Revisar envio do teste ATIVIDADE 4 (A4) CÁLCULO

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06/12/2021, 00:48Revisar envio do teste: ATIVIDADE 4 (A4) – CÁLCULO ...
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Usuário AVINER AUGUSTO PATROCINIO SILVA
Curso CÁLCULO NUMÉRICO COMPUTACIONAL (ON) - 202120.00467.01
Teste ATIVIDADE 4 (A4)
Iniciado 05/12/21 20:56
Enviado 05/12/21 21:47
Status Completada
Resultado da tentativa 9 em 10 pontos 
Tempo decorrido 51 minutos
Resultados exibidos Respostas enviadas, Respostas corretas, Comentários
Pergunta 1
Resposta Selecionada: 
Resposta Correta: 
Comentário
da
resposta:
Barroso (1987) Uma linha reta foi traçada de modo a tangenciar as margens de um rio nos pontos A e B.
Para medir a área de um trecho entre o rio e a reta AB foram traçadas perpendiculares em relação a AB com
um intervalo de 0,04 m. Usando os dados tabelados e a regra dos trapézios composta, calcule uma
aproximação para a área da região descrita.
 
Perpendiculares Comprimento (metros)
1 3,37
2 4,43
3 4,65
4 5,12
5 4,98
6 3,61
7 3,85
8 4,71
9 5,25
10 3,86
11 3,22
Referência: BARROSO, L. C. et al . Cálculo numérico (com aplicações). 2. ed. São Paulo: Harbra, 1987, p.
273.
1,75 metros quadrados
1,75 metros quadrados
Resposta correta. A alternativa está correta, pois aplicando a regra dos trapézios composta com 11 pontos
distintos, temos 
 
 
 
Assim, arrumando e substituindo os pontos dados na tabela, podemos calcular o valor de 
 metros quadrados. 
 
1 em 1 pontos
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0 0 3,37
1 0,04 4,43
2 0,08 4,65
3 0,12 5,12
4 0,16 4,98
5 0,2 3,61
6 0,24 3,85
7 0,28 4,71
8 0,32 5,25
9 0,36 3,86
10 0,4 3,22 
Pergunta 2
Resposta Selecionada: 
Resposta Correta: 
Comentário
da resposta:
Analise a figura abaixo que representa a fotografia de um lago com as medidas em quilômetros. 
 
Fonte: Décio Sperandio; João Teixeira Mendes; Luiz Henry Monken e Silva. Cálculo numérico, 2ª edição.
São Paulo: Editora Pearson, 2014, p. 222
 
Calcule uma aproximação para a área localizada acima da reta horizontal, em quilômetros quadrados,
por meio da regra dos trapézios composta utilizando todos os pontos possíveis nesta região.
Resposta correta. A alternativa está correta, pois aplicando a regra dos trapézios composta com 7
pontos distintos, encontramos a área solicitada. Assim, na parte superior, temos: 
 
 
 
Logo, arrumando e substituindo os pontos lidos na Figura, podemos calcular o valor de .
1 em 1 pontos
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0 6 3
1 12 6
2 18 9
3 24 10
4 30 9
5 36 8
6 42 6
Pergunta 3
Resposta Selecionada: 
Resposta Correta: 
Comentário da
resposta:
(Franco, 2013, adaptado) Sem utilizar a fórmula do erro de truncamento, aproxime pela regra dos
trapézios composta, com 5 pontos distintos, o comprimento de arco da curva de a
 . Lembre-se que o comprimento de arco de uma curva genérica do ponto ao
ponto é dada por 
 
 Referência: Franco, Neide Maria Bertoldi. Cálculo Numérico. São Paulo: Editora Pearson, 2013, p. 366.
2,99
2,99
Resposta correta. A alternativa está correta, pois aplicando a regra dos trapézios composta com 5
pontos distintos, temos 
 
 
 
Assim, arrumando e substituindo os pontos determinados a partir da lei da função do integrando,
podemos calcular o valor de . 
 
0 0 4,123105626
1 0,25 1,802775638
2 0,5 1,414213562
3 0,75 3,640054945
4 1 6,08276253
Pergunta 4
1 em 1 pontos
1 em 1 pontos
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Resposta Selecionada: 
Resposta Correta: 
Comentário
da resposta:
Quando desejamos saber a precisão que estamos trabalhando com a regra dos trapézios composta,
podemos utilizar a expressão para o erro de truncamento. Em vista disso, determine uma cota para o
erro máximo de truncamento cometido no cálculo da integral , quando utilizamos a
regra dos trapézios composta com 7 pontos distintos.
Resposta correta. A alternativa está correta, pois aplicando a regra dos trapézios composta com 7
pontos distintos, , temos que a fórmula do erro de truncamento é dada por: 
 
Portanto, uma cota para o erro máximo de truncamento é igual a .
Pergunta 5
Resposta Selecionada: 
Resposta Correta: 
Comentário da
resposta:
Para Franco (2013) a determinação da área da seção reta de rios e lagos é importante em projetos de
prevenção de enchentes (para o cálculo de vazão da água) e nos projetos de reservatórios (para o
cálculo do volume total de água). A menos que dispositivos tipo sonar sejam usados na obtenção do
perfil do fundo de rios/lagos, o engenheiro deve trabalhar com valores da profundidade, obtidos em
pontos discretos da superfície. Um exemplo típico da seção reta de um rio é mostrado na Figura abaixo:
 
 
Referência: Franco, Neide Maria Bertoldi. Cálculo Numérico. São Paulo: Editora Pearson, 2013.
 
Use a fórmula dos trapézios composta sobre os respectivos pontos igualmente espaçados para calcular
a área da região da seção reta do rio compreendida entre 0 e 10 metros de distância da margem
esquerda desse rio.
29,6 metros quadrados
29,6 metros quadrados
Resposta correta. A alternativa está correta, pois aplicando a regra dos trapézios composta com
6 pontos distintos, temos 
 
 
1 em 1 pontos
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Assim, arrumando e substituindo os pontos lidos na Figura, podemos calcular o valor de
 metros quadrados. 
 
0 0 0
1 2 1,8
2 4 2
3 6 4
4 8 4
5 10 6
Pergunta 6
Resposta Selecionada: 
Resposta Correta: 
Comentário da
resposta:
Franco (2013) Uma aproximação para a velocidade em função do tempo de um paraquedista em queda
livre na atmosfera é dada pela equação:
 
em que é a aceleração da gravidade (9,8 ), é a massa do paraquedista (68 kg), é o
coeficiente de arrasto (12,5 ) e é o tempo (em ) a partir do início da queda. Suponha que o
paraquedista salte de uma altura de 3000 metros. Sabe-se que o espaço percorrido por ele entre os
instantes de tempo e é dado por:
 ,
A partir da regra dos trapézios composta, com 5 pontos distintos, desconsiderando a fórmula do erro de
truncamento, calcule a altura em que se encontra o paraquedista no instante 
Referência: Franco, Neide Maria Bertoldi. Cálculo Numérico. São Paulo: Editora Pearson, 2013, p. 373.
 metros
 metros
Resposta correta. A alternativa está correta, pois aplicando a regra dos trapézios composta com 5
pontos distintos, temos 
 
 
 
Assim, arrumando e substituindo os pontos obtidos através da lei da função, podemos calcular o
valor de metros . 
 
0 0 0
1 0,5 4,681559536
1 em 1 pontos
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2 1 8,952010884
3 1,5 12,84745525
4 2 16,40082363
Portanto, a altura em que se encontra o paraquedista é igual a 
 metros.
Pergunta 7
Resposta Selecionada: 
Resposta Correta: 
Comentário da
resposta:
Franco (2013) a seção reta de um veleiro está mostrada na Figura abaixo:
 
Fonte: Franco, Neide Maria Bertoldi. Cálculo Numérico. São Paulo: Editora Pearson, 2013, p. 376.
 
 
 A força que o vento exerce sobre o mastro (devido às velas) varia conforme a altura (em metros) a
partir do convés. Medidasexperimentais constataram que a força resultante exercida sobre o mastro
(em ) é dada pela equação:
 , 
Usando a regra dos trapézios composta, com 8 trapézios, desconsiderando a fórmula do erro de
truncamento, calcule essa força resultante.
 
Referência: Franco, Neide Maria Bertoldi. Cálculo Numérico. São Paulo: Editora Pearson, 2013.
1,67 kN
1,67 kN
Resposta correta. A alternativa está correta, pois aplicando a regra dos trapézios composta com
8 trapézios, temos 
 
 
 
Assim, arrumando e substituindo os pontos dados na tabela, podemos calcular o valor de
1 em 1 pontos
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 kN. 
 
0 0 0
1 1,25 0,185428758
2 2,5 0,233281023
3 3,75 0,228564461
4 5 0,204377467
5 6,25 0,174698047
6 7,5 0,14551967
7 8,75 0,119256628
8 10 0,096668059
Pergunta 8
Resposta Selecionada: 
Resposta Correta:
Franco (2013) A seção reta de um veleiro está mostrada na Figura abaixo:
 
Fonte: Franco, Neide Maria Bertoldi. Cálculo Numérico. São Paulo: Editora Pearson, 2013, p. 376.
 
 A força que o vento exerce sobre o mastro (devido às velas) varia conforme a altura (em metros) a
partir do convés. Medidas experimentais constataram que a força resultante exercida sobre o mastro
(em ) é dada pela equação:
 , 
Usando a regra dos trapézios composta, com 11 pontos distintos, desconsiderando a fórmula do erro de
truncamento, calcule essa força resultante.
Referência: Franco, Neide Maria Bertoldi. Cálculo Numérico. São Paulo: Editora Pearson, 2013.
1,69 kN
1 em 1 pontos
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Comentário da
resposta:
1,69 kN
Resposta correta. A alternativa está correta, pois aplicando a regra dos trapézios composta com
11 pontos distintos, temos 
 
 
 
Assim, arrumando e substituindo os pontos dados na tabela, podemos calcular o valor de
 kN. 
 
0 0 0
1 1 0,163746151
2 2 0,223440015
3 3 0,235204987
4 4 0,224664482
5 5 0,204377467
6 6 0,180716527
7 7 0,156925341
8 8 0,134597679
9 9 0,114437692
10 10 0,096668059
Pergunta 9
Sabendo-se que a quantidade de calor necessária para elevar a temperatura de um certo corpo de massa
 de a é
 
em que é o calor específico do corpo à temperatura . Considerando a tabela abaixo, calcule a
quantidade de calor necessária para se elevar 15 kg de água de 20 °C a 80 °C. 
 (°C) ( )
0 999,8
10 999,6
20 998,1
30 995,4
40 992,3
50 988,2
60 983,2
70 977,7
0 em 1 pontos
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Resposta Selecionada: 
Resposta Correta: 
Comentário
da
resposta:
80 971,5
90 965,6
100 958,9
Referência: BARROSO, L. C. et al . Cálculo numérico (com aplicações). 2. ed. São Paulo: Harbra, 1987, p.
272.
987330 kcal
888240 kcal
Sua resposta está incorreta. A alternativa está incorreta, pois aplicando a regra dos trapézios composta,
com , temos que 
 
 
Assim, arrumando e substituindo os pontos da tabela dada na questão, podemos calcular o valor de
. 
 
0 20 998,1
1 30 995,4
2 40 992,3
3 50 988,2
4 60 983,2
5 70 977,7
6 80 971,5
 
 Consequentemente, kcal
Pergunta 10
Barroso (1987) Usando a regra dos trapézios simples sobre os pontos necessários, calcule e marque a
alternativa que representa o valor do trabalho realizado por um gás sendo aquecido
segundo a tabela abaixo, em que é a pressão exercida pela gás e é o seu respectivo volume.
 
 ( ) 
0,5 110
1,0 100
1,5 90
2,0 82
2,5 74
3,0 63
1 em 1 pontos
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Domingo, 5 de Dezembro de 2021 21h48min01s BRT
Resposta Selecionada: 
Resposta Correta: 
Comentário da
resposta:
3,5 54
4,0 38
4,5 32
5,0 22
Referência: BARROSO, L. C. et al . Cálculo numérico (com aplicações). 2. ed. São Paulo: Harbra, 1987, p.
274.
34,25 J
34,25 J
Resposta correta. A alternativa está correta, pois aplicando a regra dos trapézios simples,
temos 
 
 
Assim, arrumando e substituindo os pontos dados na tabela, podemos calcular o valor de
 J. 
 
0 2,5 74
1 3 63