modulo1 mecanica classica fatec

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Grandezas Físicas eGrandezas Físicas e
Medidas de Grandezas FísicasMedidas de Grandezas Físicas
Fatec Mecânica
Módulo1
Grandezas Físicas eGrandezas Físicas e
Medidas de Grandezas FísicasMedidas de Grandezas Físicas
Prof. Ernesto
Física é a ciência das coisas naturais, cujo objetivo é
a formação de leis que regem os fenômenos da
natureza, estudando as propriedades da matéria e
da energia.
A tudo aquilo que pode ser medido, associando-se
um valor numérico a uma unidade de medida, dá-se
o nome de Grandeza Física.
Definição
Física é a ciência das coisas naturais, cujo objetivo é
a formação de leis que regem os fenômenos da
natureza, estudando as propriedades da matéria e
da energia.
A tudo aquilo que pode ser medido, associando-se
um valor numérico a uma unidade de medida, dá-se
o nome de Grandeza Física.
Grandezas Físicas
Física Ciência Experimental
resistência
velocidade
força
massa
comprimento
tempo
temperatura
Intensidade
luminosa
Grandeza Escalar
Fica perfeitamente entendida pelo valor numérico e
pela unidade de medida; não se associa às noções
de direção e sentido.
Exemplos: temperatura, massa, tempo, energia
Grandeza Vetorial
Necessita, para ser perfeitamente caracterizada, das
idéias de direção, sentido, de valor numérico e de
unidade de medida.
Exemplos: força, impulso, quantidade de
movimento, velocidade, aceleração
Grandezas Físicas
Grandeza Escalar
Fica perfeitamente entendida pelo valor numérico e
pela unidade de medida; não se associa às noções
de direção e sentido.
Exemplos: temperatura, massa, tempo, energia
Grandeza Vetorial
Necessita, para ser perfeitamente caracterizada, das
idéias de direção, sentido, de valor numérico e de
unidade de medida.
Exemplos: força, impulso, quantidade de
movimento, velocidade, aceleração
Grandezas Físicas
Fundamentais: tempo, comprimento, massa,
temperatura, carga elétrica, intensidade
luminosa.
Derivadas: velocidade, aceleração, momento
de inércia e outras.
As sete unidades fundamentais do SI são:
Grandezas Físicas
Padrões no SI
Padrões no SI
Grandezas Físicas
Além das unidades fundamentais, há as unidades
derivadas. Seguem alguns exemplos:
Medir uma grandeza física significa compara-lá
como uma outra grandeza de mesma espécie,
tomada como padrão.
Este padrão é a unidade de medida.
No Brasil, o sistema de unidade oficial é o Sistema
Internacional de unidades, conhecido como SI, ou
sistema MKS.
Unidades de Medidas
Grandezas Físicas
Medir uma grandeza física significa compara-lá
como uma outra grandeza de mesma espécie,
tomada como padrão.
Este padrão é a unidade de medida.
No Brasil, o sistema de unidade oficial é o Sistema
Internacional de unidades, conhecido como SI, ou
sistema MKS.
Medidas de Grandezas Físicas
Medida Direta – Resultado da leitura de sua
magnitude mediante um instrumento de medida.
Medida Indireta – Resulta da aplicação de uma
relação matemática, que vincula a grandeza a ser
medida com outras diretamente mensuráveis.
Ordens de Grandezas
A massa da Terra é aproximadamente,
5.980.000.000.000.000.000.000.000 kg.
A dimensão de um átomo é de aproximadamente,
0,0000000001 m.
A dimensão de um átomo é de aproximadamente,
0,0000000001 m.
Ordens de Grandezas
Notação Científica
Podemos escrever a massa da Terra como: 5,98 X
1024 kg.
A dimensão do átomo como: 1 X 10-10 m.
Ordem de
Grandeza
Ordens de Grandezas
Notação Científica
Algumas propriedades em notação científica:
P1: am x an =am+n
P2: am : an = am-n
P3: (am)n = amxn
P1: am x an =am+n
P2: am : an = am-n
P3: (am)n = amxn
Exemplo:
102 x 103 = 100 x 1.000 =100.000 = 105
102 / 103 = 100 / 1.000 =1 / 10 = 10-1
Ordens de Grandezas
Prefixo de potências de 10.
Potência Prefixo Abreviação
Múltiplos e submúltiplos do SI
Chamamos de notação científica, a representação
de um número através de um produto
(multiplicação) da forma:
a . 10n
onde: 1 < | a | < 10 e n pertence a Z
Z ...... Conjunto dos números inteiros
Esta notação é muito útil na representação de
números muito pequenos ou muito grandes.
Ordens de Grandezas
Notação Científica
Chamamos de notação científica, a representação
de um número através de um produto
(multiplicação) da forma:
a . 10n
onde: 1 < | a | < 10 e n pertence a Z
Z ...... Conjunto dos números inteiros
Esta notação é muito útil na representação de
números muito pequenos ou muito grandes.
É uma estimativa grosseira feita através de uma
potência de 10 inteira mais representativa.
Considere a seqüência exponencial abaixo:
....10-3; 10-2; 10-1; 100; 101;102;103....
Aproximação exponencial:
100_____101/2_______101
3,162...
Ordens de Grandezas
Notação Científica
É uma estimativa grosseira feita através de uma
potência de 10 inteira mais representativa.
Considere a seqüência exponencial abaixo:
....10-3; 10-2; 10-1; 100; 101;102;103....
Aproximação exponencial:
100_____101/2_______101
3,162...
1. Escreva os números seguintes em notação
científica:
a) 12 300 000 b) 0,000 072
a) 12 300 000 = ___ x 10a
nSolução:
Ordens de Grandezas
Notação Científica
a) 12 300 000 = ___ x 10a
n
a = 123 ou a = 12,3 ou a = 1,23 ???
1 2 3 0 0 0 0 0
Teríamos então 7 casas decimais para esquerda, portanto n=7
Resposta: 1,23 x 107
b) 0,000 072
b) 0,000 072 = ___ x 10a
n
a = 72 ou a = 7,2 ???
Solução:
Ordens de Grandezas
Notação Científica
a = 72 ou a = 7,2 ???
0 , 0 0 0 0 7 2
Teríamos então a vírgula sendo deslocada 5 casas decimais
para a direita, portanto n = -5
Resposta: 7,2 x 10-5
Ordens de Grandezas
Notação Científica: considerações
Aproximação exponencial:
100_____101/2_______101
3,162...
Regra Geral:
i) x < 3,162... → x = 100
ii) x > 3,162... → x = 101
Aproximação exponencial:
100_____101/2_______101
3,162...
Ordens de Grandezas
1. Qual é a ordem de grandeza no número de segundos
em 60 anos?
60 anos = 60 x 12 meses
Solução:
60 anos = 60 x 12 x 30 dias60 anos = 60 x 12 x 30 dias
... continuem: dias - horas - minutos - segundos
Ordens de Grandezas
1. Qual é a ordem de grandeza no número de
segundos em 60 anos?
60 anos = 60 x 12 meses
Solução:
60 anos = 60 x 12 x 30 dias
60 anos = 60 x 12 x 30 x 24 horas60 anos = 60 x 12 x 30 x 24 horas
60 anos = 60 x 12 x 30 x 24 x 60 min
60 anos = 60 x 12 x 30 x 24 x 60 x 60 s
60 anos = 1 866 240 000 s
60 anos ~ 1,8 x 109 s
60 anos ~ 100 x 109 s ~ O . G. ~ 109 s
Ordens de Grandezas
2. Considere os glóbulos vermelhos do sangue de
formato esférico cujo diâmetro é 10-5 m.
Qual é a ordem de grandeza da quantidade de
glóbulos vermelhos existente em 1cm3 de sangue?
(Converta o diâmetro do glóbulo em centímetros e calcule cm3)
Algarismos Significativos
Suponha que ao fazer medidas de comprimento de uma
barra você tenha obtido o seguinte resultado:
Comprimento médio L= 92,8360 cm
Erro Estimado DL= 0,3 cm
O modo correto de expressar essa medida é:
L = (92,8 ± 0,3) cm
algarismo duvidoso
Algarismos Significativos
Números de algarismos significativos de uma
medida (a.s.)
Regra Geral: contam-se todos os algarismos, da esquerda
para a direita, a partir do primeiro algarismo diferente de
zero
2,54 cm 3 a.s.
0,0001 kg 1 a.s.
1,0000 x 103 J 5 a.s.
0,020001 s 5 a.s.
10,00001 V 7 a.s.
1 x 10100 J 1 a.s.
Algarismos Significativos
Operações com algarismos significativos
3 m
4,54 m
2 m
Qual é o perímetro do polígono?
Não é 15,54 m
6 m
Qual é a área do círculo?
Não é 19,63495408 m
R
R= 2,5 m
Algarismos Significativos
Operações com algarismos significativos
4,54 m
Soma e Subtração
Regra: o resultado deve ter a mesma quantidade de casas
decimais da parcela com menos casas decimais
3 m
4,54 m
2 m
6 m
Perímetro = 3 + 4,54 + 2 + 6 , nesse caso inteiro,
= 15,54 ~ 16 m
Algarismos Significativos
Operações com algarismos significativos
Multiplicação de Divisão
Regra: o resultado deve ter o mesmo número de algarismos
significativos que o fator com menos algarismos significativos.
R
R= 2,5 m Área = px R2
Área = π x R x R
= π x 2,5 x 2,5
= 3,14x 2,5 x 2,5
= 3,14 x 6,25
= 19,625 ~ 20 m
Dimensões de Grandezas FísicasDimensões de Grandezas Físicas
Fatec Mecânica
continuaçãocontinuação
Prof. Ernesto
Dimensões das Grandezas Físicas
Grandeza Símbolo Dimensão Unidade
Área A L2 m2
Volume V L3 m3
Velocidade v L/T m/s
Aceleração a L/T2 m/s2Aceleração a L/T2 m/s2
Força F ML/T2 kg.m/s2
Pressão (F/A) p M/LT2 kg/m.s2
Densidade (M/V) ρ M/L3 kg/m3
Energia E ML2/T2 kg.m2/s2
Potência (E/T) P ML2/T3 kg.m2/s3
Conversão
de Medidas
Conversão
de Medidas
Exercícios
1) Reescrever as unidades das grandezas como é indicado.
a) 20000mm para m
b) 14000000000 W para GW
c) 2,75x104Pa para kPa
d) 0,000055kg para g
e) 0,00023cm para μm
f) 250kN para N
g) 0,0043 MPa para Pa
h) 0,000025A para mA
1) Reescrever as unidades das grandezas como é indicado.
a) 20000mm para m
b) 14000000000 W para GW
c) 2,75x104Pa para kPa
d) 0,000055kg para g
e) 0,00023cm para μm
f) 250kN para N
g) 0,0043 MPa para Pa
h) 0,000025A para mA
Exercícios
a) 50000N para kN
b) 200000MPa para GPa
c) 75000N para kN
d) 0,000014kg para g
e) 0,1x10-3 mm para μm
f) 500 000 000 N/m² para
kN/mm²
g) 150km/h para m/s
h) 20m/s para km/h
i) 30m/s para km/min
2) Reescrever as unidades das grandezas como é indicado.
j) 120km/h para m/min
k) 50l para m³
l) 100m³ para l
m) 200m² para cm²
n) 10pol para cm
o) 100mm para pol
p) 120HP para KW
q) 2000W para CV
r) 50Bar para Psi
a) 50000N para kN
b) 200000MPa para GPa
c) 75000N para kN
d) 0,000014kg para g
e) 0,1x10-3 mm para μm
f) 500 000 000 N/m² para
kN/mm²
g) 150km/h para m/s
h) 20m/s para km/h
i) 30m/s para km/min
j) 120km/h para m/min
k) 50l para m³
l) 100m³ para l
m) 200m² para cm²
n) 10pol para cm
o) 100mm para pol
p) 120HP para KW
q) 2000W para CV
r) 50Bar para Psi
Exercícios
3)
Exercícios
3) Solução
Exercícios
4) Coloque os números em forma de notação científica:
a) 4.500.000, b) 7.000.000.000, c) 0,000000009, d) 0,000067
5) Quais dos números abaixo estão expressos
corretamente em notação científica? Onde for necessário,
reescreva na forma correta.
a) 56 x 104 b) 242 x 10-9 c) 1,3 x 104 d) 0,0036 x 103
6) Um hotel possui 150 apartamentos. Suponha que o
consumo médio diário de água em cada apartamento seja
de 100 l. Represente a ordem de grandeza do consumo de
água nos apartamentos, em litros, durante 1 mês (30 dias).
4) Coloque os números em forma de notação científica:
a) 4.500.000, b) 7.000.000.000, c) 0,000000009, d) 0,000067
5) Quais dos números abaixo estão expressos
corretamente em notação científica? Onde for necessário,
reescreva na forma correta.
a) 56 x 104 b) 242 x 10-9 c) 1,3 x 104 d) 0,0036 x 103
6) Um hotel possui 150 apartamentos. Suponha que o
consumo médio diário de água em cada apartamento seja
de 100 l. Represente a ordem de grandeza do consumo de
água nos apartamentos, em litros, durante 1 mês (30 dias).
Exercícios
7) Adição e Subtração:
a) 1,200x102 + 8x10-1 = 120,0 + 0,8 = 120,8
b) 5,6x10-2+12,4x10-3=
c) 1200x10-1- 8x10-1 =
d) 2,4x103- 1,2 x 102 =
7) Adição e Subtração:
a) 1,200x102 + 8x10-1 = 120,0 + 0,8 = 120,8
b) 5,6x10-2+12,4x10-3=
c) 1200x10-1- 8x10-1 =
d) 2,4x103- 1,2 x 102 =
Exercícios
8) Arredonde os números abaixo conforme a precisão
indicada:
a) 48,6 para a unidade
b) 136,5 para a unidade
c) 2,484 para o centésimo
d) 0,0346 para o milésimo
e) 368 para a centena
f) 24448 para o milhar
g) 143,95 para o décimo
h) 5,56500 para o décimo
i) 5,56501 para o décimo
8) Arredonde os números abaixo conforme a precisão
indicada:
a) 48,6 para a unidade
b) 136,5 para a unidade
c) 2,484 para o centésimo
d) 0,0346 para o milésimo
e) 368 para a centena
f) 24448 para o milhar
g) 143,95 para o décimo
h) 5,56500 para o décimo
i) 5,56501 para o décimo
Exercícios
9) Um foguete atinge uma altura de 300 km. Calcule o
valor em milhas dessa altura.