Lista Exercícios 01 - Linha Elástica | Análise Estrutural - ULBRA

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ULBRA - Universidade Luterana do Brasil 
Curso de Engenharia Civil 
Disciplina: Análise Estrutural 
Professor: Gladimir de Campos Grigoletti 
 
2021 - 01 
Lista de Exercícios 01 
 
Deslocamentos em vigas 
01 - Utilizando o método da equação da linha elástica determine o deslocamento máximo e a rotação no apoio A da viga 
abaixo. Considerar EI constante, Mo = 10 kN.m e a = 2,00 m. 
 Resp: a = -10/EI e vmáx = -5/EI  
 
02 - A viga abaixo tem em B um vínculo (apoio) que permite o deslocamento vertical, mas impede a rotação e o 
deslocamento horizontal. Utilizando o método da equação da linha elástica determine o deslocamento linear em B. 
Considerar EI constante, P = 100 kN e L= 3,00m. 
 
 Resp: vB = -11PL3/48EI  
 
03 – Determine as equações da rotação e do deslocamento linear para a viga abaixo. Considerar EI constante. 
 
 
 Resp: v = 1/EI[-0,25x4 + 0,208 <x-1,5>3 + 0,25 <x-1,5>4 + 4,625 <x-4,5>3 + 25,1x -36,4] 
 
04 - Utilizando o método da equação da linha elástica determine o deslocamento da extremidade da barra abaixo. A barra 
esta presa por um pino na extremidade A e acoplada a uma mola de torção com rigidez k, que mede o torque por radiano 
de rotação da mola. Considerar EI constante. 
 Resp: v = -PL2(1/k + L/3EI)  
 
05 - Utilizando o método da equação da linha elástica determine o deslocamento e a rotação na extremidade B da viga de 
madeira abaixo. Suponha E = 12 GPa. 
 Resp: b = -0,705o e vB = -51,7 mm  
 
 
 
 
 
 
ULBRA - Universidade Luterana do Brasil 
Curso de Engenharia Civil 
Disciplina: Análise Estrutural 
Professor: Gladimir de Campos Grigoletti 
 
2021 - 01 
 
 
Vigas e Eixos estaticamente indeterminados 
06 - Determinar as reações de apoio para a viga abaixo. Considerar EI constante. Supor P = 80 kN e L = 6, 00 m. 
 Resp: Ay = 11PL/16 e MA = 3PL/16 
 
07 - Determinar as reações de apoio para a viga abaixo. Considerar EI constante. Supor P = 60 kN e L = 3, 00 m. 
 Resp: MA = PL/2, Ay = 3P/2 e By = 5P/2 
 
08 - Determinar as reações de apoio para a viga abaixo. Considerar EI constante e supor w = 20 kN/m e L = 5,00 m. 
 Resp: MA = wL
2/8, Ay = 5wL/8 e By = 3wL/8 
 
09 - Determinar as reações de apoio para a viga abaixo. Considerar EI. 
 Resp: Ay = Cy =12 kN e By = 40 kN 
 
10 - Determinar as reações de apoio para a viga abaixo. Considerar a rigidez da viga igual a EI e que a barra CA tenha 
rigidez EA. 
 NAC = 3Aw(L1)
4/[8((AL1)
3+3IL2)] 
 
11 - Determinar as reações no apoio C para a viga abaixo. Considerar a rigidez EI constante para ambas as vigas. Usar a 
superposição dos efeitos. 
 
 By = 2P/3 e Cy = P/3 
LISTA DE EXERCÍCIOS 01 - EQUAÇÃO DIFERENCIAL DA LINHA ELÁSTICALISTA DE EXERCÍCIOS 01 - EQUAÇÃO DIFERENCIAL DA LINHA ELÁSTICA
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