AP2-2021-2online

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ESTÁCIO

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Viviane Fontenele

05/12/2021

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Trigonometria e Números Complexos

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N[umeros Complexos AP1 2021-2
Fundação Centro de Ciências e Educação Superior a Distância do Estado do Rio de Janeiro
Centro de Educação Superior a Distância do Estado do Rio de Janeiro
AP2 Números Complexos 2021-2
Código da disciplina EAD04008
INSTRUÇÕES:
1 - Preencha cada folha de resposta com NOME, MATRÍCULA e POLO;
2 - Escreva o total de folhas utilizadas;
3 - Todas as respostas devem apresentar TODOS os cálculos e/ou justificativas;
4 - Todas as respostas devem ser MANUSCRITAS. Questões digitadas receberão ZERO;
5 - Use APENAS canetas PRETAS;
6 - Todas as respostas devem constar em um único arquivo, que só será aceito se for no formato PDF.
Questão 1 [2,0 pontos]: Mostre que em um triângulo qualquer, a bissetriz de um ângulo determina
no lado oposto dois segmentos, menores respectivamente que o lado que lhe é adjacente
Questão 2 [2,0 pontos]: De um ponto A, externo a uma circunferência, traça-se uma secante ABC cujo
segmento externo AB é igual ao raio. Do mesmo ponto A traça-se a secante ADE, passando pelo centro.
Sabendo que o ângulo CÂE = 35◦, determine as medidas dos arcos BD e CE.
Fundação CECIERJ Consórcio CEDERJ
N[umeros Complexos AP1 2021-2
Questão 3 [2,0 pontos]: (1,0 pts) a) Prove que um triângulo que tem duas alturas iguais é isósceles.
(1,0 pts) b) Quantos lados tem um poĺıgono convexo cujo dobro da soma dos ângulos internos é igual
ao quádruplo da soma dos ângulos externos? Diga qual é este póĺıgono no caso dele ser regular?
Questão 4 [2,0 pontos]: Â = 76◦, B̂ = 84◦ e Ĉ = 92◦ são três ângulos de um quadrilátero ABCD,
circunscrito a uma circunferência. Calcular os ângulos do quadrilátero cujos vértices são os pontos de
contacto da circunferência.
Questão 5 [2,0 pontos]: AB é uma corda de uma circunferência; considere as tangentes a essa
circunferência passando respectivamente pelos pontos A e B e sejam M e N pontos em cada uma
dessas tangentes de maneira que a reta MN intercecta a corda AB em um ponto P . Se o ângulo
AM̂P = 35◦ e o ângulo BP̂M = 115◦, calcular os ângulos PB̂N e BN̂P .
Fundação CECIERJ Consórcio CEDERJ