P2 de Calculo Numérico

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Iniciado em segunda, 22 Nov 2021, 18:42
Estado Finalizada
Concluída em segunda, 22 Nov 2021, 19:54
Tempo
empregado
1 hora 12 minutos
Avaliar 8,50 de um máximo de 10,00(85%)
Questão 1
Correto
Atingiu 1,00 de 1,00
A população de uma certa localidade variou com o tempo segundo a tabela
Utilizando o método dos mínimos quadrados, ajuste uma função do tipo
g(t) = a . e , com t representando o tempo.  Calcule aproximadamente o
ano em que a população será de 42070 pessoas
Escolha uma opção:
a. 25688
b. 23613 
c. Não sei.
d. 20177
e. 23838
bt
Sua resposta está correta.
A resposta correta é: 23613
Segunda Prova - noturno: Revisão da tentativa https://ava.pr1.uerj.br/mod/quiz/review.php?attempt=229964&cmid=99667
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https://ava.pr1.uerj.br/course/view.php?id=1033
https://ava.pr1.uerj.br/course/view.php?id=1033
https://ava.pr1.uerj.br/
https://ava.pr1.uerj.br/
https://ava.pr1.uerj.br/course/index.php?categoryid=2
https://ava.pr1.uerj.br/course/index.php?categoryid=2
https://ava.pr1.uerj.br/course/index.php?categoryid=34
https://ava.pr1.uerj.br/course/index.php?categoryid=34
https://ava.pr1.uerj.br/course/index.php?categoryid=73
https://ava.pr1.uerj.br/course/index.php?categoryid=73
https://ava.pr1.uerj.br/course/view.php?id=1033
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https://ava.pr1.uerj.br/course/view.php?id=1033#section-11
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Questão 2
Correto
Atingiu 1,00 de 1,00
Calcule a integral de pelo método de Simpson 3/8.
Considere 7 pontos e 5 casas decimais. Assinale a opção que é a melhor
aproximação para essa integral.
a. Não sei  (0)
b. 0,44494
c. 0,44332 
d. 0,43887
e. 0,44001
x ∗ (cos(x)) dx∫ 1,30,4
Sua resposta está correta.
Método de Simpson 3/8:
I=(3h/8)*[f(x ) + 3*(f(x ) + *f(x )) + 2*f(x ) + 3*(f(x ) + *f(x )) + f(x )] ,
onde h = (b - a)/6 e f(x) = x.cos(x) ;
x  = a                     x  = x  + h          x  = x  + h
x  = x  + h             x  = x  + h
x  = x  + h             x  = x  + h
 
A resposta correta é: 0,44332
0 1 2 3 4 5 6
0 3 2 6 5
1 0 4 3
2 1 5 4
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Questão 3
Correto
Atingiu 1,00 de 1,00
Calcule a integral de pelo método dos retângulos.
Considere 7 pontos e 5 casas decimais. Assinale a opção que é a melhor
aproximação para essa integral.
a. 5090,69620 
b. 5490,52738
c. Não sei  (0)
d. 6117,76296
e. 5593,24655
exp(x) dx∫ 8,61,1
Sua resposta está correta.
Método dos retângulos:
I=h*[f(x ) + f(x )] + f(x }) + f(x ) + f(x ) + f(x )] ,
onde h = (b - a)/2 e f(x) = e ;
x = a + h/2             x  = x  + h
x = x + h             x  = x  + h
x  = x  + h             x  = x  + h
 
A resposta correta é: 5090,69620
0b 1b 2b 3b 4b 5b
x  
0b 3b 2b
1b 0b 4b 3b
2b 1b 5b 4b
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Questão 4
Correto
Atingiu 1,00 de 1,00
Calcule a integral de , com a=1,68 e b=2,58 pelo
método de Simpson 3/8. Considere a tabela que segue e 5 casas
decimais. Assinale a opção que é a melhor aproximação para essa integral.
x f(x) g(x) 
1,68| 0,519 | 0,994 
1,83| 0,604 | 0,967 
1,98| 0,683  | 0,917 
2,13| 0,756  | 0,848  
2,28| 0,824  | 0,759
2,43| 0,888 | 0,653 
2,58| 0,948  | 0,533
a. 2,49383
b. 2,46057
c. 2,44448
d. Não sei. 0
e. 2,46914 
∗ f(x) ∗ g(x) dx∫ b
a
x2
Sua resposta está correta.
Método de Simpson 3/8:
I=(3h/8)*[p(x ) + 3*(p(x ) + p(x )) + 2*p(x ) + 3*(p(x ) + p(x )) + p(x )] ,
onde h = (b - a)/6 e p(x) = x .f(x).g(x) ;
x  = a                     x  = x  + h          x  = x  + h
x  = x  + h             x  = x  + h
x  = x  + h             x  = x  + h
 
A resposta correta é: 2,46914
0 1 2 3 4 5 6
2
0 3 2 6 5
1 0 4 3
2 1 5 4
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Questão 5
Parcialmente correto
Atingiu 0,50 de 1,00
O código abaixo tenta calcular a raiz de uma função dada:
1. function [c iter info]=func6(f,x0,x1,tol)
2. info=0;
3. iter=0;
4. error = Inf;
5. while (error > tol)
6.     c = x0 - f(x0)*(x0-x1)/(f(x0)-f(x1));
7.     error = abs(f(c));
8.     x0 = x1;
9.     x1 = c;
10.     iter=iter+1
11. endwhile  
12. info=1;
13. endfunction
Vamos fazer alguma afirmações, marque  as que achar corretas.
a. Não sei.
b. mesmo que a função "f" seja contínua e derivável, pode ser que os comandos entre as linhas 5 e 11 não calculem
corretamente o zero de "f".
c. o laço das linhas 5 a 11 sempre termina, caso não haja divisão por zero.
d. o teste do comando while na linha 5 está incompleto.  Correto, deveria ter pelo menos mais uma
condição tratando o  número máximo de
iterações.
e. nenhuma das demais afirmativas é verdadeira.
Sua resposta está parcialmente correta.
Você selecionou corretamente 1.
Este código está tentando implementar o método da secante, mas tem vários problemas.
As respostas corretas são:
mesmo que a função "f" seja contínua e derivável, pode ser que os comandos entre as linhas 5 e 11 não calculem corretamente
o zero de "f".,
o teste do comando while na linha 5 está incompleto.
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https://ava.pr1.uerj.br/mod/glossary/showentry.php?eid=2145&displayformat=dictionary
https://ava.pr1.uerj.br/mod/glossary/showentry.php?eid=2145&displayformat=dictionary
https://ava.pr1.uerj.br/mod/glossary/showentry.php?eid=2145&displayformat=dictionary
https://ava.pr1.uerj.br/mod/glossary/showentry.php?eid=2145&displayformat=dictionary
Questão 6
Incorreto
Atingiu 0,00 de 1,00
O código abaixo tenta calcular a raiz de uma função dada:
1. function [c n status] = func3 (f, a, b, tol)
2.     status = 0; 
3.     c = (a*f(b)-b*f(a))/(f(b)-f(a));
4.     fc=f(c); 
5.     n = 1;
6.     while(abs(fc)>tol)
7.         if(fc*f(a)>0)
8.             b=c;
9.         else
10.             a=c
11.         endif
12.         c = (a*f(b)-b*f(a))/(f(b)-f(a));
13.         fc = f(c);
14.         n = n + 1;
15.     endwhile
16.     status = 1;
17. endfunction   
        Vamos fazer alguma afirmações, marque  as que achar corretas.
Estamos supondo que abs(f(b)-f(a)) é um número maior que uma constante
arbitrada.
a. Não sei.
b. não é necessário testar, no início da função, a possibilidade de "fa" e/ou "fb" serem iguais a zero.
c. caso a função "f" seja contínua e  f(a)*f(b)<0, então os comandos entre as linhas 6 e 15 vão calcular corretamente
o zero de "f" no intervalo [a,b].
d. Nenhuma das demais afirmativas é verdadeira.  Errado, há pelo menos uma
afirmativa verdadeira.
e. o teste do comando while na linha 6 está correto.
Sua resposta está incorreta.
Este código está tentando implementar o método da falsa posição mas tem vários problemas.
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Questão 7
Correto
Atingiu 1,00 de 1,00
A resposta correta é:
o teste do comando while na linha 6 está correto.
Calcule a integral de pelo método de Simpson
1/3. Considere 7 pontos e 5 casas decimais. Assinale a opção que é a melhor
aproximação para essa integral.
a. 0,39070 
b. 0,38775
c. 0,39658
d. Não sei  (0)
e. 0,39215
(sin(x)) ∗ cos(x) dx∫ 1,20,3
Sua resposta está correta.
Método de Simpson 1/3:I=(h/3)*[f(x ) + 4*f(x ) + 2*f(x }) + 4*f(x ) + 2*f(x ) + 4*f(x ) + f(x )] ,
onde h = (b - a)/6 e f(x) = sen(x)*cos(x) ;
x  = a                     x  = x  + h          x  = x  + h
x  = x  + h             x  = x  + h
x  = x  + h             x  = x  + h
 
A resposta correta é: 0,39070
0 1 2 3 4 5 6
0 3 2 6 5
1 0 4 3
2 1 5 4
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Questão 8
Correto
Atingiu 1,00 de 1,00
 Dada a tabela que segue, determine o polinômio interpolador que passe
por todos os pontos e calcule f(1,439).
x 1.25 1.42 1.61
f(x)3,387| 4,122| 4,659
a. 4,1991
b. 4,1892 
c. Não sei.
d. 4,3905
e. 4,1977
Sua resposta está correta.
Interpolação por Lagrange
p (x) = f(x )*((x - x )*(x - x ))/((x  - x )*(x  - x ))
        + f(x )*((x - x )*(x - x ))/((x  - x )*(x  - x ))
        + f(x )*((x - x )*(x - x ))/((x  - x )*(x  - x ))
A resposta correta é: 4,1892
2 0 1 2 0 1 0 2
1 0 2 1 0 1 2
2 0 1 2 0 2 0
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https://ava.pr1.uerj.br/mod/vpl/view.php?id=123270&forceview=1
https://ava.pr1.uerj.br/mod/vpl/view.php?id=123270&forceview=1
https://ava.pr1.uerj.br/mod/url/view.php?id=40076&forceview=1
https://ava.pr1.uerj.br/mod/url/view.php?id=40076&forceview=1
Questão 9
Correto
Atingiu 1,00 de 1,00
As funções de Bessel aparecem com frequência em problemas de
Engenharia. A tabela que segue mostra valores selecionados da função de
Bessel de primeiro tipo e primeira ordem J (x). Estime J (2,05) utilizando um
polinômio interpolador do terceiro grau.
Escolha uma opção:
a. 0,56806 
b. 0,56491
c. 0,55814
d. 0,56095
e. Não sei.
1 1
Sua resposta está correta.
Interpolação por Lagrange
p (x) = f(x )*((x - x )*(x - x )*(x - x ))/((x  - x )*(x  - x )*(x  - x )) 
+ f(x )*((x - x )*(x - x )*(x - x ))/((x  - x )*(x  - x )*(x  - x )) 
+ f(x )*((x - x )*(x - x )*(x - x ))/((x  - x )*(x  - x )*(x  - x )) 
+ f(x )*((x - x )*(x - x )*(x - x ))/((x  - x )*(x  - x )*(x  - x ))
A resposta correta é: 0,56806
2 0 1 2 3 0 1 0 2 0 3
1 0 2 3 1 0 1 2 1 3
2 0 1 3 2 0 2 0 2 3
3 0 1 2 3 0 3 0 3 2
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Questão 10
Correto
Atingiu 1,00 de 1,00
Calcule a integral de pelo método dos
trapézios. Considere 7 pontos e 5 casas decimais. Assinale a opção que é a
melhor aproximação para essa integral.
a. 5,33736 
b. Não sei.
c. 5,05197
d. 4,83428
e. 5,33889
(exp(x)) ∗ (tg(x)) dx∫ 1,390,34
Sua resposta está correta.
Método dos trapézios:
I=(h/2)*[f(x ) + 2*f(x )] + 2*f(x }) + 2*f(x ) + 2*f(x ) + 2*f(x ) + f(x )] ,
onde h = (b - a)/6 e f(x) = exp(x) . tg(x) ;
x  = a                     x  = x  + h          x  = x  + h
x  = x  + h             x  = x  + h
x  = x  + h             x  = x  + h
 
 
A resposta correta é: 5,33736
0 1 2 3 4 5 6
 
0 3 2 6 5
1 0 4 3
2 1 5 4
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