2Apol-1t

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Questão 2/10 - Cálculo Numérico Leia o trecho a seguir sobre ajuste de curvas:
"* Modelos de regressão linear podem ser usados para analisar variáveis cuja relação seja não linear, desde que se disponha de alguma transformação (na resposta ou nas variáveis explicativas) capaz de linearizar a relação. A identificação de relações não lineares pode ser extraída de conhecimentos prévios acerca das variáveis sob estudo ou mesmo verificada por meio da dispersão dos dados levantados, ou ainda com base no diagnóstico do ajuste de um modelo de regressão que impõe relação não linear entre as variáveis."
Considerando o trecho de texto apresentado e os conteúdos do livro-base cálculo numérico sobre ajuste de curvas e a tabela a seguir:
Assinale a alternativa que da a função polinomial do 1° grau, ajustada pelo método dos mínimos quadrados, para os dados da tabela. Nota: 10.0
	D
	Y = −0,360+1,538x
Questão 3/10 - Cálculo Numérico Leia o enunciado:
Considerando os conteúdos do livro-base Cálculo Numérico sobre interpolação na forma de Newton, assinale a alternativa que dá o polinômio de grau menor ou igual a 2 que interpola os valores apresentados na tabela, pelo método de interpolação polinomial, isto é, utilize apenas a função polinomial f(x) = ax2+bx+c .
	E
	f(x) = 0,6x2 − 0,61x + 0,156
Questão 4/10 - Cálculo Numérico Leia o trecho sobre interpolação:
"Em engenharia e ciência, dispõe-se habitualmente de dados pontuais obtidos a partir de uma amostragem ou de um experimento. Tal conjunto de dados pontuais (também denominado conjunto degenerado) não possui continuidade, e isto muitas vezes torna demasiado irreal a representação teórica de um fenômeno real empiricamente observado. Através da interpolação, pode-se construir uma função que aproximadamente se 'encaixe' nestes dados pontuais, conferindo-lhes, então, a continuidade desejada."
Considerando o trecho de texto apresentado e os conteúdos do livro-base Cálculo Numérico sobre interpolação, assinale a alternativa que da o polinômio de grau menor ou igual a 2 que interpola os valores apresentados na tabela, pelo método de interpolação polinomial, isto é, utilize apenas a função polinomial f(x) = ax2+bx+c. 
	D
	f(x) = 13x2−9x−16.
Questão 5/10 - Cálculo Numérico Leia o trecho a seguir sobre métodos de Taylor para equações diferenciais:
"Consideramos um primeiro esquema numérico, muito simples e que consiste em efetuar uma truncatura da expansão da série de Taylor e substituir a derivada pela expressão explícita dada na equação diferencial ordinária. As derivadas seguintes são obtidas efetuando a derivação sucessiva do segundo membro.  [...][...] da expressão truncada y(tm+1) = y(tm)+f(tm,y(tn))h, definimos ym = y(tm), e partindo do valor y0 = y(t0), obtemos o método de Euler:  ym+1 = ym+f(tm,y(tn))h. 
Considerando o trecho de texto apresentado e os conteúdos do livro-base Cálculo Numérico sobre métodos numéricos de solução de equações diferenciais e o método de Euler, resolva o problema a seguir, apresentando todo o desenvolvimento: Dado o PVI
Assinale a alternativa que dá o valor de y(1), usando o método de Euler, com passo h = 0,5.
	D
	y(1 = 2,169892614.
Questão 6/10 - Cálculo Numérico Leia o trecho a seguir sobre ajuste de curvas:
"Em geral, usar interpolação linear quando:
* Deseja-se extrapolar ou fazer previsões em regiões fora do intervalo considerado;
* Os dados tabelados são resultados de experimentos, onde erros na obtenção destes resultados podem influenciar a sua qualidade; O objetivo é obter uma função que seja uma 'boa aproximação' e que permita extrapolações com alguma margem de segurança."Considerando o trecho de texto apresentado e os conteúdos do livro-base Cálculo Numérico sobre ajuste de curvas e a tabela a seguir:
Assinale a alternativa que da a função polinomial do 2° grau, ajustada pelo método dos mínimos quadrados, para os dados da tabela. Apresente todos os cálculos necessários.
	
	C
	Y = −2,01765+11,33155x−1,222231x2 
	B
	Y = 0,806285714 + 0,201x − 0,102142857x2
Questão 9/10 - Cálculo Numérico Leia o trecho sobre o método iterativos para sistemas de equações lineares:
"Técnicas iterativas são raramente usadas para resolver sistema lineares de pequena dimensão, desde que o tempo requerido para uma exatidão suficiente excede ao tempo requerido pôr técnicas diretas como o método de eliminação de Gauss. Para grandes sistemas com alta porcentagem de zero entrados, no entanto, estas técnicas são eficientes em termos de armazenamento e tempo de computação. Sistemas deste tipos frequentemente surgem em análise de circuito e soluções numéricas de problemas de fronteiras e equações diferencias parciais." 
Considerando o trecho de texto apresentado e os conteúdos do livro-base Cálculo Numérico sobre sistemas de equações lineares e o método de Gauss-Seidel, responda: se o sistema satisfaz o critério de linhas, assinale a alternativa que apresenta a solução do sistema de equações a seguir, com atribuição inicial
	E
	x = 0,028857, y = 0,334529 e z = 0,111429.
	
	D
	X = (x,y,z) = (1,04897;2,236734;2,942857)