ECONOMIA MATEMÁTICA simu

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1a 
 Questão 
Acerto: 1,0 / 1,0 
 
Dado um modelo de mercado, como colocado abaixo: 
qdi = q
o
i 
qdi = 60 - 5.pi 
qOi = - 6 + 6.pi 
Sendo qdi a quantidade demanda de carne de frango em Kg 
e qoi a quantidade ofertada de carne de frango em Kg e pi o 
preço desse produto em reais, qual a quantidade de equilíbrio? 
 
 
50kg 
 30 kg 
 
20 kg 
 
40 kg 
 
10 kg 
Respondido em 01/10/2021 15:46:02 
 
Explicação: 
p. i
*= (a + c) = (60 + 6) =66 = 6 
 (b + d) ( 5 + 6) 11 
 
qi
*= a.d ¿ b.c = 60 . 6 - 5 . 6 = 360 - 30 = 330 = 30 
b + d (5+ 6) 11 11 
 
Sendo assim o preço de equilíbrio é de seis reais e a 
quantidade de equilíbrio é 30 kg. 
 
 
 
2a 
 Questão 
Acerto: 0,0 / 1,0 
 
 pi
*= (a + c) = (60 + 6) =66 = 6 
 (b + d) ( 5 + 6) 11 
 
qi
*= a.d ¿ b.c = 60 . 6 - 5 . 6 = 360 ¿ 30 = 330 = 30 
 b + d (5+ 6) 11 11 
 
Sendo assim o preço de equilíbrio é de seis reais e a 
quantidade de equilíbrio é 30 kg. 
 
 
 
20 
 10 
 
150 
 
100 
 50 
Respondido em 01/10/2021 15:55:13 
 
Explicação: 
Letra C. Pois, como o preço de equilíbrio é R$10, 
substituindo-se na curva de demanda, 
teremos: qdi = 150 ¿ p
2
i -> q
d
i = 150 ¿ (10)
2 = 150 ¿ 
100 = 50. 
 
 
 
3a 
 Questão 
Acerto: 1,0 / 1,0 
 
Qual o determinante da matriz abaixo? 
1 -2 
2 1 
 
 
 
4 
 5 
 
2 
 
1 
 
3 
 
Respondido em 01/10/2021 15:56:17 
 
Explicação: 
Det 1 -2 = 5 
 2 1 
 
 
 
 
4a 
 Questão 
Acerto: 1,0 / 1,0 
 
Qual a matriz inversa da matriz A abaixo: 
 
 
1 5 
1 3 
 
 1 -2 
2 1 
 
 
 
3 -5 
-1 1 
 1 1 
2 2 
 
 
 
1 5 
1 3 
 7 7 
2 2 
 
Respondido em 01/10/2021 16:07:36 
 
Explicação: 
Teremos que a matriz inversa A-1 será: 
A-1= 1 x 
 2.3 - 5.1 
 
 
 
A-1= 
 
3 -5 
-1 1 
3 -5 
-1 1 
 
 
 
5a 
 Questão 
Acerto: 1,0 / 1,0 
 
A seguir está a função de demanda que representa o 
comportamento de um certo mercado: 
P = 100 - 3.Q 
RT = P.Q 
Sendo preço (P) e quantidade (Q) e RT a receita total. Qual 
será a função de receita marginal, ou seja, a variação na 
receita total em função de pequenas variações na quantidade 
demandada? 
 
 
RMarg = = 120 - 3.Q 
 RMarg = = 100 - 6.Q 
 
RMarg = = 120 - Q 
 
RMarg = = 120 - 6.Q 
 
RMarg = = 100 
Respondido em 01/10/2021 16:16:34 
 
Explicação: 
Primeiro encontramos a função da receita total: 
P = 100 - 3.Q 
RT = P.Q 
RT = (100 - 3.Q).Q = 100.Q - 3.Q2 
A receita marginal é a derivada da receita total com 
relação à quantidade: 
RMarg = d(RT) 
 dQ 
RMarg = d(100.Q - 3.Q2) = 100 - 3.2. Q = 100 - 6.Q 
 dQ 
Sendo assim a função de receita marginal será : 
RMarg = = 100 - 6.Q 
 
 
 
6a 
 Questão 
Acerto: 1,0 / 1,0 
 
Para fazermos incrementos subsequentes de receita (y), 
dependerão da propensão marginal ao consumo (PMC). Se 
PMC = 0,6 e se a receita de cada período for consumida 
somente no período seguinte e assim por diante. 
Qual o processo multiplicador de geração de receita pode ser 
descrito por uma equação de diferenças, a solução deverá ser 
a grandeza do incremento de receita em qualquer período t. A 
solução geral para esse caso seria: 
 
 
yt = yo 
 
yt = (0,6)
t 
 
yt = 6 yo 
 
yt = (6)
t yo 
 yt = (0,6)
t yo 
Respondido em 01/10/2021 16:17:14 
 
Explicação: 
Para fazer incrementos de receita subsequentes, dependerão da propensão marginal ao 
consumo (PMC). Se PMC = 0,6 e se a receita de cada período for consumida somente no 
período seguinte, então 60% de yo serão consumidos no período 1, então y1 = 0,6 yo no 
primeiro período. Pelo método iterativo, podemos encontrar y2 = 0,6 y1 e assim por diante. 
Então os resultados são exatamente do processo iterativo citado acima. Sendo assim, o 
processo multiplicador de geração de receita pode ser descrito por uma equação de 
diferenças tal como visto acima e uma solução deverá ser a grandeza do incremento de 
receita em qualquer período t. A solução geral para esse caso seria 
yt = (0,6)
t yo 
 
 
 
7a 
 Questão 
Acerto: 0,0 / 1,0 
 
Qual o resultado da equação de diferenças ∆yt =0.7yt no 
período t=4, supondo um valor inicial yo=50 : 
 
 
60,45 
 10,78 
 17,15 
 
50,75 
 
5,78 
Respondido em 01/10/2021 16:23:15 
 
Explicação: 
Resolvendo a equação diferença yt+1 =0.7 yt : 
y1 = 0.7 yo 
y2 = 0.7 y1 = 0.7 (0.7 yo)= (0.7)
2 yo 
y3 = 0.7 y2 = 0.7 ((0.7)
2 yo)= (0.7)
3 yo 
Podemos encontrar a forma geral pela seguinte equação 
yt = (0.7)
t yo 
Para o período t=4 e o valor inicial yo=50, vamos achar 
y3: 
y3 = (0.7)
t yo 
y3 = (0.7)
3 50 = 0.343 . 50 = 17,15 
 
 
 
8a 
 Questão 
Acerto: 0,0 / 1,0 
 
Seja a equação diferença conforme abaixo: 
∆yt = 1,2.yt 
Que equação à diferença encontraremos se convertermos a 
equação acima para variações de períodos: 
 
 
yt+1 + 3,2 yt = 0 
 
yt+1 + 0,2 yt = 0 
 
yt+1 + yt = 0 
 yt+1 + 1,2 yt = 0 
 yt+1 + 2,2 yt = 0 
Respondido em 01/10/2021 16:23:48 
 
Explicação: 
Para convertermos a equação diferenças ∆yt = 0,4 yt, 
para variações de períodos, vamos fazer: 
∆yt = 1,1 yt 
 yt+1 - yt = 1,1 yt então colocando os termos com yt para 
esquerda, teremos: 
yt+1 - yt -1,2 yt = 0 
yt+1 + (-1-1,2) yt = 0 
yt+1 + 2,2 yt = 0 
 
 
 
9a 
 Questão 
Acerto: 1,0 / 1,0 
 
Seja a função de receita total abaixo, encontre seu extremo 
relativo: 
 f(x) = 3 x2 - 3 x+ 60 
 
 
1 
 
1/2 
 1/3 
 
2/5 
 
2 
Respondido em 01/10/2021 16:30:44 
 
Explicação: 
Para encontrarmos os extremos relativos da função: 
f(x) = 3 x2 - 3 x+ 60 
Em primeiro lugar, temos que calcular a derivada, que 
será: 
d z/d x = f¿(x) = 3.2 x - 3 = 9 x - 3 
Para encontrar os valores críticos (máximo e mínimo), ou 
seja, os valores que atendem a condição d z/d x = 0, 
igualamos a função derivada a zero: 
 
d z/d x = f¿(x) = 9x - 3=0, daí 
9 x - 3=0 
x =3/9 = 1/3 
Esse valor x = 1/3 será um extremo crítico 
Gabarito x=1/3 é um ponto de mínimo absoluto. 
 
 
 
 
10a 
 Questão 
Acerto: 0,0 / 1,0 
 
Seja f(x), uma função de Custo Total. A sua derivada primeira 
é positiva num ponto, a função de custo total y= f(x) tem o 
sinal da derivada negativa nesse ponto sendo positivo. Qual o 
comportamento da função de Custos? 
 
 A função decresce a taxas decrescentes 
 A função decresce a taxas crescentes 
 A função cresce a taxas decrescentes 
 A função cresce a taxas crescentes 
 A função é estável 
Respondido em 01/10/2021 16:31:12 
 
Explicação: 
y'> 0, então 
se y"> 0, y cresce a taxas crescentes 
se y"< 0, y cresce a taxas decrescentes