Lista 4 Polinômios Fatoração

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1) Analise as expressões algébricas a seguir e assinale 
aquela que representa um monômio: 
a) 2x²y + 13xy – 5xy² 
b) 4a²b³c - 2ab³c² + a³b³c³ 
c) 14xy²z – 9x²yz + xyz² 
d) 25 a²b³c4 - 19 a²b³c4 + 5 a²b³c4 
e) 22x-1y²z5 + 12x-1y²z5 – 4x-1y²z5 
 
2) A soma de um número com o seu dobro é igual ao 
quíntuplo do seu antecessor. Qual é esse número? 
a) 
b) 
c) 
d) 
e) 
 
3) Uma caixa em formato de paralelepípedo reto-
retângulo apresenta dimensões: xy, x+y e 2x+y. A 
expressão numérica que corresponde ao volume dessa 
caixa é: 
a) 
b) 
c) 
d) 
e) 
 
4) Simplificando a expressão 
, é possível obter 
um monômio cujos coeficiente e parte literal são, 
respectivamente: 
a) -1 e x. 
b) -1 e y. 
c) 5 e xy. 
d) -5 e xy2. 
e) 5 e x2y. 
5) Paulo calculou o valor da expressão x² + 2y − para 
x = 3 e y = 6. Que valor Paulo encontrou? 
a) 15 
b) 16 
c) 18 
d) 19 
6) Sendo y + a = 31 e y – b = 13, o valor numérico da 
expressão y2 + (a – b)y – ab é igual a 
a) 
b) 18. 
c) 44. 
d) 403. 
7) Considerando os monômios e 
, qual é o grau em relação à variável x da 
expressão ? 
a) 3 
b) 4 
c) 5 
d) 6 
e) 7 
8) Sabendo que , o valor numérico da 
expressão x2 – 5 ⋅ x ⋅ y + x : y é: 
a) 
b) 
c) 
d) 
e) 
 
9) Após analisar as afirmações a seguir sobre produtos 
notáveis e fatoração, marque com (V) o que for verdadeiro 
e, com (F), o que for falso. 
( ) 2 2 4 2 2(3a 2b) 9a 12a b 4b    
( ) 3 3 3(a b) a b   
( ) 2 264a 49b (8a 7b)(8a 7b)    
( ) 2 2 24a 16b (2a 4b)   
( ) 3 3 2 2a b (a b)(a ab b )     
10) Se x y 2  e 2 2x y 8,  então 3 3x y é igual a 
 12 
 14 
 16 
 18 
 20 
 
 
 
 
 
 
 
UNIVERSIDADE FEDERAL DE PERNAMBUCO 
CAMPUS AGRESTE 
NÚCLEO DE FORMAÇÃO DOCENTE 
LICENCIATURA EM MATEMÁTICA 
MATEMÁTICA BÁSICA 
11) Simplificando a expressão 
4 4 3 3 2 2
2 2
a b ab a b ab a b
,
a b
    

 
a b, obtém-se: 
 
𝑎
𝑏
 
 
𝑎+𝑏
𝑎−𝑏
 
 
𝑎3+𝑎𝑏+𝑏³
𝑎−𝑏
 
 
3(𝑎+𝑎𝑏+𝑏)
𝑎+𝑏
 
 
3(𝑎−𝑎𝑏+𝑏)
𝑎+𝑏
 
 
12) Uma indústria fabrica uma placa metálica no formato 
de um retângulo de lados (ax by) e (bx ay). Encontre, 
de forma fatorada, o perímetro deste retângulo. 
 
 2(a b)(x y).  
 4(a b)(x y).  
 2(a b)(x y).  
 4(a b)(x y).  
 (a b)(x y).  
 
13) Se u, v e w são números reais tais que 
u v w 17,   u v w 135   e u v u w v w 87,      
então, o valor da soma 
u v w
v w u w u v
 
  
 é 
 
23
.
27
 
 
17
.
135
 
 
27
.
87
 
 
16
.
27
 
 13 
 
14) Determine o valor do produto 2(3x 2y) , sabendo que 2 29x 4y 25  e xy 2. 
 27 
 31 
 38 
 49 
 54 
 
 15) Nas simplificações abaixo, assinale o que for correto. 
 
01) 
2
3x 3 3
,
x 1x 1



 para x 1 e x 1.  
02) 
2x 6x 9
x 3,
x 3
 
 

 para x 3.  
04) 
3 2
2x x 5x 2 x 3x 1,
x 2
  
  

 para x 2. 
08) 
2x 3x 2
1,
(x 2)(x 1)
 

 
 para x 1  e x 2.  
 16) 
x 5
5,
x
1
5



 para x 5.  
 
16) Simplificando a expressão 
2
2 2
(x y) 4xy
,
x y
 

 com x y, obtém-se: 
 2-4xy 
 
x y
x y


 
 
2xy
x y
 
 -2xy 
 4xy
x y


 
17) A fração é equivalente a: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 1 
 
 
18) Simplificando temos: Sendo x 
y; x - y 
 
 
 x – y – 2yx2 
 x + y 
 
 x – y 
 
 
 
19) Sendo a 3 e a 0, a forma mais simples da 
expressão 
 
 : 
 2a + 9 
 – 2a + 9 
 
 2a + 3 
 
3
𝑎
 
 
 
Questão 05 
20) Uma expressão equivalente a , 
para a > 0 e b > 0, é: 
 
 
 
 
 a²+b²+2ab 
 a+b+2 
 
21) Sendo a 1 e a 0, o resultado da divisão de , 
, é? 
 
 
 
 
 
 
 1 
 
22) Simplificando-se a expressão , obtém-se: 
 
 
 
 
 
 4 
 
23) O polinômio P = ax² + bx + c é idêntico a M – N. 
Qual o valor de a + b + c, sendo M = 3x² + 4x + 2 e 
N = 4x² – 6x + 10? 
 
 0 
 1 
 2 
 3 
 4 
 
24) Sabendo que x+ 
1
𝑥
 =14, então o valor da expressão x²+ 
1
𝑥²
 equivale a: 
 256 
 198 
 196 
 194 
 28