Estatística Atividade A3

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Estatística Atividade A3
Uma distribuição binomial é caracterizada por ter termos da expansão do binômio de Newton que representa as probabilidades de todos os eventos possíveis do espaço amostral; este binômio é composto pelas probabilidades de cada acontecimento elevado ao número que corresponde ao total de ocorrências. Baseado no conceito de distribuição binomial resolva a questão disposta abaixo: 
Uma cidade instituiu o teste do bafômetro. Tal atuação consiste em utilizar um aparelho que mede os níveis de álcool no sangue, como requisito obrigatório para indivíduos na direção de automóveis. Após pesquisa constatou-se que 75% dos motoristas respeitam a lei, não tendo o hábito de dirigir depois de beber e assim assumir o risco de provocar acidentes, além de cometer uma infração gravíssima de trânsito. Quando testados, uma amostra de cinco motoristas, qual a probabilidade de que nenhum motorista tenha feito uso de bebida alcoólica?
Resposta:
Em uma amostra de cinco motoristas, a probabilidade de que nenhum motorista tenha feito uso de bebida alcoólica 23,73%. Para encontrar a probabilidade, precisamos lembrar os seguintes pontos:
· Segundo o exercício, a probabilidade de sucesso é de 0,75 motoristas respeitarem a lei;
· Número da amostra é de 5 motoristas;
· Probabilidade de fracasso, isto é, de pessoas que bebem e dirigem é encontrada após retirar os 0,75 de chances de sucesso = 0,25
· É relativo a 5, pois em uma amostra de 5 motoristas, não houve consumo de álcool.
Portanto:
P (x) = __5!__ x 0,75⁵ x 0,25(⁵⁻⁵)
         5! (5-5)!  
P = 1 x 0,2373 x 1 = 0,2373
P = 0,273 X 100 = 23,73%