AVALIAÇÃO 02

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GABARITO | Avaliação II - Individual (Cod.:688346)
Peso da Avaliação
1,50
Prova
41763411
Qtd. de Questões
10
Acertos/Erros
10/0
Nota
10,00
Um arame fino tem a forma de uma semicircunferência que está no primeiro e segundo quadrante o centro da semicircunferência está na
origem e raio é igual a 2. Utilizando a integral de linha, temos que a massa desse arame, sabendo que a função densidade é
A Somente a opção II está correta.
B Somente a opção I está correta.
C Somente a opção III está correta.
D Somente a opção IV está correta.
Uma das aplicações de derivada na física é a velocidade de uma partícula, porém outra aplicação muito utilizada de derivada é a reta
tangente. Determine a reta tangente da função vetorial:
A A reta tangente é 5 + 2t.
B A reta tangente é (3 - t, 2 + t).
C A reta tangente é 2 + 5t.
D A reta tangente é (-1 + 3t, 1 + 2t).
Uma partícula está se movendo segundo a função posição que depende do tempo. Então o vetor tangente unitário da função posição
A Somente a opção III é correta.
B Somente a opção I é correta.
C Somente a opção II é correta.
D Somente a opção IV é correta.
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Considere a curva C definida pelo um quarto da circunferência de raio 3 contida no primeiro quadrante e calcule a integral de linha da
função
A 6.
B 9.
C 3.
D 0.
Para modelar matematicamente situações físicas, utilizamos o conceito de funções. Sabendo as propriedades da função, conseguimos
encontrar respostas para o problema modelado. No entanto, para encontrar as respostas, é importante conhecer os vários tipos de funções e as
suas propriedades. Com relação aos tipos de funções, podemos classificá-las dependendo do seu conjunto domínio e do seu conjunto imagem.
Com relação às funções e seu domínio e imagem, associe os itens, utilizando o código a seguir: 
 
I- Função vetorial de uma variável. 
II- Função vetorial de n variáveis ou campos vetoriais. 
III- Função escalar ou função real de n variáveis.
IV- Função real de uma variável. 
 
Assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA:
A III - II - I - IV.
B II - III - IV - I.
C III - II - IV - I.
D II - IV - I - III. 
Os campos vetoriais são altamente utilizados no estudo do comportamento de forças em um espaço. Por isso, é importante sabermos
encontrar propriedades desses campos vetoriais através do cálculo de divergente e rotacional, por exemplo. Com relação ao campo vetorial,
assinale a alternativa CORRETA:
A O campo divergente é nulo em todos os pontos do plano.
B O divergente do rotacional do campo vetorial não é nulo.
C O campo divergente é diferente de zero no ponto (0, 0).
D O campo rotacional é um vetor nulo.
Tabela de Derivada e Integral - Cálculo 
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Para determinar o escoamento de um fluido ao longo de uma curva em um campo de velocidades, podemos utilizar a integração de linha
sobre campos vetoriais (campo de velocidades). O escoamento ao longo do campo vetorial
A Somente a opção I está correta.
B Somente a opção II está correta.
C Somente a opção III está correta.
D Somente a opção IV está correta.
Equações paramétricas são conjuntos de equações que representam uma curva, umas das aplicações de equações paramétricas é
descrever a trajetória de uma partícula, já que as variáveis espaciais podem ser parametrizadas pelo tempo. Considerando uma reta
paramétrica que liga o ponto A (-1, 1) ao ponto B (3, 3), analise as opções a seguir e assinale a alternativa CORRETA:
A Somente a opção II está correta.
B Somente a opção III está correta.
C Somente a opção I está correta.
D Somente a opção IV está correta.
O rotacional de uma função vetorial é um campo vetorial e calcula como os vetores de um campo vetorial se aproximam (afastam) de um
vetor normal. Com relação ao rotacional, podemos afirmar que o rotacional da função vetorial
A Somente a opção II está correta.
B Somente a opção III está correta.
C Somente a opção IV está correta. 
D Somente a opção I está correta.
Os campos vetoriais são altamente utilizados no estudo do comportamento de forças em um espaço. Por isso, é importante sabermos
encontrar propriedades desses campos vetoriais através do cálculo de divergente e rotacional, por exemplo. Com relação ao campo vetorial,
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assinale a alternativa CORRETA:
A O divergente do rotacional do campo vetorial é nulo.
B O campo divergente é nulo em todos os pontos do plano.
C O campo divergente é diferente de zero no ponto (0, 0).
D O campo rotacional é um vetor nulo.
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