Provas Piagetianas, parte 4

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TEORIA PIAGETIANA 
AULA 08 – Provas Piagetianas, parte 4 
 
A INTELIGÊNCIA OPERATÓRIA FORMAL (± A PARTIR DOS 11/12 ANOS) 
• Requer toda uma reconstrução em termos cognitivos destinada a transpor o nível dos 
agrupamentos concretos do operatório concreto, para um novo patamar de pensamento (novo 
nível de abstração). 
• Um dos traços mais característicos da inteligência operatória formal é o raciocínio hipotético-
dedutivo, que é a capacidade de raciocinar “sobre simples suposições, sem relação necessária 
com a realidade ou com as crenças do indivíduo, confiado apenas na necessidade de 
raciocinar.” (PIAGET, 1947, p. 191). Estamos agora formalizando o pensamento, generalizando 
e não fazendo referências a objetos concretos. 
• Obra de INHELDER e PIAGET (1955) apontou três características principais que caracterizam 
o raciocínio do adolescente: 
1. Para o adolescente, a realidade é concebida como um subconjunto do possível (é assim, 
mas poderia ser de outra maneira); 
2. O raciocínio do adolescente apresenta um caráter hipotético-dedutivo; e 
3. O caráter proposicional do raciocínio do adolescente (não se trata mais de casos concretos, 
mas de leis gerais). 
• Para entender a capacidade da inteligência operatória formal convém compará-la com os 
agrupamentos mais complexos de que a inteligência operatória concreta é capaz: as 
classificações multiplicativas (matrizes). A inclusão de classe. 
• PIAGET e INHELDER (1959, p. 188) fornecem o exemplo: dado um jogo de elementos de 
duplas características (quadrados e círculos, vermelhos e azuis) que podem ser repartidos em 
duas classes A1 e A’1, segundo uma das suas características (A1 = quadrados e A’1 = círculos) 
e, igualmente, em duas classes A2 e A’2, segundo a outra característica (A2 = vermelhos e A’2 
= azuis), chama-se B1 à reunião das duas primeiras classes (formas), ou seja, B1 = A1 + A’1, 
e B2 à reunião das duas segundas (cores), ou seja, B2 = A2 + A’2. 
• A classificação multiplicativa consiste em classificar esses elementos ao mesmo tempo, 
segundo a classificação aditiva B1 e segundo a classificação aditiva B2, o que originará quatro 
classes distintas: A1 A2 + A1 A'2 + A'1 A2 + A'1 A'2. 
• Prova dos QUATERNOS - Para resolver o problema de classificação de gravuras de objetos 
o sujeito deve, necessariamente, construir matrizes de duas dimensões (quadro de dupla 
entrada m/n), como pode ser visto a seguir: 
 
 B1 (Formas) 
B2 (Cores) A1 
(quadrados) 
A’1 
(círculos) 
A2 
(vermelhos) 
A1A2 
(quadrado vermelho) 
A’1A2 
(círculo vermelho) 
A’2 
(azuis) 
A1A’2 
(quadrado azul) 
A’1A'2 
(círculo azul) 
 
 
 
A TEORIA DA ABSTRAÇÃO REFEXIONANTE 
• Abstração: 
o Todo novo conhecimento supõe uma abstração. 
o Abstrair num sentido amplo consiste em uma diferenciação, separar uma característica, 
significa isolar algumas características em função de outras. 
o Piaget destaca dois tipos de abstração: a empírica e a reflexionante. 
 
• Abstração empírica: 
o Abstração empírica tem relação com o conhecimento adquirido diretamente dos objetos 
(a partir da manipulação do objeto), o que pode ser observado pelos sentidos 
(percepção). 
o Ela dá origem a um esquema do existente, mas não se transforma em operações 
mentais (eu tenho uma leitura do real, do concreto). 
o É uma assimilação dos dados às estruturas mentais existentes. 
o Caracteriza o aspecto estático do conhecimento (vou apenas recebendo informações e 
abstraindo dados). Ex.: peso, cor, tamanho... (dados que recebemos via sentidos). 
 
• Abstração reflexionante: 
o O aspecto dinâmico do conhecimento é representado pela abstração reflexionante, que 
consiste em extrair as estruturas do pensamento, os esquemas assimiladores e seu 
funcionamento específico. 
o Constitui a própria organização das estruturas mentais tendo em vista a acomodação (a 
criação de novas estruturas). Ex.: construção da noção de número, pois ela não está no 
objeto, ela é uma construção do pensamento sobre a realidade. O número (a leitura do 
quantitativo) não é um dado da natureza, é uma construção que a reflexão (pensamento) 
empreende sobre as coisas do mundo (sobre o concreto). 
 
RESUMO DOS TIPOS DE CONHECIMENTO, SEGUNDO PIAGET 
 
 
 FÍSICO LÓGICO-MATEMÁTICO SOCIAL 
DEFINIÇÃO Conhecimento a 
respeito das 
propriedades físicas 
dos objetos. 
Conhecimento abstrato. Conhecimento feito 
pelas. 
COMO DE 
ADQUIRE 
Descoberto através 
das ações sobre os 
objetos (implica o 
processo de 
“descoberta”). 
Inventando a partir das 
ações sobre os objetos 
(implica a “invenção” ou 
reinvenção por parte do 
sujeito) 
Obtido a partir das 
ações e interações 
com as pessoas 
(implica 
“transmissão”). 
FONTE Os objetos (externo 
ao sujeito). 
As ações d sujeito 
(interna). 
As pessoas 
(externa). 
CARACTERÍSTICAS • Não é 
arbitrário. 
• É caracterizado 
pela 
regularidade da 
reação do 
objeto. 
• Constata 
propriedades 
inerentes do 
• Não é arbitrário. 
• Não é “ensinável” 
no sentido de que 
é construído pelo 
sujeito cum 
processo de 
“invenção e 
reinvenção”. 
• Estrutura-se a 
partir da 
• É arbitrário, 
proveniente 
do consenso 
social 
externo ao 
sujeito. 
• Pode ser 
ensinado 
através de 
informações 
 
 
objeto: peso, 
forma, cor... 
• Estrutura-se a 
partir da 
abstração 
simples ou 
empírica, sobre 
os conteúdos 
extraídos dos 
objetos, por 
intermédio dos 
sentidos. 
 
abstração 
reflexiva e 
construtiva que 
tem origem na 
coordenação das 
ações que a 
criança exerce 
sobre os objetos. 
do mundo 
exterior: o 
nome dos 
números. 
dos objetos, 
regras 
sociais, 
consensuais, 
etc. 
• Estrutura-se 
à partir das 
informações 
fornecidas 
com base no 
consenso 
social. 
EXEMPLOS Tamanho, forma, cor, 
textura, sabor, odor 
som, flexibilidade, 
forma, massa. 
Número, área, volume, 
classe, ordem, tempo, 
velocidade, peso. 
Linguagens, regras 
morais, valores, 
cultura, história, 
sistema de 
símbolos. 
 
JOGO DO NIM 
• Jogo do Nim, (A partir da 6a série), Avalia: Agilidade de raciocínio lógico matemático; 
manipulação de quantidades; Conceito e características dos múltiplos de um número. 
• Se um jogador conseguir abstrair uma estratégia a partir das regras do jogo, sairá sempre 
vencedor. 
• Link para vídeo do jogo no Youtube: 
https://www.youtube.com/watch?v=uDTxqefADRU 
• Obs.: O jogo tem diversas variações, aquela apresentada no vídeo (assim como sua estratégia 
vencedora) é apenas uma delas. 
https://www.youtube.com/watch?v=uDTxqefADRU