MATEMÁTICA - Área e Perímetro, e Volume do Paralelepípedo

Prévia do material em texto

Área e Perímetro
Por: Antônia Oliveira Sousa;
Na geometria, são utilizados para determinar as medidas de alguma figura.
⇒Área: equivale a medida da superfície de uma figura geométrica.
⇒Perímetro: soma das medidas de todos os lados de uma figura.
Para encontrar a área de uma figura basta multiplicar a base (b) pela altura
(h). Já o perímetro é a soma dos lados (l).
Na Geometria Espacial, que inclui os objetos tridimensionais, temos o conceito
de área (área da base, área da lateral, área total) e o de volume.
⇒O volume é determinado pela multiplicação da altura pela largura e
pelo comprimento. Note que as figuras planas não possuem volume.
Áreas e Perímetros de Figuras Planas:
Triângulo: figura fechada e plana,
formado por três lados.
Retângulo: figura fechada e plana
formada por quatro lados. Dois
deles são congruentes e os outros
dois também.
Quadrado: figura fechada e plana
formada por quatro lados
congruentes (possuem a mesma
medida).
Círculo: figura plana e fechada
limitada por uma linha curva
chamada de circunferência.
▪ π: constante de valor 3,14
▪ r: raio (distância entre o
centro e a extremidade)
Trapézio: figura plana e fechada
que possui dois lados e bases
paralelas, onde uma é maior e
outra menor.
Losango: figura plana e fechada
composta de quatro lados. Essa
figura apresenta lados e ângulos
opostos congruentes e paralelos.
Volume do Paralelepípedo
O volume do paralelepípedo é calculado através da multiplicação entre a
área da base e a altura.
O paralelepípedo possui volume, que é a quantidade de espaço que o corpo
ocupa ou a capacidade que ele possui de armazenar substâncias. O volume
de um paralelepípedo é por comprimento x largura x altura.
Nos cálculos envolvendo volume precisamos conhecer as unidades usuais de
volume e sua correspondência com as medidas de capacidade.
● 1 m³ (metro cúbico) = 1000 L (litros)
● 1 dm³ (decímetro cúbico) = 1 L
● 1 cm³ (centímetro cúbico) = 1 mL (mililitro)
Exemplo 1:
● Um aquário possui o formato
de um paralelepípedo com
as seguintes dimensões:
Determine quantos litros de água
são necessários para encher o
aquário.
● V = comprimento x largura x
altura
● V = 50 cm x 20 cm x 15 cm
● V = 15000 cm³ (centímetros
cúbicos)
Como foi informado que 1 cm³
corresponde a 1 ml, temos que
15000 cm³ é igual a 15000 ml ou 15
litros.
Exemplo 2:
● O degrau de uma escada
lembra a forma de um
paralelepípedo com as
seguintes dimensões: 1 m de
comprimento, 0,5 m de
largura e 0,4 m de altura.
Determine o volume total de
concreto gasto na
construção dessa escada
sabendo que ela é
constituída de 20 degraus.
Volume do degrau:
● V = 1 m x 0,5 m x 0,4 m
● V = 0,20 m³
Volume total da escada:
● 0,20 x 20
● 4 m³ ou 4 mil litros de
concreto.