
durante o período de frenagem.
V
Dinâmica